山东省聊城市文轩中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷

这是一份山东省聊城市文轩中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。

时间：90分钟 分值：120分
一、选择题（共12题，每题3分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.－64的立方根是（ ）
A.－4 B.－8 C. ±4 D.±8
2.下列实数中的无理数是（ ）
A．eq \r(9) B．0 C．π D．
3.若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ）
A． B. C． D．
4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠ADB=30°，
AB=4cm，则BD的长为（ ）cm．
A.5 B.6 C.7 D.8
5.下列各式化简正确的是（ ）
A. B. C． D．
6.已知点M(1－2m，m－1)在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的
是（ ）

B. C. D.
7.某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元.这批电话手表至少有（ ）
A. 103块 B. 104块 C. 105块 D. 106块
8.在 ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC
于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
第1页（试题共4页）
9.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将
绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（ ）（滑轮上方的部分忽略不计）
A．12m B．13m C．16m D．17m
（ 9题图） （10题图 ） （12题图）
10.如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）
A.11 B.10 C.9 D.8
11.若关于x的不等式组无解，则实数m的取值范围是（ ）
A.m≤14 B.m＞14 C.m＜14 D.m≥14
12.如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=16，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=6，则AB的长为（ ）
A.12 B.10 C.8 D.6
填空题（本题共5个小题，每题3分，共18分，只要求填最后结果）
计算= .
14.如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形.若点A的坐标
是（6 , 8），点C的坐标是 .
15.如图，在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b=2a-b．已知不等式
x△k≥1的解集在数轴上，则k的
值是 .
已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足， 则△ABC的形
状是 .
第2页（试题共4页）
17.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，
E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长
为18，则OF的长为 .
18.如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点、按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，离O点的距离是 米.
三、解答题（本题共6个题，共66分.解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
19.计算： 解不等式（组）：
（1）(6分)
（2）(6分)
（3）(8分)解不等式组，并写出不等式组的整数解.
20.(8分)如图，在 ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若DEB=90°，求证四边形DEBF是矩形.
21.(8分)如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是边AD的中点，点F在边DC上，且DF=DC．试判断BE与EF的位置关系，并说明理由．
第3页（试题共4页）
22.(8分)某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地用电行驶纯电费用26元，已知每行驶1千米纯用电的费用为0.26元，每行驶1千米纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米？
23.（10分）如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF．
（1）求证：四边形AECF是菱形．
（2）若AD=3，AE=5，则菱形AECF的面积是多少？
24.（12分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

第4页（试题共4页）
2024学年山东聊城文轩中学八年级下第二学期期中考试
数学试题答案卷
二、填空题（本题共6个小题，每题3分，共18分，只要求填最后结果）
13. .14. .15. ；
16. .17. . 18. .
三、解答题（共6个题，共66分.解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
19. 解不等式（组）：
（1）(6分) （2）(6分)
（3）(8分)解不等式组，并写出不等式组的整数解.
第1页（答案卷共4页）
20.（8分）解:
21.（8分）解:
密
封
线
第2页（答案卷共4页）
22.（8分）解:
23.（10分）
第3页（答案卷共4页）
密
封
线
(12分)
解:

第4页（答案卷共4页）
2024学年山东聊城文轩中学八年级下第二学期期中考试
数学试题答案
一、1—5 ACDDB 6—10 DCCDA 11-12 BA
二、填空题（本题共6个小题，每题3分，共18分，只要求填最后结果）
13. 15 .14. （16,8） 15. -3 .
16.等腰直角三角形 .17. 3.5 . 18. 15 .
三、解答题（共6个题，共66分.解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
18. 解不等式（组）：
（1）(6分) （2）(6分)
解:去分母,得 解：由题意得
去括号,得 解①得
移项,得 解②得
合并同类项,得 解集表示如下：
系数化1,得 ∴
(8分)解不等式组，并写出不等式组的整数解.
解：解①得
解②得
解集表示如下：
∴
∴整数解为0,1,2
20.（8分）
答：
理由：在正方形ABCD中，AB=BC=CD=DA=4,
∵E为AD中点，DF=DC
∴AE=ED=2,DF=1,CF=3
在RT△ABE中，
∴
同理
∵,
∴
∴△BEF为直角三角形，且
∴
密
封
线
22.(8分)解:（1）从A地到B地油电混合行驶，用电行驶千米，
由题意得
解得，≥74，
经检验≥74符合题意.
答：至少用电行驶74千米．
23.(10分）
24.(12分)（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，
由题意得：
解得：
经检验符合题意
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台．
由题意得：200a+170（30-a）≤5400，
解得：a≤10．
经检验a≤10符合题意.
答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；
（3）由题意得：（250-200）a+（210-170）（30-a）=1400，
解得：a=20，
∵a≤10，
∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．