课件 高考化学一轮复习第九单元 水溶液中的离子反应和平衡 发展素养(十五)　模型认知——与Ksp相关的计算

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发展素养(十五)　模型认知——与Ksp相关的计算
探究点1　利用溶度积求溶液中某离子的浓度探究点2　利用溶度积求溶液的pH探究点3　利用溶度积判断沉淀的生成探究点4　利用溶度积求沉淀转化反应的平衡常数探究点5　溶度积与溶解度的相互计算探究点6　沉淀先后的计算与判断作业手册
探究点1　利用溶度积求溶液中某离子的浓度
例1 以工业炼钢污泥(主要成分为铁的氧化物,还含有CaO、SiO2、C等杂质)为原料制备脱硫剂活性Fe2O3·H2O,并用该脱硫剂处理沼气中H2S的流程如下:“除杂”:若使还原后的滤液中Ca2+完全沉淀(离子浓度小于10-6 ml·L-1),则滤液中c(F-)需大于　　　　　　　　。[Ksp(CaF2)=1.44×10-10,Ka(HF)=3.53×10-4] 
[解析] 根据题意可得Ksp(CaF2)=c(Ca2+)c2(F-)=10-6×c2(F-)=1.44×10-10, 故c(F-)=1.2×10-2 ml·L-1。
1.2×10-2 ml·L-1
变式题 已知:常温下Ksp[Fe(OH)3]=8.0×10-38,Ksp[Al(OH)3]=1.3×10-33,调节pH当Fe3+完全沉淀时,溶液中Al3+理论最大浓度为　　　　　　　　　。 
0.162 5 ml·L-1
探究点2　利用溶度积求溶液的pH
例2 已知:部分难溶化合物的相关数据如下表所示:用废电池的锌皮制备ZnSO4·7H2O的过程中,需除去锌皮中的少量杂质铁,其方法是加稀H2SO4和H2O2溶解,铁变为Fe3+,常温下加碱调节至pH为　　　　时,铁刚好沉淀完全(离子浓度小于1×10-5 ml·L-1时,即可认为该离子沉淀完全);继续加碱至pH为　　　　时,锌开始沉淀(假定Zn2+浓度为0.1 ml·L-1)。若上述过程不加H2O2,后果是　　　　　　　　　　　　　　,原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 
无法将Zn2+和Fe2+分离
Fe(OH)2和Zn(OH)2的Ksp相近
变式题 偏钒酸镁在化工“新型材料”光电领域有着重要的用途。以硼泥[主要成分是MgO(52.12%)还有Fe2O3、FeO、Al2O3、SiO2等杂质]为原料设计制备偏钒酸镁的生产工艺如图所示:此过程中使Fe3+、Al3+浓度均小于1×10-6 ml·L-1,在室温下需调节pH的范围是   (已知:Ksp[Fe(OH)3]=1×10-39,Ksp[Al(OH)3]=1×10-33,pH=9.3时,Mg2+开始沉淀)。
探究点3　利用溶度积判断沉淀的生成
例3 将等体积的4×10-3 ml·L-1的AgNO3和4×10-3 ml·L-1 K2CrO4溶液混合,有无Ag2CrO4沉淀产生?[已知:Ksp(Ag2CrO4)=1.12×10-12]
1.0×10-14~2.0×10-14
探究点4　利用溶度积求沉淀转化反应的平衡常数
探究点5　溶度积与溶解度的相互计算
例5 60 ℃时溴酸银(AgBrO3)的溶解度为0.6 g,则Ksp约等于　　 　　。 
变式题 (1)已知常温下CaCO3的Ksp=2.9×10-9,则该温度下CaCO3的溶解度S=　 　　　。 
探究点6　沉淀先后的计算与判断
变式题 磷酸铁对热稳定,较易循环利用,可用于农药、电动汽车电池电极材料。常温下,Ksp(FePO4)=1.3×10-22,Ksp[Fe(OH)3]=1.0×10-38,下列说法错误的是( 　)A.常温下,在FePO4悬浊液中加入NaOH溶液,FePO4沉淀可以转化为Fe(OH)3沉淀B.常温下要除去FeCl2溶液中混有的FeCl3,可通过加入NaClO溶液调节溶液的pH为4,然后过滤,即可除去Fe3+C.分别缓慢地向浓度为0.01 ml·L-1的FeCl3 溶液中滴加0.01 ml·L-1的Na3PO4溶液和NaOH溶液,先产生的沉淀是FePO4沉淀D.磷酸铁可用于电动汽车电极材料,是因为其对热稳定,较易循环利用
探究点一 利用溶度积求溶液中某离子的浓度
[解析] Ksp(NiS)=c(Ni2+)·c(S2-),Ni2+恰好完全沉淀时即1.4×10-24=1.0×10-5×c(S2-),解得c(S2-)=1.4×10-19ml·L-1;根据Ksp(CuS)=c(Cu2+)·c(S2-),即6.3×10-36=1.4×10-19×c(Cu2+),解得c(Cu2+)=4.5×10-17 ml·L-1。
1. 已知:Ksp(CuS)=6.3×10-36,Ksp(NiS)=1.4×10-24;工艺流程在除铜、镍的过程中,当Ni2+恰好完全沉淀时[此时溶液中c(Ni2+)=1.0×10-5 ml·L-1],溶液中Cu2+的浓度是　　　 　ml·L-1。 
1.17 ml·L-1
3. 已知:Ksp[Mg(OH)2]=4.9×10-12,Kb(NH3·H2O)=1.8×10-5。将NH3通入0.015 ml·L-1 MgSO4溶液中,使Mg2+恰好完全沉淀即溶液中c(Mg2+)=1.0×10-5 ml·L-1,此时溶液中NH3·H2O的物质的量浓度为　 　　　　(忽略反应前后溶液体积的变化,计算结果保留2位小数)。 
探究点二 利用溶度积求溶液的pH
4. [2023·河南郑州外国语学校模拟] 锰酸锂离子蓄电池是第二代锂离子动力电池。一种以软锰矿浆(主要成分为MnO2,含少量Fe2O3、FeO、Al2O3、SiO2等杂质)为原料制备锰酸锂的流程如下图所示。已知:室温下,Ksp[Al(OH)3]=1×10-33,Ksp[Fe(OH)3]=1×10-39,pH=7.1时Mn(OH)2开始沉淀。氧化除杂时(室温)除去MnSO4溶液中的Fe3+、Al3+(使其浓度小于1×10-5 ml·L-1),需调节溶液pH范围为　　　　　　。 
[解析] 除杂时显然只能除去Fe3+和Al3+,不能损失Mn2+,由题意可知,室温下,pH=7.1时Mn(OH)2开始沉淀,除去MnSO4溶液中的Fe3+、Al3+,氢氧化铝完全变成沉淀时的Ksp[Al(OH)3]= 1×10-33=c(Al3+)·c3(OH-),c(Al3+)=1×10-5 ml·L-1,解得 c(OH-)=1×10-9.3 ml·L-1,则溶液中c(H+)=1×10-4.7 ml·L-1 ,则pH=4.7;同理Fe(OH)3完全变成沉淀时,Ksp[Fe(OH)3]= 1×10-39=c(Fe3+)·c3(OH-),c(Fe3+)=1×10-5 ml·L-1,解得 c(OH-)=1×10-11.3 ml·L-1,c(H+) =1×10-2.7 ml·L-1 ,则pH为2.7,故pH范围是4.7≤pH<7.1。
5. 某油脂厂废弃的油脂加氢镍催化剂主要含金属Ni、Al、Fe及其氧化物,还有少量其他不溶性物质。采用如下工艺流程回收其中的镍制备硫酸镍晶体(NiSO4·7H2O):溶液中金属离子开始沉淀和完全沉淀的pH如下表所示:
利用上述表格数据,计算Ni(OH)2的Ksp= 　　 　 　　 　　　　　(列出计算式)。如果“转化”后的溶液中Ni2+浓度为1.0 ml·L-1,则“调pH”应控制的pH范围是　　　　　　　。 
0.01×(107.2-14)2 [或10-5×(108.7-14)2]
[解析] 根据Ni2+开始沉淀时的pH为7.2,可得Ni(OH)2的Ksp=c(Ni2+)·c2(OH-)=0.01×(107.2-14)2;根据Ni2+完全沉淀时的pH为8.7,也可得Ni(OH)2的Ksp=c(Ni2+)·c2(OH-)=10-5×(108.7-14)2。“调pH”是为了使Fe3+沉淀完全,根据Fe3+完全沉淀时的pH为3.2可知,pH≥3.2;同时不能使Ni2+沉淀,则Q[Ni(OH)2]10-6.2 ml·L-1,pH<6.2,则“调pH”控制的pH范围是3.2~6.2。
6. 工业上用重铬酸钠(Na2Cr2O7)母液生产重铬酸钾(K2Cr2O7)再得Cr3+的工艺流程如图所示:上述流程中K2Cr2O7发生氧化还原反应后所得溶液中除含有Cr3+外,还含有一定浓度的Fe3+杂质,可通过加碱调pH的方法使两者转化为沉淀。已知c(Cr3+)=3×10-5 ml·L-1,则当溶液中开始析出Cr(OH)3沉淀时Fe3+是否沉淀完全?　　　　(填“是”或“否”) {已知:Ksp[Fe(OH)3]=1×10-39,Ksp[Cr(OH)3]=6.0×10-31}。 
探究点三 利用溶度积判断沉淀的生成
7. 在30~35 ℃下,将碳酸氢铵溶液滴到硫酸锰净化液中,控制反应液的最终pH在6.5~7.0,得到MnCO3沉淀。已知室温下,Ksp(MnCO3)=1.8×10-11,Ksp(MgCO3)=2.6×10-5,离子浓度小于1.0×10-5 ml·L-1时,表示该离子沉淀完全。若净化液中的c(Mg2+)=10-2 ml·L-1,试计算说明Mg2+的存在　　　　(填“会”或“不会”)影响MnCO3的纯度。 
9. Li4Ti5O12和LiFePO4都是锂离子电池的电极材料,可利用钛铁矿(主要成分为FeTiO3,还含有少量MgO、SiO2等杂质)来制备,工艺流程如图所示。若“滤液②”中c(Mg2+)=0.02 ml·L-1,加入双氧水和磷酸(设溶液体积增加1倍),使Fe3+恰好沉淀完全即溶液中c(Fe3+)=1.0×10-5 ml·L-1,此时是否有Mg3(PO4)2沉淀生成?
  　 　　　　　　　　　　 　(列式计算)。FePO4、Mg3(PO4)2的Ksp分别为1.3×10-22、1.0×10-24。 
探究点四 利用溶度积求沉淀转化反应的平衡常数
11.实际工业生产中可用阳离子交换树脂法来测定沉镉后溶液中Cd2+的含量,其原理:Cd2++2NaR = 2Na++CdR2,其中NaR为阳离子交换树脂。常温下,将沉镉后的溶液(此时溶液pH=6)经过阳离子交换树脂后,测得溶液中的Na+比交换前增加了0.055 2 g·L-1,则该条件下Cd(OH)2的Ksp为　 　　　。 
12.[2024·湖南衡阳衡东一中模拟] AgCl和BaSO4的溶解度随温度变化的曲线如图所示,下列说法不正确的是(　 )A.a点时,AgCl和BaSO4饱和溶液的密度基本相同B.AgCl的溶解是吸热过程C.38 ℃时氯化银的Ksp约等于5.6×10-10D.常温时,向等体积的饱和AgCl和BaSO4溶液中分别加入足量的浓BaCl2溶液,析出BaSO4沉淀的质量比AgCl少
探究点五 溶度积与溶解度的相互计算
[解析] 根据图像,a点时AgCl和BaSO4溶解度相等,即同体积水溶解的溶质质量相等,则密度近似相等,A正确;AgCl溶解度随温度升高而增大,即溶解吸热,B正确;
13.某温度下,Ca(OH)2的溶解度为0.74 g,其饱和溶液密度设为1 g·mL-1,则OH-的物质的量浓度为　　　 　　　,溶度积Ksp[Ca(OH)2]为　 。 
探究点六 沉淀先后的计算与判断
①补全NaHCO3与FeCl2反应的离子方程式。
②通过计算说明NaHCO3与FeCl2反应产生的沉淀为FeCO3而不是Fe(OH)2:  　 。 
15.某温度下,AgCl、AgBr、AgI的沉淀溶解平衡曲线如图所示,已知:pAg=-lg c(Ag+),pX=-lg c(X-),X代表Cl、Br、I,a、b、c三点的横纵坐标分别相等。下列说法错误的是( 　)A.b点对应的横坐标的数值为6.5B.向等浓度的NaBr、NaI的混合溶液中逐滴加入AgNO3溶液,先生成AgI沉淀C.n点可析出AgBr沉淀D.向a点所在曲线对应溶液中加入少量NaCl固体,可使溶液组成由a点向m点方向移动