2025年高考数学一轮复习-7.2-空间点、直线、平面之间的位置关系【课件】

这是一份2025年高考数学一轮复习-7.2-空间点、直线、平面之间的位置关系【课件】，共36页。PPT课件主要包含了必备知识自主排查，核心考点师生共研等内容，欢迎下载使用。

（1）四个基本事实基本事实1：过________________的三个点，有且只有一个平面.基本事实2：如果一条直线上的________在一个平面内，那么这条直线在这个平面内.基本事实3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有________过该点的公共直线.
基本事实4：平行于同一条直线的两条直线______.
（2）“三个”推论 推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且只有______平面.推论2：经过两条______直线，有且只有一个平面.推论3：经过两条______直线，有且只有一个平面.[提醒] 三点不一定能确定一个平面.当三点共线时，过这三点的平面有无数个，所以必须是不在一条直线上的三点才能确定一个平面.
2.空间中直线与直线的位置关系
（1）&1& ,
（3）定理：如果空间中两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角____________.
相等或互补
3.空间中直线、平面的位置关系
1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）
（4）分别在两个平面内的两条直线是异面直线.( )
A.共面B.平行C.是异面直线D.可能平行，也可能是异面直线
解析：选ABC.把展开图还原成正方体，如图所示.
1.异面直线的判定过平面外一点和平面内一点的直线，与平面内不过该点的直线是异面直线.
（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直；
（3）过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直.
考点一 平面基本事实的应用（师生共研）
共面、共线、共点问题的证明
（1）证明共面的方法：①先确定一个平面，然后再证其余的线（或点）在这个平面内；②证两平面重合.
（2）证明共线的方法：①先由两点确定一条直线，再证其他各点都在这条直线上；②直接证明这些点都在同一条特定直线上.
（3）证明线共点问题的常用方法：先证其中两条直线交于一点，再证其他直线经过该点.
A.&2& B.&3& C.&4& D.&5&
考点二 空间两条直线位置关系的判断（自主练透）
点、线、面位置关系的判定
（1）点、线、面位置关系的判定，注意构造几何体（长方体、正方体）模型来判断，常借助正方体模型直观感知并认识空间点、线、面的位置关系.
（2）两条直线异面的判定：反证法或利用异面直线的判定定理.
考点三 异面直线所成的角（一题多变）
[高考考情] 异面直线所成的角是高考的热点内容，主要考查学生的空间想象能力、数学运算能力以及把空间问题转化为平面问题的能力，属于基础题，一般难度不大，常以填空题、选择题的形式出现.
用平移法求异面直线所成角的三个步骤
（1）一作：根据定义作平行线，作出异面直线所成的角.
（2）二证：证明作出的角是异面直线所成的角.
（3）三求：解三角形，求出所作的角.[注意] 如果求出的角是锐角或直角，则它就是要求的角；如果求出的角是钝角，则它的补角才是要求的角.