【人教B版高中数学选择性必修第二册】概率与统计小结（1）-课件

这是一份【人教B版高中数学选择性必修第二册】概率与统计小结（1）-课件，共30页。PPT课件主要包含了正态分布，超几何分布而且，典型例题，解此时，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。

一、随机事件的条件概率
二、离散型随机变量及其分布列
本章所学习的概率方面的相关内容有：
离散型随机变量的分布列如下表所示：
写出一个离散型随机变量的分布有以下几个步骤：（1）写出X的所有取值；（2）求X取每一个值的概率；（3）列出表格.
两点分布：一般地，如果随机变量的分布列能写成下列表格的形式，则称这个随机变量服从参数为p的两点分布（或0-1分布）.两点分布也称为伯努利分布.
n次独立重复试验：在相同的条件下重复n次伯努利试验时，人们总是约定这n次试验是相互独立的，此时这n次伯努利试验也常称为n次独立重复试验.
称X 服从参数为n，p的二项分布，记作
超几何分布：一般地，若有总数为N的甲、乙两类物品，其中甲类有M件 ，从所有物品中随机取出n件 ，则这n件中所含甲类物品数X是一个离散型随机变量，X能取不小于t且不大于s的所有自然数，其中s是M与n中的较小者，t在n不大于乙类物品件数 时取0，否则t取n减乙类物品件数之差.
这里的X称为服从参数为N，n，M的超几何分布，记作：
离散型随机变量的均值：一般地，如果离散型随机变量X的分布列如下表所示：
则称为离散型随机变量X的均值或期望.
其中，方差和标准差都是刻画X的离散程度（波动大小）.
正态分布：一般地，如果随机变量X落在区间[a,b]内的概率，总是等于 对应的正态曲线与 轴在区间[a,b]内围成的面积，则称X服从参数为 与 的正态分布，记作
此时 称为X的概率密度函数.
标准正态分布： 且 的正态分布为标准正态分布.如果 ，那么对于任意 ，通常记 ,也就是说 表示 对应的正态曲线与 轴在区间 内所围的面积.
具有性质：
例 某班从6名干部（男生2人，女生4人）中，任选3人参加学校的义务劳动.设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P(B|A).
所以，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为
例 某射击运动员进行射击训练时，假设每次击中目标的概率均为0.6，且每次射击结果互不影响，已知射手射击了5次，求：（1）其中恰有3次击中目标的概率；
解：设事件A为恰有3次击中目标.
例 某射击运动员进行射击训练时，假设每次击中目标的概率均为0.6，且每次射击结果互不影响，已知射手射击了5次，求：（2）其中恰有3次连续击中目标，而其他两次没有击中目标的概率.
分析 解题关键：恰有3次连续击中目标，而其他两次没有击中目标.
解：设事件B为恰有3次连续击中目标，而其他两次没有击中目标.
则X满足的分布列如下：
例 假设每一年都只有365天，而且每人在任意一天中出生的概率都相等.设一个有30人的班级中，恰有X位同学在元旦出生，指出X满足的分布列，并求出 .
例 一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示.将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立.（1）求在未来3天里，有连续两天的日销售量都不低于100个且另一天的日销售量低于50个的概率；（2）用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望及方差.
例 （1）求在未来3天里，有连续两天的日销售量都不低于100个且另一天的日销售量低于50个的概率；
分析：首先，我们应该先求出日销售量不低于100个的概率以及日销售量低于50个的概率.其次，在3天里，有连续两天的日销售量都不低于100个，且另一天的日销售量低于50个的情况共有2种.
解：（1）由频率分布直方图可知，日销售量不低于100个的概率为日销售量低于50个的概率
所以在未来3天里，有连续两天的日销售量都不低于100个且另一天的日销售量低于50个的概率为0.108.
例 （2）用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望及方差.
解：（2）X可能为0，1，2，3，则X服从二项分布，即
解：（2）所以X的分布列为
因为X服从二项分布，所以
1.随机事件的条件概率
2.离散型随机变量及其分布列