北师大版七年级数学上册期末检测卷(三)课件

这是一份北师大版七年级数学上册期末检测卷(三)课件，共41页。

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.(★☆☆)如图,数轴上的点A表示的数可能是 (　　) A.-4 　　　    B.-3 C.-3 　　　    D.-3 
2.(2024山东潍坊实验中学期中,2,★☆☆)下列几何图形与相应语言描述相符的是 (　　) 　　　      A.如图①所示,延长线段BA到点CB.如图②所示,射线CB不经过点AC.如图③所示,直线a和直线b相交于点AD.如图④所示,射线CD和线段AB没有交点
题图①中点C在线段BA的延长线上,选项A不符合题意;题图②中射线BC不经过点A,选项B不符 合题意;题图③中直线a和直线b相交于点A,正确,选项C符合题意;题图④中射线CD和线段AB有 交点,选项D不符合题意.故选C.
3.(★☆☆)下面是李明同学当堂检测填空题的完成情况,他最后的得分是(　　)
A.4分　　　    B.8分C.12分　　　    D.16分
观察可知(1)(3)(4)计算正确,(2)中a2b与-ab2不是同类项,不能合并.3×4=12(分),故最后的得分是12分.故选C.
4.(★☆☆)如图,数轴上的点A,B表示的数分别是a,b.如果|a|<|b|,且ab<0,那么该数轴的原点O的位 置应该在 (　　) A.点A的左侧B.点B的右侧C.点A与点B之间且靠近点AD.点A与点B之间且靠近点B
因为ab<0,所以a,b异号.因为|a|<|b|,所以数轴上表示a的点离原点的距离小于表示b的点离原点的距离,即数轴上A,B两点在原点的两侧,且A点到原点近,B点到原点远.故选C.
5.(★★☆)某月的月历如图所示,在此月历上可以用一个“十”字圈出5个数(如3,9,10,11,17).照 此方法,若圈出的5个数中,最大数与最小数的和为38,则这5个数中的最大数为 (　　) A.24　　　    B.25　　　    C.26　　　    D.27
设中间的数为x,则其他四个数分别为x-7,x-1,x+1,x+7,由题意得x+7+x-7=38,解得x=19,这5个数中 最大的数为x+7=26.故选C.
6.(2024广东佛山西樵中学期中,9,★★☆)由若干个相同小正方体搭成的几何体从正面和上面看 到的形状图如图所示,则构成这个几何体至少需要　　　    个小正方体. (　　) A.5　　　    B.6　　　    C.7　　　    D.8
由从上面看到的形状图可知几何体最底层有5个小正方体,由从正面看到的形状图可知顶层至少 有2个小正方体,那么搭成这个几何体的小正方体至少有5+2=7(个).故选C.
7. 新考向　尺规作图    (2023山东济宁微山实验中学期末,9,★★☆)如图,已知线段a,b,c,用圆规 和直尺作线段,使它等于a+b-c. 作法:①用直尺画射线AM;②用圆规在射线AM上顺次截取AB=a,BC=b;③用圆规在线段AC上截取CD=c.那么等于a+b-c的线段是 (　　)A.AC　　　    B.AD　　　    C.AB　　　    D.BD
由题意知a+b-c=AB+BC-CD=AC-CD=AD,故选B.
8.(★★☆)为宣传环保政策,周末小明对到某景区游玩人群的垃圾处理习惯(A就地扔掉、B带回 处理、C丢入垃圾桶,三者任选其一)进行了随机抽样调查.小明根据调查情况进行统计分析,绘制 的扇形统计图和条形统计图尚不完整,如图所示.请结合统计图中的信息,判断下列说法错误的是  (　　)A.抽样调查的总人数是240B.“A就地扔掉”所在扇形的圆心角为18°C.样本中“C丢入垃圾桶”的百分比为70%D.周末到景区游玩的1 000名游客中,“C丢入垃圾桶”的人数大约为168
调查的总人数是60÷25%=240,选项A说法正确;“A就地扔掉”所在扇形的圆心角为 ×360°=18°,选项B说法正确;样本中“C丢入垃圾桶”所占百分比是 ×100%=70%,选项C说法正确;样本中“C丢入垃圾桶”的人数占调查总人数的70%,1 000名游客中“C丢入垃圾桶”的 人数大约为1 000×70%=700,选项D说法错误.故选D.
9.(2023山东聊城实验中学期末,11,★★☆)如图,已知∠AOB,以OB为一边作∠BOC,使∠BOC=2∠AOB,那么下列说法正确的是 (　　) A.∠AOC=3∠AOB　　　    B.∠AOB=∠AOC或∠AOC=3∠AOBC.∠AOC>∠BOC　　　    D.∠AOC=∠AOB
如图1,当OC在OA上方时,∠AOC=∠BOC+∠BOA=2∠AOB+∠AOB=3∠AOB;      如图2,当OC在OA下方时,∠AOC=∠BOC-∠AOB=2∠AOB-∠AOB=∠AOB.综上,∠AOB=∠AOC或∠AOC=3∠AOB.故选B.
10. 新考向　代数推理    (★★★)如图所示的运算程序中,如果开始输入的x值为-48,我们发现第1 次输出的结果为-24,第2次输出的结果为-12,……,第2 025次输出的结果为 (　　) A.-6　　　    B.-3　　　    C.-24　　　    D.-1
由题意可知,第一次输出的结果为-48× =-24,第二次输出的结果为-24× =-12,第三次输出的结果为-12× =-6,第四次输出的结果为-6× =-3,第五次输出的结果为-3-3=-6,第六次输出的结果为-6× =-3,第七次输出的结果为-3-3=-6,……
观察可知,从第三次开始,输出的结果按-6和-3依次循环,因为(2 025-2)÷2=1 011……1,所以第2 025次输出的结果为-6,故选A.
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
11. 跨学科　体育与健康    (★☆☆)国际足联规定:足球场的边线及底线的外侧垂直向上的空间 属于球场范围.当足球从地面及空中完全脱离该空间时,视为出界.这里的“完全”指的是:一定 要是球的全部,一丝在界内都不算出界.在从正面、从左面和从上面看到的形状图中,一定可以用 来判断足球是否出界的是　 　　    . 
在三种形状图中,一定可以用来判断足球是否出界的是从上面看到的形状图.
12.(★☆☆)如图,从线段AB的两端引射线AC和BD.若∠A=50°,∠B=110°,画射线BE,使得有一个 以B为顶点的角(∠DBE或∠ABE)与∠A相等,则符合条件的射线BE共有　　　    条. 
以B为顶点,以BD为一边,能画出两个满足∠DBE=∠A的∠DBE;以B为顶点,以AB为一边,能画出 两个满足∠ABE=∠A的∠ABE.故符合题意的射线BE共4条.
13.(2023河北保定安新实验中学期末,17,★☆☆)小明手持激光灯照向地面,如图,激光灯发出的 光线CO与地面AB形成了两个角,若∠BOC=5∠AOC,则∠AOC的度数为　　　    . 
因为∠BOC=5∠AOC,∠BOC+∠AOC=180°,所以5∠AOC+∠AOC=180°,所以∠AOC=30°.
14. 情境题　数学文化    (2024黑龙江齐齐哈尔期末,16,★☆☆)我国元代数学家朱世杰所撰写的 《算学启蒙》中有这样一道题:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二 日,问良马几何追及之.”译文:良马平均每天能跑240里,驽马平均每天能跑150里.现驽马出发12 天后,良马从同一地点出发沿同一路线追它,问良马多少天能够追上驽马.设良马x天能够追上驽 马,根据题意可列一元一次方程　 　　　     .
150(x+12)=240x
良马x天能够追上驽马,此时,驽马跑了(x+12)天,驽马跑了150(x+12)里,良马跑了240x里,根据路程 相等可得150(x+12)=240x.
15.(2024重庆乌江教育协作体期末,15,★★☆)三个互不相等的整数的积为15,则这三个数的和的 最大值等于　　　    .
因为三个互不相等的整数的积为15,1×3×5=(-1)×(-3)×5=(-1)×3×(-5)=1×(-3)×(-5)=15,所以这三个数为1、3、5或-1、-3、5或-1、3、-5或1、-3、-5,因为1+3+5=9,-1-3+5=1,-1+3-5=-3,1-3-5=-7,所以这三个数的和的最大值等于9.
16.(2024陕西咸阳秦都英才学校期中,13,★★☆)为美化市容,某广场要在人行道上用10×30的 灰、白两色的地砖铺设图案.设计人员画出的一些有规律的图案如图所示,图①中有1块灰砖,8块 白砖;图②中有4块灰砖,12块白砖;……以此类推,图 中有　　　    块白砖.(用含n的代数式表示) 
三、解答题(共66分)(含评分细则)
17.(6分)(★☆☆)(1)计算:3x2-[7x-(4x-3)-2x2];(2)解方程: +1= .
(1)3x2-[7x-(4x-3)-2x2]=3x2-(7x-4x+3-2x2) (1分)=3x2-7x+4x-3+2x2 (2分)=5x2-3x-3. (3分)(2)去分母,得5(3x-1)+10=2(4x+2), (4分)去括号,得15x-5+10=8x+4,移项,得15x-8x=4+5-10, (5分)合并同类项,得7x=-1,系数化为1,得x=- . (6分)
18. 新考法    (6分)(2023甘肃定西陇西育才中学期末,24,★★☆)阅读材料:如果式子5a+3b的值为-4,那么式子2(a+b)+4(2a+b)的值是多少?我们可以这样来解:原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2(5a+3b)=2×(-4)=-8.仿照上面的解题方法,解决下面的问题:已知3a-7b=-2,求式子2(2a+b-1)-5(4b-a)-3b的值.
本题给出阅读材料,通过阅读获取解题方法,是一道设计新颖的试题.2(2a+b-1)-5(4b-a)-3b=4a+2b-2-20b+5a-3b=9a-21b-2=3(3a-7b)-2, (4分)将3a-7b=-2代入3(3a-7b)-2,原式=-6-2=-8. (6分)
19. 新考向　尺规作图    (8分)(★☆☆)如图,平面内有四个点A,B,C,D.根据下列语句作图(保留作 图痕迹),并回答问题.(1)连接AB;(2)画射线AD,并在线段AD的延长线上用圆规截取DE=AB;(3)作直线BC与射线AD交于点F,观察图形发现,线段AF+BF>AB,得出这个结论的依据是　　     　　　　　　    .
(1)如图,线段AB即为所求.  (2分)(2)如图,射线AD和线段DE即为所求. (5分)(3)点F的位置如图所示.依据是两点之间线段最短. (8分) 
20. 情境题　革命文化    (8分)(★★☆)某学校开展了“学党史、知党恩、跟党走”的宣传教育 活动.为了解这次活动的效果,学校从全校1 500名学生中随机抽取部分学生进行党史知识测试 (测试满分100分,得分x均为不小于60的整数),并将测试成绩分为四个等级:基本合格(60≤x<70), 合格(70≤x<80),良好(80≤x<90),优秀(90≤x≤100),制作了如图所示的统计图(部分信息未给出).由图中给出的信息解答下列问题:(1)求测试成绩为合格的学生人数,并补全频数直方图.(2)求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数.(3)如果全校学生都参加测试,请你根据抽样测试的结果,估计该校获得优秀的学生有多少人.
(1)抽查的学生人数为30÷15%=200,所以测试成绩为合格的学生人数为200-30-40-80=50,补全的频数直方图如图所示: (3分)
(2)扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数为360°× =144°. (6分)(3)该校获得优秀的学生约有1 500× =300(人).    答:估计该校获得优秀的学生有300人. (8分)
21.(8分)(新独家原创,★★☆)已知m,n均为有理数,现定义一种新的运算,规定:m&n=-mn+n2-m2.例 如:2&3=-2×3+32-22=-6+9-4=-1.(1)计算(-4)&3的值;(2)计算 -[(-3)&2]的值.
(1)(-4)&3=-(-4)×3+32-(-4)2 (2分)=12+9-16=5. (3分)(2) -[(-3)&2]= -[-(-3)×2+22-(-3)2] (5分)= + -9-6-4+9 (7分)=- . (8分)
22. 情境题　劳动生产    (8分)(2024辽宁沈阳雨田实验中学期末,19,★★☆)某校以丰富多样的劳 动项目为载体,有目的、有计划地组织学生参加日常生活劳动,让学生动手实践、磨炼意志,培养 学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质.七年级(1)班有40人,分为四个劳动小组,第一组有a人, 第二组比第一组的一半多6人,第三组的人数等于前两组人数的和.(1)用含a的式子直接表示第二组有　　　    人,第三组有　　　    人;(2)用含a的式子表示出第四组的人数;(3)当a=6时,求出此时第四组的人数.
(1) ; . (3分)提示:因为第二组比第一组的一半多6人,所以第二组有 人,因为第三组的人数等于前两组人数的和,所以第三组有a+ +6= 人.(2)40-a- - =(28-3a)人.答:第四组有(28-3a)人. (6分)(3)当a=6时,28-3a=28-3×6=28-18=10(人).答:此时第四组的人数为10. (8分)
23. 情境题　现实生活    (10分)(2023江西南昌二十八中期末,22,★★★)某市对居民生活用电实 行阶梯电价,具体收费标准如下表:
已知10月份该市居民老李家用电200度,交电费120元;9月份老李家交电费157元.(1)表中a的值为　　　    ;(2)求老李家9月份的用电量;(3)若8月份老李家用电的平均电价为0.7元/度,求老李家8月份的用电量.
(1)0.6. (2分)提示:根据题意得200a=120,解得a=0.6.(2)设老李家9月份的用电量为x度,因为0.6×240=144(元),144<157,所以x>240. (3分)根据题意得144+0.65(x-240)=157,解得x=260.答:老李家9月份的用电量为260度. (6分)(3)由前两档的电价均低于0.7元/度可知8月份老李家的用电量超过了400度.设老李家8月份的用 电量为y度,根据题意得144+0.65×(400-240)+(0.6+0.3)×(y-400)=0.7y, (8分)解得y=560.答:老李家8月份的用电量为560度. (10分)
24.(12分)(2024辽宁沈阳一二六中期末改编,23,★★★)【材料导读】规定:在一个角的内部从角的顶点处引出一条射线,这条射线与该角的一条边组成的角是原角的  ,则这条射线叫原角的“三等分线”.【学以致用】(1)如图①,若∠BOC=2∠AOB,则射线OB　　　    ∠AOC的“三等分线”(填“是”或“不 是”).(2)如图②,已知∠AOC=110°,射线OB在∠AOC的内部,射线OD是∠BOC的“三等分线”,且∠COD= ∠BOC,若∠AOD=90°,求∠AOB的度数.
【拓展延伸】(3)如图③,已知∠AOC=100°,点M,N分别在∠AOC的边OA,OC上,射线OM绕点O以每秒10°的速度 顺时针旋转,同时射线ON绕点O以每秒30°的速度逆时针旋转,旋转到与射线OA重合时停止.当射 线ON与OM重合后,若射线ON是∠AOM的“三等分线”,求此时OM旋转的时间.
(1)是. (2分)提示:因为∠BOC=2∠AOB,所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=∠AOB+2∠AOB=3∠AOB.(2)因为∠AOC=110°,∠AOD=90°,所以∠COD=∠AOC-∠AOD=110°-90°=20°. (4分)因为∠COD= ∠BOC,所以∠BOC=60°,∠BOD= ∠BOC=40°,所以∠AOB=∠AOD-∠BOD=50°. (7分)