北师大版（2024年新教材）七年级上册数学第一次月考模拟检测试卷（含答案）

这是一份北师大版（2024年新教材）七年级上册数学第一次月考模拟检测试卷（含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意）
1．如果“盈利”记作，那么表示（ ）
A．盈利 B．亏损 C．少赚 D．亏损
2．下面图形中是圆柱的是（ ）
A．B．
C．D．
3.在实数，（相邻两个 1 之间的 0 依次增加 1 个），， ， 中，无理数有（ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
4.．若截面是三角形，原几何体不可能是（ ）
A．圆锥B．四棱锥C．五棱柱D．圆柱
5．，则的值是（ ）
A．B．C．D．1
6.若将如图所示的平面图形围成正方体，则这个正方体可以是（ ）

A． B． C． D．
7.如图，有理数a，b，c在数轴上的位置，结论正确的是（ ）

A．B．C．D．
8．由n个大小相同的小正方形搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则n的最大值为（ ）
A．11B．12C．13D．14
二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
9．的相反数是 ．
10.一个棱柱有18条棱，则这个棱柱共有 个面．
11. 国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建能源发电站，发电站年均发电量为213000000度，将数据213000000用科学记数法表示应为
12.将如图所示的平面展开图折叠成正方体，若相对面上的数互为相反数，则 ．
13.小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的整数有 个．

14.有一块边长为1米的正方体木块，分割成边长为1厘米的小正方体木块，将这些小正方体木块按如图方式一个一个地连接起来，可以排成（ ）

15.一个无盖的长方体的包装盒展开后如图所示（单位：）该长方体的体积为 ．
16.．观察下列等式：，，，，，，解答下列问题：的末尾数字是
三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答时应写出文字说明或演算步骤。）
17．(7分）（1）；
（2）；
（3） ；
（4）
18.（7分）指出如图所示的立体图形中的柱体、锥体、球．

柱体：___________________________
锥体：___________________________
球体：___________________________
19.（8分） 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20.（8分）将一个长方体展开后如图所示，已知A，B，C三个面的面积之和是36cm2，且B面是一个边长为2cm的正方形，求这个长方体的体积．
21．（8分）用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：

(1) ______； ______；
(2)这个几何体最少由______个小立方块搭成，最多由______个小立方块搭成；
(3)从左面看这个几何体的形状图共有______种，请在所给网格图中画出小立方体最多时的左视图．
22.（10分）观察下列各式，回答问题
，，…．
按上述规律填空：
（1） × ， × ．
（2）计算：
23.（12分）我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形．
（1）下列图形中，是正方体的表面展开图的是
（2）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有 （填序号）
（3）下列A、B分别是题（2）中长方体的一种表面展开图，已知求得图A的外围周长为52，请你帮助求出图B的外围周长；
（4）第（2）题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长．
24.（12分）阅读下列材料：
经过有理数运算的学习，我们知道可以表示5与3之差的绝对值，同时也可以理解为5与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离，我们可以把这称之为绝对值的几何意义．同理，可以表示5与之差的绝对值，也可以表示5与两个数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探究：

(1)表示数轴上________与________所对应的两点之间的距离．
(2)表示数轴上有理数所对应的点到________所对应的点之间的距离；表示数轴上有理数所对应的点到________所对应的点之间的距离．
(3)利用绝对值的几何意义，请找出所有符合条件的整数，使得．这样的整数有________．
(4)利用绝对值的几何意义，写出的最小值为________．
(5)利用绝对值的几何意义，写出的最小值为________．
参考答案
（范围：第一章 第二章）
一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意）
1.B 2.A 3.C 4.D 5.A
6.A 7.A 8.C
二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
9. 2023 10. 11.2 12. -1
13. 9 14.10000 15.8 18 16.2
三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答时应写出文字说明或演算步骤。）
17.【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
；
【小问3详解】
解：
；
【小问4详解】
解：
．
18.解：柱体为：①②⑤⑦⑧；
锥体为：④⑥；
球体为：③．
故答案为：①②⑤⑦⑧；④⑥；③．
19.小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
；
【小问3详解】
；
【小问4详解】
．
20.（1）解：∵B面是一个边长为2cm的正方形，
∴长方体的长、宽、高三个尺寸中，有两个均为2cm，不妨令宽、高均为2cm；
则长方体的长为：（36﹣4）÷2÷2＝8（cm）；
因此，这个长方体的体积为：8×2×2＝32（cm3）．
21.（1）解：根据题意得：；；
故答案为：1；3
（2）解：这个几何体最少由个小立方块搭成，
最多由个小立方块搭成；
（3）解：从左面看这个几何体的形状图共有4种，
小立方块最多时几何体的左视图如图所示：

22.【小问1详解】
解：由题中前几个式子的规律得：，，
故答案为：，；
【小问2详解】
解：由题意，
．
23.解：（1）A折叠后不可以组成正方体；
B折叠后可以组成正方体；
C都是“2﹣4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故错误；
D折叠后不可以组成正方体；
故答案为B．
（2）可能是该长方体表面展开图的有①②③．
故答案为①②③．
（3）图B的外围周长＝3×6+4×4+4×6＝58．
（4）观察展开图可知，外围周长为6×8+4×4+3×2＝48+16+6＝70．
．
24.（1）解：表示数轴上4与1所对应的两点之间的距离；
（2）表示数轴上有理数所对应的点到5所对应的点之间的距离；
，
则表示数轴上有理数所对应的点到所对应的点之间的距离；
（3）表示数轴上有理数所对应的点到的距离和到5的距离的和为7，
∴这样的整数点有，，0，1，2，3，4，5，共8个；
（4）表示数轴上有理数所对应的点到的距离和到2的距离的和，
则当时，的最小，且为5；
（5）表示数轴上有理数所对应的点到1和以及3的距离的和，
∴当时，的最小，且为5．