八年级下数学期末调研测试卷-2套三(附答案)

八年级下数学期末调研测试卷（一）

一、选择题（3分×10）

1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ）    A.  B.   C.    D.
2. 下列各式中，正确的是（     ）

  A.2＜＜3     B.3＜＜4      C.4＜＜5     D.14＜＜16

3. 以下列长度（单位：cm）为边长的三角形是直角三角形的是（   ）

  A.5,6,7          B.7,8,9           C.6,8,10          D.5,7,9

4. 一次函数y=-2x+1的图象不经过第（   ）象限     A.一     B.二      C.三     D.四
5. 能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（   ）

  A.AB∥CD,AD=BC;      B.A=B,C=D     C.AB=CD,AD=BC;      D.AB=AD,CB=CD

6.8名学生的平均成绩是x，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（   ）

  A.        B.         C.         D.

7. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（   ）

  A.5        B.7      C.        D.或5                  

8. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（    ）      A.4        B.      C.4       D.28
9. A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地，其中正确的个数是（     ）   A.4   B.3   C.2   D.1
10. 如图，点A、B、C在一次函数y=-2x+m的图像上，它们的横坐标依次为-1,1,2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（     ） A.1   B.3   C.3（m—1） D.（m—1）

二、填空题（3分×6）

11. 函数y=中，自变量x的取值范围是         。
12. 一次函数=kx+b与=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是        。
13. 如图，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分BAC，AN⊥BN于N，已知AB=10，AC=18，则MN的长是          。

14. 如图所示，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边于对角线AC重合，点B落在点F处，且EF=3，则AB的长为        。
15. 矩形ABCD内一点P到顶点A、B、C的长分别是3、4、5，则PD=　   　．
16. 在菱形ABCD中，∠A=60°，其所对的对角线长为4，则菱形ABCD的面积是　   　．

三、解答题（6+6+8+8+6+8+10+10+10＝72分）

17. 计算：         18.化简求值：

19.一次函数y=kx+b的图象经过M（0,2），N（1,3）两点，（1）求k，b的值；（2）求一次函数y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积。

20. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD,E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF. （1）证明：BAC=DAC. （2）若BEC=ABE，试证明四边形ABCD是菱形。

21.如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上。求改善后滑滑板长多少？

22. 每年的3月22日为“世界水日”，为宣传节约用水，小强随机调查了某小区部分家庭3月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下的统计图。（1）小强共调查了        户家庭。（2）所调查家庭3月份用水量的众数为       吨；平均数为         吨。（3）若小区有500户居民，请你估计这个小区3月份的用水量。

23.如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一动点，（点G不与C、D重合）以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG,DE。我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；（1）猜想图①中线段BG于线段DE的长度关系及所在直线的位置关系.（2）将①中的正方形CEFG绕点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度a,得到图②、图③的情形.请你通过观察、测量等方法判断（1）中得到的结论是否任然成立,并选取图②证明你的判断.

24.某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：（1）该公司对这两种户型住房有哪儿几种建房方案？（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？（3）根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元（0＜a＜6），且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？

25. 已知，如图1，在平面直角坐标系内，直线l1：y=-x+4与坐标轴分别相交于点A、B，与直线l2：y＝x相交于点C．（1）求点C的坐标；（2）如图1，平行于y轴的直线x=1交直线l1于点E，交直线l2于点D，平行于y轴的直x=a交直线l1于点M，交直线l2于点N，若MN=2ED，求a的值；（3）如图2，点P是第四象限内一点，且∠BPO=135°，连接AP，探究AP与BP之间的位置关系，并证明你的结论．
                                          

八年级下数学期末调研测试卷（一）答案

1.C   2.B  3.C   4.C   5.C   6.D   7.D   8.C   9.B   10.B

11．x≥1    12.x＜-2   13.3800   14.4   15.6   16.-4≤b≤-2

17.2+1     18.原式==       19.(1)k=1,b=2    (2)2  

20、

（1）证明：∵在△ABC和△ADC中，

∴△ABC≌△ADC（SSS），

∴∠BAC=∠DAC，  (4分)

（2）证明：∵AB∥CD，

∴∠BAC=∠ACD，

又∵∠BAC=∠DAC，

∴∠CAD=∠ACD，

∴AD=CD，

∵AB=AD，CB=CD，

∴AB=CB=CD=AD，

∴四边形ABCD是菱形。(4分)

21.5  (8分)

22.(1)20    (2分)

  (2)4,4.5   (4分)

  (3)2250  (2分)

23.略  （1）4分   （2）4分

24、解：（1）设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80-x）套．
根据题意，得25x+28(80−x)≥2090 ，25x+28(80−x)≤2096   ，

解得48≤x≤50．

∵x取非负整数，

∴x为48，49，50．

∴有三种建房方案：

(3分)
（2）设该公司建房获得利润W万元．
由题意知：W=5x+6（80-x）=480-x，
∵k=-1，W随x的增大而减小，
∴当x=48时，即A型住房建48套，B型住房建32套获得利润最大．(3分)

（3）根据题意，得W=5x+（6-a）（80-x）=（a-1）x+480-80a．
∴当0＜a＜l时，x=48，W最大，即A型住房建48套，B型住房建32套．
当a=l时，a-1=0，三种建房方案获得利润相等．
当1＜a＜6时，x=50，W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套．(3分)

25、（1）C  3分

   （2）a=2或6  3分（只写一种情况给2分）

M(a,0)  D(a, a)  E(a,-a+4) 

∵DE=2DM 

∴∣a-(-a+4) ∣=2∣a ∣

解得a=2或6

 (3)AP⊥BP,理由如下：

过O作OC⊥OP，交BP的延长线于C，设AP交OB于点D

∵∠BPO=135°

∴易得⊿OCP为等腰直角三角形，0C=OP

∵∠AOB=∠COP=90°

∴∠AOP=∠BOC

∵易得OA=OB

∴⊿AOP≌⊿BOC

∴∠OAP=∠OBC

∵∠ADO=∠BDP

∴∠AOD=∠BPD=90°  ∴AP⊥BP           

八年级下数学期末调研测试卷（二）

一、选择题： （24分）

1．二次根式中字母x的取值范围是（　　）

　A．x＜3 　B．x≤3 　C．x＞3 　D．x≥3

2．直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（　　）

　A．34 　B．26 　C．8.5 　D．6.5

3．下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差S2：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）

　A．甲 　B．乙 　C．丙 　D．丁

4．下列计算正确的是（　　）

　A．÷2= 　B．（2）2=16 　C．2×= 　D．﹣=

5．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．AB=DC，AD=BC 　B．AB∥DC，AD∥BC 　C．AB∥DC，AD=BC 　D．OA=OC，OB=OD

　6．若点A（2，﹣4）在函数y=kx﹣2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）

　A．（0，2） 　B．（﹣2，0） 　C．（1，﹣1） 　D．（﹣1，﹣3）

7．对于一次函数y=2x+4，下列结论中正确的是（　　）

①若两点A（x1，y1），B（x2，y2）在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y2．

②函数的图象不经过第四象限．③函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）．

④函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象．

　A．1个 　B．2个 　C．3个 　D．4个

8．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的周长是（　　）

　A．18 　B．20 　C．22 　D．26　

二、填空题：（24分）

9．已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为　   　．

10．计算：（）2=　   　．

11．若正比例函数y=（m﹣1）x，y随x的增大而减小，则m的值是　   　．

12．如图，在直角三角形ABC中，∠BCA=90°，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若CD=6cm，则EF的长为　   　．

13．评定学生的学科期末成绩由考试分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，已知小明的数学考试80分，作业95分，课堂参与82分，则他的数学期末成绩为　   　．

14．已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式+|c﹣a|=0，则△ABC的形状　   　．

15．如图，一次函数y=kx+b与y=﹣x+5的图象的交点坐标为（2，3），则关于x的不等式﹣x+5＞kx+b的解集为　   　．

16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值是　   　．

三、解答题：（6+6+10+10+10+10+10+10＝72分）

17． ÷﹣×2．

18．如图，E、F分别为▱ABCD的边BC、AD上的点，且∠1=∠2．求证：四边形AECF是平行四边形．

19．在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．

20．如图，已知一次函数y=kx+b经过点A（0，1）且和直线y=x﹣3交于点P（a，﹣5）．

（1）求一次函数的解析式；（2）求两直线与y轴围成的△ABP的面积．

21．某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，并统计绘制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题：

（1）本次共抽查学生　   　人，并将条形图补充完整；（2）捐款金额的众数是　   　，中位数是　   　；（3）在八年级850名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？                                                           

22．如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF．（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形？请说明理由．

23．某商场推出两种优惠方法，甲种方法：购买一个书包赠送一支笔；乙种方法：购买书包和笔一律按九折优惠，书包20元/个，笔5元/支，小明和同学需购买4个书包，笔若干（不少于4支）．

（1）分别写出两种方式购买的费用y（元）与所买笔支数x（支）之间的函数关系式；（2）比较购买同样多的笔时，哪种方式更便宜；（3）如果商场允许可以任意选择一种优惠方式，也可以同时用两种方式购买，请你就购买4个书包12支笔，设计一种最省钱的购买方式．

24．如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，且CE=CD，过点E作EF⊥AC交AD于点F，连接BE．（1）求证：DF=AE；（2）当AB=2时，求AF的值．

八年级下数学期末调研测试卷（二）参考答案

1．D．2． D．3．A．4． A．5．C．6．B．7． C．8． A．

9． 1．10． 3﹣2．11．﹣2．12． 6cm．13． 84分．14．等腰直角三角形．15． x＜2．

16． ．17．﹣4．

18．证明：∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AD∥BC，∴∠1=∠EAF，

∵∠1=∠2，∴∠EAF=∠2，∴AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形．

19．解：公路AB需要暂时封锁．

理由如下：如图，过C作CD⊥AB于　D．

因为BC=400米，AC=300米，∠ACB=90°，所以根据勾股定理有AB=500米．

因为S△ABC=AB•CD=BC•AC所以CD===240米．

由于240米＜250米，故有危险，因此AB段公路需要暂时封锁．

20．解：（1）∵直线y=x﹣3过点P（a，﹣5），∴a﹣3=﹣5，∴a=﹣2，P（﹣2，﹣5），

将A（0，1），P（﹣2，﹣5）代入y=kx+b，

得，解得：，

∴一次函数解析式y=3x+1；

（2）一次函数y=3x+1与y轴的交点坐标为（0，1），

直线y=x﹣3与y轴的交点坐标为（0，﹣3），两直线的交点坐标为P（﹣2，﹣5），

∴S△=×4×2=4．

21．解：（1）本次抽查的学生有：14÷28%=50（人），则捐款10元的有50﹣9﹣14﹣7﹣4=16（人），

50；

（2）由条形图可知，捐款10元人数最多，故众数是10；

将这组数据按照从小到大的顺序排列，中间两个数据分别是10，15，所以中位数是（10+15）÷2=12.5．

故答案为：10，12.5；

（3）捐款20元及以上（含20元）的学生有：850×=187（人）．

22．（1）证明：∵点D、E分别是边BC、AC的中点，∴DE∥AB，

∵AF∥BC，∴四边形ABDF是平行四边形，∴AF=BD，则AF=DC，

∵AF∥BC，∴四边形ADCF是平行四边形；

（2）当△ABC是等腰直角三角形时，四边形ADCF是正方形，

理由：∵点D是边BC的中点，△ABC是等腰直角三角形，

∴AD=DC，且AD⊥DC，∴平行四边形ADCF是菱形．

23．解：（1）由题意，得

y甲=20×4+5（x﹣4）=5x+60，y乙=90%（20×4+5x）=4.5x+72；

（2）由（1）可知 当 y甲＞y乙时

 5x+60＞4.5x+72，解得：x＞24，即当购买笔数大于24支时，乙种方式便宜．

当 y甲=y乙时， 5x+60=4.5x+72  解得：x=24，即当购买笔数为24支时，甲乙两种方式所用钱数相同即甲乙两种方式都可以．

当 y甲＜y乙时， 5x+60＜4.5x+72，解得：x＜24，即当购买笔数大于4支而小于24支时，甲种方式便宜；

（3）用一种方法购买4个书包，12支笔时，由12＜24，则选甲种方式 需支出

y=20×4+8×5=120（元）

若两种方法都用 设用甲种方法购书包x个，则用乙种方法购书包（4﹣x）个总费用

y=20 x+90%〔20（4﹣x）+5（12﹣x）〕（0＜x≤4）

y=﹣2.5 x+126

由k=﹣2.5＜0则y随x增大而减小，即当x=4时 y最小=116（元）

综上所述，用甲种方法购买4个书包，用乙种方法购买8支笔最省钱．

24．（1）证明：如图，连接CF，

在Rt△CDF和Rt△CEF中，，

∴Rt△CDF≌Rt△CEF（HL），∴DF=EF，

∵AC是正方形ABCD的对角线，∴∠EAF=45°，∴△AEF是等腰直角三角形，∴AE=EF，∴DF=AE；

（2）解：∵AB=2，∴AC=AB=2，

∵CE=CD，∴AE=2﹣2，

过点E作EH⊥AB于H，则△AEH是等腰直角三角形，

∴EH=AH=AE=×（2﹣2）=2﹣，∴AE=EH=2﹣2，∴AF=AE=4﹣2．