2021年四川省成都市东部新区七年级上学期数学期末考试试卷及答案

这是一份2021年四川省成都市东部新区七年级上学期数学期末考试试卷及答案，共12页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

七年级上学期数学期末考试试卷
一、单项选择题
1.﹣3的绝对值是〔   〕
A. ﹣3                       B. 3                                 C. -                                          D. 
2.以下图形绕虚线旋转一周，便能形成圆锥体的是〔　　〕
A.                      B.                                    C.                                    D. 
3.垃圾分类已经刻不容缓！有资料说明，一粒废旧的纽扣电池大约会污染60万升水.请将60万用科学记数法表示为〔　　〕
A. 6×104             B. 6×105                               C. 60×104                               D. 0.6×106
4.以下计算正确的选项是〔　　〕
A. ﹣y2﹣y2＝0           B. x3y﹣2xy3＝﹣xy3           C. x3+x＝2x4                D. 4ax﹣2ax＝2ax
5.为完成以下任务，你认为最适合采用普查方式的是〔　　〕
A. 了解一批灯泡的使用寿命
B. 了解我国七年级学生每周在家劳动的时间
C. 了解七年级〔1〕班同学中哪个月份出生的人数最多
D. 了解成都市民双十一期间在淘宝网上的购物喜好
6.x＝5是方程ax－8＝20＋a的解，那么a的值是〔   〕
A. 3                      B. 7                                         C. －3                                         D. －7
7.如图，∠AOB＝∠COD＝90°，假设∠BOD＝150°，那么∠BOC的度数为〔　　〕

A. 150°                       B. 120°                                     C. 90°                                     D. 60°
8.假设 xy2a﹣1与﹣5xb﹣2ya是同类项，那么a+b的值为〔　　〕
A. 4                    B. 3                                           C. 2                                           D. 1
9.以下结论中，错误的选项是〔　　〕
A. 整数和分数统称为有理数                                    B.  b2是三次单项式
C. 0没有倒数                                                          D. 假设a表示一个有理数，那么﹣a不一定是负数
10.图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③.按这样的方法继续下去，第n个图形中有〔   〕个三角形〔用含n的代数式表示〕.

A.                       B.                                    C.                                    D. 
二、填空题
11.比拟大小：﹣       ﹣ .
12.将如下图的平面图形折成一个正方体形的盒子，折好以后，与1相对的数是      .

13.假设x﹣3y＝5，那么代数式2x﹣6y+2021的值为      .
14.在直线 上取 ， ， 三点，使得 ， ，如果点 是线段 的中点，那么线段 的长度为________
15.假设a＜c＜0＜b，那么a×b×c      0.〔用“＞〞“＝〞“＜〞填空〕
16.两个数a与2在数轴上对应的点之间的距离为3，b2＝4，且a＜b，那么a﹣b的值为      .
17.用假设干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如下图，那么搭出这个几何体至少需要      个小立方体，最多需要      个小立方体.

18.OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝ ∠COD，OE平分∠COD，设∠AOB＝β，那么∠BOE＝      .〔用含β的代数式表示〕
19.一张长50cm，宽40cm的长方形纸板，在其四个角上分别剪去一个小正方形〔边长相等且为整厘米数〕后，折成一个无盖的长方体形盒子，这个长方体形盒子的容积最大为      cm3.
三、解答题
20.计算：
〔1〕〔 〕×36；
〔2〕23÷[〔﹣2〕3﹣〔﹣4〕].
21. 
〔1〕化简：2a2﹣ 〔ab+a2〕﹣8ab.
〔2〕先化简再求值：﹣〔x2y+3xy﹣4〕+3〔x2y﹣xy+2〕，其中|x﹣2|+〔y+1〕2＝0.
22.解方程
〔1〕4〔x+0.5〕+x＝7；
〔2〕.
23.某公司销售甲、乙两种球鞋，去年共卖出 双，今年甲种鞋卖出的数量比去年增加 ，乙种鞋卖出的数量比去年减少 ，两种鞋的总销量增加了 双，去年甲、乙两种球鞋各卖了多少双？
24.加强劳动教育是学校贯彻“五育并举〞的重要举措.为了解学生参加各项劳动的情况，某校对七年级局部学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“你每周在家参加家务劳动的时间是多少？〞，共有如下四个选项：

B.1～2小时〔不包含2小时〕
C.2～3小时〔包含2小时〕

图①、图②是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

〔1〕填空：本次问卷调查一共调查了________名学生；
〔2〕请将图①的条形统计图补充完整，并求出图②中D局部所对应的圆心角度数；
〔3〕假设该校共有1800名学生，请你估计全校可能有多少名学生每周在家参加家务劳动的时间在2小时以上〔包含2小时〕？
25.如图1，直线AB上任取一点O，过点O作射线OC〔点C在直线AB上方〕，且∠BOC＝2∠AOC，以O为顶点作∠MON＝90°，点M在射线OB上，点N在直线AB下方，点D是射线ON反向延长线上的一点.

〔1〕求∠COD的度数；
〔2〕如图2，将∠MON绕点O逆时针旋转α度〔0°＜α＜180°〕，假设三条射线OD、OC、OA，当其中一条射线与另外两条射线所夹角的度数之比为1：2时，求∠BON的度数.
26.A＝a﹣2ab+b2 ， B＝a+2ab+b2.
〔1〕求 〔B﹣A〕的值；
〔2〕假设3A﹣2B的值与a的取值无关，求b的值.
27.成都中考“新体考〞新增了“三大球〞选考工程，即足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上篮.为了使学生得到更好的训练，某学校方案再采购100个足球，x个排球〔x＞50〕.现有A、B两家体育用品公司参与竞标，两家公司的标价都是足球每个50元，排球每个40元.他们的优惠政策是：A公司足球和排球一律按标价8折优惠；B公司规定每购置2个足球，赠送1个排球〔单买排球按标价计算〕.
〔1〕请用含x的代数式分别表示出购置A、B公司体育用品的费用；
〔2〕当购置A、B两个公司体育用品的费用相等时，求此时x的值；
〔3〕学校原有足球、排球各50个，篮球100个.在训练时，每个同学都只进行一种球类训练，每人需要的球类个数如下表：
足球
排球
篮球
1人用1个
1人用1个
2人共用1个
假设学校要满足600名学生同时训练，方案拨出10500元经费采购这批足球与排球，这批经费够吗？假设够，应在哪家公司采购？假设不够，请说明理由.
28.如图1，数轴上有A、B两点，点A在原点左侧，点A对应的数与点B对应的数互为相反数.

〔1〕假设AB＝24，那么点A对应的数是________，点B对应的数是________；
〔2〕如图2，在〔1〕的条件下，动点P从点O出发以2个单位/秒的速度向右运动，设点P运动的时间为t秒，当PA＝2PB时，求t的值；
〔3〕如图3，在〔1〕和〔2〕的条件下，动点P从点O出发的同时，动点M从点A出发以3个单位/秒的速度向右运动，动点N从点B出发以4个单位/秒的速度向左运动.在这三点运动过程中，其中任意两点相遇时，这两点立即以原速度向反方向运动，另一点保持原来的速度和方向，设运动时间为t〔t＞0〕秒.求：当t的值为多少时，满足PM＝PN？

答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】解：|﹣3|=3．
故﹣3的绝对值是3．
应选：B．
【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
2.【解析】【解答】解：A、旋转一周得到的是球体，故不符合题意；
B、旋转一周是圆柱，故不符合题意；
C、旋转一周是圆锥体，故符合题意；
D、旋转一周不是圆锥体，故不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据面动成体即可一一判断得出答案.
3.【解析】【解答】解：60万=600000= .
故答案为：B.
【分析】科学记数法是指，任何一个绝对值大于或等于1的数可以写成a×10n的形式，其中，n=整数位数-1.根据科学记数法的意义即可求解.
4.【解析】【解答】解：A、 ﹣y2﹣y2＝-2 y2 ， 故错误，不符合题意；
B、 x3y与2xy3 ， 不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意；
C、 x3与x，不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意；
D、 4ax﹣2ax＝2ax，正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序及系数没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数都不变，但不是同类项的不能合并，从而即可一一判断得出答案.
5.【解析】【解答】解：A、 了解一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合采用抽样调查，不符合题意；
B、了解我国七年级学生每周在家劳动的时间，数据过多，精确度要求不高，适合采用抽样调查，不符合题意；
C、了解七年级〔1〕班同学中哪个月份出生的人数最多，适合采用普查，符合题意；
D、了解成都市民双十一期间在淘宝网上的购物喜好，数据过多，精确度要求不高，适合采用抽样调查，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】调查方式的选择，需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析。普查结果准确，所以在要求结果精确、难度相对不大，实验没有破坏性的前提下选择普查方式；当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查所需经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查，结合题意即可求解.
6.【解析】【解答】解：∵x=5是方程ax-8=20+a的解，
∴5a-8=20+a，
解得a=7.
故答案为：B.
【分析】根据方程解的定义，将x=5代入方程得出一个关于未知数a的方程，求解能求出a的值.
7.【解析】【解答】解：∵∠BOD＝150°，∠DOC＝90°，
∴∠BOC＝360°﹣∠BOD﹣∠COD＝360°﹣150°﹣90°＝120°，
故答案为：B.
【分析】根据周角的定义可得∠BOC＝360°﹣∠BOD﹣∠COD，，进而把∠BOD和∠COD的度数代入即可求出答案.
8.【解析】【解答】解：由 与 是同类项可得：
，
∴ ，
∴ .
故答案为：A.
【分析】根据同类项的概念〔所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同〕可直接求解a、b的值，然后代入求解即可.
9.【解析】【解答】解：A、整数和分数统称为有理数，正确；
B、 b2是二次单项式，故错误；
C、0没有倒数，正确；
D、假设a表示一个有理数，那么﹣a不一定是负数，正确.
故答案为：B.
【分析】整数和分数统称有理数从而即可判断A；数与字母的乘积就是单项式，单项式中的所有字母的指数和就是单项式的次数，根据定义即可判断B；乘积为1的两个数互为倒数，故0没有倒数，从而即可判断C；字母a表示一个有理数，当然a就可以是正数、负数或者0，而-a是求的数a的相反数，根据正数的相反数是一个负数，0的相反数是0，负数的相反数是一个正数，从而即可判断D.
10.【解析】【解答】解：由题意得：
第一个图形三角形的个数为4×1-3=1个，
第二个图形三角形的个数为4×2-3=5个，
第三个图形三角形的个数为4×3-3=9个，
第四个图形三角形的个数为4×4-3=13个，
……
∴第n个图形三角形的个数为 个.
故答案为：D.
【分析】通过图形依次找出前几个图形中三角形的个数，就会发现，后一个图形三角形的个数比前一个图形三角形的个数多4个，从而即可发现规律得出第n个图形三角形的个数.
二、填空题
11.【解析】【解答】解：∵ ，
∴ .
故答案为：＞.
【分析】由两个负数，绝对值大的反而小即可判断得出答案.
12.【解析】【解答】解：展开图的隔面是对面，
所以1与3相对.
故答案为：3.
【分析】根据展开图的隔面是对面，可得答案.
13.【解析】【解答】解：∵x﹣3y＝5，
∴2x﹣6y＝10，
2x﹣6y+2021=10+2021=2031.
故答案为：2031.
【分析】根据等式的根本性质，在方程的两边都乘以数字2，将方程变形，然后整体代入即可算出答案.
14.【解析】【解答】分两种情况讨论：
①当点C在线段AB的延长线上时(如图1)，AC=AB+BC=4+3=7(cm).

∵O是线段AC的中点，
∴OC AC=3.5cm，
那么OB=OC﹣BC=3.5﹣3=0.5(cm)；
②当点C在线段AB上时(如图2)，AC=AB﹣BC=4﹣3=1(cm).

∵O是线段AC的中点，
∴OC AC=0.5cm.
那么OB=OC+BC=0.5+3=3.5(cm).
综上所述：线段OC的长度为0.5cm或3.5cm.
故答案为：0.5cm或3.5cm.
【分析】根据题意，分两种情况讨论：①当点C在线段AB的延长线上时，AC=7，如果点O是线段AC的中点，那么线段OC AC，进而求得OB；②当点C在线段AB上时，AC=1，如果点O是线段AC的中点，那么线段OC AC，进而求得OB.
15.【解析】【解答】解：∵a＜c＜0＜b，
∴a×b×c>0.
故答案为：>.
【分析】多个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数个的时候，积为负，负因数的个数为偶数个的时候，积为正，据此即可判断得出答案.
16.【解析】【解答】解：∵b2＝4，
∴b=±2，
∵a与2在数轴上对应的点之间的距离为3，
当a在2左侧时，a=-1，
当a在2右侧时，a=5，
∵a＜b，
∴a=-1，b=2，
a﹣b=-1-2=-3.
故答案为：-3.
【分析】根据乘方运算求出b=±2，根据数轴上的点表示的数的特点得出a的值，进而根据a＜b确定a，b，再求a﹣b的值.
17.【解析】【解答】解：综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有5个小正方体，
第二层最少有2个，最多有5个，
因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：5+2＝7个，
至多需要小正方体木块的个数为：5+5＝10个.
故答案为：7，10.
【分析】从主视图得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可.
18.【解析】【解答】解：如图1，

∵∠AOB＝β，OC是∠AOB的平分线，
∴∠COB= β，
∵∠BOD＝ ∠COD，
∴∠BOD＝ ∠COB= β，∠COD= β，
∵OE平分∠COD，
∴∠EOD= ∠COD= β，
∠BOE＝ β+ β= β；
如图2，

∵∠AOB＝β，OC是∠AOB的平分线，
∴∠COB= β，
∵∠BOD＝ ∠COD，
∴∠BOD＝ ∠COB= β，∠COD= β，
∵OE平分∠COD，
∴∠EOD= ∠COD= β，
∠BOE＝ β- β= β；
故答案为： β或 β.
【分析】由题意可分两种情况求解：
①当BD在∠AOB的内部，由角平分线的定义可得∠COB=β，结合和角的构成可求解；
②当BD在∠AOB的外部，由角平分线的定义可得∠COB=β，结合和角的构成可求解.
19.【解析】【解答】解：设减去的正方形的边长为x厘米，那么体积V=x〔50-2x〕〔40-2x〕=2×2x〔25-x〕〔20-x〕；
因为2x+〔25-x〕+〔20-x〕=45，当2x、〔25-x〕、〔20-x〕三个值最接近时，积最大，而每一项=45÷3=15时，积最大，而取整数厘米，所以2x=14，即x=7时；
这时纸盒的容积v=〔50-7×2〕×〔40-7×2〕×7，
=36×26×7，
=6552cm3.
故答案为：6552.
【分析】根据题意，这张纸板上在它的四个角上剪去大小相等的四个正方形，然后做成一个无盖的纸盒,也就是纸板的长和宽分别减去所剪正方形的两个边长，是纸盒底面的长和宽，纸盒的高就等于所剪去的正方形的边长；当纸盒的长、宽、高三个值最接近时，它们的容积最大，因此可以设减去的正方形的边长为x厘米，列方程解答.
三、解答题
20.【解析】【分析】〔1〕直接利用有理数的乘法分配律计算得出答案；
〔2〕先计算乘方，再计算括号内的加法，最后计算除法得出答案.
21.【解析】【分析】〔1〕将代数式去括号后再合并同类项即可；
〔2〕先将代数式去括号后再合并同类项化为最简形式，再根据绝对值的非负性及偶数次幂的非负性，由两个非负数的和为0，那么这两个数都为0，求出x、y值，代入即可.
22.【解析】【分析】〔1〕按照解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求出x的值；
〔2〕按照解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求出x的值.
23.【解析】【分析】设去年甲种球鞋卖了x双，那么乙种球鞋卖了〔12200-x〕双，今年甲种球鞋卖了〔1+6％〕x双，乙种球鞋卖了〔1-5％〕〔12200-x〕双，根据两种鞋的总销量增加了双建立方程，求出其解即可.
24.【解析】【解答】解：〔1〕本次问卷调查一共调查的学生数是：100÷50%＝200〔名〕.
故答案为：200；
【分析】〔1〕用B选项人数除以其占被调查人数的比例计算即可得出答案；
〔2〕用本次调查的总人数减去其他选项的人数求出D选项的人数，即可补全统计图；用360°乘以D局部所占的百分比即可得出D局部所对应的圆心角度数；
〔3〕用该校的总人数乘以样本中每周在家参加家务劳动的时间在2小时以上〔包含2小时〕的人数所占的百分比即可.
25.【解析】【分析】〔1〕由题意易得∠AOC+∠BOC=180°，那么有∠BOC=120°，∠AOC=60°，然后找出∠BOD=90°，进而根据 ∠COD=∠BOC-∠BOD 即可求解；
〔2〕由题意分①当 时，∠COD∶∠AOD=30°∶60°=1∶2，不符合题意，②假设射线OD分另外两条射线所夹角度数之比为1∶2时，③假设射线OA分另外两条射线所夹角度数之比为1∶2时，进而根据角的和差关系进行分类求解即可.
26.【解析】【分析】〔1〕直接把A、B代入，再去括号合并同类项即可；
〔2〕把A、B代入3A﹣2B去括号合并同类项化为最简形式，然后根据整式的值与a无关〔令含a的项的系数为0〕进行求解即可.
27.【解析】【分析】〔1〕根据A、B两家公司的优惠方案所提供的数量关系直接列代数式化简即可；
〔2〕根据购置A、B两个公司体育用品的费用相等，列出方程可求x的值；
〔3〕首先求出还需要购置排球的个数，即x的值，再将x的值分别代入〔1〕中所求的代数式，与10500比拟，即可求解．
 
28.【解析】【解答】解：〔1〕假设AB=24，那么OA+OB=24，
A、B点对应的数互为相反数


点A在原点的左侧，那么点B在原点的右侧
A点对应的数为 ，B点对应的数为
故答案为：-12,12；
【分析】〔1〕根据AB的长度，点A，点B所对应的数为相反数，可得OA=OB，可求得 ，即可得到结论；
〔2〕分点P在OB之间，和点P在点B的右侧这两种情况进行讨论即可求解；
〔3〕根据题意先计算出点P和点N相遇的时间 ，求出此时的PM的长，因相遇后各点向相反的方向运动，设 秒后， ，根据题意列方程即可求出 ，那么 ，再计算出点P和点M相遇的时间 ，设 后， ，根据题意列方程解方程求出 ，那么 .