八年级下数学期末调研测试卷-8套(附答案)

这是一份八年级下数学期末调研测试卷-8套(附答案)，共29页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列式子中,属于最简二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
2. 若一个三角形的三边长为,则使得此三角形是直角三角形的的值是（ ）
A. 5B. 6C.D. 5或
3. 一组数据3,3,4,5,5,5,6,6,7的中位数是（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 等腰三角形的腰长为13cm,底边的长是10cm,则该三角形的面积是（ ）
A. 30B. 40C. 50D. 60
6. 如图,在□ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,△AOB的周长为15,AB=6,则对角线AC+BD的值为（ ）
A. 21B. 12C. 18D. 30
7. 点D,E,F分别是△ABC三边的中点,若△ABC的周长是30cm,那么△DEF的周长是（ ）
A. 15cmB. 10cmC. 20cmD. 18cm
8. 如图,正方形ABCD中,AE=AB,直线DE交BC于点F,则∠BEF的度数为（ ）
A. 30° B. 38°C. 45°D. 48°
9. 如图,△ABC沿BC方向平移得到△DCE,连接AD,下列条件能够判定四边形ACED是菱形的 是（ ）
A. AB=BCB. AC=BCC. ∠B=60°D. ∠ACB=60°
10. 若代数式有意义,则一次函数的图象可能是（ ）
A B C D
二、填空题：（18分）
11. 计算:的结果是___________.
12. 一次函数的图象不经过第______象限.
13. 某次考试中,甲组18人的平均分数为80分,乙组12人的平均分数为75分,那么这两组30人的平均分是___________.
14. 王老师从家门口骑车去单位上班,先走平路到达A地,再上坡到达B地,最后下坡到达工作单位,所用的时间与路程的关系如图所示.若王老师下班时,还沿着这条路返回家中,回家途中经过平路,上坡,下坡的速度不变,那么王老师回家需要的时间是_______分钟.
15. 如图放置的两个正方形的边长分别为4和8,点G为CF中点,则AG的长为________.
16. 在□ABCD中,∠C=60°,∠A的平分线把对边CD分成长度为6和4的两段,□ABCD的面积是 ______________.
三、解答题：（6+6+8+8+8+6+10+10+10＝72分）
17. 已知:,求x2+4x-7的值.
18.如图,在□ABCD中,点E,F为对角线AC上的两点,AF=CE.求证:∠1=∠2.
19.已知一次函数的图象经过点A,B两点.(1) 求这个一次函数的解析式;(2) 试判断点P是否在这个一次函数的图象上.
20.老王是社区宣传干事,为宣传节约用水,他随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况,并将收集的数据整理成如下的统计图.(1) 老王调查了_________户家庭;(2) 所调查家庭5月份用水量的众数为 ________吨,中位数为______吨;(3) 若该小区有500户居民,可以估计出这个小区5月份的用水量为______吨.0
21.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,四边形ABCD的四个顶点都在格点上,请按要求完成下列各题.(1) 线段AB的长________,BC的长为________,CD的长为______;(2) 连接AC,通过计算说明△ABC是什么特殊三角形.
22. 在□ABCD中,AC的垂直平分线分别交AD,BC于F,E两点,交AC于O点,试判断四边形AECF的形状,并说明理由.
23.某酒厂生产A,B两种品牌的酒,平均每天两种酒共可售出600瓶,每种酒每瓶的成本和售价如下表所示.设平均每天共获利元,平均每天售出A种品牌的酒瓶.(1) 请写出关于的函数关系式;(2) 如果该厂每天至少投入成本25000元,且售出的B种品牌的酒不少于全天销售总量的55%,那么共有几种销售方案?并求出每天至少获利多少元?
24.在□ABCD中, ∠BAD的平分线交BC边于点E,交射线DC于点F.(1) 如图1,求证:CE=CF;(2) 如图2,若∠ABC=90º,G是EF的中点,分别连接DB,DG,直接写出∠BDG的度数;(3) 如图3,若∠ABC=120º,FG∥CE,FG=CE,分别连接DB,DG,求∠BDG的度数.
25.如图,已知直线与坐标轴交于B,C两点,点A是轴正半轴上一点,并且.点F是线段AB上一动点(不与端点重合),过点F作FE∥轴,交BC于E.(1) 求AB所在直线的解析式;(2) 若FD⊥轴于D,且点D的坐标为,请用含的代数式,表示DF与EF的长; (3) 在轴上是否存在一点P,使得△PEF为等腰直角三角形,若存在,请直接写出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
八年级下数学期末调研测试卷（一）参考答案
一.选择题ADBDDCACBB
二.填空题11. 12.三 13.78 14.15 15. 16.
三.解答题
17. －8
18.解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AB=…………………………………1分
∴∠BAC=∠…………………………………2分
又 AF=CE∴AF+EF=CE+…………………………………3分
即AE=………,,,,,,,,,,,,,,…………………………4分
∴在△ABE和△CDF中

∴△ABE≌△CDF(SAS)……………………………………5分
∴∠1=∠……………………6分
19.解:(1)设这个一次函数的解析式为:
将点A代入上式得……………………….………1分
………………………………2分
解得………………………………3分
∴这个一次函数的解析式为………………………4分
(2) ∵当时,………………………5分
∴点P不在这个一次函数的图象上………………………6分
20.解:(1) 20……………………2分
(2) 4,4……………………6分
(3) 2250……………………8分
21.解：(1);5;……………3分
(2)∵,……………4分
∴………...…5分
∴∠BAC＝90º
∴△ABC是直角三角形……………6分
22.解:四边形AECF是菱形,理由如下……………………1分
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
∴∠FAO=∠…………………………………2分
又 EF垂直平分AC
∴OA=OC,FA=……………………………3分
∴在△FAO和△ECO中

∴△FAO≌△ECO(ASA)…...………………………………4分
∴AF=CE
∵AF∥CE
∴四边形AECF是平行四边形………………5分
又FA=FC
∴四边形AECF是菱形……………………………6分
23.解：（1）……………………2分
……………………3分
……………………4分
(2)由题意得………6分
解得………7分
∵取整数
∴
∴共有4种销售方案………8分
又∵在中,随的增大而增大
∴当时,有最小值,此时.………9分
答:共有4种销售方案,每天至少获利10335元………10分
24.解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC,AB∥CD
∴∠2＝∠3,∠1＝∠………1分
又AE平分∠BAD
∴∠1＝∠2
∴∠3＝∠………2分
又∵∠3＝∠4
∴∠F＝∠4
∴CE=………3分
（2）∠BDG＝45º ………6分
（3）∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD,AD∥BC
∴∠ABC+∠BCD＝180º
∴∠BCD＝180º－∠ABC=180º－60º=120º
又∵FG∥CE
∴∠GFC=∠BCD＝60º
∵CE=CF,FG=CE
∴CF=FG
∴△GCF是等边三角形
∴GC=GF,∠CGF＝60º………7分
∵FG∥CE
∴∠BCG=∠CGF＝60º
∴∠BCG=∠DFG
由(1)得∠2=∠DFG
∴DF=AD
∴DF=………8分
在△BCG和△DFG中

∴△BCG≌△DFG
∴GB=GD,∠5＝∠分
又∠5+∠7+∠BGD＝180º,∠6+∠8+∠BCD＝180º,∠7＝∠8
∴∠BGD=∠BCD＝60º
∴△GBD是等边三角形
∴∠BDG＝60º… …10分
25.解:(1)∵在中,当,即点B为
∴OB=3
同理OC=分
∵
∴
即
∴OA=6
即点A的坐标为分
设AB所在直线的解析式为则
解得分
∴AB所在直线的解析式为分
(2)在中,当,即DF=
在中,当分
∴分
(3)分
八年级下数学期末调研测试卷（二）
一、选择题（24分）
1．若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥3B．x＞3C．x＜3D．x≤3
2．直角三角形的两条直角边长分别为3和5，则斜边长为（ ）
A．2 B． C．4 D．
3．某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：3.5，4，3.5，5，5，3.5．这组数据的众数是（ ）
A．3 B．3.5 C．4 D．5
4．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，点A坐标为（3，0），B是y轴正半轴上一点，AB=5，则点B的坐标为（ ）
A．（4，0） B．（0，4） C．（0，5） D．（0，）

6．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AO=3，则AB的长为（ ）
A．2 B．3 C． D．3
7．如图，菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，则ABCD的周长为（ ）
A．4 B．4 C．20 D．40
8．一次函数y=﹣3x+5的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（24分）
9．面积为3的正方形边长是 ．
10．将直线y=﹣4x+3向下平移4个单位，得到的直线解析式是 ．
11．正比例函数y=（m﹣2）x的图象从左到右逐渐上升，则m的取值范围是 ．
12．如图，平行四边形ABCD中，BC=8，AC+BD=20，△BOC的周长为 ．
13．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC、BC，取AC、BC的中点D、E，量出DE=20米，则AB的长为 米．

14．函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为 ．
15．某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛．在选拔比赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示：
请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是 ．
16．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，以BD为边作等腰△BDE交DC的延长线于点E，则BE的长为 ．
三、解答题（8+8+10+10+8+8+10+10＝72分）
17．计算：（1） （2）．
18．如图，平行四边形ABCD中，E、F是AB、CD边上的点，AE=CF，求证：DE=BF．
19．如图，直线y1=x+1交x、y轴于点A、B，直线y2=﹣2x+4交x、y轴与C、D，两直线交于点E．（1）求点E的坐标；（2）求△ACE的面积．
20．为了解学生参加户外活动的情况，某中学对学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：
（1）求户外活动时间为1.5小时的学生有多少人？并补全条形统计图（2）每天户外活动时间的中位数是小时？（3）该校共有1800名学生，请估计该校每天户外活动超过1小时的学生人数有多少人？

21．如图，矩形纸片ABCD中，AD=8，点E为AD上一点，将纸片沿BE折叠，使点F落到CD边上，若DF=4，求EF的长．
22．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，点E是AD的中点，求CE的长．
[来源
23．已知，1号探测气球与2号探测气球同时上升，如图是两个气球所在位置的海拔y（m）关于上升时间x（单位：min）的函数图象，其中AC为1号探测气球，BC为2号探测气球
（1）求两气球上升10分钟时，各自所在位置的海拔高度；[来源:学+科+网]
（2）当两个气球海拔相差5m时，求此时气球上升的时间．

24．如图，平面直角坐标中，直线AB的函数解析式为y=﹣2x+1，交y轴于A，交x轴于B，点
C（2，0），过点D（m，0）作DE⊥x轴，交直线AB于E（0＜m＜2）（1）请直接写出点E的坐标为（ ， ）（用含m的式子表示）（2）当EA=EC时，求点E的坐标．
八年级下数学期末调研测试卷（二）参考答案
1．A．2． D．3． B．4． A．5． B．6．D．7． C．8． C．
9． ．10． y=﹣4x﹣111．m＞2．12． 18．13． 40．14． x＜1 15．丙．16．
17．（1）0（2）
18．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，∠A=∠C，
在△ADE和△CBF中，
∴△ADE≌△CBF（SAS），
∴DE=BF．
19．解：（1）∵，
∴，
∴E（1，2）；
（2）当y1=x+1=0时，解得：x=﹣1，
∴A（﹣1，0），
当y2=﹣2x+4=0时，解得：x=2，
∴C（2，0），
∴AC=2﹣（﹣1）=3，
=
=3．
20．解：（1）∵0.5小时的有100人占被调查总人数的20%，
∴被调查的人数有：100÷20%=500，
1.5小时的人数有：500﹣100﹣200﹣80=120，
补全的条形统计图如下图所示，
故答案为：500；
（2）由（1）可知被调查学生500人，由条形统计图可得，中位数是1小时，
故答案为：1；
（3）由题意可得，
该校每天户外活动时间超过1小时的学生数为：×1800=720人，
即该校每天户外活动时间超过1小时的学生有720人．
21．解：设AE=EF=x，
∵AD=8，
∴DE=8﹣x，
∵DF=4
在Rt△DEF中，∠D=90°，
∴42+（8﹣x）2=x2，
∴x=5．
答：EF的长为5．
22．解：在Rt△ABC中，∠B=90°，
∵AB=3，BC=4，
∴，
∵CD=12，AD=13，
∵AC2+CD2=52+122=169，
AD2=169，
∴AC2+CD2=AD2，
∴∠C=90°，
∴△ACD是直角三角形，
∵点E是AD的中点，
∴CE=．
23．解：（1）设直线AC的解析式为yAC=k1x+b1，
将点A（0，5）、C（20，25）代入yAC=k1x+b1得：
，解得：，
∴直线AC的解析式为yAC=x+5，
当x=10时，yAC=10+5=15；
设直线BC的解析式为yBC=k2x+b2，
将点B（0，15）、C（20，25）代入yBC=k2x+b2得：
，解得：，
∴直线BC的解析式为yBC=x+15，
当x=10时，yBC=×10+15=20．
答：当两气球上升10分钟时，1号气球离地15米，2号气球离地20米．
（2）当x＜20时，yBC﹣yAC=x+15﹣（x+5）=﹣x+10，
令yBC﹣yAC=5，即﹣x+10=5，
解得：x=10；
当x＞20时，yAC﹣yBC=x+5﹣（x+15）=x﹣10，
令yAC﹣yBC=5，即x﹣10=5，
解得：x=30．
答：此时气球上升的时间为10分钟或者30分钟．
24．解：（1）依题意得，点E的横坐标为m，把x=m代入y=﹣2x+1，得y=﹣2m+1．
故答案是：（m，﹣2m+1）；
（2）如图，过点E作EF⊥y轴于F，
EF=m，AF=1﹣（﹣2m+1）=2m，DE=2m﹣1，CD=2﹣m，
∵AF2+EF2=CD2+DE2
∴m2+（2m）2=（2﹣m）2+（﹣2m+1）2
∴，
此时，
∴E（，）．

八年级下数学期末调研测试卷（三）
选择题（45分）
以下各组数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ）
A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11D. 5，12，23
下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
一鞋店试销一款女鞋，销量情况如右表：这个鞋店的经理最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（ ）
A. 平均数 B. 众数C. 中位数D. 方差
下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A. B. C. D.
如图，线段EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F。已知AB＝4，BC＝5，EF＝3,。那么四边形EFCD的周长是（ ）
A. 14 B. 12 C. 16D. 10
顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必是（ ）
A. 菱形 B. 矩形 C.正方形D. 无法确定
下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
如图，爷爷从家（点O）出发，沿着扇形AOB上OA→弧AB→BO的路径匀速散步。设爷爷与家（点O）的距离为s，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画s与t之间函数关系的图象是（ ）
A.B. C. D.
如图，在四边形ABCD中，AB＝12cm，BC＝3cm，CD＝4cm，∠C＝90°，当AD为多少时，∠ABD＝90°（ ）
A. 13 B. C. 12D.
如果，那么（ ）
A. B. C.D.
如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A. AB∥DC，AD∥BC B. AB＝DC，AD＝BC
C. AO＝CO，BO＝DOD. AB∥DC，AD＝BC
已知函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ）
A. B. C.D.
如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么另一组数据101，102，103，104，105的方差是（ ）
A. 2 B. 4 C. 8D. 16
如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF＝FH；②BO＝BF；③CA＝CH；④BE＝3ED。正确的是（ ）
A. ②③ B. ②③④ C. ③④D. ①②③④
在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为如图所示的线段OA和折线OBCD。下列说法正确的是（ ）
A. 小莹的速度随时间的增大而增大
B. 小梅的平均速度比小莹的平均速度大
C. 在起跑180秒时，两人相遇
D. 在起跑50秒时，小梅在小莹前面
填空题（15分）
甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是，，则成绩比较稳定的是___________（填“甲”或“乙”）。
如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D、E、F分别是三边的中点，且AF＝3cm，则DE＝___________cm。
如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①，②，③，将a，b，c从小到大排列并用“<”连接为___________。
如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C。若∠AOB＝60°，OC＝4，则点P到OA的距离PD等于___________。
如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是___________（结果保留根号）。

解答题（5×12＝60分）
计算：（1） （2）
22.某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数。（2）若以本次统计所得的月加工零件数的平均数定为每位工人每月的生产定额，你认为这个定额是否合理，为什么？
23.为建设环境优美、文明和谐的新社区，某小区决定在道路两旁种植A，B两种树木，需要购买这两种树苗共1000棵。A，B两种树苗的相关信息如下表。设购买A种树苗x棵，绿化村道的总费用为y元，解答下列问题：（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；（2）已知A种树苗的成活率为90%，B种树苗的成活率为95%，若预计这批树苗种植后成活925棵，则绿化村道的总费用需要多少元？（3）若绿化道路的总费用不超过31000元，则最多可购买B种树苗多少棵？
24.以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接着四个点，得四边形EFGH。（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，四边形EFGH是________________（判断是哪种特殊四边形）；（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC＝（），
①∠HAE＝（用含的代数式表示）；②求证：△AEH≌△DGH； eq \\ac(○,3)判断四边形EFGH是哪种特殊四边形？并说明理由。（3）在平行四边形ABCD中，若AD＝4，CD＝2，则四边形EFGH面积的最大值是________。

25.如图，已知直线l1：与y轴交于点A，与x轴交于点C，和直线l2：（）交于点P（﹣2，a），根据以上信息解答下列问题：
根据图象请你直接写出的解集；
当x＝3时直线l2表示的一次函数值恰好等于0，求直线l2的函数解析式；
若直线l1上有一点D，使△BCD面积等于△BCP的面积，求点D的坐标；
在x轴上找一点E，使△ABE是等腰三角形，求出点E的坐标。
八年级下数学期末调研测试卷（三）答案
B C A B B A D C AD D C A B D
16.甲17.3 18. a21.（1）原式＝（2）原式＝
22.解：（1）平均数：260件；中位数：240件；众数：240件。
（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理。
19.解：（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗（1000﹣x）棵，由题意，得
y＝（20＋5）x＋（30＋5）（1000﹣x）＝﹣10x＋35000。
（2）由题意，可得0.90x＋0.95（1000﹣x）＝925，
解得x＝500。
当x＝500时，y＝﹣10×500＋35000＝30000，
∴绿化村道的总费用需要30000元。
（3）由（1）知购买A种树苗x棵，B种树苗（1000﹣x）棵时，总费用y＝﹣10x＋35000，
由题意，得﹣10x＋35000≤31000，
解得x≥400。
所∴以1000﹣x≤600，
∴最多可购买B种树苗600棵。
23.解：（1）四边形EFGH的形状是正方形；
（2）①∠HAE＝90°＋α，
在平行四边形ABCD中AB∥CD，
∴∠BAD＝180°﹣∠ADC＝180°﹣α，
∵△HAD和△EAB是等腰直角三角形，
∴∠HAD＝∠EAB＝45°，
∴∠HAE＝360°﹣∠HAD﹣∠EAB﹣∠BAD＝360°﹣45°﹣45°﹣（180°－α）＝90°＋α，
答：用含α的代数式表示∠HAE是90°＋α；
②证明：∵△AEB和△DGC是等腰直角三角形，
∴AE＝AB，DC＝CD，
在平行四边形ABCD中，AB＝CD，
∴AE＝DG，
∵△HAD和△GDC是等腰直角三角形，
∴∠HDA＝∠CDG＝45°，
∴∠HDG＝∠HDA＋∠ADC＋∠CDG＝90°＋α＝∠HAE，
∵△HAD是等腰直角三角形，
∴HA＝HD，
∴△HAE≌△HDC，
∴HE＝HG；
③四边形EFGH是正方形，
理由是：
由②同理可得：GH＝GF，FG＝FE，
∵HE＝HG，
∴GH＝GF＝EF＝HE，
∴四边形EFGH是菱形，
∵△HAE≌△HDG，
∴∠DHG＝∠AHE，
∵∠AHD＝∠AHG＋∠DHG＝90°，
∴∠EHG＝∠AHG＋∠AHE＝90°，
∴四边形EFGH是正方形
（3）18
24.解：（1）
（2）
（3）D（，5）
（4）（﹣3，0），（，0），（，0），（，0）。
八年级下数学期末调研测试卷（四）
一、填空题（每小题3分，共24分）
1．当x 时，在实数范围内有意义．
2．在▱ABCD中，∠A=70°，则∠C= 度．
3．正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点A（﹣1，5），则k= ．
4．如图，分别以Rt△ABC的三边为边长，在三角形外作三个正方形，若正方形P的面积等于89，Q的面积等于25，则正方形R的边长是 ．
5．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件 ，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．
6．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是 ．
7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长= cm．
8．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则不等式kx+b＜x+a的解集为 ．

二、选择题（每小题3分，共24分）
9．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
10．下列计算正确的是（ ）
A．2B．C．D．=﹣3
11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD是AB边上的中线，则CD的长是（ ）
A．20B．10C．5D．
12．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号（ ）
A．k＜0，b＞0B．k＞0，b＞0C．k＜0，b＜0D．k＞0，b＜0
13．下列命题中，为真命题的是（ ）
A．有一组邻边相等的四边形是菱形 B．有一个角是直角的平行四边形是矩形
C．有一组对边平行的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
14．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭
的月用水量，结果如下表：则下列说法错误的是（ ）
A．平均数是4.6吨 B．中位数是4.5吨
C．众数是4吨 D．调查了10户家庭的月用水量
15．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度为h（cm），燃烧时间为t（小时），则下列图象能反映h与t的函数关系的是（ ）
A．B．C．
16．如图，菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，
DE：AB=4：5，则下列结论：①DE=8cm；②BE=4cm；③BD=4cm；④AC=8cm；⑤S菱形ABCD=80cm，正确的有（ ）
A．①②④⑤B．①②③④C．①③④⑤D．①②③④⑤
三、解答题（共72分）
17．计算：（1）﹣（+2）（﹣2） （2）÷﹣2×+
18．如图所示，沿海城市B的正南方向A处有一台风中心，沿AC的方向以30km/h的速度移动，已知AC所在的方向与正北成30°的夹角，B市距台风中心最短的距离BD为120km，求台风中心从A处到达D处需要多少小时？（，结果精确到0.1）

19．已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，求证：AE=CF．
20．已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系，现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．
（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量x的取值范围）；
（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.0cm，求此时体温计的读数．
21．某中学为了丰富学生的体育活动，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，学校随机抽取了部分同学调查他们的兴趣爱好，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
（1）设学校这次调查共抽取了n名学生，n= ；
（2）请你补全条形统计图；
（3）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？
22．在昆明市“创文”工作的带动下，某班学生开展了“文明在行动”的志愿者活动，准备购买一些书包送到希望学校，已知A品牌的书包每个40元，B品牌的书包每个42元，经协商：购买A品牌书包按原价的九折销售；购买B品牌的书包10个以内（包括10个）按原价销售，10个以上超出的部分按原价的八折销售．（1）设购买x个A品牌书包需要y1元，求出y1关于x的函数关系式；（2）购买x个B品牌书包需要y2元，求出y2关于x的函数关系式；（3）若购买书包的数量超过10个，问购买哪种品牌的书包更合算？说明理由．
23．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．
（1）求证：四边形ABCD是矩形．（2）DF⊥AC，若∠ADF：∠FDC=3：2，则∠BDF的度数是多少？
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B．
（1）求这条直线的解析式；（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．①求n的值及直线AD的解析式；②求△ABD的面积；③点M是直线y=﹣2x+a上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m，求△ABM的面积S与m之间的关系式．
25．如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图1，当点Q在DC边上时，探究PB与PQ所满足的数量关系；小明同学探究此问题的方法是：
过P点作PE⊥DC于E点，PF⊥BC于F点，
根据正方形的性质和角平分线的性质，得出PE=PF，
再证明△PEQ≌△PFB，可得出结论，他的结论应是 ；
（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．

八年级下数学期末调研测试卷（四）参考答案
1. 2. 70º 3. -5 4. 8
5. AF=CE或DF=BE或AE∥CF或∠AEB=∠FCB 或∠DFC=∠DAE或∠AEC=∠CFA 或∠EAF=∠FCE 或∠AEB=∠CFD
6. 小林 7. 9 8. x>3
题号910111213141516
答案DCCABCB D
18. 解：在Rt△ADB中，∠ADB=90º
∵∠BAD=30º，BD=120km
∴ AB=240km …………………………2分
又∵
∴ km …………………………4分
∵
∴从A处到达D处需要小时 …………………………5分
答：求台风中心从A处到达D处大约6.9小时 …………………………6分
19. 解：设函数的解析式为：（k≠0）
依题意得： …………………………2分
解方程组得： …………………………3分
∴ …………………………4分
（2）当 x=6.0cm时，y=7.5+30=37.5 …………………………5分
答：此时体温计的读数为37.5ºC． …………………………6分
20.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD． …………………………1分
∴∠ABE=∠CDF． …………………………2分
在△ABE和△CDF中
∴△ABE≌△CDF（SAS）． …………………………5分
∴AE=CF …………………………6分
21. 解：（1）n=100；…………………………1分
（2）∵喜欢羽毛球的人数=100×20%=20人，…………………………2分
∴条形统计图如图；
（3）由已知得，1200×20%=240（人）． …………………………5分
答；该校约有240人喜欢跳绳． …………………………6分
22. 解：（1）由题意得： ………1分
（2） …………………………4分
（分开书写：当0≤≤10时，，
当>10时；，得满分）
（3）若>10则：
当时，，解得；………5分
当>时，，解得；………6分
当时，，解得，………7分
∵>10∴ ………8分
答：若购买35个书包，选A、B品牌都一样；若购买35个以上书包，选B品牌划算；若购买书包个数超过10个但小于35个，选A品牌划算. ………9分
23. 证明：（1）证明：∵A0=C0，B0=D0
∴四边形ABCD是平行四边形 …………………………2分
∴∠ABC=∠ADC
∵∠ABC+∠ADC=180°
∴∠ABC=∠ADC=90° …………………………3分
∴平行四边形ABCD是矩形 …………………………4分
（2）解：∵∠ADC=90°，∠ADF：∠FDC=3：2
∴∠FDC=36° …………………………5分
∵DF⊥AC，
∴∠DCO=90°-36°=54°， …………………………6分
∵四边形ABCD是矩形，
OD=BD,OC=AC,BD=AC
∴OC=OD，
∴∠DCO =∠ODC=54° …………………………7分
∴∠BDF=∠ODC-∠FDC=18° …………………………8分
解：（1）∵直线y=-2x+a与y轴交于点C（0，6），
∴a=6，…………………………1分
∴y=-2x+6，…………………………2分
①∵点D（-1，n）在y=-2x+6上，∴n=8，…………………………3分
设直线AD的解析式为y=kx+b(K≠0)
解得：k=4,b=12 …………………………4分
∴直线AD的解析式为y=4x+12；…………………………5分
②令y=0,则-2x+6=0，解得：x=3，
∴B（3，0），…………………………6分
∴AB=6，
∵点M在直线y=-2x+6上，设M（m，-2m+6），
∴S= ×6×=3…………………………7分
∴①当m＜3时，S=3（-2m+6），即S=-6m+18；…………………………8分
②当m＞3时，S=×6×[-（-2m+6）]，即S=6m-18；…………………………9分
25..（1）答：PB=PQ ………………………2分
（2）证明：过P作PE⊥BC的延长线于E点，PF⊥CQ于F点， ………………………3分
∵AC是正方形的对角线
∴ PA平分∠DCB，
∴∠DCA=∠ACB ………………………4分
∵ ∠ACB=∠PCE， ∠DCA=∠FCP
∴∠PCE=∠FCP
∴ PC平分∠FCE，
又∵PE⊥BC，PF⊥CQ
∴ PF=PE， ………………………5分
∵PE⊥BC，PF⊥CQ，BC⊥DC
∴∠ECF=∠CEP=∠CFP = 90°=∠QFP
∴ 四边形CEPF是矩形………………………6分
∴∠EPF=90°
∴∠BPF+∠BPE=90°，
∵∠BPF+∠QPF=90°，
∴∠BPE=∠QPF， ………………………7分
在△PEB和△PFQ中
∴△PEB≌△PFQ（ASA） ………………………9分
∴PB=PQ． ………………………10分
八年级下数学期末调研测试卷（五）
选择题（3分×10）
下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D.
下列各式中，正确的是（ ）
A.2＜＜3 B.3＜＜4 C.4＜＜5 D.14＜＜16
以下列长度（单位：cm）为边长的三角形是直角三角形的是（ ）
A.5,6,7 B.7,8,9 C.6,8,10 D.5,7,9
一次函数y=-2x+1的图象不经过第（ ）象限 A.一 B.二 C.三 D.四
能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）
A.AB∥CD,AD=BC; B.A=B,C=D C.AB=CD,AD=BC; D.AB=AD,CB=CD
6.8名学生的平均成绩是x，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ）
A. B. C. D.
已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（ ）
A.5 B.7 C. D.或5

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（ ） A.4 B. C.4 D.28
A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地，其中正确的个数是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1
如图，点A、B、C在一次函数y=-2x+m的图像上，它们的横坐标依次为-1,1,2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ） A.1 B.3 C.3（m—1） D.（m—1）
填空题（3分×6）
函数y=中，自变量x的取值范围是 。
一次函数=kx+b与=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是 。
如图，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分BAC，AN⊥BN于N，已知AB=10，AC=18，则MN的长是 。

如图所示，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边于对角线AC重合，点B落在点F处，且EF=3，则AB的长为 。
矩形ABCD内一点P到顶点A、B、C的长分别是3、4、5，则PD= ．
在菱形ABCD中，∠A=60°，其所对的对角线长为4，则菱形ABCD的面积是 ．
解答题（6+6+8+8+6+8+10+10+10＝72分）
计算： 18.化简求值：
19.一次函数y=kx+b的图象经过M（0,2），N（1,3）两点，（1）求k，b的值；（2）求一次函数y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积。
如图，在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD,E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF. （1）证明：BAC=DAC. （2）若BEC=ABE，试证明四边形ABCD是菱形。

21.如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上。求改善后滑滑板长多少？
每年的3月22日为“世界水日”，为宣传节约用水，小强随机调查了某小区部分家庭3月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下的统计图。（1）小强共调查了 户家庭。（2）所调查家庭3月份用水量的众数为 吨；平均数为 吨。（3）若小区有500户居民，请你估计这个小区3月份的用水量。

23.如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一动点，（点G不与C、D重合）以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG,DE。我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；（1）猜想图①中线段BG于线段DE的长度关系及所在直线的位置关系.（2）将①中的正方形CEFG绕点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度a,得到图②、图③的情形.请你通过观察、测量等方法判断（1）中得到的结论是否任然成立,并选取图②证明你的判断.

24.某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：（1）该公司对这两种户型住房有哪儿几种建房方案？（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？（3）根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元（0＜a＜6），且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？
25. 已知，如图1，在平面直角坐标系内，直线l1：y=-x+4与坐标轴分别相交于点A、B，与直线l2：y＝x相交于点C．（1）求点C的坐标；（2）如图1，平行于y轴的直线x=1交直线l1于点E，交直线l2于点D，平行于y轴的直x=a交直线l1于点M，交直线l2于点N，若MN=2ED，求a的值；（3）如图2，点P是第四象限内一点，且∠BPO=135°，连接AP，探究AP与BP之间的位置关系，并证明你的结论．

八年级下数学期末调研测试卷（五）答案
1.C 2.B 3.C 4.C 5.C 6.D 7.D 8.C 9.B 10.B
11．x≥1 12.x＜-2 13.3800 14.4 15.6 16.-4≤b≤-2
17.2+1 18.原式== 19.(1)k=1,b=2 (2)2
20、
（1）证明：∵在△ABC和△ADC中，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠BAC=∠DAC， (4分)
（2）证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠ACD，
又∵∠BAC=∠DAC，
∴∠CAD=∠ACD，
∴AD=CD，
∵AB=AD，CB=CD，
∴AB=CB=CD=AD，
∴四边形ABCD是菱形。(4分)
21.5 (8分)
22.(1)20 (2分)
(2)4,4.5 (4分)
(3)2250 (2分)
23.略 （1）4分 （2）4分
24、解：（1）设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80-x）套．
根据题意，得25x+28(80−x)≥2090 ，25x+28(80−x)≤2096 ，
解得48≤x≤50．
∵x取非负整数，
∴x为48，49，50．
∴有三种建房方案：
(3分)
（2）设该公司建房获得利润W万元．
由题意知：W=5x+6（80-x）=480-x，
∵k=-1，W随x的增大而减小，
∴当x=48时，即A型住房建48套，B型住房建32套获得利润最大．(3分)
（3）根据题意，得W=5x+（6-a）（80-x）=（a-1）x+480-80a．
∴当0＜a＜l时，x=48，W最大，即A型住房建48套，B型住房建32套．
当a=l时，a-1=0，三种建房方案获得利润相等．
当1＜a＜6时，x=50，W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套．(3分)
25、（1）C 3分
（2）a=2或6 3分（只写一种情况给2分）
M(a,0) D(a, a) E(a,-a+4)
∵DE=2DM
∴∣a-(-a+4) ∣=2∣a ∣
解得a=2或6
(3)AP⊥BP,理由如下：
过O作OC⊥OP，交BP的延长线于C，设AP交OB于点D
∵∠BPO=135°
∴易得⊿OCP为等腰直角三角形，0C=OP
∵∠AOB=∠COP=90°
∴∠AOP=∠BOC
∵易得OA=OB
∴⊿AOP≌⊿BOC
∴∠OAP=∠OBC
∵∠ADO=∠BDP
∴∠AOD=∠BPD=90° ∴AP⊥BP
八年级下数学期末调研测试卷（六）
一、选择题： （24分）
1．二次根式中字母x的取值范围是（ ）
A．x＜3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥3
2．直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（ ）
A．34 B．26 C．8.5 D．6.5
3．下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差S2：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．下列计算正确的是（ ）
A．÷2= B．（2）2=16 C．2×= D．﹣=
5．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB=DC，AD=BC B．AB∥DC，AD∥BC C．AB∥DC，AD=BC D．OA=OC，OB=OD

6．若点A（2，﹣4）在函数y=kx﹣2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）
A．（0，2） B．（﹣2，0） C．（1，﹣1） D．（﹣1，﹣3）
7．对于一次函数y=2x+4，下列结论中正确的是（ ）
①若两点A（x1，y1），B（x2，y2）在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y2．
②函数的图象不经过第四象限．③函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）．
④函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的周长是（ ）
A．18 B．20 C．22 D．26
二、填空题：（24分）
9．已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为 ．
10．计算：（）2= ．
11．若正比例函数y=（m﹣1）x，y随x的增大而减小，则m的值是 ．
12．如图，在直角三角形ABC中，∠BCA=90°，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若CD=6cm，则EF的长为 ．

13．评定学生的学科期末成绩由考试分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，已知小明的数学考试80分，作业95分，课堂参与82分，则他的数学期末成绩为 ．
14．已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式+|c﹣a|=0，则△ABC的形状 ．
15．如图，一次函数y=kx+b与y=﹣x+5的图象的交点坐标为（2，3），则关于x的不等式﹣x+5＞kx+b的解集为 ．
16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值是 ．
三、解答题：（6+6+10+10+10+10+10+10＝72分）
17． ÷﹣×2．
18．如图，E、F分别为▱ABCD的边BC、AD上的点，且∠1=∠2．求证：四边形AECF是平行四边形．

19．在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．
20．如图，已知一次函数y=kx+b经过点A（0，1）且和直线y=x﹣3交于点P（a，﹣5）．
（1）求一次函数的解析式；（2）求两直线与y轴围成的△ABP的面积．
21．某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，并统计绘制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共抽查学生 人，并将条形图补充完整；（2）捐款金额的众数是 ，中位数是 ；（3）在八年级850名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？

22．如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF．（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形？请说明理由．
23．某商场推出两种优惠方法，甲种方法：购买一个书包赠送一支笔；乙种方法：购买书包和笔一律按九折优惠，书包20元/个，笔5元/支，小明和同学需购买4个书包，笔若干（不少于4支）．
（1）分别写出两种方式购买的费用y（元）与所买笔支数x（支）之间的函数关系式；（2）比较购买同样多的笔时，哪种方式更便宜；（3）如果商场允许可以任意选择一种优惠方式，也可以同时用两种方式购买，请你就购买4个书包12支笔，设计一种最省钱的购买方式．
24．如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，且CE=CD，过点E作EF⊥AC交AD于点F，连接BE．（1）求证：DF=AE；（2）当AB=2时，求AF的值．


八年级下数学期末调研测试卷（六）参考答案
1．D．2． D．3．A．4． A．5．C．6．B．7． C．8． A．
9． 1．10． 3﹣2．11．﹣2．12． 6cm．13． 84分．14．等腰直角三角形．15． x＜2．
16． ．17．﹣4．
18．证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，∴∠1=∠EAF，
∵∠1=∠2，∴∠EAF=∠2，∴AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形．
19．解：公路AB需要暂时封锁．
理由如下：如图，过C作CD⊥AB于 D．
因为BC=400米，AC=300米，∠ACB=90°，所以根据勾股定理有AB=500米．
因为S△ABC=AB•CD=BC•AC所以CD===240米．
由于240米＜250米，故有危险，因此AB段公路需要暂时封锁．
20．解：（1）∵直线y=x﹣3过点P（a，﹣5），∴a﹣3=﹣5，∴a=﹣2，P（﹣2，﹣5），
将A（0，1），P（﹣2，﹣5）代入y=kx+b，
得，解得：，
∴一次函数解析式y=3x+1；
（2）一次函数y=3x+1与y轴的交点坐标为（0，1），
直线y=x﹣3与y轴的交点坐标为（0，﹣3），两直线的交点坐标为P（﹣2，﹣5），
∴S△=×4×2=4．
21．解：（1）本次抽查的学生有：14÷28%=50（人），则捐款10元的有50﹣9﹣14﹣7﹣4=16（人），
50；
（2）由条形图可知，捐款10元人数最多，故众数是10；
将这组数据按照从小到大的顺序排列，中间两个数据分别是10，15，所以中位数是（10+15）÷2=12.5．
故答案为：10，12.5；
（3）捐款20元及以上（含20元）的学生有：850×=187（人）．
22．（1）证明：∵点D、E分别是边BC、AC的中点，∴DE∥AB，
∵AF∥BC，∴四边形ABDF是平行四边形，∴AF=BD，则AF=DC，
∵AF∥BC，∴四边形ADCF是平行四边形；
（2）当△ABC是等腰直角三角形时，四边形ADCF是正方形，
理由：∵点D是边BC的中点，△ABC是等腰直角三角形，
∴AD=DC，且AD⊥DC，∴平行四边形ADCF是菱形．
23．解：（1）由题意，得
y甲=20×4+5（x﹣4）=5x+60，y乙=90%（20×4+5x）=4.5x+72；
（2）由（1）可知 当 y甲＞y乙时
5x+60＞4.5x+72，解得：x＞24，即当购买笔数大于24支时，乙种方式便宜．
当 y甲=y乙时， 5x+60=4.5x+72 解得：x=24，即当购买笔数为24支时，甲乙两种方式所用钱数相同即甲乙两种方式都可以．
当 y甲＜y乙时， 5x+60＜4.5x+72，解得：x＜24，即当购买笔数大于4支而小于24支时，甲种方式便宜；
（3）用一种方法购买4个书包，12支笔时，由12＜24，则选甲种方式 需支出
y=20×4+8×5=120（元）
若两种方法都用 设用甲种方法购书包x个，则用乙种方法购书包（4﹣x）个总费用
y=20 x+90%〔20（4﹣x）+5（12﹣x）〕（0＜x≤4）
y=﹣2.5 x+126
由k=﹣2.5＜0则y随x增大而减小，即当x=4时 y最小=116（元）
综上所述，用甲种方法购买4个书包，用乙种方法购买8支笔最省钱．
24．（1）证明：如图，连接CF，
在Rt△CDF和Rt△CEF中，，
∴Rt△CDF≌Rt△CEF（HL），∴DF=EF，
∵AC是正方形ABCD的对角线，∴∠EAF=45°，∴△AEF是等腰直角三角形，∴AE=EF，∴DF=AE；
（2）解：∵AB=2，∴AC=AB=2，
∵CE=CD，∴AE=2﹣2，
过点E作EH⊥AB于H，则△AEH是等腰直角三角形，
∴EH=AH=AE=×（2﹣2）=2﹣，∴AE=EH=2﹣2，∴AF=AE=4﹣2．
八年级下数学期末调研测试卷（七）
一、选择题：（30分）
1．下列是最简二次根式的为（ ）
A． B． C． D．（a＞0）
2．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ）
A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5
3．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（ ）
A．y=﹣2x+1 B．y= C．y=4x D．y=x2+5
4．某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（ ）
A．36件 B．37件 C．38件 D．38.5件
5．一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（ ）
A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm

7．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠2
8．从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（ ）
A．AC⊥BD B．AC=BD C．AB=BC D．AD=CD
9．已知=5﹣x，则x的取值范围是（ ）
A．为任意实数 B．0≤x≤5 C．x≥5 D．x≤5
10．直角三角形的面积为S，斜边上的中线为d，则这个三角形周长为（ ）
A． +2d B．﹣d C．2（+d） D．2+d
二、填空题（18分）
11．计算：﹣= ．
12．命题“对顶角相等”的逆命题是 ，逆命题是 命题．（填“真”或“假”）
13．当 时，以x为自变量的函数y=3x﹣3m+12的图象与x轴交于负半轴．
14．如图所示，已知▱ABCD，下列条件：①AC=BD，②AB=AD，③∠1=∠2，④AB⊥BC中，能说明▱ABCD是矩形的有（填写序号） ．
15．若已知a，b为实数，且+2=b+4，则a+b= ．
16．矩形ABCD内一点P到顶点A、B、C的长分别是3、4、5，则PD= ．
三、解答题（72分）
17．计算（结果用根号表示）：
（1）（+2）（﹣3） （2）（﹣2）2+5÷﹣9．
18．一组数据如下：7，8，10，8，9，6．
（1）该组数据的中位数为 ，众数为 ．（2）求该组数据的方差．
19．如图，E、F是矩形ABCD边BC上的两点，AF=DE．（1）若∠DAF：∠FAB=5：7，则∠AFB= °；[（2）求证：BE=CF．
20．已知y+4与x成正比例，且x=6时，y=8．
（1）求出y与x之间的函数关系式．
（2）在所给的直角坐标系（如图）中画出函数的图象．
（3）直接写出当﹣4≤y≤0时，自变量x的取值范围．
21．已知，如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=3．
（1）∠A= °；
（2）求点A到BC的距离；
（3）求BC的长（结果用根号表示）
22．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣x+6分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l2：y=x交于点A．（1）求出点A的坐标．（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式．（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
23．如图，在正方形ABCD内任取一点E，连结AE、BE，在△ABE外分别以AE、BE为边作正方形AEMN和EBFG．（1）按题意，在图中补全符合条件的图形．（2）在补全的图形中，连结CF，求证：AN∥CF．

八年级下数学期末调研测试卷（七）参考答案
1． A．2．D．3． C源4． B．5． C．6． C．7． D．8． B．9． D．10．C．
11． ． 12．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，假．13． m＜4．
14． ①④ ．15． 1．16． 3．
17．（1）﹣3（2）
18．解：（1）数据按由小到大的顺序排列为6，7，8，8，9，10，
所以该组数据的中位数为8，众数为8；
（2）数据的平均数==8，
所以该组数据的方差= [（6﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]=．
故答案为8，8．
19．解：（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=90°，AD∥BC，
∵∠DAF：∠FAB=5：7，
∴∠DAF=×90°=37.5°，
∴∠AFB=∠DAF=37.5°，
故答案为37.5．
（2）∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=∠C=90°，AB=CD，
∵AF=DE，
∴Rt△ABF≌Rt△DCE，
∴BF=EC，
∴BE=CF．
20．解：（1）∵y+4与x成正比例，
∴设y+4=kx（k≠0），
∵当x=6时，y=8，
∴8+4=6k，
解得k=2，
∴y+4=2x，
函数关系式为：y=2x﹣4；
（2）当x=0时，y=﹣4，
当y=0时，2x﹣4=0，解得x=2，
所以，函数图象经过点（0，﹣4），（2，0），
函数图象如右图：
（3）由图象得：当﹣4≤y≤0时，自变量x的取值范围是：0≤x≤2．
21．
解：（1）∠A=180°﹣（∠B+∠C）=75°，
故答案为：75；
（2）作AD⊥BC于D，
在Rt△ABD中，AD=AB×sin∠B=3，
即点A到BC的距离为3；
（3）在Rt△ABD中，BD=AB×cs∠B=3，
在Rt△ACD中，CD==，
则BC=BD+CD=3+．
22．解（1）解方程组，得，
∴A（6，3）；
（2）设D（x， x），
∵△COD的面积为12，
∴×6×x=12，
解得：x=4，
∴D（4，2），
设直线CD的函数表达式是y=kx+b，
把C（0，6），D（4，2）代入得：，解得：，
∴直线CD解析式为y=﹣x+6；
（3）在直线l1：y=﹣x+6中，当y=0时，x=12，
∴C（0，6），
存在点P，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，
如图所示，分三种情况考虑：
（i）当四边形OP1Q1C为菱形时，由∠COP1=90°，得到四边形OP1Q1C为正方形，此时OP1=OC=6，即P1（6，0）；
（ii）当四边形OP2CQ2为菱形时，由C坐标为（0，6），得到P2纵坐标为3，
把y=3代入直线直线CQ的解析式y=﹣x+6中，可得3=﹣x+6，解得x=3，此时P2（3，﹣3）；
（iii）当四边形OQ3P3C为菱形时，则有OQ3=OC=CP3=P3Q3=6，设P3（x，﹣x+6），
∴x2+（﹣x+6﹣6）2=62，解得x=3或x=﹣3（舍去），此时P3（3，﹣3+6）；
综上可知存在满足条件的点的P，其坐标为（6，0）或（3，﹣3）或（3，﹣3+6）．
23．（2）证明：延长AE交BC于O，交CF于K．
∵四边形ABCD，四边形EBFG是正方形，
∴AB=BC，EB=BF，∠ABC=∠EBF=90°，
∴∠ABE=∠CBF，
∴△ABE≌△CBF，
∴∠BAE=∠BCF，
∵∠BAE+∠AOB=90°，∠AOB=∠COK，
∴∠COK+∠BCF=90°，
∴∠AKC=90°，
∴AE⊥CF，∵AN⊥AE，
∴AN∥CF．

八年级下数学期末调研测试卷（八）
一、选择题（30分）
1．在函数自变量x的取值范围是（ ）
A．B． C． D．
2．某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
3．下列运算中错误的是（ ）
A．+=B．×=C．÷=2D．=3
4．一次函数y=ax+b（a＜0）图象上有A、B两点，A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＞x2，则y1和y2的大小关系为（ ）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．无法判断
5．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ）
A．选①②B．选①③C．选②④D．选②③
6．如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，则四边形ABCD的面积是（ ）
A．34B．36C．38 D．40

7．如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ ）
A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长不改变D．线段EF的长不能确定
8．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10
9．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，那么△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（ ）
10．如图，直线y=kx+b经过A（3，1）和B（6，0）两点，则不等式组0＜kx+b＜x的解集为（ ）
A．3＜x＜6 B．x＞3 C．x＜6 D．x＞3或x＜6

二、填空题（15分）
11．若=3﹣x，则x的取值范围是 ．
12．已知函数：y=，当x=2时，函数值y为 ．
13．某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是 小时．

14．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是 ．
15．在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是 ．
三、解答题（75分）16．计算：．
17．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．
18．某商场统计了今年1～5月A，B两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图
（1）分别求该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；
（2）根据计算结果，比较该商场1～5月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．
19．【知识链接】（1）有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．
例如：的有理化因式是；1﹣的有理化因式是1+．
（2）分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去．指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的．如：
==﹣1，==﹣．
【知识理解】
（1）填空：2的有理化因式是 ；
（2）直接写出下列各式分母有理化的结果：①= ；②= ．
【启发运用】
（3）计算：+++…+．
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=x与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A．
（1）求点A的坐标；（2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y=x和y=﹣x+7的图象于点B、C，连接OC．若BC=OA，求△OBC的面积．
21．我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A，B，C三种西瓜共200吨到外地销售．按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：
（1）设装运A种西瓜的车辆数为x辆，装运B种西瓜的车辆数为y辆，求y与x的函数关系式；
（2）如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）若要是此次销售获利达到预期利润25万元，应采取怎样的车辆安排方案？
22．如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．（1）求证：EB=GD；（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；（3）若AB=2，AG=，求EB的长．
A
B
成本(元)
50
35
售价(元)
70
50
甲
乙
丙
丁
平均数/环
9.5
9.5
9.5
9.5
方差/环2
5.1
4.7
4.5
5.1
型号
22.5
23
23.5
24
24.5
数量/双
5
10
15
8
3
每人加工件数
540
450
300
240
210
120
人数
1
1
2
6
3
2
单价（元/棵）
植树费（元/棵）
A
20
5
B
30
5
月用水量（吨）
3
4
5
8
户 数
2
3
4
1
A
B
成本（万元/套）
25
28
售价（万元/套）
30
34
方案①
方案②
方案③
A型
48套
49套
50套
B型
32套
31套
30套
甲
乙
丙
丁
平均数（cm）
175
173
175
174
方差S2（cm2）
3.5
3.5
12.5
15
型号（厘米）
38
39
40
41
42
43
数量（件）
25
30
36
50
28
8
西瓜种类
A
B
C
每辆汽车运载量（吨）
4
5
6
每吨西瓜获利（百元）
16
10
12