河南省周口市商水县2023-2024学年八年级下学期期中数学试卷(含答案)

这是一份河南省周口市商水县2023-2024学年八年级下学期期中数学试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．在平面直角坐标系中，点落在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2．成人体内成熟的红细胞的平均半径一般为米，数据“”用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
3．如图，点P是反比例函数的图象上任意一点，过点P作轴，垂足为M.若的面积等于2，则k的值等于( ).
A.-4B.4C.-2D.2
4．解分式方程时，下列去分母正确的是( )
A.B.
C.D.
5．油箱中存油50升，油从油箱中均匀流出，流速为升/分钟，则油箱中剩余油量Q(升)与流出时间t(分钟)之间的函数关系是( )
A.B.C.D.
6．将一次函数的图象沿y轴向上平移m个单位长度后经过点，则m的值为( )
A.2B.3C.D.
7．小明根据一次函数关系式填写了如下的表格，其中有一空格中的数字不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是( )
A.B.C.5D.6
8．已知点，，均在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是( )
A.B.C.D.
9．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是( )
A.B.C.D.
10．如图1，点P从的顶点B出发，沿方向匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段的长度y随运动时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点.若，则的周长是( )
A.10B.12C.15D.16
二、填空题
11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是__________.
12．点到y轴的距离是__________.
13．如图，点，，若反比例函数的图像与线段有交点，则k的取值范围是__________.
14．若关于x的方程有增根，则__________.
15．如图，直线与x轴和y轴分别交于A，B两点，射线于点A.若C是射线上的一个动点，D是x轴上的一个动点，且以C，D，A为顶点的三角形与全等，则的长为__________.
三、解答题
16．(1)计算：.
(2)化简：.
17．在“看图说故事”活动中，某学习小组设计了一个问题情境：小明从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会后又走到文具店买圆规，然后步行走回家.小明离家的距离y(千米)与时间x(分钟)之间的关系如图所示.
(1)体育场离小明家___________千米，小明从家到体育场用了___________分钟.
(2)小明在文具店停留了___________分钟.
(3)小明从文具店回家的平均速度是多少？
18．已知y与成正比例，且当时，.
(1)求y与x之间的函数表达式.
(2)若点在这个函数的图象上，求m的值.
19．某学校开展社会实践活动，活动地点距离学校.甲、乙两位同学骑自行车同时从学校出发前往活动地点，甲同学的平均速度是乙同学的平均速度的倍，结果甲同学比乙同学早到，求乙同学骑自行车的平均速度.
20．已知反比例函数的图象经过第一、三象限.
(1)求k的取值范围.
(2)若，此函数的图象经过，两点，且，求a的取值范围.
21．已知，一次函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点B.
(1)求A、B两点的坐标；
(2)画出该函数图象；
(3)求AB的长.
22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与y轴交于点C，连接，.
(1)求反比例函数和一次函数的表达式.
(2)求的面积.
23．如图，点，在反比例函数的图象上，轴于点D，轴于点C，.
(1)求m，n的值及反比例函数的表达式.
(2)连接，在线段上是否存在点E，使的面积等于3，若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.
(3)若P是y轴上的一个动点，请直接写出当的周长最小时点P的坐标.
参考答案
1．答案：C
解析：点，，
点落在第三象限.
故选：C.
2．答案：A
解析：.
故选：A.
3．答案：A
解析：的面积等于2，
，
而，
.
故选：A.
4．答案：D
解析：等式两边同时乘以得，，
，
故选：D.
5．答案：B
解析：由题意得：流出油量是，
则剩余油量：，
故选：B.
6．答案：A
解析：一次函数的图象沿y轴向上平移m个单位长度，
平移后的解析式为，
平移后经过点，
，
解得.
故选：A.
7．答案：B
解析：设一次函数的解析式为，
把，；，代入，
得，解得，
.
当时，.
故选：B.
8．答案：C
解析：，
双曲线过二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大，
点，，，
A，B在第二象限，C在第四象限，
.
故选：C.
9．答案：C
解析：A、一次函数经过第一、二、三象限，则，，
，反比例函数要经过第二、四象限，不符合题意；
B、一次函数经过第一、三、四象限，则，，
反比例函数要经过第一、三象限，不符合题意；
C、一次函数经过第二、三、四象限，则，，
，反比例函数要经过第二、四象限，符合题意；
D、一次函数经过第一、二、四象限，则，，
反比例函数要经过第一、三象限，不符合题意；
故选：C.
10．答案：D
解析：根据图象可知点P在上运动时，此时不断增大，
由图象可知：点P从B向C运动时，的最大值为5，即，
，
由于M是曲线部分的最低点，
此时最小，
如图，即，
由勾股定理可知：，
，
，
周长为，
故选：D.
11．答案：
解析：代数式有意义，
，
，
故答案为：.
12．答案：6
解析：点到y轴的距离是.
故答案为：6.
13．答案：
解析：由已知可得：，解得：.
故答案：.
14．答案：1
解析：方程两边都乘得，
原方程有增根，
最简公分母，解得：，
将代入，解得：.
故答案为1.
15．答案：或4
解析：直线与x轴和y轴分别交于A、B两点，
当时，，当时，，
，，，
，
，
，
如图，当时，
，
，
如图，当时，
，
；
故答案为：4或.
16．答案：(1)
(2)
解析：(1)原式.
(2)原式
.
17．答案：(1)3；15
(2)20
(3)千米/分钟
解析：(1)由图象可得：体育场离小明家3千米，小明从家到体育场用了分钟.
(2)小明在文具店停留了分钟
(3)小明从文具店回家的平均速度是：(千米/分钟).
18．答案：(1)
(2)
解析：(1)设，
将，代入，
得，解得，
，
y与x之间的函数表达式为；
(2)将点代入，
得，
解得.
19．答案：
解析：设乙同学骑自行车的平均速度为，则甲同学骑自行车的平均速度为.
根据题意，得，
解得.
经检验，是原分式方程的解，且符合题意.
答：乙同学骑自行车的平均速度为.
20．答案：(1)
(2)
解析：(1)反比例函数的图象经过第一、三象限，
，解得，
的取值范围是.
(2)，
，，
反比例函数的图象经过，两点，且，
，
解得，
a的取值范围是.
21．答案：(1)点A坐标为；点B坐标为
(2)图见解析
(3)
解析：(1)令，则；令，则；
点A坐标为；点B坐标为
(2)函数的图象如下：
(3)点A坐标为；点B坐标为
，
.
22．答案：(1)，
(2)9
解析：(1)点在反比例函数的图象上，
，
解得：，
反比例函数的表达式为，
在反比例函数的图象上，
，
解得(舍去)，，
点B的坐标为，
点A，B在一次函数的图象上，
把点，分别代入，得，
解得，
一次函数的表达式为；
(2)点C为直线与y轴的交点，
把代入函数，得，
点C的坐标为，
，
，
，
，
.
23．答案：(1)，，
(2)存在，
(3)
解析：(1)点，在反比例函数的图象上，
，
即，
，
，
，，
点，点，
，
反比例函数的表达式为；
(2)设点，
，，，，
，
，
点；
(3)的周长，
又是定值，
当的值最小是，的周长最小，
如图，作点B关于y轴的对称点，连接交y轴于点P，此时有最小值，
设直线的解析式为，
，
解得，
直线的解析式为，
当时，，
点.
x
0
1
y
0