新教材宁陕2024届高考化学一轮复习学案第7章化学反应的方向限度与速率第41讲化学平衡常数的计算鲁科版

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考点一 化学平衡常数与平衡转化率的计算
1．常用的四个公式
2.平衡常数的计算步骤
(1)根据有关可逆反应的化学方程式，写出平衡常数表达式。
(2)利用“三段式”确定各物质的起始浓度、转化浓度、平衡浓度。
(3)将平衡浓度代入平衡常数表达式(注意单位的统一)。
(4)计算模式
对于反应：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物质的量(ml)分别为a、b，达到平衡后，A的消耗量为mx ml，容器容积为V L。
mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)
起始/ml a b 0 0
变化/ml mx nx px qx
平衡/ml a－mx b－nx px qx
则有①平衡常数：K＝eq \f(\f(px,V)p·\f(qx,V)q,\f(a－mx,V)m·\f(b－nx,V)n)。
②A的平衡浓度：c(A)＝eq \f(a－mx,V) ml·L－1。
③A的平衡转化率：α(A)＝eq \f(mx,a)×100%，α(A)∶α(B)＝eq \f(mx,a)∶eq \f(nx,b)＝eq \f(mb,na)。
④平衡时A的体积分数：φ(A)＝eq \f(a－mx,a＋b＋p＋q－m－nx)×100%。
⑤平衡压强与起始压强之比：eq \f(p平,p始)＝eq \f(a＋b＋p＋q－m－nx,a＋b)。
⑥平衡时混合气体的平均密度eq \x\t(ρ)(混)＝eq \f(a·MA＋b·MB,V) g·L－1。
⑦平衡时混合气体的平均摩尔质量eq \x\t(M)＝eq \f(a·MA＋b·MB,a＋b＋p＋q－m－nx) g·ml－1。
⑧生成物的产率：一般来讲，转化率越大，原料利用率越高，产率越大。
一、平衡常数与转化率的相互计算
1．已知在密闭容器中发生可逆反应：M(g)＋N(g)P(g)＋Q(g) ΔH>0。某温度下，反应物的起始浓度分别为c(M)＝1 ml·L－1，c(N)＝2.4 ml·L－1。
思考并解答下列问题：
(1)若达到平衡后，M的转化率为60%，列出“三段式”，计算此时N的平衡浓度是多少？平衡常数K是多少？
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
(2)若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为c(M)＝4 ml·L－1，c(N)＝a ml·L－1；达到平衡后，c(P)＝2 ml·L－1，则M的转化率为________，N的起始浓度为________。
2．[2021·重庆1月适应性测试，17]内酯在化工、医药、农林等领域有广泛的应用。内酯可以通过有机羧酸异构化制得。某羧酸A在0.2 ml·L－1盐酸中转化为内酯B的反应可表示为A(aq)B(aq)，忽略反应前后溶液体积变化。一定温度下，当A的起始浓度为a ml·L－1时，A的转化率随时间的变化如下表所示：
(1)反应进行到100 min时，B的浓度为________ ml·L－1。
(2)v正(t＝50 min)________(填“>”“<”或“＝”)v逆(t＝∞ min)。
(3)增加A的起始浓度，A在t＝∞ min时转化率将________(填“增大”“减小”或“不变”)。
(4)该温度下，平衡常数K＝________；在相同条件下，若反应开始时只加入B，B的起始浓度也为a ml·L－1，平衡时B的转化率为________。
(5)研究发现，其他条件不变时，减小盐酸的浓度，反应速率减慢，但平衡时B的含量不变，原因是________________________________________________________________________。
二、提取信息计算平衡常数及转化率
3．CO2经催化加氢可以生成低碳烃，主要有以下两个竞争反应：
反应Ⅰ：CO2(g)＋4H2(g)CH4(g)＋2H2O(g)
反应Ⅱ：2CO2(g)＋6H2(g)C2H4(g)＋4H2O(g)
为分析催化剂对反应的选择性，在1 L密闭容器中充入2 ml CO2和4 ml H2，测得有关物质的物质的量随温度变化如图所示：
该催化剂在较低温度时主要选择________(填“反应Ⅰ”或“反应Ⅱ”)。520 ℃时，反应Ⅰ的平衡常数K＝__________________________________________________________(只列算式不计算)。
考点二 压强平衡常数(Kp)
提醒 混合气体的总压等于相同温度下各组分气体的分压之和。
例 一定温度和催化剂条件下，将1 ml N2和3 ml H2充入压强为p0的恒压容器中，测得平衡时N2的转化率为50%，计算该温度下的压强平衡常数(Kp)。
_______________________________________________________________________________
1．设Keq \\al(r,p)为相对压力平衡常数，其表达式写法：在浓度平衡常数表达式中，用相对分压代替浓度。气体的相对分压等于其分压(单位为kPa)除以p0(p0＝100 kPa)。在某温度下，原料组成n(CO)∶n(NO)＝1∶1，发生反应：2CO(g)＋2NO(g)N2(g)＋2CO2(g)，初始总压为100 kPa的恒容密闭容器中进行上述反应，体系达到平衡时N2的分压为20 kPa，则该反应的相对压力平衡常数Keq \\al(r,p)＝________。
2．丙烷无氧脱氢法制备丙烯反应如下：
C3H8(g)C3H6(g)＋H2(g) ΔH＝＋124 kJ·ml－1
(1)总压分别为100 kPa、10 kPa 时发生该反应，平衡体系中C3H8和C3H6的物质的量分数随温度变化关系如图所示：
100 kPa时，C3H8和C3H6的物质的量分数随温度变化关系的曲线分别是______、______。
(2)某温度下，在刚性容器中充入C3H8，起始压强为10 kPa，平衡时总压为13.3 kPa，C3H8的平衡转化率为______。该反应的平衡常数Kp＝______kPa(保留1位小数)。
1．[2021·广东，19(4)]我国力争于2030年前做到碳达峰，2060年前实现碳中和。CH4与CO2重整是CO2利用的研究热点之一。该重整反应体系主要涉及以下反应：
(a)CH4(g)＋CO2(g)2CO(g)＋2H2(g) ΔH1
(b)CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g) ΔH2
(c)CH4(g)C(s)＋2H2(g) ΔH3
(d)2CO(g)CO2(g)＋C(s) ΔH4
(e)CO(g)＋H2(g)H2O(g)＋C(s) ΔH5
设Keq \\al(r,p)为相对压力平衡常数，其表达式写法：在浓度平衡常数表达式中，用相对分压代替浓度。气体的相对分压等于其分压(单位为kPa)除以p0(p0 ＝100 kPa)。
反应a、c、e的ln Keq \\al(r,p)随eq \f(1,T)(温度的倒数)的变化如图所示。
①反应a、c、e中，属于吸热反应的有_______________________________________(填字母)。
②反应c的相对压力平衡常数表达式为Keq \\al(r ,p)＝______________。
③在图中A点对应温度下、原料组成为n(CO2)∶n(CH4)＝1∶1、初始总压为100 kPa的恒容密闭容器中进行反应，体系达到平衡时H2的分压为40 kPa。计算CH4的平衡转化率，写出计算过程。
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
2．[2021·全国乙卷，28(2)(3)(4)]一氯化碘(ICl)是一种卤素互化物，具有强氧化性，可与金属直接反应，也可用作有机合成中的碘化剂。回答下列问题：
(2)氯铂酸钡(BaPtCl6)固体加热时部分分解为BaCl2、Pt和Cl2, 376.8 ℃时平衡常数Kp＝1.0×104 Pa2，在一硬质玻璃烧瓶中加入过量BaPtCl6，抽真空后，通过一支管通入碘蒸气(然后将支管封闭)。在376.8 ℃，碘蒸气初始压强为20.0 kPa。376.8 ℃平衡时，测得烧瓶中压强为32.5 kPa，则pICl＝_______kPa, 反应2ICl(g)===Cl2(g)＋I2(g)的平衡常数K＝________________(列出计算式即可)。
(3) McMrris测定和计算了在136～180 ℃范围内下列反应的平衡常数Kp。
2NO(g)＋2ICl(g)2NOCl(g)＋I2(g) Kp1
2NOCl(g)2NO(g)＋Cl2(g) Kp2
得到lg Kp1～eq \f(1,T)和lg Kp2～eq \f(1,T)均为线性关系，如下图所示：
①由图可知，NOCl分解为NO和Cl2，反应的ΔH______0(填“大于”或“小于”)。
②反应2ICl(g)===Cl2(g)＋I2(g)的K＝________(用Kp1、Kp2表示)；该反应的ΔH____0(填“大于”或“小于”), 写出推理过程：_______________________________________________。
(4)Kistiakwsky曾研究了NOCl光化学分解反应，在一定频率(ν)光的照射下机理为：
NOCl＋hν―→NOCl*
NOCl＋NOCl*―→2NO＋Cl2
其中hν表示一个光子能量，NOCl*表示NOCl的激发态。可知，分解1 ml的NOCl需要吸收________ ml 的光子。
3．(2022·全国甲卷，28节选)(1)TiO2转化为TiCl4有直接氯化法和碳氯化法。在1 000 ℃时反应的热化学方程式及其平衡常数如下：
(ⅰ)直接氯化：TiO2(s)＋2Cl2(g)===TiCl4(g)＋O2(g)
ΔH1＝＋172 kJ·ml－1，Kp1＝1.0×10－2
(ⅱ)碳氯化：TiO2(s)＋2Cl2(g)＋2C(s)===TiCl4(g)＋2CO(g) ΔH2＝－51 kJ·ml－1，Kp2＝1.2×1012Pa
反应2C(s)＋O2(g)===2CO(g)的ΔH为________kJ·ml－1，Kp＝__________Pa。
(2)在1.0×105 Pa，将TiO2、C、Cl2以物质的量比1∶2.2∶2进行反应。体系中气体平衡组成比例(物质的量分数)随温度变化的理论计算结果如图所示。
反应C(s)＋CO2(g)===2CO(g)的平衡常数Kp(1 400 ℃)＝__________Pa。
4．(2022·湖南，16节选)在一定温度下，向体积固定的密闭容器中加入足量的C(s)和1 ml H2O(g)，起始压强为0.2 MPa时，发生下列反应生成水煤气：
Ⅰ.C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g) ΔH1＝＋131.4 kJ·ml－1
Ⅱ.CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g) ΔH2＝－41.1 kJ·ml－1
反应平衡时，H2O(g)的转化率为50%，CO的物质的量为0.1 ml。此时，整个体系__________(填“吸收”或“放出”)热量__________kJ，反应Ⅰ的平衡常数Kp＝__________(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。公式
备注
反应物的转化率
eq \f(n转化,n起始)×100%＝eq \f(c转化,c起始)×100%
①平衡量可以是物质的量、气体的体积；
②某组分的体积分数，也可以是物质的量分数
生成物的产率
eq \f(实际产量,理论产量)×100%
平衡时混合物组分的百分含量
eq \f(平衡量,平衡时各物质的总量)×100%
某组分的体积分数
eq \f(某组分的物质的量,混合气体总的物质的量)×100%
t/min
0
21
36
50
65
80
100
∞
A的转化率/%
0
13.3
20.0
27.8
33.3
40.0
45.0
75.0