新高考数学一轮复习专题四三角函数与解三角形微专题三角函数中ω的范围问题练习含答案

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A.43,103 B.53,3 C.43,103 D.53,3
2.(2024江苏南通二模,5)已知函数y=3sin ωx+cs ωx(ω>0)在区间−π4,2π3上单调递增,则ω的最大值为( B )
A.14 B.12 C.1211 D.83
3.(2024安徽安庆二模,7)已知函数f(x)=2cs2ωx+sin 2ωx-1(ω>0)的图象关于点π4,0对称,且f(x)在0,π3上没有最小值,则ω的值为( B )
A.12 B.32 C.52 D.72
4.(2024福建九地市质量检测,8)已知函数f(x)=2sin ωx(3sin ωx+cs ωx)(ω>0)在0,π3上单调递增,且对任意的实数a, f(x)在(a,a+π)上不单调,则ω的取值范围为( D )
A.1,52 B.1,54
C.12,52 D.12,54
5.(多选)(2024辽宁名校联盟模拟一,10)已知函数f(x)=2csωx+π6+2(ω>0)在区间−π6,π3上单调递减,且在区间[0,π]上有且仅有一个零点,则ω的值可以为( BC )
A.23 B.56 C.1112 D.1312
6.(多选)(2024江苏、浙江大联考,10)设函数f(x)=3sin ωxcs ωx-12cs 2ωx,ω>0,则下列结论正确的是( ACD )
A.∀ω∈(0,1), f(x)在−π6,π4上单调递增
B.若ω=1且|f(x1)-f(x2)|=2,则|x1-x2|min=π
C.若|f(x)|=1在[0,π]上有且仅有2个不同的解,则ω的取值范围为56,43
D.存在ω∈(0,1),使得f(x)的图象向左平移π6个单位长度后得到的函数为奇函数
7.(2024广东一模,13)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)在区间π6,7π12上单调,且满足fπ6=-1, f3π4=0,则ω= 67 .
8.(2024山东烟台、德州诊断,14)若函数f(x)=sin ωx+3cs ωx-1在[0,2π]上恰有5个零点,且在−π4,π15上单调递增,则正实数ω的取值范围为 94,52 .
9.(2024福建厦门二模,13)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)在−π3,π6上单调, fπ6=f4π3=
-f−π3,则ω的可能取值为 127,35,95 .