2025年高考数学一轮复习-2.2-函数的单调性与最值【课件】

这是一份2025年高考数学一轮复习-2.2-函数的单调性与最值【课件】，共42页。PPT课件主要包含了必备知识自主排查，核心考点师生共研等内容，欢迎下载使用。

[提醒] （1）单调区间只能用区间表示，不能用不等式表示；
1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）
（4）所有的单调函数都有最值.( )
2.(2021·高考全国卷甲)下列函数中是增函数的为( )
解析：选AD.对于A，根据图象进行上下平移，单调性不变，A正确；由常用结论2可知选项B，C错误，D正确.故选AD.
考点一 函数的单调性（区间）（师生共研）
判断函数单调性常用的四种方法
（1）定义法：取值、作差、变形（因式分解、配方、有理化、通分）、定号、下结论.
（2）复合法：同增异减，即内外函数的单调性相同时为增函数，不同时为减函数.
（4）导数法：利用导函数的正负判断函数的单调性.
考点二 函数的最值（师生共研）
求函数最值的三种常用方法
考点三 函数单调性的应用（多维探究）
[高考考情] 函数的单调性是函数的重要性质之一，是研究函数的必备知识，也是高考命题的热点，考查类型全面，常以基本初等函数为载体，考查比较大小、解不等式等，难度中档或以上.
角度1 比较函数值的大小
比较函数值的大小的方法 利用函数的单调性比较函数值的大小时，若自变量的值不在同一个单调区间内，则要利用函数的性质，将自变量的值转化到同一个单调区间上进行比较，或采用中间量法比较大小.
利用函数单调性解不等式的具体步骤
角度3 求参数的范围（值）
利用函数的单调性求参数的思路
（1）根据函数单调性直接构建参数满足的方程式（组）（不等式（组））或先得到函数图象的升降，再结合图象求解；
（2）对于分段函数，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值.