2022-2023学年甘肃省平凉十中七年级（上）期末数学试卷（有答案） (1)

这是一份2022-2023学年甘肃省平凉十中七年级（上）期末数学试卷（有答案） (1)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）﹣2的相反数是（ ）
A．2B．﹣2C．D．
2．（3分）2021年2月25日，习近平总书记在全面脱贫攻坚总结大会上发表重要讲话，庄严宣告，经过全党全国各族人民共同努力，在迎来中国共产党一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫．9899万人用科学记数法表示为（ ）
A．9.899×104人B．9.899×106人
C．9.899×107人D．9.899×108人
3．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．2x+4y＝8xyB．2a+2a＝2a2C．3ab﹣3ba＝0D．x2﹣2x2＝﹣1
4．（3分）已知∠A＝35°，则∠A的补角等于（ ）
A．145°B．65°C．55°D．155°
5．（3分）图所示的几何体从上往下看到的图形是（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）已知x＝﹣1是关于x的方程2x+3a﹣1＝3的解，则a的值为（ ）
A．﹣2B．﹣1C．1D．2
7．（3分）只用一副三角板（一块的三个角是90°，60°，30°；还有一块的三个角是90°，45°，45°）；不能借助三角板画出来的角度是（ ）
A．30°B．75°C．105°D．125°
8．（3分）如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（ ）
A．159°B．141°C．111°D．69°
9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（ ）
A．B．
C．D．
10．（3分）如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起，若∠AOD＝130°，则∠BOC的度数为（ ）
A．40°B．45°C．50°D．60°
二、填空题（本题共计8小题，每题4分，共计32分）
11．（4分）单项式的系数是 ．
12．（4分）计算180°﹣69°15′＝ ．
13．（4分）若单项式﹣x4yn﹣1与单项式2xm+1y能合并，则n﹣m值为 ．
14．（4分）已知方程（3+m）x|m|﹣2﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则m值为 ．
15．（4分）已知3a﹣b＝2，则代数式﹣6a+2b+10的值为 ．
16．（4分）若3x2+2xy﹣1与x2﹣kxy+3的差中不含有xy项，则k＝ ．
17．（4分）对于任意数a，b，定义“⊗”为一种新的运算：，则＝ ．
18．（4分）观察下列一组数：……，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是 （n为正整数）．
三、解答题（本题共计5小题，共计38分）
19．（8分）计算：
（1）；
（2）．
20．（8分）解方程．：
（1）3x+4＝5﹣2x；
（2）．
21．（6分）先化简再求值：，其中x＝1，y＝﹣2．
22．（8分）方程2（1﹣x）＝x﹣1的解与方程＝2x+m的解相同，求m的值．
23．（8分）某车间有28名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，每个螺栓要配两个螺母，问怎样分配人数，才能使每天的产量刚好配套？
四、解答题（本题共计5小题，共计50分）
24．（8分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求|b﹣a|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的值．
25．（10分）如图，已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC，AB的中点，求DE的长．
26．（10分）如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度数．
27．（10分）某单位计划“十一”国庆节组织员工到陕北旅游，人数估计在10至25人之间，已知甲、乙两旅行社组织陕北旅游价格相同，都是每人500元．该单位联系时，甲旅行社表示给予每位旅客7.5折优惠，乙旅行社表示能免去一位旅客费用，其余8折．
（1）若参加旅游的人数为x人，则甲旅行社的费用可表示为 元，乙旅行社的费用可表示为 元；
（2）有多少人参加旅游时，甲、乙两家旅行社消费相同？
28．（12分）如图，P是线段AB上任一点，AB＝12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为t s．
（1）若AP＝8cm，
①运动1s后，求CD的长；
②当D在线段PB上运动时，试说明AC＝2CD；
（2）如果t＝2s时，CD＝1cm，试探索AP的值．
2022-2023学年甘肃省平凉十中七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）
1．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2，
故选：A．
2．【解答】解：9899万＝98990000＝9.899×107．
故选：C．
3．【解答】解：A．2x+4y不是同类项，不能合并，选项A不符合题意；
B．2a+2a＝4a，选项B不符合题意；
C．3ab﹣3ba＝0，选项C符合题意；
D．x2﹣2x2＝﹣x2，选项D不符合题意；
故选：C．
4．【解答】解：∵互补两角和为180°，
∴∠A的补角为180°﹣∠A＝180°﹣35°＝145°．
故选：A．
5．【解答】解：如图所示的几何体从上往下看到的图形是：
．
故选：C．
6．【解答】解：∵x＝﹣1是关于x的方程2x+3a﹣1＝0的解，
∴x＝﹣1满足关于x的方程2x+3a﹣1＝0，
∴2×（﹣1）+3a﹣1＝0，
解得，a＝1；
故选：C．
7．【解答】解：A、30°的角，用三角板可直接画出；
B、75°的角，45°+30°＝75°；
C、105°的角，45°+60°＝105°；
D、125°的角，三角板中角的度数无法拼出．
故选：D．
8．【解答】解：∠AOB＝90°﹣54°+90°+15°＝141°．
故选：B．
9．【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：
．
故选：A．
10．【解答】解：∵∠BOD＝∠AOD﹣∠AOB＝130°﹣90°＝40°，
∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝90°﹣40°＝50°，
故选：C．
二、填空题（本题共计8小题，每题4分，共计32分）
11．【解答】解：原式＝x2y，所以该单项式的系数为；
故答案为：﹣
12．【解答】解：180°﹣69°15′
＝179°60′﹣69°15′
＝110°45′．
故答案为：110°45′．
13．【解答】解：∵单项式﹣x4yn﹣1与单项式2xm+1y能合并，
∴m+1＝4，n﹣1＝1，
∴m＝3，n＝2，
∴n﹣m＝2﹣3＝﹣1，
故答案为：﹣1．
14．【解答】解：根据题意得：，
解得：m＝﹣3．
故答案为：﹣3．
15．【解答】解：∵3a﹣b＝2，
∴﹣6a+2b+10＝﹣2（3a﹣b）+10，
＝﹣2×2+10，
＝﹣4+10，
＝6．
故答案为：6．
16．【解答】解：3x2+2xy﹣1﹣（x2﹣kxy+3）
＝3x2+2xy﹣1﹣x2+kxy﹣3
＝2x2+（2+k）xy﹣4，
∵3x2+2xy﹣1与x2﹣kxy+3的差中不含有xy项，
∴2+k＝0，
解得：k＝﹣2．
17．【解答】解：，
∴
＝2⊗（×4+）
＝2⊗（2+8）
＝2⊗10
＝2×10+
＝20+5
＝25．
故答案为：25．
18．【解答】解：∵一组数：，…，
∴这一组数的第n个数为：（﹣1）n•，
故答案为：（﹣1）n•．
三、解答题（本题共计5小题，共计38分）
19．【解答】解：（1）
＝﹣9﹣1+5﹣16×（﹣）
＝﹣9﹣1+5+4
＝﹣1；
（2）
＝（﹣+）×（﹣24）
＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）
＝﹣10+9﹣4
＝﹣5．
20．【解答】解：（1）移项，得3x+2x＝5﹣4，
合并，得5x＝1，
∴x＝；
（2）去分母，得2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，
去括号，得4x+2﹣5x+1＝6，
移项，得4x﹣5x＝6﹣2﹣1，
合并，得﹣x＝3，
∴x＝﹣3．
21．【解答】解：
＝﹣x2y﹣2x2y+3x2y﹣xy2﹣2xy2
＝﹣3xy2，
当x＝1，y＝﹣2时，
原式＝﹣3×1×4
＝﹣12．
22．【解答】解：解方程2（1﹣x）＝x﹣1得：x＝1，
∵方程2（1﹣x）＝x﹣1的解与方程＝2x+m的解相同，
∴方程＝2x+m的解也是x＝1，
把x＝1代入方程＝2x+m得：＝2+m，
解方程得：1﹣m＝6+3m，
﹣m﹣3m＝6﹣1，
﹣4m＝5，
m＝﹣．
23．【解答】解：设有x名工人生产螺栓，则有（28﹣x）名工人生产螺母，
根据题意可得，2×12x＝18（28﹣x），
解得x＝12，
则28﹣x＝28﹣12＝16（名），
答：有12名工人生产螺栓，16名工人生产螺母，才能使每天的产量刚好配套．
四、解答题（本题共计5小题，共计50分）
24．【解答】解：∵从数轴可知：c＜b＜0＜a，
∴b﹣a＜0，a﹣c＞0，b﹣c＞0，
∴|b﹣a|﹣|a﹣c|+|b﹣c|＝a﹣b﹣（a﹣c）+b﹣c＝a﹣b﹣a+c+b﹣c＝0．
25．【解答】解：∵AC＝12cm，CB＝AC，
∴CB＝6cm，
∴AB＝AC+BC＝12+6＝18cm，
∵D为AC的中点，
∴DC＝AD＝6cm，
∵E为AB的中点，
∴AE＝BE＝9cm，
所以DE＝AE﹣AD＝3cm．
26．【解答】解：∵∠AOB＝90°，OE平分∠AOB，
∴∠BOE＝∠AOB＝45°，
∵∠EOF＝60°，
∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝15°，
∵OF平分∠BOC，
∴∠BOC＝2∠BOF＝30°，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝120°．
27．【解答】解：（1）设该单位有x人外出旅游，
则选择甲旅行社的总费用为0.75×500x＝375x（元），
选择乙旅行社的总费用为0.8×500（x﹣1）＝（400x﹣400）（元）．
故答案为：375x，（400x﹣400）；
（2）由题意可得：375x＝400x﹣400，
解得：x＝25，
答：有25人参加旅游时，甲、乙两家旅行社消费相同．
28．【解答】解：（1）①由题意可知：CP＝2×1＝2cm，DB＝3×1＝3cm，
∵AP＝8cm，AB＝12cm，
∴PB＝AB﹣AP＝4cm，
∴CD＝CP+PB﹣DB＝2+4﹣3＝3cm；
②∵AP＝8cm，AB＝12cm，
∴BP＝4cm，AC＝（8﹣2t）cm，
∴DP＝（4﹣3t）cm，
∴CD＝DP+CP＝2t+4﹣3t＝（4﹣t）cm，
∴AC＝2CD；
（2）当t＝2s时，
CP＝2×2＝4cm，DB＝3×2＝6cm，
当点D在C的右边时，如图所示：
由于CD＝1cm，
∴CB＝CD+DB＝7cm，
∴AC＝AB﹣CB＝5cm，
∴AP＝AC+CP＝9cm，
当点D在C的左边时，如图所示：
∴AD＝AB﹣DB＝6cm，
∴AP＝AD+CD+CP＝11cm，
综上所述，AP＝9cm或11cm．