![[数学][期中]湖北省武汉市江夏区2023-2024学年八年级下学期数学期中试卷01](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/15996380/0-1721440109046/0.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![[数学][期中]湖北省武汉市江夏区2023-2024学年八年级下学期数学期中试卷02](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/15996380/0-1721440109154/1.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
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[数学][期中]湖北省武汉市江夏区2023-2024学年八年级下学期数学期中试卷
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这是一份[数学][期中]湖北省武汉市江夏区2023-2024学年八年级下学期数学期中试卷，共5页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.(共10题；共30分)
1. 已知式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A . B . C . D .
2. 下列各组数为勾股数的是（ ）
A . 13，14，15 B . 1， ， 3 C . 4，7，10 D . 6，8，10
3. 如图，在中， ， 点为的中点，连结 ， 若 ， 则（ ）
A . B . C . D .
4. 设直角三角形的两条直角边长分别为和 ， 斜边长为 ， 若 ， ， 则（ ）
A . 20 B . 18 C . 16 D . 12
5. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A . B . C . D .
6. 在中，的度数比值可能是（ ）
A . 1：2：3：4 B . 2：1：2：1 C . 1：2：2：1 D . 1：1：2：2
7. 下列计算错误的是（ ）
A . B . C . D .
8. 如图，在矩形中， ， 点、分别在、上，连、.若四边形为菱形，则（ ）
A . 20：27 B . 21：29 C . 22：31 D . 23：34
9. 已知一轮船以18海里/时的速度从港口出发向东北方向航行，同时另有一轮船以12海里/时的速度也从港口出发向东南方向航行，都离开港口2小时后，两船相距多少海里？（ ）
A . B . C . D .
10. 如图，点是内一点，且 ， ， .若 ， ， 则的周长是（ ）
A . B . C . D .
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）(共6题；共18分)
11. 计算： ____________________.
12. 请写出命题：“两直线平行，内错角相等”的逆命题是____________________.
13. 如图，将一个长为8，宽为4的矩形纸片折叠，使点与点重合，则折痕的长是____________________.
14. 刷牙是我们每天都要做的事，坚持早、晚刷牙有利于健康.如图，是一把长为15cm的牙刷置于底面直径为6cm，高为8cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为cm，则的取值范围是____________________cm.
15. 已知 ， ， 求的值是____________________.
16. 如图，在中， ， 分别延长至 ， 至 ， 连接.若 ， 则____________________度.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（共8小题，共72分）(共8题；共72分)
17. 计算：
（1）
（2）
18. 如图，在 ， ， ， 边上的中线.请判定与的位置关系，并说明理由.
19. 如图，菱形花坛的边长为20m， ， 沿着菱形的对角线修建了两条小路和 ， 求两条小路的长各是多少及菱形花坛的面积？
（1） 两条小路的长度；
（2） 菱形花坛的面积.（结果保留根号）
20. 已知一矩形的面积为 ， 它其中的一边长为 ， 又知一平行四边形的一组邻边长分别为、.若矩形的周长为 ， 平行四边形的周长为 ， 且.求的值.
21. 如图，在一个的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1.
（1） 如图1，①直接写出线段 ▲ ， 线段 ▲ .
②求四边形的面积.
（2） 在图2中，画一个三边长分别为 ， ， 的三角形，并直接写出这个三角形的面积是____________________.
22. 已知：是的中线，点为上一动点（点不与、重合），交于点 ， 过点作交于点.
（1） 如图1，①若 ， 求的值.
②若 ， 直接写出 ▲ .
（2） 如图2，若 ， 且 ， 点到的距离为.求的长.
23. 在中，点是上一点（不与、重合），连接 ， 点为线段的中点，且.
（1） 求证：四边形为矩形；
（2） 过点作 ， 垂足为 ， 交于点 ， ， 若 ， ， 求的长.
24. 已知：在中，于点.
（1） 如图1，若于点 ， .求证：是菱形.
（2） 如图2，连、交于点 ， 试探究： ， ， ， 之间的数量关系，并证明你的结论.
（3） 如图3，若 ， 于点交于点 ， 连接 ， 其中 ， 且以、、为边构成的三角形的面积为20.求的面积. 题号
一
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考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.(共10题；共30分)
1. 已知式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A . B . C . D .
2. 下列各组数为勾股数的是（ ）
A . 13，14，15 B . 1， ， 3 C . 4，7，10 D . 6，8，10
3. 如图，在中， ， 点为的中点，连结 ， 若 ， 则（ ）
A . B . C . D .
4. 设直角三角形的两条直角边长分别为和 ， 斜边长为 ， 若 ， ， 则（ ）
A . 20 B . 18 C . 16 D . 12
5. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A . B . C . D .
6. 在中，的度数比值可能是（ ）
A . 1：2：3：4 B . 2：1：2：1 C . 1：2：2：1 D . 1：1：2：2
7. 下列计算错误的是（ ）
A . B . C . D .
8. 如图，在矩形中， ， 点、分别在、上，连、.若四边形为菱形，则（ ）
A . 20：27 B . 21：29 C . 22：31 D . 23：34
9. 已知一轮船以18海里/时的速度从港口出发向东北方向航行，同时另有一轮船以12海里/时的速度也从港口出发向东南方向航行，都离开港口2小时后，两船相距多少海里？（ ）
A . B . C . D .
10. 如图，点是内一点，且 ， ， .若 ， ， 则的周长是（ ）
A . B . C . D .
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）(共6题；共18分)
11. 计算： ____________________.
12. 请写出命题：“两直线平行，内错角相等”的逆命题是____________________.
13. 如图，将一个长为8，宽为4的矩形纸片折叠，使点与点重合，则折痕的长是____________________.
14. 刷牙是我们每天都要做的事，坚持早、晚刷牙有利于健康.如图，是一把长为15cm的牙刷置于底面直径为6cm，高为8cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为cm，则的取值范围是____________________cm.
15. 已知 ， ， 求的值是____________________.
16. 如图，在中， ， 分别延长至 ， 至 ， 连接.若 ， 则____________________度.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（共8小题，共72分）(共8题；共72分)
17. 计算：
（1）
（2）
18. 如图，在 ， ， ， 边上的中线.请判定与的位置关系，并说明理由.
19. 如图，菱形花坛的边长为20m， ， 沿着菱形的对角线修建了两条小路和 ， 求两条小路的长各是多少及菱形花坛的面积？
（1） 两条小路的长度；
（2） 菱形花坛的面积.（结果保留根号）
20. 已知一矩形的面积为 ， 它其中的一边长为 ， 又知一平行四边形的一组邻边长分别为、.若矩形的周长为 ， 平行四边形的周长为 ， 且.求的值.
21. 如图，在一个的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1.
（1） 如图1，①直接写出线段 ▲ ， 线段 ▲ .
②求四边形的面积.
（2） 在图2中，画一个三边长分别为 ， ， 的三角形，并直接写出这个三角形的面积是____________________.
22. 已知：是的中线，点为上一动点（点不与、重合），交于点 ， 过点作交于点.
（1） 如图1，①若 ， 求的值.
②若 ， 直接写出 ▲ .
（2） 如图2，若 ， 且 ， 点到的距离为.求的长.
23. 在中，点是上一点（不与、重合），连接 ， 点为线段的中点，且.
（1） 求证：四边形为矩形；
（2） 过点作 ， 垂足为 ， 交于点 ， ， 若 ， ， 求的长.
24. 已知：在中，于点.
（1） 如图1，若于点 ， .求证：是菱形.
（2） 如图2，连、交于点 ， 试探究： ， ， ， 之间的数量关系，并证明你的结论.
（3） 如图3，若 ， 于点交于点 ， 连接 ， 其中 ， 且以、、为边构成的三角形的面积为20.求的面积. 题号
一
二
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