[数学]2023_2024学年广西百色平果市平果县第二中学高一下学期期中数学试卷(原题版+解析版)

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2023~2024学年广西百色平果市平果县第二中学高一下学期期中数学试卷
1. 已知向量
A. 1或4
，
，且
B. 1或
，则实数
（
）
C.
或1
D.
或1
2. 用一个平面截一个几何体，得到的截面是三角形，这个几何体不可能是
A. 长方体
B. 圆锥
C. 棱锥
D. 圆台
3. 复平面内表示复数
A. 第一象限
的点位于
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
4. 在
A.
中，角
的对边分别为
，若
，且
C.
，则角 的大小为（
）
B.
D.
D.
5. 已知斜三棱柱
A.
的体积为2，则四棱锥
B.
的体积是（
C.
）
6. 在
A.
中，
，
，
，则BC边上的高为（
）
B.
C. 3
D.
7. 若水平放置的四边形AOBC按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，四边形
边形AOBC的面积为（
为等腰梯形，
，则原四
）
A.
B.
C.
D.
8. 如图，
是底部不可到达的一座建筑物， 为建筑物的最高点，某同学选择地面
，则建筑物 的高度为
作为水平基线，使得
在同一直线上，在
两
，
，
，
点用测角仪器测得 点的仰角分别是
和
，
A.
B.
C.
D.
9. 以下关于平面向量的说法中，正确的是（
A. 既有大小，又有方向的量叫做向量
C. 零向量没有方向
）
B. 所有单位向量都相等
D. 平行向量也叫做共线向量
10. 分别在两个相交平面内的两条直线间的位置关系是（
A. 平行 B. 相交
）
C. 异面
D. 以上皆不可能

11. 在
A. 若
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列说法正确的是（
）
，则
B. 若
则
， C. 若
角三角形
，则
为直 D.
，
，
只有一解
12. 已知
（i是虚数单位），则z的虚部为
．
13. 如图，一艘船以每小时20km的速度向东航行，船在 处观测灯塔 在北偏东
向，此时船与灯塔 的距离为 km.
方向，行驶2h后，船到达 处，观测个灯塔 在北偏东
方
14. 有一个正六棱柱的机械零件，底面边长为
，高为
，则这个正六棱柱的机械零件的表面积为
.
15. 已知复数z满足：
是实数，z的模为
，z的共扼复数 在复平面内对应的点在第一象限．
(1)求
(2)若
；
，求a，b的值．
16. 已知平面向量
满足
，其中
.
，
(1)若
(2)若
，求实数m的值；
，求向量 与 的夹角的大小.
17. 在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
（1）求角C；
（2）若
的面积为
，
求a、b的值．
18. 如图，某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成，已知球的直径是
，圆柱筒长
.
(1)这种“浮球”的体积是多少
?
(2)要在这样 个“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方厘米需要涂胶
克，共需胶多少克？
19. 如图，在正方体
中，E，F分别是
上的点，且
.
(1)证明：
(2)设
四点共面；
，证明：A，O，D三点共线.