![山东省2025届高三数学上学期一轮复习高考模拟仿真试题(Word版附答案)01](http://img-preview.51jiaoxi.com/3/3/16025286/1-1722344045657/0.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![山东省2025届高三数学上学期一轮复习高考模拟仿真试题(Word版附答案)02](http://img-preview.51jiaoxi.com/3/3/16025286/1-1722344045684/1.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
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山东省2025届高三数学上学期一轮复习高考模拟仿真试题(Word版附答案)
展开数学试卷
考试时间:120分钟 总分:150分
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需A改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1 已知集合,,则( )
B. C. D.
2. 某早餐店发现加入网络平台后,每天小笼包的销售量(单位:个),估计300天内小笼包的销售量约在950到1100个的天数大约是( )
(若随机变量,则,,)
A. 236B. 246C. 270D. 275
3. 若是周期为π的奇函数,则可以是( )
A. B. C. D.
4. 一组数据按从小到大的顺序排列为1,4,,12,14,21,若该组数据的中位数是极差的,则该组数据的第45百分位数是( )
A. 4B. 6C. 8D. 12
5. 在正方体中,点M,N分别是棱和线段上的动点,则满足与垂直的直线MN( )
A. 有且仅有1条B. 有且仅有2条
C. 有且仅有3条D. 有无数条
6. 已知抛物线的焦点为,准线为是上一点,是直线与的一个交点,若,则( )
A. B. 3C. D. 2
7. 已知,则( )
A. B.
C. D.
8. 已知圆与抛物线相交于两点,分别以为切点作的切线. 若都经过的焦点,则( )
A. B. C. D.
二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。
9. 已知方程在复数范围内有个根,且这个根在复平面内对应的点等分单位圆.下列复数是方程的根的是( )
A. 1B.
C. D.
10. 设为复数,下列命题正确的是( )
A. B.
C. 若,则为纯虚数D. 若,且,则
11. 在正方体中,点满足,,,则( )
A 当时,
B. 当时,三棱锥的体积为定值
C. 当时,正方体的棱长为时,的最小值为
D. 当时,存在唯一的点P,使得P到的距离等于P到的距离
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。
12. 在的展开式中常数项是__________
已知在伯努利试验中,事件A发生的概率为,我们称将试验进行至事件A发生r次为止,试验进行的次数X服从负二项分布,记.若,则______
14. 已知函数,若恒成立,则的取值范围是______
四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15. 如图,两块直角三角形模具,斜边靠一起,其中公共斜边,,交于点.
(1)求;
(2)求.
16. 已知函数,,。
(1)求函数的单调区间;
(2)若且恒成立,求的最小值。
17. 平面内点到点与到直线的距离之比为3.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)为的左右顶点,过的直线与交于(异于)两点,与交点为,求证:点在定直线上
18. 已知,动点满足,动点的轨迹为曲线交于另外一点交于另外一点.
(1)求曲线的标准方程;
(2)已知是定值,求该定值;
(3)求面积的范围
19. 已知点是双曲线上一点,在点处切线与轴交于点.
(1)求双曲线的方程及点的坐标;
(2)过且斜率非负的直线与的左、右支分别交于.过做垂直于轴交于(当位于左顶点时认为与重合).为圆上任意一点,求四边形的面积的最小值
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