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2025版高考物理全程一轮复习训练题课时分层精练三十二动量定理及应用
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这是一份2025版高考物理全程一轮复习训练题课时分层精练三十二动量定理及应用，共5页。试卷主要包含了[2024·陕西临渭高三联考]等内容，欢迎下载使用。
1．[2024·陕西临渭高三联考]
如图所示，质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平面向右匀速运动，重力加速度为g，则下列关于物体在时间t内所受力的冲量正确的是( )
A．拉力F的冲量大小为Ft cs θ
B．摩擦力的冲量大小为Ft sin θ
C．重力的冲量大小为mgt
D．物体所受支持力的冲量是mgt
2．从高处跳下，为了安全着地，需遵循以下几个动作要领：①落地前手臂后伸，脚尖主动触地；②落地时屈膝、弓腰；③落地后手臂从后向前摆．对于人从脚尖触地至站稳的过程，下列分析正确的是( )
A．脚尖先触地是为了减小动量变化量
B．屈膝是为了减小地面对人体的冲量
C．手臂从后向前摆可通过减小人的惯性避免前倾
D．上述三个动作要领都是在延长动量变化的时间
3．[2024·北京高三专题练习]如图所示，用细线悬挂一个重物，把重物拿到一定高度，释放后重物下落把细线拉断．如果在此细线上端拴一段橡皮筋，使橡皮筋与细线的总长度与原来细线相等，再从相同高度释放该重物，细线不再被拉断．可认为细绳不可伸长．以下判断正确的是( )
A．重物下落把细线拉断的原因是重力大于拉力
B．加橡皮筋后重物下落到最低点时动能最大
C．加橡皮筋后重物的最大动量变化率较小
D．加橡皮筋后重物下落到最低点时是失重状态
4．2022年2月北京举办了第24届冬季奥运会，苏翊鸣夺得男子单板滑雪大跳台项目金牌，成为中国首个单板滑雪奥运冠军．图甲是一观众用手机连拍功能拍摄苏翊鸣从起跳到落地的全过程的合成图．图乙为首钢滑雪大跳台的赛道的示意图，分为助滑区、起跳台、着陆坡和终点四个部分，运动员从一百多米的助滑跑道滑下，腾空高度平均可达7 m，落地前的速度与着陆坡之间有一定的夹角．以下说法正确的是( )
A．运动员由于与着陆坡作用时间短，所以不会受伤
B．运动员由于受到空气阻力，机械能减少，速度降低，所以不会受伤
C．适当增加着陆坡与水平方向的倾角可以减小运动员受到的撞击力，增加安全性
D．运动员落到着陆坡时，由于运动员动量变化量小，所以受到的撞击力小
5．我国规定摩托车、电动自行车骑乘人员必须依法佩戴具有缓冲作用的安全头盔．小明对某轻质头盔的安全性能进行了模拟实验检测．某次，他在头盔中装入质量为5.0 kg的物体(物体与头盔密切接触)，使其从1.80 m的高处自由落下(如图)，并与水平地面发生碰撞，头盔厚度被挤压了0.03 m时，物体的速度减小到零．挤压过程不计物体重力，且视为匀减速直线运动，不考虑物体和地面的形变，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.求：
(1)头盔接触地面前瞬间的速度大小；
(2)物体做匀减速直线运动的时间；
(3)物体在匀减速直线运动过程中所受平均作用力的大小．
6．体育课上，甲同学在距离地面高h1＝2.5 m处将排球击出，球的初速度沿水平方向，大小为v0＝8.0 m/s；乙同学在离地h2＝0.7 m处将排球垫起，垫起前后球的速度大小相等，方向相反．已知排球质量m＝0.3 kg，取重力加速度g＝10 m/s2.不计空气阻力．求：
(1)排球被垫起前在水平方向飞行的距离x；
(2)排球被垫起前瞬间的速度大小v及方向；
(3)排球与乙同学作用过程中所受冲量的大小I.
素养提升练
7．[2024·湖北模拟预测]如图所示，在光滑的水平面内建立xOy坐标，质量为m的小球以某一速度从O点出发后，受到一平行于y轴方向的恒力作用，恰好通过A点，已知小球通过A点的速度大小为v0，方向沿x轴正方向，且OA连线与Ox轴的夹角为30°，则( )
A．恒力的方向一定沿y轴正方向
B．恒力在这一过程中所做的功为 eq \f(2,3)mv eq \\al(2,0)
C．恒力在这一过程中的冲量大小为 eq \f(2\r(3),3)mv0
D．小球从O点出发时的动能为 eq \f(3,2)mv eq \\al(2,0)
8．某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的玩具稳定地悬停在空中．为计算方便，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底面为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求：
(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；
(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．
课时分层精练（三十二） 动量定理及应用
1．解析：拉力F的冲量大小为Ft，故A错误；物体做匀速直线运动，可知摩擦力f＝F cs θ，则摩擦力的冲量大小为ft＝Ft cs θ，故B错误；重力的冲量大小为mgt，故C正确；物体所受支持力的大小为FN＝mg－F sin θ，则支持力的冲量为（mg－F sin θ）t，故D错误．
答案：C
2．解析：人落地时动量变化量是一定的，脚尖先触地是为了增加脚与地面的作用时间，减小人与地面的作用力，选项A错误；人落地时动量变化量是一定的，屈膝是为了增加人与地面的作用时间，减小人与地面的作用力，选项B错误；人的惯性只与人的质量有关，手臂从后向前摆不会减小人的惯性，手臂从后向前摆，增加了水平方向动量减小到零所用时间，同理可减小水平方向受到的合力，可以避免前倾，选项C错误；脚尖先触地也是为了延长动量变化的时间，由上述分析三个动作要领都是在延长动量变化的时间，选项D正确．
答案：D
3．解析：重物下落把细线拉断的原因是重物对绳的拉力大于细绳可承受的最大拉力，故A错误；加橡皮筋后重物下落到最低点时，速度为零，动能最小，故B错误；由动量定理Ft＝Δp，可得F＝ eq \f(Δp,t)，动量改变量相同，冲量相同，橡皮筋经历的时间长，动量变化率小，所受合外力小，故C正确；加橡皮筋后重物下落到最低点时，有向上的加速度，处于超重状态，故D错误．故选C.
答案：C
4．解析：如图所示，
设运动员着陆前瞬间垂直于着陆坡的分速度为v2，着陆坡与水平方向的倾角为θ，运动员着陆瞬间所受着陆坡的冲击力大小为FN，与着陆坡的作用时间为Δt，对运动员着陆前后瞬间，根据动量定理有0－（－mv2）＝（FN－mg cs θ）Δt，解得FN＝mg cs θ＋ eq \f(mv2,Δt)，运动员之所以不会受伤，是因为FN较小，即在垂直于着陆坡方向的动量的变化率较小（即mv2较小且Δt较大），且根据FN的表达式可知，适当增加着陆坡与水平方向的倾角θ可以减小运动员受到的撞击力，增加安全性．运动员下落时虽然受到空气阻力，但下落时仍做加速运动，速度不会降低．综上所述可知A、B、D错误，C正确．故选C.
答案：C
5．解析：（1）由自由落体运动规律v2＝2gh，带入数据解得v＝6 m/s
（2）由匀变速直线运动规律Δx＝ eq \f(v,2)t，解得t＝0.01 s
（3）由动量定理得Ft＝mv解得F＝3 000 N
答案：（1）6 m/s （2）0.01 s （3）3 000 N
6．解析：（1）设排球在空中飞行的时间为t，则h1－h2＝ eq \f(1,2)gt2，解得t＝0.6 s，则排球在空中飞行的水平距离x＝v0t＝4.8 m.
（2）乙同学垫起排球前瞬间排球在竖直方向速度的大小vy＝gt，得vy＝6.0 m/s；
根据v＝ eq \r(v eq \\al(2,0) ＋v eq \\al(2,y) )得v＝10.0 m/s；设速度方向与水平方向夹角为θ（如答图所示）
则有tan θ＝ eq \f(vy,v0)＝0.75，得θ＝37°.
（3）根据动量定理，排球与乙同学作用过程中所受冲量的大小I＝2mv＝6.0 N·s
答案：（1）4.8 m （2）10.0 m/s，方向与水平方向夹角为37° （3）6.0 N·s
7．解析：小球受到恒力作用做匀变速曲线运动，利用逆向思维法，小球做类平抛运动．由此可判断恒力方向一定沿y轴负方向，故A错误；由几何关系可得tan 30°＝ eq \f(y,x)＝ eq \f(\f(1,2)at2,v0t)＝ eq \f(at,2v0)，所以小球经过坐标原点时，沿y轴方向的分速度为vy＝at＝ eq \f(2\r(3),3)v0，沿x轴方向的速度仍为v0，小球从O点出发时的动能为Ek＝ eq \f(1,2)m（v eq \\al(2,0) ＋v eq \\al(2,y) ）＝ eq \f(7,6)mv eq \\al(2,0) ，故D错误；恒力在这一过程中所做的功为W＝ eq \f(1,2)mv eq \\al(2,0) － eq \f(1,2)m（v eq \\al(2,0) ＋v eq \\al(2,y) ）＝－ eq \f(2,3)mv eq \\al(2,0) ，故B错误；恒力在这一过程中的冲量大小I＝mΔv＝mvy＝ eq \f(2\r(3),3)mv0，故C正确．故选C.
答案：C
8．解析：（1）在刚喷出一段很短的Δt时间内，可认为喷出的水柱保持速度v0不变．
该时间内，喷出水柱高度Δh＝v0Δt ①
喷出水柱质量Δm＝ρΔV ②
其中ΔV为水柱体积，满足ΔV＝ΔhS ③
由①②③可得喷泉单位时间内喷出的水的质量为 eq \f(Δm,Δt)＝ρv0S
（2）设玩具底面相对于喷口的高度为h
由玩具受力平衡得F冲＝Mg ④
其中，F冲为水柱对玩具底面的作用力
由牛顿第三定律得F压＝F冲 ⑤
其中，F压为玩具底面对水柱的作用力，
设v′为水柱到达玩具底面时的速度
由运动学公式v′2－v eq \\al(2,0) ＝－2gh ⑥
在很短时间Δt内，冲击玩具的水柱的质量Δm＝ρv0SΔt ⑦
由题意可知，在竖直方向上，对该部分水柱应用动量定理（F压＋Δmg）Δt＝Δmv′ ⑧
由于Δt很小，Δmg也很小，故Δmg·Δt可以忽略，
⑧式变为F压Δt＝Δmv′⑨
由④⑤⑥⑦⑨可得h＝ eq \f(v eq \\al(2,0) ,2g)－ eq \f(M2g,2ρ2v eq \\al(2,0) S2).
答案：（1）ρv0S （2） eq \f(v eq \\al(2,0) ,2g)－ eq \f(M2g,2ρ2v eq \\al(2,0) S2)
1．[2024·陕西临渭高三联考]
如图所示，质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平面向右匀速运动，重力加速度为g，则下列关于物体在时间t内所受力的冲量正确的是( )
A．拉力F的冲量大小为Ft cs θ
B．摩擦力的冲量大小为Ft sin θ
C．重力的冲量大小为mgt
D．物体所受支持力的冲量是mgt
2．从高处跳下，为了安全着地，需遵循以下几个动作要领：①落地前手臂后伸，脚尖主动触地；②落地时屈膝、弓腰；③落地后手臂从后向前摆．对于人从脚尖触地至站稳的过程，下列分析正确的是( )
A．脚尖先触地是为了减小动量变化量
B．屈膝是为了减小地面对人体的冲量
C．手臂从后向前摆可通过减小人的惯性避免前倾
D．上述三个动作要领都是在延长动量变化的时间
3．[2024·北京高三专题练习]如图所示，用细线悬挂一个重物，把重物拿到一定高度，释放后重物下落把细线拉断．如果在此细线上端拴一段橡皮筋，使橡皮筋与细线的总长度与原来细线相等，再从相同高度释放该重物，细线不再被拉断．可认为细绳不可伸长．以下判断正确的是( )
A．重物下落把细线拉断的原因是重力大于拉力
B．加橡皮筋后重物下落到最低点时动能最大
C．加橡皮筋后重物的最大动量变化率较小
D．加橡皮筋后重物下落到最低点时是失重状态
4．2022年2月北京举办了第24届冬季奥运会，苏翊鸣夺得男子单板滑雪大跳台项目金牌，成为中国首个单板滑雪奥运冠军．图甲是一观众用手机连拍功能拍摄苏翊鸣从起跳到落地的全过程的合成图．图乙为首钢滑雪大跳台的赛道的示意图，分为助滑区、起跳台、着陆坡和终点四个部分，运动员从一百多米的助滑跑道滑下，腾空高度平均可达7 m，落地前的速度与着陆坡之间有一定的夹角．以下说法正确的是( )
A．运动员由于与着陆坡作用时间短，所以不会受伤
B．运动员由于受到空气阻力，机械能减少，速度降低，所以不会受伤
C．适当增加着陆坡与水平方向的倾角可以减小运动员受到的撞击力，增加安全性
D．运动员落到着陆坡时，由于运动员动量变化量小，所以受到的撞击力小
5．我国规定摩托车、电动自行车骑乘人员必须依法佩戴具有缓冲作用的安全头盔．小明对某轻质头盔的安全性能进行了模拟实验检测．某次，他在头盔中装入质量为5.0 kg的物体(物体与头盔密切接触)，使其从1.80 m的高处自由落下(如图)，并与水平地面发生碰撞，头盔厚度被挤压了0.03 m时，物体的速度减小到零．挤压过程不计物体重力，且视为匀减速直线运动，不考虑物体和地面的形变，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.求：
(1)头盔接触地面前瞬间的速度大小；
(2)物体做匀减速直线运动的时间；
(3)物体在匀减速直线运动过程中所受平均作用力的大小．
6．体育课上，甲同学在距离地面高h1＝2.5 m处将排球击出，球的初速度沿水平方向，大小为v0＝8.0 m/s；乙同学在离地h2＝0.7 m处将排球垫起，垫起前后球的速度大小相等，方向相反．已知排球质量m＝0.3 kg，取重力加速度g＝10 m/s2.不计空气阻力．求：
(1)排球被垫起前在水平方向飞行的距离x；
(2)排球被垫起前瞬间的速度大小v及方向；
(3)排球与乙同学作用过程中所受冲量的大小I.
素养提升练
7．[2024·湖北模拟预测]如图所示，在光滑的水平面内建立xOy坐标，质量为m的小球以某一速度从O点出发后，受到一平行于y轴方向的恒力作用，恰好通过A点，已知小球通过A点的速度大小为v0，方向沿x轴正方向，且OA连线与Ox轴的夹角为30°，则( )
A．恒力的方向一定沿y轴正方向
B．恒力在这一过程中所做的功为 eq \f(2,3)mv eq \\al(2,0)
C．恒力在这一过程中的冲量大小为 eq \f(2\r(3),3)mv0
D．小球从O点出发时的动能为 eq \f(3,2)mv eq \\al(2,0)
8．某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的玩具稳定地悬停在空中．为计算方便，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底面为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求：
(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；
(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．
课时分层精练（三十二） 动量定理及应用
1．解析：拉力F的冲量大小为Ft，故A错误；物体做匀速直线运动，可知摩擦力f＝F cs θ，则摩擦力的冲量大小为ft＝Ft cs θ，故B错误；重力的冲量大小为mgt，故C正确；物体所受支持力的大小为FN＝mg－F sin θ，则支持力的冲量为（mg－F sin θ）t，故D错误．
答案：C
2．解析：人落地时动量变化量是一定的，脚尖先触地是为了增加脚与地面的作用时间，减小人与地面的作用力，选项A错误；人落地时动量变化量是一定的，屈膝是为了增加人与地面的作用时间，减小人与地面的作用力，选项B错误；人的惯性只与人的质量有关，手臂从后向前摆不会减小人的惯性，手臂从后向前摆，增加了水平方向动量减小到零所用时间，同理可减小水平方向受到的合力，可以避免前倾，选项C错误；脚尖先触地也是为了延长动量变化的时间，由上述分析三个动作要领都是在延长动量变化的时间，选项D正确．
答案：D
3．解析：重物下落把细线拉断的原因是重物对绳的拉力大于细绳可承受的最大拉力，故A错误；加橡皮筋后重物下落到最低点时，速度为零，动能最小，故B错误；由动量定理Ft＝Δp，可得F＝ eq \f(Δp,t)，动量改变量相同，冲量相同，橡皮筋经历的时间长，动量变化率小，所受合外力小，故C正确；加橡皮筋后重物下落到最低点时，有向上的加速度，处于超重状态，故D错误．故选C.
答案：C
4．解析：如图所示，
设运动员着陆前瞬间垂直于着陆坡的分速度为v2，着陆坡与水平方向的倾角为θ，运动员着陆瞬间所受着陆坡的冲击力大小为FN，与着陆坡的作用时间为Δt，对运动员着陆前后瞬间，根据动量定理有0－（－mv2）＝（FN－mg cs θ）Δt，解得FN＝mg cs θ＋ eq \f(mv2,Δt)，运动员之所以不会受伤，是因为FN较小，即在垂直于着陆坡方向的动量的变化率较小（即mv2较小且Δt较大），且根据FN的表达式可知，适当增加着陆坡与水平方向的倾角θ可以减小运动员受到的撞击力，增加安全性．运动员下落时虽然受到空气阻力，但下落时仍做加速运动，速度不会降低．综上所述可知A、B、D错误，C正确．故选C.
答案：C
5．解析：（1）由自由落体运动规律v2＝2gh，带入数据解得v＝6 m/s
（2）由匀变速直线运动规律Δx＝ eq \f(v,2)t，解得t＝0.01 s
（3）由动量定理得Ft＝mv解得F＝3 000 N
答案：（1）6 m/s （2）0.01 s （3）3 000 N
6．解析：（1）设排球在空中飞行的时间为t，则h1－h2＝ eq \f(1,2)gt2，解得t＝0.6 s，则排球在空中飞行的水平距离x＝v0t＝4.8 m.
（2）乙同学垫起排球前瞬间排球在竖直方向速度的大小vy＝gt，得vy＝6.0 m/s；
根据v＝ eq \r(v eq \\al(2,0) ＋v eq \\al(2,y) )得v＝10.0 m/s；设速度方向与水平方向夹角为θ（如答图所示）
则有tan θ＝ eq \f(vy,v0)＝0.75，得θ＝37°.
（3）根据动量定理，排球与乙同学作用过程中所受冲量的大小I＝2mv＝6.0 N·s
答案：（1）4.8 m （2）10.0 m/s，方向与水平方向夹角为37° （3）6.0 N·s
7．解析：小球受到恒力作用做匀变速曲线运动，利用逆向思维法，小球做类平抛运动．由此可判断恒力方向一定沿y轴负方向，故A错误；由几何关系可得tan 30°＝ eq \f(y,x)＝ eq \f(\f(1,2)at2,v0t)＝ eq \f(at,2v0)，所以小球经过坐标原点时，沿y轴方向的分速度为vy＝at＝ eq \f(2\r(3),3)v0，沿x轴方向的速度仍为v0，小球从O点出发时的动能为Ek＝ eq \f(1,2)m（v eq \\al(2,0) ＋v eq \\al(2,y) ）＝ eq \f(7,6)mv eq \\al(2,0) ，故D错误；恒力在这一过程中所做的功为W＝ eq \f(1,2)mv eq \\al(2,0) － eq \f(1,2)m（v eq \\al(2,0) ＋v eq \\al(2,y) ）＝－ eq \f(2,3)mv eq \\al(2,0) ，故B错误；恒力在这一过程中的冲量大小I＝mΔv＝mvy＝ eq \f(2\r(3),3)mv0，故C正确．故选C.
答案：C
8．解析：（1）在刚喷出一段很短的Δt时间内，可认为喷出的水柱保持速度v0不变．
该时间内，喷出水柱高度Δh＝v0Δt ①
喷出水柱质量Δm＝ρΔV ②
其中ΔV为水柱体积，满足ΔV＝ΔhS ③
由①②③可得喷泉单位时间内喷出的水的质量为 eq \f(Δm,Δt)＝ρv0S
（2）设玩具底面相对于喷口的高度为h
由玩具受力平衡得F冲＝Mg ④
其中，F冲为水柱对玩具底面的作用力
由牛顿第三定律得F压＝F冲 ⑤
其中，F压为玩具底面对水柱的作用力，
设v′为水柱到达玩具底面时的速度
由运动学公式v′2－v eq \\al(2,0) ＝－2gh ⑥
在很短时间Δt内，冲击玩具的水柱的质量Δm＝ρv0SΔt ⑦
由题意可知，在竖直方向上，对该部分水柱应用动量定理（F压＋Δmg）Δt＝Δmv′ ⑧
由于Δt很小，Δmg也很小，故Δmg·Δt可以忽略，
⑧式变为F压Δt＝Δmv′⑨
由④⑤⑥⑦⑨可得h＝ eq \f(v eq \\al(2,0) ,2g)－ eq \f(M2g,2ρ2v eq \\al(2,0) S2).
答案：（1）ρv0S （2） eq \f(v eq \\al(2,0) ,2g)－ eq \f(M2g,2ρ2v eq \\al(2,0) S2)
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