2025版高考物理全程一轮复习训练题课时分层精练三十五验证动量守恒定律

这是一份2025版高考物理全程一轮复习训练题课时分层精练三十五验证动量守恒定律，共5页。

1．[2024·河南南阳模拟预测]用如图1所示的装置，来验证碰撞过程中的动量守恒．图中PQ是斜槽，QR为水平槽．O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，A、B两球大小相同，质量之比mA∶mB＝3∶1.先使A球从斜槽上某一高度处由静止释放，在水平地面的记录纸上留下落点痕迹P，重复10次，得到10个落点．再把B球放在水平槽上的末端R处，让A球仍从同一高度处由静止释放，与B球碰撞，碰后A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复10次．A、B两球在记录纸上留下的落点痕迹如图2所示，其中米尺的零点与O点对齐．
(1)碰撞后A球的水平射程应取________cm.
(2)本实验巧妙地利用小球飞行的水平距离表示小球的水平速度．下面的实验条件中，可能不能使小球飞行的水平距离的大小表示为水平初速度大小的是________．
A．使A、B两小球的质量之比改变为5∶1
B．升高小球初始释放点的位置
C．使A、B两小球的直径之比改变为1∶3
D．升高桌面的高度，即升高R点距地面的高度
(3)利用此次实验中测得的数据计算碰撞前的总动量与碰撞后的总动量的比值为________(结果保留三位有效数字).
2．[2024·河南郑州统考模拟预测]用如图所示的装置根据平抛运动规律验证两小球碰撞中的动量守恒．使用频闪相机对小球碰撞前后的运动情况进行拍摄．图中背景是放在竖直平面内带方格的纸板，纸板平面与小球运动轨迹所在的平面平行，每个小方格的边长为a＝5 cm，取g＝10 m/s2，实验核心步骤如下：
(1)让小球m1从挡板处由静止释放，从斜槽末端水平抛出后频闪照片如图乙中的A所示．
(2)把小球m2静置于轨道末端，让小球m1从挡板处由静止释放，两球在斜槽末端碰撞．碰撞后两小球从斜槽末端水平抛出．抛出后的频闪照片分别如图乙中的B、C所示．
(3)由图乙结合已知数据可计算出频闪相机闪光的周期T＝________s(结果保留2位有效数字).
(4)由图乙结合已知数据可计算出碰撞后小球m2的速度v2＝________ m/s(结果保留2位有效数字).
(5)若碰撞过程中动量守恒，则m1∶m2＝________.
3．[2023·辽宁卷]某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段．选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验．
测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为m1和m2(m1>m2).将硬币甲放置在斜面上某一位置，标记此位置为B.由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP.将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放．当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲、乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON.保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2.
(1)在本实验中，甲选用的是________(填“一元”或“一角”)硬币；
(2)碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为________(设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g)；
(3)若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则 eq \f(\r(s0)－\r(s1),\r(s2))＝________(用m1和m2表示)，然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；
(4)由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因
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4．[2024·湖南统考模拟预测]2022年10月16日，党的二十大在京开幕，在二十大报告中，体育、健康等关键词多次被提及，报告提出：“促进群众体育和竞技体育全面发展，加快建设体育强国”，这正是全面建设社会主义现代化国家的一个重要目标，冰壶运动深受人们的喜爱，现在流行一种旱地冰壶，它的赛道是由多块正方形的耐力板组成，如图甲所示，某实验小组的同学想用此装置验证碰撞中的动量守恒，为了便于实验研究，将旱地冰壶的赛道改造成如图乙所示的赛道，现有两个材料不同的红壶和黄壶，某同学先将黄壶放在出发点a处，轻推黄壶，测得黄壶经过b点后再向前运动n1格速度变为零，并恰好停在分界线的中心点上；然后在a处仍然放上黄壶，在b处放上红壶，以相同的方式轻推黄壶，与红壶碰撞后，测得红壶向前运动n2格速度变为零，黄壶经过b点后再向前运动n3格速度变为零，两壶均恰好停在分界线的中心点上．
(1)为保证碰撞中的实验效果，要求黄壶的质量________(填“大于”“等于”或“小于”)红壶的质量．
(2)若已知黄壶的质量为m1，与耐力板间的动摩擦因数为μ1；红壶的质量为m2，与耐力板间的动摩擦因数为μ2，则验证动量守恒定律的表达式为______________________________(用题中所给字母表示).
(3)若两壶为弹性碰撞，则 eq \f(μ1,μ2)＝____________(用n1、n2、n3表示).
课时分层精练（三十五） 验证动量守恒定律
1．解析：（1）根据图像得，A球落点应取所有点迹组成小圆的圆心，A球的水平射程为14.45～14.50 cm.
（2）改变小球的质量比，小球仍做平抛运动，竖直方向高度不变，飞行时间不变，水平距离与水平速度成正比，A错误．升高小球的初始释放点，小球仍做平抛运动，竖直方向高度不变，飞行时间不变，水平距离与水平速度成正比，B错误．改变小球直径，两球重心不在同一高度，飞行竖直高度不同，时间不同，水平距离与水平速度不再成正比，C正确．升高桌面高度，小球仍做平抛运动，竖直方向高度不变，飞行时间不变，水平距离与水平速度成正比，D错误．
（3）根据平抛运动，竖直方向h＝ eq \f(1,2)gt2，水平x＝vt，根据题意得p＝mAvA，p′＝mAvA′＋mBvB′联立解得 eq \f(p,p')＝ eq \f(3OP,3OM＋ON)＝1.01（1.01～1.02）.
答案：（1）14.45～14.50 （2）C （3）1.01～1.02
2．解析：（3）小球在空中做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，竖直方向上有Δy＝y2－y1＝2a＝gT2
解得频闪相机闪光的周期为T＝ eq \r(\f(2a,g))＝ eq \r(\f(2×5×10－2,10)) s＝0.10 s
（4）小球在水平方向上匀速直线运动，由图可知碰撞前小球m1的水平速度为v1＝ eq \f(4a,T)＝ eq \f(4×5×10－2,0.10) m/s＝2.0 m/s
碰撞后小球m2的水平速度为v2＝ eq \f(6a,T)＝ eq \f(6×5×10－2,0.10) m/s＝3.0 m/s
（5）碰撞后小球m1的水平速度为v′1＝ eq \f(2a,T)＝ eq \f(2×5×10－2,0.10) m/s＝1.0 m/s
取水平向右为正方向，根据动量守恒定律可得m1v1＝m1v′1＋m2v2
带入数据解得 eq \f(m1,m2)＝ eq \f(v2,v1－v′1)＝ eq \f(3.0,2.0－1.0)＝ eq \f(3,1)
答案：（3）0.10 （4）3.0 （5）3∶1
3．解析：（1）根据题意可知，甲与乙碰撞后没有反弹，可知甲的质量大于乙的质量，甲选用的是一元硬币；
（2）甲从O点到P点，根据动能定理
－μm1gs0＝0－ eq \f(1,2)m1v eq \\al(2,0)
解得碰撞前，甲到O点时速度的大小
v0＝ eq \r(2μgs0)
（3）同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度分别为
v1＝ eq \r(2μgs1)
v2＝ eq \r(2μgs2)
若动量守恒，则满足m1v0＝m1v1＋m2v2
整理可得 eq \f(\r(s0)－\r(s1),\r(s2))＝ eq \f(m2,m1)
（4）误差可能的原因有：
①测量误差，因为无论是再精良的仪器总是会有误差的，不可能做到绝对准确；
②碰撞过程中，我们认为内力远大于外力，动量守恒，实际上碰撞过程中，两个硬币组成的系统合外力不为零．
答案： （1）一元 （2） eq \r(2μgs0) （3） eq \f(m2,m1) （4）见解析
4．解析：（1）验证碰撞中的动量守恒实验，为防止入射壶反弹，入射壶的质量应大于被碰壶的质量，所以黄壶的质量要大于红壶的质量．
（2）设每格耐力板的长度均为L，先在a点放黄壶，设黄壶经过b点时的速度为v1，根据动能定理有－μ1m1gn1L＝0－ eq \f(1,2)m1v eq \\al(2,1)
解得v1＝ eq \r(2μ1gn1L)
接着在a点放黄壶，在b点放红壶，用同样力度轻推黄壶，设黄壶碰撞后的速度为v eq \\al(′,1) ，红壶的速度为v2，根据动能定理，对黄壶有－μ1m1gn3L＝0－ eq \f(1,2)m1v′ eq \\al(2,1)
解得v′1＝ eq \r(2μ1gn3L)
对红壶有－μ2m2gn2L＝0－ eq \f(1,2)m2v eq \\al(2,2)
解得v2＝ eq \r(2μ2gn2L)
根据动量守恒定律有m1v1＝m1v′1＋m2v2
将各速度代入可得m1 eq \r(μ1n1)＝m1 eq \r(μ1n3)＋m2 eq \r(μ2n2)
即为验证动量守恒定律的表达式．
（3）若碰撞是弹性的，根据能量守恒定律有 eq \f(1,2)m1v eq \\al(2,1) ＝ eq \f(1,2)m1v′ eq \\al(2,1) ＋ eq \f(1,2)m2v eq \\al(2,2)
与（2）中验证动量守恒定律的表达式联立可得 eq \f(μ1,μ2)＝ eq \f(n2,（\r(n1)＋\r(n3)）2).
答案：（1）大于 （2）m1 eq \r(μ1n1)＝m1 eq \r(μ1n3)＋m2 eq \r(μ2n2)
（3） eq \f(n2,（\r(n1)＋\r(n3)）2)