高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第六章 平面向量及其应用6.4 平面向量的应用说课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第六章 平面向量及其应用6.4 平面向量的应用说课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了课堂教学部分，余弦定理，概念深化，计算器，归纳总结，问题3，坐标法，向量法，问题1，问题2等内容，欢迎下载使用。
一、引言 我们知道，三角形两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.这说明，给定两边及其夹角的三角形是唯一确定的. 也就是说，已知三角形两边及其夹角，其他的边、角都可以用这两边及其夹角来表示. 那么，表示的公式是什么？这就是本节课我们主要探讨的问题.
三、概念形成通过以上探究，我们得到了三角形边角关系：
三角形任何一边的平方，等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.
探究思考：你还能用其它方法证明余弦定理吗？
问题2 在问题1中我们是用向量的线性运算和数量积来得到余弦定理的，那你能否利用向量的坐标运算证明余弦定理呢？
根据任意角三角函数的定义，
问题4 (1)根据余弦定理，我们可以从三角形已知的两条边及其夹角直接求出第三边，其余的两个角如何求呢？
根据余弦定理，可以得到下列推论
已知三角形两边及其夹角和已知三边,都可以可以使用余弦定理来解.
分析：这是已知三角形的两边及其夹角的解三角形问题，故先使用余弦定理求出第三边，然后根据推论求出其余的角.
(2)余弦定理可以解决哪些解三角形问题？蕴含了什么思想？
(1)比较余弦定理的三种证法，总结其思想方法.
几何直观，代数精确，向量兼具数与形,更加强大！
可以解决“SAS、SSS”问题，本质是方程的思想.
我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”.
七、课后作业教材第44页练习第1-3题.
余弦定理的推导；余弦定理及推论；利用余弦定理解三角形.
余弦定理是解决斜三角形问题的一个重要定理，是初中”勾股定理”内容的直接延拓，也是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体应用。教材安排在向量的应用这章节，旨在通过向量的方法研究三角形边与角的数量关系，从而把初中阶段对三角形边与角的定性描述转化为定量计算。余弦定理与下一节的正弦定理成为解三角形问题的重要定理.
【学情分析】一方面，学生在初中阶段已经知道：已知三角形的两边及夹角，那么这个三角形是唯一确定的，对此有一个定性的认识，不过还不能定量去描述它们的关系。另一方面，学生学习余弦定理之前已经学习了向量和三角函数等相关知识，具备自主探究推导余弦定理的知识储备.
教学目标：1. 通过问题探究，学生能运用向量推导出余弦定理，发展学生的逻辑推理能力，达到逻辑推理核心素养水平一的要求；2. 通过多种方法证明余弦定理，发展培养学生的数学思想方法；3.通过解决简单的解三角形问题，巩固学生对余弦定理的理解与应用，达到数学运算核心素养水平一的要求.
【教学重难点】重点：1.探究和证明余弦定理的过程； 2.运用余弦定理解三角形.难点：余弦定理的证明.
【设计意图】学生刚学完向量，通过问题1的引导，可以得到问题1的解答，从而得到余弦定理.问题1的解答是利用向量的线性运算和数量积运算，向量还有坐运算，由此设计了问题2，帮助学生更全面的应用向量，在运算过程中需要注意B点坐标的求法.问题3的设置目的是鼓励学生建立数学知识之间的联系，培养学生解题思维的灵活性，比较起来也更进一步说明了向量强大之处！