高教版（2021·十四五）基础模块下册第7章简单几何体7.1 多面体优秀习题

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这是一份高教版（2021·十四五）基础模块下册第7章简单几何体7.1 多面体优秀习题，文件包含713棱锥同步练习原卷版docx、713棱锥同步练习解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页，欢迎下载使用。

基础巩固
1．棱长为的正四面体的表面积为（）
A．B．C．D．
2．棱长都是1的三棱锥的表面积为（）
A．B．C．D．
3．底面边长和高都为2的正四棱锥的表面积为 .
4．卢浮宫玻璃金字塔是著名美籍华裔建筑设计师贝聿铭的重要作品之一，主玻璃金字塔是一个底边长为35m，高为21m的正四棱锥，则该主玻璃金字塔所占空间的大小是 m3.
5．如图，四棱锥的底面是边长为的正方形，底面，且，则该四棱锥的体积为 .
6．如图，四面体的各棱长均为，求它的表面积．
能力进阶
1．棱长都是2的三棱锥的表面积为 .
2．已知正三棱锥的底面边长为2，高为1，则其体积为．
3．已知正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为3，则此四棱锥的全面积为 .
4．已知四棱锥的底面积为4，体积为8，则该四棱锥的高为
5．三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，长分别为a，b，c，则这个三棱锥的体积是 .
6．已知棱长为5，底面为正方形，各侧面均为正三角形的四棱锥．
(1)求它的表面积；
(2)求它的体积.
素养提升
1．棱长为a的正四面体的表面积是（）
A．B．C．D．
2．一座仓库的屋顶呈正四棱锥形，底面的边长为2.7 m，侧棱长为2.3 m，如果要在屋顶上铺一层油毡纸，则需多少油毡纸？（精确到0.1 ）
3．已知四面体SABC的棱长为a，各面均为等边三角形，求它的表面积．
4．已知某几何体的直观图如图所示，其中底面为长为8，宽为6的长方形，顶点在底面投影为底面中心，高为4.
（1）求该几何体的体积；
（2）求该几何体的侧面积.
5．侧面都是等腰直角三角形的正三棱锥，底面边长为时，求该棱锥的表面积.
6．一个正三棱锥底面边长为6，侧棱长为，求这个三棱锥体积．