2025年高考一轮复习-4.7-正弦、余弦定理的综合应用【课件】

这是一份2025年高考一轮复习-4.7-正弦、余弦定理的综合应用【课件】，共47页。PPT课件主要包含了必备知识自主排查，核心考点师生共研，测量中的有关术语，练一练，角度1距离问题，角度2高度问题，解决高度问题的关注点，角度3角度问题，对点训练等内容，欢迎下载使用。

[提醒] 不要搞错各种角的含义，不要把这些角和三角形内角之间的关系弄混.
1.判断正误（正确的打“√”,错误的打“×”）
（3）方位角与方向角其实质是一样的,均是确定观察点与目标点之间的位置关系.( )
考点一 解三角形的实际应用（多维探究）
[高考考情] 测量距离、高度、角度等问题是解三角形实际应用中经常考查的内容，题型主要为选择题、填空题，属于中档题目.
解决距离问题的两个注意事项
（1）选定或确定要创建的三角形,首先确定所求量所在的三角形,若其他量已知,则直接求解；若有未知量,则把未知量放在另一个确定的三角形中求解.
（2）确定用正弦定理还是余弦定理,如果都可以用,就选便于计算的定理,选定合适的三角形.
（1）在处理有关高度问题时,理解仰角、俯角（在铅垂面上所成的角）、方向（位）角（在水平面上所成的角）是关键.
（2）注意山或塔垂直于地面或海平面，把空间问题转化为平面问题.
解决角度问题的三个注意事项
（1）测量角度时,首先应明确方位角及方向角的含义;
（2）求角的大小时,先在三角形中求出其正弦或余弦值;
（3）在解应用题时,要根据题意正确画出示意图,通过这一步可将实际问题转化为可用数学方法解决的问题,解题过程中也要注意体会正弦、余弦定理综合使用的优点.
1.(2021·高考全国卷乙)魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作，其中第一题是测量海岛的高.如
考点二 平面图形中的计算问题（师生共研）
与平面图形有关的解三角形问题的关键及思路 求解平面图形中的计算问题，关键是梳理条件和所求问题的类型，然后将数据化归到三角形中，利用正弦定理或余弦定理建立已知和所求的关系.具体解题思路如下：
（1）把所提供的平面图形拆分成若干个三角形，然后在各个三角形内利用正弦定理、余弦定理求解；
（2）寻找各个三角形之间的联系，交叉使用公共条件，求出结果.[注意] 做题过程中，要用到平面几何中的一些知识点，如相似三角形的边角关系、平行四边形的一些性质，要把这些性质与正弦、余弦定理有机结合，才能顺利解决问题.
考点三 与三角形有关的证明问题（师生共研）
证明与三角形有关等（不等）式的一般思路
（1）利用正、余弦定理完成边角转化.把已知条件或待证等（不等）式转化为以角为研究对象的三角等（不等）式或以边为研究对象的代数等（不等）式.
考点四 三角形的中线与角平分线问题（师生共研）
三角形中的中线、角平分线问题的求解策略