高中数学（人教A版）高三一轮复习专题 1-1 函数的概念及其表示（学生版）

这是一份高中数学（人教A版）高三一轮复习专题 1-1 函数的概念及其表示（学生版），共6页。试卷主要包含了函数的有关概念，函数的三要素，已知则的取值范围是，函数的值域为，函数的值域是 等内容，欢迎下载使用。


1．函数的有关概念
2．函数的三要素：定义域、值域、对应关系．
3．函数的表示法 常用方法有：解析法、图象法、列表法．
4.常见函数定义域要求
①分式函数中分母不等于零
②偶次根式函数的被开方式大于或等于0
③正切函数y=tan x中x≠π2+kπ(k∈Z)
= 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④y=x0的定义域是x≠0
= 5 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑤对数函数的真数大于0
函数解析式求解常用方法
①待定系数法 ②配凑法 ③换元法 = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④解方程组法
常见函数值域的求解方法
①观察法 ②单调性法 ③配方法 = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④分离场常数法 = 5 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑤换元法
= 6 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑥判别式法 = 7 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑦有界性法 = 8 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑧导数法
题型专练
题型一 简单函数的定义域
例1．（2024高二下·陕西西安·学业考试）函数的定义域为（ ）
A．B．C．D．
变式1-1．（23-24高一下·广东汕头·期中）函数的定义域为（ ）
A．{且}B．{且}
C．D．{且}
变式1-2．（2024·黑龙江·三模）已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
变式1-3．（23-24高三下·北京·阶段练习）函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
变式1-4．（23-24高一下·河北承德·阶段练习）函数的定义域为（ ）
A．B．
C．D．
题型二 抽象函数的定义域
例2．（23-24高二下·浙江宁波·期中）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A．B．C．D．
例3．（21-22高一上·内蒙古赤峰·阶段练习）已知函数定义域是，则的定义域是（ ）
A．B．C．D．
变式2-1．（23-24高一上·湖北咸宁·阶段练习）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A．B．
C．D．
变式2-2．（23-24高一上·湖北荆州·期末）若函数. 的定义域是[4,25]，则函数的定义域是（ ）
A．[1,6]B．[2,5]C．[2,6]D．[4,7]
变式2-3．（2023高一上·全国·专题练习）若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）
A．B．
C．D．
题型三 函数的解析式
例4．（21-22高一上·内蒙古赤峰·期中）已知是一次函数，且，，则（ ）
A．B．
C．D．
变式4-1．（23-24高一上·浙江嘉兴·阶段练习）已知函数是一次函数，且，则（ ）
A．11B．9C．7D．5
变式4-2．（22-23高三·全国·对口高考）若二次函数满足，且，则的表达式为（ ）
A．B．
C．D．
例5．（20-21高一上·山西长治·阶段练习）若函数，则（ ）
A．B．C．3D．
变式5-1．（17-18高二下·重庆·期中）已知函数，且，则
A．B．C．D．
变式5-2．（2022·陕西汉中·二模）若，则等于（ ）
A．B．C．D．
例6．（2022·全国·模拟预测）已知函数满足，则的值为（ ）
A．B．C．D．
变式6-1．（21-22高一上·内蒙古赤峰·期中）若函数，满足，且，则（ ）
A．6B．7C．8D．9
例7．（23-24高一上·安徽蚌埠·期末）已知函数满足：，则的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
变式7-1．（23-24高一上·湖南衡阳·期中）函数满足若，则（ ）
A．B．
C．D．
题型四 函数的值域
例8．已知则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
变式8-1．函数的值域为（ ）
A．B．C．D．
例9．函数的值域为（ ）
A．B．
C．D．以上答案都不对
变式9-1．求下列函数的值域：
(1)； (2)；
(3).
例10．函数的值域是 ．
变式10-1．函数的值域为 .
变式10-2．求函数的值域．