2021-2022年北京市东城区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2021-2022年北京市东城区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)，共18页。试卷主要包含了直接写出下面各题的得数，填空，选择，将正确答案的字母涂黑，下面各题怎样筒便就怎样算，看图按要求完成下面各题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. 直接写出下面各题的得数。



【答案】；；10；4.9
10；；；5
11；
【解析】
【详解】略
二、填空。（20分）
2. 和（ ）互为倒数，0.5的倒数是（ ）。
【答案】 ①. ②. 2
【解析】
【分析】求小数倒数的方法：先将小数化成分数，再分子和分母互换位置即可；求分数的倒数的方法：分子和分母互换位置即可。
【详解】和互为倒数；
0.5＝，0.5的倒数是2。
【点睛】熟练掌握求一个数的倒数的方法是解答本题的关键。
3. （ ）（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
【答案】 ①. 12 ②. 40 ③. 80 ④. 0.8
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质求出4÷5＝12÷15；根据分数与比的关系＝4∶5，根据比的基本性质，求出4∶5＝32∶40；＝4÷5＝0.8，小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.8＝80%，由此解答即可。
【详解】12÷15＝＝32∶40＝80%＝0.8
【点睛】熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。
4. 看算式，在下图中先画一画，再算出结果。
【答案】
【解析】
【分析】把整个长方形看作单位“1”，先把单位“1”平均分成5份取出其中的2份表示分数，再把取出的部分平均分成3份取出其中的1份表示出的，即×＝。
【详解】
×＝（）
【点睛】掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。
5. 一份文稿，甲单独打需要12小时完成，乙单独打需要18小时完成，如果两人合作，（ ）小时能全部完成。
【答案】
【解析】
【分析】将一份文稿看作单位“1”，甲单独完成的工作效率为，乙单独完成的工作效率，两人合作的工作效率为＋，利用公式：工作时间＝工作总量÷工作效率，即可算出合作用的时间。
【详解】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
【点睛】本题关键在于找准单位“1”，并且计算出两人合作时的工作效率，就可以根据公式计算解决问题。
6. 在硬纸上画一个直径是24cm的圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后用这些近似的小三角形纸片拼成一个近似的长方形。那么这个长方形的长约是（ ）cm，宽约是（ ）cm。
【答案】 ①. 37.68 ②. 12
【解析】
【分析】根据圆的直径计算出圆的周长，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，据此解答。
【详解】长：24×3.14÷2
＝75.36÷2
＝3768（厘米）
宽：24÷2＝12（厘米）
【点睛】分析图形找出圆形和长方形各部分的对应关系是解答题目的关键。
7. 《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的规格尺寸∶长与宽的比是3∶2，实验小学教室黑板上方挂的国旗长是90cm，宽是（ ）cm。
【答案】60
【解析】
【分析】由国旗尺寸比为3∶2，得到长是宽的，则求宽是多少用分数除法计算即可。
【详解】90÷
＝90×
＝60（cm）
【点睛】本题关键在于将比转化为分数，然后根据基本的数量关系计算解决问题。
8. 一个半径是3m的圆形花坛，改造后半径增加1m，那么花坛面积增加（ ）。
【答案】21.98
【解析】
【分析】圆的面积计算公式：S＝。改造后半径为4m，改造后的面积减去原面积就是增加的面积。
【详解】3＋1＝4（m）
3.14×42－3.14×32
＝3.14×16－3.14×9
＝50.24－28.26
＝21.98（m2）
【点睛】本题关键要掌握外圆的面积减去内圆的就是圆环的面积，也就是增加的面积。
9. 如下图，算一算，面一画。
①圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周后到达点B。请在直尺上标山点B的大概位置（在尺上描上点，并标注上字母B）。
②如果这个圆从点A滚动到点C，圆在整个动过程中所覆盖的面积（含起始和结束状态）是（ ）。
【答案】①见详解；
②52.56平方厘米
【解析】
【分析】①根据题意可知，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周，就是求圆的周长，根据“ C＝πd”求出圆的周长，再标出点B的大概位置即可；
②如图：从A滚动到点C，覆盖面积为一个长方形和一个圆，据此解答即可。
【详解】①3.14×（7－3）＋5
＝12.56＋5
＝17.56（厘米）；
②3.14×[（7－3）÷2]²＋4×（15－5）
＝12.56＋40
＝52.56（平方厘米）
【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键，解答本题一定要画图分析，明确覆盖面积的形状。
10. 下面是数学兴趣小组的同学用一根20dm的铁丝图形的情况记录。
分析上表实验记录，发现当长方形与圆（ ）相等时，（ ）的面积大。请你用这个发现解释为什么水管的截面是圆形：___________________。
【答案】 ①. 周长 ②. 圆 ③. 圆形通过的水量最大
【解析】
【分析】根据题图可知，长方形与圆形都是用20dm的铁丝围成的，所以它们的周长相等，圆的面积最大；水管的截面是圆形，是因为做成圆形通过的水量才最大，据此解答即可。
【详解】分析上表实验记录，发现当长方形与圆的周长相等时，圆的面积大；
水管的截面是圆形是因为圆形通过的水量最大。
【点睛】读懂题图是解答本题的关键，找到周长相等时，圆、长方形、正方形面积的关系是解答本题的关键。
三、选择，将正确答案的字母涂黑。（16分）
11. 下面的百分率可能大于100%的是（ ）。
A. 成活率B. 发芽率C. 出勤率D. 增长率
【答案】D
【解析】
【分析】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。
【详解】A．成活棵数÷总棵数×100%＝成活率，最大100%；
B．发芽种子数÷总种子数×100%＝发芽率，最大100%；
C．出勤人数÷总人数×100%＝出勤率，最大100%；
D．增长数量÷原数量×100%＝增长率，可能大于100%。
故答案为：D
【点睛】关键是理解百分率的意义以及求法，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
12. 如图，正方形的周长是8cm，圆的面积是（ ）。
A. πB. πC. 2πD. 4π
【答案】B
【解析】
【分析】在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，据此可知，圆的直径为8÷4＝2厘米，再根据“s＝πr²”求出圆的面积即可。
【详解】π×（8÷4÷2）²
＝π×1
＝π（平方厘米）；
故答案为：B。
【点睛】明确在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等是解答本题的关键。
13. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）。
A. 第一段长B. 第二段长C. 两段一样长D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】把整根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段绳子占全长的（1－），比较两个分数的大小即可。
【详解】第二段绳子占全长的分率：
第一段绳子占全长的分率：1－＝
因为＞，所以第一段绳子长。
故答案为：A
【点睛】计算出第一段绳子占全长的分率是解答题目的关键。
14. 六年级（1）班有40人，男生与女生人数比是5∶3，女生有（ ）人。
A. 15B. 25C. 24D. 16
【答案】A
【解析】
【分析】用总人数除以总份数求出每份是多少人，再乘女生对应的份数即可。
【详解】40÷（5＋3）×3
＝5×3
＝15（人）；
故答案为：A。
【点睛】本题较易，考查了按比例分配的知识点。
15. 六年级（2）斑共有48名同学，推选一位“数学小达人”的投票结果如下表所示，能表示出这个结果的统计图是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】分别求出每个人的票数占总票数的百分比，再进行选择即可。
【详解】张明：24÷48＝50%，占整个圆的一半；
李莉：12÷48＝25%，占整个圆的四分之一；
王超：4÷48≈8.3%，占整个圆的百分比最小；
宋佳：8÷48≈16.7%；
据此画图如下：
；
故答案为：B。
【点睛】先求出每个人的票数占总票数的百分比是解答本题的关键。
16. 下面问题中，不能用解决的是（ ）。
A. 张强有15枚邮票，李莉的邮票比张强少，李莉比张强少多少枚邮票？
B. 小芳做一个中国结需要米的红绳。做15个这样的中国结要多少米的红绳？
C. 操场上有15名同学在跳绳，是操场上活动总人数的，操场上活动的总人数有多少人？
D. “百姓热线”一天内接到15个电话，有是关于环保问题的，有关环保问题的电话有多少个？
【答案】C
【解析】
【分析】表示15的是多少，据此逐项分析即可。
【详解】A．把张强邮票张数看作单位“1”，李莉比张强少的邮票张数占张强邮票张数的，李莉比张强少的邮票张数为：＝3（张），正确；
B．做15个这样的中国结需要红绳的长度＝一个中国结需要红绳的长度×中国结的个数，×15＝3（米），正确；
C．把操场上活动的总人数看作单位“1”，活动的总人数＝跳绳的人数÷跳绳人数占总人数的分率，15÷＝75（人），错误；
D．把接到电话的总个数看作单位“1”，有关环保问题的电话＝接到电话的总个数×，15×＝3（个），正确。
故答案为：C
【点睛】掌握标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。
17. 为了得到的结果，同学们用了三种不同的方法，想法合理的有（ ）个。
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系可知，＝2÷3，则＝2÷（2÷3）＝2÷2×3；
根据商不变的性质可知，＝＝6÷2＝3；
1米里面有1÷＝个米，则2米里面有×2＝3个米。
【详解】小慧是从分数与除法的关系角度思考的，＝2÷（2÷3）＝2÷2×3，原题错误；
小琪是从商不变的性质角度思考的，说法正确；
小洁先求出1米里面有个米，再求出2米里面有3个米，说法正确；
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握分数除法的计算算理是解答本题的关键。
18. 下面图形中，对称轴最少是图（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】轴对称图形（画对称轴）：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
【详解】A．有4条对称轴；
B． 有1条对称轴；
C． 有无数条对称轴；
D． 有3条对称轴；
故答案为：B。
【点睛】明确轴对称图形的特点是解答本题的关键。
四、下面各题怎样筒便就怎样算。（16分）
19. 下面各题怎样筒便就怎样算。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）；（2）1.3；
（3）；（4）
【解析】
【分析】（1）利用乘法分配律进行简算即可；
（2）先计算小括号里面的加法，再计算乘法和加法；
（3）先约分再计算
（4）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的减法，最后计算乘法；
【详解】（1）
＝
＝；
（2）
＝
＝0.5＋0.8
＝1.3；
（3）
＝
＝；
（4）
＝
＝
＝
五、看图按要求完成下面各题。（9分）
20. 下图是某机场的雷达屏幕示意图，以机场为观测点。
①A飞机在机场的（______偏______）30°方向（ ）千米处。
②B飞机在机场的东偏南40°方向90千米处，在图上标出B飞机的位置。
【答案】①北；西；60
②见详解
【解析】
【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。
【详解】①A飞机在机场的北偏西30°方向60千米处；
②如图：
【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。
21. 社区街心花园准备在一片空地上建一个圆形喷水池（如下图）。
请你根据相关信息在图中画出这个喷水池。
信息1：喷水池中心在C点；
信息2：喷水池直径为20米。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据题意可知，圆心为C点，图上圆的直径为20÷10＝2（厘米），据此画图即可。
【详解】如图：
【点睛】明确圆形喷水池的直径长度是解答本题的关键。
六、解决问题。（34分）
22. 小娟每天喝一袋250g的牛奶，这种牛奶中蛋白质的含量为3.6%，小娟每天喝牛奶相当于补充了多少克蛋白质？
【答案】9克
【解析】
【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【详解】250×3.6%＝9（克）；
答：小娟每天喝牛奶相当于补充了9克蛋白质。
【点睛】明确百分数乘法的意义是解答本题的关键。
23. 2020年11月24日我田长征五号遥五运载火箭搭载嫦娥五号探测器成功发射升空，12月1日嫦娥五号在月球正面首陆，国际天文学联合会公布，在嫦娥五号降落地点附近新批准8个月球地貌的中国命名，新命名的中国地名占月球上所有中国地名的。目前月球上的中国地名一共有多少个？
【答案】35个
【解析】
【分析】根据题意可知，“月球上所有中国地名×＝新命名的中国地名个数”，据此解答即可。
【详解】8÷＝35（个）；
答：目前月球上的中国地名一共有35个。
【点睛】熟练掌握分数除法的意义是解答本题的关键。
24. 植树节期间，环保社团的同学们参与了社区的植树活动，在植树活动中男生植树多少棵？
【答案】25棵
【解析】
【分析】把女生植树棵数看作单位“1”，女生植树棵数占男生的（1＋），男生植树棵数＝女生植树棵数×（1＋），据此解答。
【详解】20×（1＋）
＝20×
＝25（棵）
答：在植树活动中男生植树25棵。
【点睛】求比一个数多几分之几的数是多少，用分数乘法计算。
25. 如下图，幸福小学操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成，笑笑在操场上跑了4圈，一共跑了多少米？
【答案】1028米
【解析】
【分析】由题意可知，根据圆的周长公式先求出直径是50米圆的周长，然后再加上两条正方形的边长，求出一圈的长度再乘4即可解答。
【详解】（3.14×50＋50×2）×4
＝（157＋100）×4
＝257×4
＝1028（米）
答：一共跑了1028米。
【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。
26. 李叔叔开车以75千米/时的速度在公路上行驶，前方出现限速60千米/时的标志，如果他保持原速继续行驶，他将受到扣几分的处罚？
【答案】6分
【解析】
【分析】用（75－60）÷60求出超出规定速度的百分之几，再根据条例作比较即可。
【详解】（75－60）÷60
＝15÷60
＝25%；
20%＜25%＜50%，所以要扣6分；
答：如果他保持原速继续行驶，他将受到扣6分的处罚。
【点睛】求一个数比另一个数少百分之几，用两个数的差除以另一个数即可。
27. 某超市8月份饮料销售情况如图。请根据图中信息完成下列问题。
（1）在这个月所有销售的饮料中，果蔬汁占百分之几？（填在图中括号里）
（2）这个月中，矿泉水销售量是3840瓶。碳酸饮料的销售量是多少瓶？
【答案】（1）38%
（2）1920瓶
【解析】
【分析】（1）由图意可知，把这个月所有销售的饮料看作单位“1”，用“1”减去矿泉水、茶饮料、碳酸饮料和其他饮料所占的百分比，即是果蔬饮料所占的百分比；
（2）先根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法求出这个月所有销售的饮料总量。再求总量的16%就是碳酸饮料的销售量。
【详解】1－32%－6%－8%－16%
＝1－（32%＋6%＋8%＋16%）
＝1－62%
＝38%
如下图：
答：果蔬汁占38%。
（2）3840÷32%＝12000（瓶）
12000×16%＝1920（瓶）
答：碳酸饮料的销售量是1920瓶。
【点睛】（1）会根据扇形统计图读取信息并解决问题；（2）已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的百分之几是多少用乘法计算。图形
周长/dm
长/dm
宽/dm
面积
长方形
20
9
1
9
20
8
2
16
20
7
3
21
20
6
4
24
20
5
5
25
圆
20
约3185
姓名
张明
李莉
王超
宋佳
票数
24
12
4
8