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人教A版 (2019)必修 第一册5.4.3 正切函数的性质与图象教学ppt课件
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这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.4.3 正切函数的性质与图象教学ppt课件，共44页。PPT课件主要包含了自主预习·新知导学，合作探究·释疑解惑，易错辨析，随堂练习，提示周期性，提示奇偶性，答案B，提示单调递增，答案1，探究三比较大小等内容，欢迎下载使用。
自主预习·新知导学
一、正切函数的周期性和奇偶性1.正切函数y=tan x的定义域是什么?
4.(1)周期性:正切函数是周期函数,周期是π;(2)奇偶性:正切函数是奇函数.
3.(1)正切函数的图象(如图): (2)正切函数的图象,我们把它叫做正切曲线.(3)正切曲线是被与y轴平行的一系列直线____________所隔开的无穷多支形状相同的曲线组成的.
A.关于原点对称B.关于y轴对称C.关于x轴对称D.没有对称轴答案:B
三、正切函数的单调性和值域
答案:(-∞,-1]∪[1,+∞)
合作探究·释疑解惑
探究一 求正切函数的定义域
探究二 正切函数的单调性和周期性
分析:先化简已知解析式,再根据正切函数的单调性建立不等式求解.
答案:(1)< (2)<
反思感悟运用正切函数的单调性比较大小的步骤(1)运用正切函数的周期性或诱导公式将角转化到同一单调区间内;(2)运用正切函数的单调性比较大小关系.
将正切曲线的对称中心误认为是(kπ,0)(k∈Z)致错
以上解答过程中都有哪些错误?出错的原因是什么?你如何改正?怎么防范?提示:误认为y=tan x图象的对称中心是(kπ,0)(k∈Z)致错.
自主预习·新知导学
一、正切函数的周期性和奇偶性1.正切函数y=tan x的定义域是什么?
4.(1)周期性:正切函数是周期函数,周期是π;(2)奇偶性:正切函数是奇函数.
3.(1)正切函数的图象(如图): (2)正切函数的图象,我们把它叫做正切曲线.(3)正切曲线是被与y轴平行的一系列直线____________所隔开的无穷多支形状相同的曲线组成的.
A.关于原点对称B.关于y轴对称C.关于x轴对称D.没有对称轴答案:B
三、正切函数的单调性和值域
答案:(-∞,-1]∪[1,+∞)
合作探究·释疑解惑
探究一 求正切函数的定义域
探究二 正切函数的单调性和周期性
分析:先化简已知解析式,再根据正切函数的单调性建立不等式求解.
答案:(1)< (2)<
反思感悟运用正切函数的单调性比较大小的步骤(1)运用正切函数的周期性或诱导公式将角转化到同一单调区间内;(2)运用正切函数的单调性比较大小关系.
将正切曲线的对称中心误认为是(kπ,0)(k∈Z)致错
以上解答过程中都有哪些错误?出错的原因是什么?你如何改正?怎么防范?提示:误认为y=tan x图象的对称中心是(kπ,0)(k∈Z)致错.
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