2025版高考物理全程一轮复习训练题课时分层精练四十静电场中的能量
展开1.[2024·广东中山市高三检测]如图所示,雷雨天带有负电的乌云飘过一栋建筑物上空时,在避雷针周围形成电场,电场的等差等势面a、b、c、d分布情况如图所示,在等势面中有A、B、C三点.下列说法中正确的是( )
A.避雷针附近的电场是匀强电场
B.A点的电场强度比B点小
C.a、b、c、d等势面中a的电势最低
D.有一带负电的雨点从乌云中下落,静电力做正功
2.
[2024·海南省一模]电鳗是放电能力极强的淡水鱼类,具有“水中高压线”的称号.电鳗体内从头到尾都有一些类似小型电池的细胞,这些细胞就像许多叠在一起的叠层电池,这些电池(每个电池电压约0.15伏)串联起来后,在电鳗的头和尾之间就产生了很高的电压,此时在电鳗的头和尾的周围空间产生了类似于等量异种点电荷(O为连线的中点)的强电场.如图所示,虚线为该强电场的等势线分布,实线ABCD为以O点为中心的正方形,点A和D、点B和C分别在等势线上.则下列说法正确的是( )
A.电鳗的头部带正电
B.A点与B点的电场强度相同
C.B点与D点的电场强度相同
D.负电荷沿正方形对角线从C点向A点运动过程中,电势能减小
3.(多选)[2023·天津卷]
如图,在一个固定的正点电荷产生的电场中,一个正试探电荷q两次以大小相等、方向不同的初速度从P点出发,分别抵达M点、N点,且q在M、N点时的速度大小也相等,则下列说法正确的是( )
A.P点电势高于M点电势
B.M点电势高于N点电势
C.q从P点运动到M点一直做减速运动
D.M、N两点处的电场强度大小相等
4.(多选)[2023·全国乙卷]
在O点处固定一个正点电荷,P点在O点右上方.从P点由静止释放一个带负电的小球,小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动,其一段轨迹如图所示.M、N是轨迹上的两点,OP>OM,OM=ON,则小球( )
A.在运动过程中,电势能先增加后减少
B.在P点的电势能大于在N点的电势能
C.在M点的机械能等于在N点的机械能
D.从M点运动到N点的过程中,电场力始终不做功
5.(多选)某静电场中的一条电场线与x轴重合,其电势的变化规律如图所示.在O点由静止释放一个负电荷,该负电荷仅受电场力的作用,则在-x0~x0区间内( )
A.电场强度没有发生变化
B.电场强度发生了变化
C.负电荷将沿x轴正方向运动,加速度不变
D.负电荷将沿x轴负方向运动,加速度逐渐减小
6.(多选)如图所示,竖直平面内存在一匀强电场,电场强度方向与水平方向间的夹角θ=60°,O、M为其中一条电场线上的两点,一带电粒子电荷量为q,不计重力,在O点以水平初速度v0进入电场,经过时间t粒子到达与M在同一水平线上的N点,且OM=MN,则( )
A.UMO=UNM
B.粒子带负电
C.带电粒子在O点的电势能小于在N点的电势能
D.由O到N运动过程中,电场力的功率增大
7.(多选)[2023·山东卷]
如图所示,正六棱柱上下底面的中心为O和O′,A、D两点分别固定等量异号的点电荷,下列说法正确的是( )
A.F′点与C′点的电场强度大小相等
B.B′点与E′点的电场强度方向相同
C.A′点与F′点的电势差小于O′点与D′点的电势差
D.将试探电荷+q由F点沿直线移动到O点,其电势能先增大后减小
8.[2024·甘肃张掖高台县第一中学模拟]某电场等势面分布情况如图所示,A、B分别为场中两点,一带电粒子(仅受电场力作用)在此电场中的轨迹如虚线所示,下列判断正确的是( )
A.带电粒子带负电
B.带电粒子在B点的加速度大于在A点的加速度
C.带电粒子运动到B点的速度大于在A点的速度
D.负的点电荷在B点由静止释放,只在电场力的作用下电荷将沿着等势面e运动
9.(多选)如图甲所示,以等量正点电荷连线的中点作为原点,沿中垂线建立x轴,x轴上各点的电场强度E随x变化的图像如图乙所示.下列说法正确的是( )
A.x=-4 m处电势等于x=4 m处电势
B.x=-4 m处电场强度与x=4 m处电场强度相同
C.将电子从x轴上x=4 m处由静止释放,仅在静电力作用下电子从x=4 m处运动到x=0处的过程中,电子做加速度减小的加速运动
D.将电子从x轴上x=0.6 m处由静止释放,仅在静电力作用下电子从x=0.6 m处运动到x=0处的过程中,电子做加速度减小的加速运动
素养提升练
10.[2023·浙江6月]AB、CD两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定,竖直截面如图所示.两板间距10 cm,电荷量为1.0×10-8 C、质量为3.0×10-4 kg的小球用长为5 cm的绝缘细线悬挂于A点.闭合开关S,小球静止时,细线与AB板夹角为30°;剪断细线,小球运动到CD板上的M点(未标出),则( )
A.MC距离为5 eq \r(3) cm
B.电势能增加了 eq \f(3,4) eq \r(3)×10-4 J
C.电场强度大小为 eq \r(3)×104 N/C
D.减小R的阻值,MC的距离将变大
11.(多选)[2024·四川南充统考三模]如图甲,x轴位于粗糙绝缘的水平面上,电荷量为QA、QB的两个点电荷固定在x轴上相距6L的A、B两点.质量为m、电荷量为q的带负电的小滑块(可视为质点)从x=-L处由静止释放,沿x轴正方向运动,在x=2L处开始反向运动,滑块在不同位置所具有的电势能Ep如图乙,P点是图线最低点.滑块与地面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.下列结论正确的是( )
A.两固定点电荷均为正电荷
B.QA=4QB
C.x=L处电势最低
D.从x=-L到x=2L,电势升高 eq \f(3μmgL,q)
课时分层精练(四十) 静电场中的能量
1.解析:匀强电场的等势线应是一簇平行线,由题图可知避雷针附近的电场不是匀强电场,故A错误;等差等势面越密集电场强度越大,所以A点的电场强度比B点大,故B错误;乌云带负电,则电场线终止于乌云,根据沿电场线方向电势降低可知a、b、c、d等势面中a的电势最高,故C错误;有一带负电的雨点从乌云中下落,雨点所受静电力方向与速度方向夹角小于90°,静电力做正功,故D正确.
答案:D
2.解析:根据等量异种点电荷的电场线由正极发出,终止于负极,沿电场线方向电势降低,电场线与等势线垂直,可知电鳗尾部带正电,故A错误;A点与B点关于中垂线左右对称,电场强度大小相等,方向不同,故B错误;B点与D点关于O点对称,B点与D点的电场强度相同,故C正确;负电荷从C点沿对角线运动到A点过程中,电场力做负功,电势能增大,故D错误.故选C.
答案:C
3.解析:由题意可知正试探电荷q两次以大小相等、方向不同的初速度从P点出发,分别到达M点和N点,且其在M、N点时的速度大小相等,则这两个过程中试探电荷动能的变化量相等,即电场力做的功相等,由W=qU可知P、M两点的电势差和P、N两点的电势差相等,故M、N两点的电势相等,B错误;由图可知,正试探电荷q从P点运动到N点的轨迹向右弯曲,则可以判断出试探电荷q在P点受到的电场力方向向右,又根据正试探电荷q从P点运动到M点的轨迹为直线可判断出q从P点到M点,其所受的电场力沿PM方向,所以q从P点到M点一直做加速运动,电场力一直做正功,P点电势高于M点电势,A正确,C错误;由于M、N两点的电势相等,则M、N两点在同一等势面上,又点电荷产生的电场中,等势面是一系列的同心球面,所以M、N两点到固定正点电荷的距离相等,由点电荷的场强公式E= eq \f(kQ,r2)可知,M、N两点处的电场强度大小相等,D正确.
答案:AD
4.解析:由题知,OP>OM,OM=ON,则根据点电荷的电势分布情况可知φM=φN>φP
则带负电的小球在运动过程中,电势能先减小后增大,且EpP>EpM=EpN
则带负电的小球在M点的机械能等于在N点的机械能,A错误、BC正确;
从M点运动到N点的过程中,电场力先做正功后做负功,D错误.故选BC.
答案:BC
5.解析:φx图像的斜率表示电场强度大小,在-x0~x0区间内φx图像的斜率不变,可知-x0~x0区间内电场强度的大小不变,沿电场线电势降低可知在-x0~x0区间内电场强度方向为沿x轴负方向,故电场强度没有发生变化,故A正确,B错误;在-x0~x0区间内电场强度方向为沿x轴负方向,且大小不变,负电荷受到的电场力方向与场强方向相反,故负电荷将沿x轴正方向运动,加速度不变,故C正确,D错误.故选AC.
答案:AC
6.解析:由于在匀强电场中,所以UMO=EdOM,UNM=EdNMcs θ= eq \f(1,2)UMO,故A错误;
根据粒子的运动轨迹可知,粒子所受电场力与电场方向相反,故粒子带负电,故B正确;
粒子带负电,从O到N电场力做正功,电势能减小,则带电粒子在O点的电势能大于在N点的电势能,故C错误;
由P=Fv=Eqv
由O到N运动过程中,粒子沿电场线方向的速度v增大,可知电场力的功率增大,故D正确.故选BD.
答案:BD
7.解析:将六棱柱的上表面拿出
由几何条件可知正电荷在OF中点K的场强方向垂直OF,则K点的合场强与OF的夹角为锐角,在F点的场强和OF的夹角为钝角,因此将正电荷从F移到O点过程中电场力先做负功后做正功,电势能先增大后减小,D正确;
由等量异种电荷的电势分布可知
φA′=φ>0,φD′=-φ<0,φO′=0,φF′>0
因此φA′-φF′=φ-φF′<φO′-φD′=φ
C正确;
由等量异种电荷的对称性可知F′和C′电场强度大小相等,B′和E′电场强度方向不同,A正确,B错误.故选ACD.
答案:ACD
8.解析:电场强度方向与等势面垂直,且由高电势点指向低电势点方向,根据图像可知电场方向整体方向向外,而带电粒子所受电场力方向指向轨迹弯曲一侧,根据轨迹可知,电场力方向与电场方向相同,可判定粒子带正电,故A错误;图中相邻等势线之间的电势差相等,而等差等势面的疏密程度能够间接反映场强大小,根据图像可知,带电粒子在B位置电场线分布比A点稀疏一些,则粒子在B处的电场强度小于A处的电场强度,可知带电粒子在B点的加速度小于在A点的加速度,故B错误;带电粒子带正电,A点电势大于B点电势,根据WAB=qUAB=q(φA-φB)>0可知,粒子从A到B电场力做正功,电势能减小,动能增大,速度增大,即带电粒子运动到B点的速度大于在A点的速度,故C正确;场强方向与等势面垂直,故点电荷受到的电场力方向与等势面垂直,只在电场力的作用下电荷由静止释放不可能沿着等势面e运动,故D错误.故选C.
答案:C
9.解析:结合图像和电场力做功可得:电子从x=-4 m处到x=4 m处电场力做功为零,x=-4 m处电势等于x=4 m处电势,A正确;
由图像乙可见x=-4 m处电场强度与x=4 m处电场强度等值反向,B错误;
由图像乙可见x=4 m处到x=0 m处,电场强度是先增大后减小,由qE=ma可得:将电子从x轴上x=4 m处由静止释放,电子从x=4 m处移动到x=0 m处的过程中,电子先做加速度增大的加速运动,后做加速度减小的加速运动,C错误;
因为 eq \f(\r(2),2)=0.707>0.6,可见将电子从x轴上x=0.6 m处由静止释放,电子从x=0.6 m处移动到x=0 m处的过程中,电子做加速度减小的加速运动,D正确.
答案:AD
10.解析:根据平衡条件和几何关系,对小球受力分析如图所示
根据几何关系可得T=qE
T sin 60°+qE sin 60°=mg
联立解得T=qE= eq \r(3)×10-3 N
剪断细线,小球合力方向与T等大反向,小球沿AM方向做匀加速直线运动,如图所示
根据几何关系可得LMC=d tan 60°=10 eq \r(3) cm
故A错误;
根据几何关系可得小球沿着电场力方向的位移
x=(10-5sin 30°) cm=7.5 cm
与电场力方向相反,电场力做功为
W电=-qEx=- eq \f(3,4) eq \r(3)×10-4 J
则小球的电势能增加 eq \f(3,4) eq \r(3)×10-4 J,故B正确;
电场强度的大小
E= eq \f(qE,q)= eq \r(3)×105 N/C
故C错误;
减小R的阻值,极板间的电势差不变,极板间的电场强度不变,所以小球的运动不会发生改变,MC的距离不变,故D错误.故选B.
答案:B
11.解析:由图乙知,物块在x=L处电势能最低,根据公式Ep=-φq 可得,在x=L处电势最高,且物块在此处所受静电力左右平衡,则两固定点电荷均为负电荷,A、C错误;
由以上分析知,在x=L处物块所受静电力左右平衡,则k eq \f(QAq,[L-(-3L)]2)=k eq \f(QBq,(3L-L)2)
解得QA=4QB
B正确;
从x=-L到x=2L,静电力对物块做功为W电,此过程对物块用动能定理,有-μmg×3L+W电=0-0
解得W电=U×(-q)=3μmgL
即x=-L与x=2L处的电势差为U=- eq \f(3μmgL,q)
所以,从x=-L到x=2L,电势升高 eq \f(3μmgL,q),D正确.
故选BD.
答案:BD
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