还剩3页未读，
继续阅读
所属成套资源：人教版七年级数学下册同步讲义专题（教师版）+（学生版）
成套系列资料，整套一键下载
人教版七年级数学下册同步精品讲义专题第16课 二元一次方程（组）的相关概念（学生版）
展开
这是一份人教版七年级数学下册同步精品讲义专题第16课 二元一次方程（组）的相关概念（学生版），共6页。
知识精讲
知识点01 二元一次方程
含有 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 ．像这样的方程叫做二元一次方程．
注意：
二元一次方程满足的三个条件：
（1）在方程中“元”是指 ，“二元”就是指方程中有且只有 个未知数.
（2）“未知数的次数为1”是指含有未知数的项（单项式）的次数是 .
（3）二元一次方程的左边和右边都必须是 .
知识点02 二元一次方程的解
一般地，使二元一次方程两边的值 的两个未知数的值，叫做二元一次方程的一组解．
注意：
(1)二元一次方程的解都是 ，而不是一个数值，一般用大括号联立起来如：
(2)一般情况下，二元一次方程有 个解，即有 适合这个二元一次方程．
（3）在一直二元一次方程的解，可将这组解代入方程；
知识点03 二元一次方程组
把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
注意：
组成方程组的两个方程不必同时含有两个未知数.例如 也是二元一次方程组.
知识点04 二元一次方程组的解
一般地，二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解.
注意：
（1）二元一次方程组的解是一组数对，它必须同时满足方程组中的每一个方程，一般写成 的形式．
(2)一般地，二元一次方程组的解只有一个，但也有特殊情况，如方程组 ，而方程组的解有 ．
能力拓展
考法01 二元一次方程
【典例1】已知方程（m﹣2）xn﹣1+2y|m﹣1|=m是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值．
【即学即练】已知方程是二元一次方程，则m= ，n= .
【即学即练】方程，当时，它是一元一次方程．
考法02 二元一次方程的解
【典例2】已知是方程2x﹣6my+8=0的一组解，求m的值．
【即学即练】已知方程2x-y+m-3=0的一个解是，求m的值.
【典例3】写出二元一次方程的所有正整数解.
【即学即练】已知 是关于x、y的二元一次方程ax﹣（2a﹣3）y=7的解，求a的值．
【即学即练】在方程中，若分别取2、、0、－1、－4，求相应的的值.
考法03 二元一次方程组及解
【典例4】甲、乙两人共同解方程组 由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为．乙看错了方程②中的b．得到方程组的解为．试计算：的值．
【即学即练】已知关于的二元一次方程组 ，求．
分层提分
题组A 基础过关练
1．有下列方程组：①；②；③；④ ；⑤，其中二元一次方程组有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．已知是二元一次方程，则的值为（ ）
A．B．1C．D．2
3．若关于x，y的方程是二元一次方程，则m的值为（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
4．已知x=2，y=﹣1是方程ax+y=3的一组解，则a的值为（ ）
A．2B．1C．﹣1D．﹣2
5．下列各组数值是二元一次方程2x﹣y＝5的解是（ ）
A．B．C．D．
6．方程x+y＝6的正整数解有（ ）
A．5个B．6个C．7个D．无数个
7．已知是二元一次方程的解，则的值为（ ）
A．3B．-3C．D．
8．已知方程组是 关于x，y的二元一次方程组，则（ ）
A．B．C．D．
9．已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则a+b的值是（ ）
A．1B．2C．﹣1D．0
题组B 能力提升练
10．在（1），（2），（3）这三组数值中，_______是方程x-3y=9的解，______是方程2x+y=4的解，_________是方程组的解．
11．若是二元一次方程的解，则______．
12．若x2a﹣3+yb+2＝3是二元一次方程，则a﹣b＝__．
13．已知5xm﹣2﹣y2n+5＝0是关于x、y的二元一次方程，则m﹣n＝___．
14．已知是方程的一组解，则=______．
15．若方程是关于，的二元一次方程，则_______．
16．已知方程组的解是， 则方程组的解是_________．
17．已知是关于x，y的二元一次方程组的一组解，则a+b=_____．
18．小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●和★的值为__________．
题组C 培优拔尖练
19．已知关于x，y的方程(m2－4)x2＋(m＋2)x＋(m＋1)y＝m＋5.
(1)当m为何值时，它是一元一次方程？
(2)当m为何值时．它是二元一次方程？
20．已知关于x，y的二元一次方程组的解是求m＋n的值．
21．已知方程2x-y+m-3=0的一个解是，求m的值．
22．（1）若等式的x，y满足方程组．求的值．
（2）求二元一次方程的正整数解．
23．甲、乙两位同学一起解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到的解为，乙看错了方程②中的b，得到的解为，试根据上述条件，求解下列问题：
（1）求a、b的值；
（2）计算．
课程标准
1.理解二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的含义；
2.会检验一组数是不是某个二元一次方程（组）的解.
知识精讲
知识点01 二元一次方程
含有 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 ．像这样的方程叫做二元一次方程．
注意：
二元一次方程满足的三个条件：
（1）在方程中“元”是指 ，“二元”就是指方程中有且只有 个未知数.
（2）“未知数的次数为1”是指含有未知数的项（单项式）的次数是 .
（3）二元一次方程的左边和右边都必须是 .
知识点02 二元一次方程的解
一般地，使二元一次方程两边的值 的两个未知数的值，叫做二元一次方程的一组解．
注意：
(1)二元一次方程的解都是 ，而不是一个数值，一般用大括号联立起来如：
(2)一般情况下，二元一次方程有 个解，即有 适合这个二元一次方程．
（3）在一直二元一次方程的解，可将这组解代入方程；
知识点03 二元一次方程组
把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
注意：
组成方程组的两个方程不必同时含有两个未知数.例如 也是二元一次方程组.
知识点04 二元一次方程组的解
一般地，二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解.
注意：
（1）二元一次方程组的解是一组数对，它必须同时满足方程组中的每一个方程，一般写成 的形式．
(2)一般地，二元一次方程组的解只有一个，但也有特殊情况，如方程组 ，而方程组的解有 ．
能力拓展
考法01 二元一次方程
【典例1】已知方程（m﹣2）xn﹣1+2y|m﹣1|=m是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值．
【即学即练】已知方程是二元一次方程，则m= ，n= .
【即学即练】方程，当时，它是一元一次方程．
考法02 二元一次方程的解
【典例2】已知是方程2x﹣6my+8=0的一组解，求m的值．
【即学即练】已知方程2x-y+m-3=0的一个解是，求m的值.
【典例3】写出二元一次方程的所有正整数解.
【即学即练】已知 是关于x、y的二元一次方程ax﹣（2a﹣3）y=7的解，求a的值．
【即学即练】在方程中，若分别取2、、0、－1、－4，求相应的的值.
考法03 二元一次方程组及解
【典例4】甲、乙两人共同解方程组 由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为．乙看错了方程②中的b．得到方程组的解为．试计算：的值．
【即学即练】已知关于的二元一次方程组 ，求．
分层提分
题组A 基础过关练
1．有下列方程组：①；②；③；④ ；⑤，其中二元一次方程组有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．已知是二元一次方程，则的值为（ ）
A．B．1C．D．2
3．若关于x，y的方程是二元一次方程，则m的值为（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
4．已知x=2，y=﹣1是方程ax+y=3的一组解，则a的值为（ ）
A．2B．1C．﹣1D．﹣2
5．下列各组数值是二元一次方程2x﹣y＝5的解是（ ）
A．B．C．D．
6．方程x+y＝6的正整数解有（ ）
A．5个B．6个C．7个D．无数个
7．已知是二元一次方程的解，则的值为（ ）
A．3B．-3C．D．
8．已知方程组是 关于x，y的二元一次方程组，则（ ）
A．B．C．D．
9．已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则a+b的值是（ ）
A．1B．2C．﹣1D．0
题组B 能力提升练
10．在（1），（2），（3）这三组数值中，_______是方程x-3y=9的解，______是方程2x+y=4的解，_________是方程组的解．
11．若是二元一次方程的解，则______．
12．若x2a﹣3+yb+2＝3是二元一次方程，则a﹣b＝__．
13．已知5xm﹣2﹣y2n+5＝0是关于x、y的二元一次方程，则m﹣n＝___．
14．已知是方程的一组解，则=______．
15．若方程是关于，的二元一次方程，则_______．
16．已知方程组的解是， 则方程组的解是_________．
17．已知是关于x，y的二元一次方程组的一组解，则a+b=_____．
18．小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●和★的值为__________．
题组C 培优拔尖练
19．已知关于x，y的方程(m2－4)x2＋(m＋2)x＋(m＋1)y＝m＋5.
(1)当m为何值时，它是一元一次方程？
(2)当m为何值时．它是二元一次方程？
20．已知关于x，y的二元一次方程组的解是求m＋n的值．
21．已知方程2x-y+m-3=0的一个解是，求m的值．
22．（1）若等式的x，y满足方程组．求的值．
（2）求二元一次方程的正整数解．
23．甲、乙两位同学一起解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到的解为，乙看错了方程②中的b，得到的解为，试根据上述条件，求解下列问题：
（1）求a、b的值；
（2）计算．
课程标准
1.理解二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的含义；
2.会检验一组数是不是某个二元一次方程（组）的解.
相关试卷
人教版七年级数学下册同步精品讲义专题第21课 二元一次方程组单元检测（学生版）： 这是一份人教版七年级数学下册同步精品讲义专题第21课 二元一次方程组单元检测（学生版），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版七年级数学下册同步精品讲义专题第18课 实际问题与二元一次方程组（学生版）： 这是一份人教版七年级数学下册同步精品讲义专题第18课 实际问题与二元一次方程组（学生版），共8页。试卷主要包含了和差倍分问题，产品配套问题，工程问题，利润问题等内容，欢迎下载使用。
人教版七年级数学下册同步精品讲义专题第17课 二元一次方程组的解法（学生版）： 这是一份人教版七年级数学下册同步精品讲义专题第17课 二元一次方程组的解法（学生版），共8页。试卷主要包含了消元思想，消元的基本思路，消元的基本方法等内容，欢迎下载使用。
