（人教A版）2024年高中数学高二暑假讲义第二章《直线和圆的方程》综合检测卷（基础A卷）

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一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．
1．已知直线的倾斜角为，则实数（ ）
A．B．C．D．
2．已知直线的方程为，则直线（ ）
A．恒过点且不垂直轴B．恒过点且不垂直轴
C．恒过点且不垂直轴D．恒过点且不垂直轴
3．已知圆和直线.若圆与圆关于直线l对称，则圆的方程为（ ）
A．B．
C．D．
4．已知到直线的距离等于3，则a的值为（ ）
A．B．或C．或D．
5．已知直线，，则下列结论正确的是（ ）
A．直线过定点
B．当时，
C．当时，
D．当时，两直线、之间的距离为
6．若圆与圆外切，则实数（ ）
A．－1B．1C．1或4D．4
7．过点且倾斜角为的直线交圆于两点，则弦的长为（ ）
A．B．C．D．
8．圆上到直线距离为1的点恰有一个，则（ ）
A．3B．8C．3或D．或8
二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．
9．下列说法中正确的是（ ）
A．若直线斜率为，则它的倾斜角为
B．若，，则直线的倾斜角为
C．若直线过点，且它的倾斜角为，则这条直线必过点
D．若直线的斜率为，则这条直线必过与两点
10．设点，若直线与线段没有交点，则a的取值可能是（ ）
A．B．C．1D．
11．下列说法错误的是（ ）
A．直线的倾斜角的取值范围是
B．“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件
C．若直线与直线相交，且交点的横坐标的范围为，则实数的取值范围是
D．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为
12．已知圆O：和圆M：相交于A，B两点，点C是圆M上的动点，定点P的坐标为，则下列说法正确的是（ ）
A．圆M的圆心为，半径为1
B．直线AB的方程为
C．线段AB的长为
D．的最大值为6
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知直线，当变化时，直线总是经过定点，则定点坐标为 .
14．若，，，则的外接圆面积为 ．
15．若点在圆内，则实数的取值范围为 .
16．已知直线与圆相交于A､B两点，且，则直线l的倾斜角为 .
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．已知是的三个顶点，分别是边的中点.
(1)求直线的方程；
(2)求边上的高所在直线的方程.
18．已知直线l经过点，且与直线x＋y＝0垂直.
(1)求直线l的方程；
(2)若直线m与直线l平行且点P到直线m的距离为，求直线m的方程.
19．已知两直线，
（1）求过两直线的交点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程；
（2）若直线与，不能构成三角形，求实数的值.
20．圆经过点，和直线相切，且圆心在直线上．
(1)求圆的方程；
(2)求圆在轴截得的弦长．
21．（1）已知两定点，若动点P满足，则P的轨迹方程．
（2）已知线段的中点C的坐标是，端点A在圆上运动，则线段的端点B的轨迹方程．
22．已知圆内有一点，过点P作直线l交圆C于A、B两点.
(1)当l经过圆心C时，求直线l的方程；
(2)当弦AB被点P平分时，求直线l的方程；
(3)当直线l的倾斜角为时，求弦AB的长.