江西吉安吉州区2022-2023学年七年级下册数学期末试卷及答案北师大版

这是一份江西吉安吉州区2022-2023学年七年级下册数学期末试卷及答案北师大版，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在括号里）
1. 下列各式计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列说法正确的是（ ）
A. －1不是单项式 B. 的系数是－1
C. 的次数是3 D. 的次数是3
3. 平面上有4个点，经过每两个点画一条直线，那么共可以画直线（ ）
A. 6条 B. 1条或3条或6条
C. 1条或4条 D. 1条或4条或6条
4. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 一个角的余角一定比这个角小
B. 一个角的补角一定比这个角大
C. 一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上
D. 有公共顶点并且相等的两个角是对顶角
5. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）
A. 三角形的稳定性B. 两点之间线段最短
C. 两点确定一条直线D. 垂线段最短
6. 据《中国宏观经济运行报告2012》预测，2013年中国贸易顺差将为2200亿美元左右，用科学记数法表示为（ ）
A. 元B. 元
C. 元D. 元
7. 如图，直线l与直线a、b相交，且，∠1＝60°，则∠2的度数是（ ）
A. 30°B. 60°C. 80°D. 120°
8. 如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图甲中的阴影部分拼成了一个如图乙所示的矩形，这一过程可以验证（ ）
A.
B.
C.
D.
9. 某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时，该顾客可获奖品一份，那么该顾客获奖的概率为（ ）
A. B. C. D.
10. 观察下列顺序排列的等式：
……
根据该数据表反映的规律，猜想：第n个等式（n为正整数）应为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11. 计算：＝___________。
12. 一个角的补角的余角等于55°，则这个角等于_______。
13. 任意掷一枚均匀的，每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6的小正方体，则出现奇数朝上的概率为__________。
14. 若，则a＝__________。
15. 若是△ABC的三边，则化简的结果是_______。
16. 找规律，如图有大小不同的平行四边形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中有______个。
三、解答题（共52分）
17. （6分）（1）
（2）
18. （本小题6分）先化简，再求值：，其中。
19. （本小题6分）作图题（尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹）
如图，已知，。
求作∠AOB，使∠AOB＝。
20. （本题6分）推理填空，如图。
如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，试说明BD//CE。
解：∵∠A＝∠F（已知）
∴AC//DF（）
∴∠D＝∠1（）
又∵∠C＝∠D（已知）
∴∠1＝∠C（等量代换）
∴BD//CE（）
21. （本题6分）按下面的方法折纸，然后回答问题：
（1）∠2是多少度的角？为什么？
（2）∠1与∠3有何关系？
（3）∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系？
22. （本题6分）如图，某电视台的娱乐节目《周末大放送》有这样的翻奖牌游戏，数字的背面写有祝福语或奖金数，游戏规则是：每翻动正面一个数字，看看反面对应的内容，就可知是得奖还是得到温馨祝福。
计算：
（1）“翻到奖金800元”的概率；（2）“翻到奖金”的概率；（3）“翻不到奖金”的概率。
23. （本题8分）某文具店出售书包与文具盒，书包每个定价80元，文具盒每个定价20元。该店制订了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的8.5折（总价的85％）付款。某班学生需购买12个书包、文具盒若干（不少于12个）。如果设文具盒数为x个，付款数为y元，根据条件解决下列问题：
（1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系；
（2）试分析哪一种方案更省钱。
24. （本题8分）贵阳是我国西部的一个多民族城市，总人口为370万（2000年普查统计），下面两图是2000年该市个民族人口统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题。
（1）2000年贵阳市少数民族的总人口是多少？
（2）2000年贵阳市总人口中苗族人口所占百分比是多少？
（3）2002年贵阳市参加中考的学生约为40000人，请你估计2002年贵阳市参加中考的少数民族学生人数。
参考答案
一、1. A2. C3. D4. C5. A6. B7. B8. D9. B
10. B
二、11. －112. 145°13. 14. －1 3 115.
16.
三、17. （1）解：原式＝3分
（2）原式＝3分
18. 4分
当时，原式＝6分
19. 只要方法得当，有作图痕迹就给分，无作图痕迹不给分。6分
20. 解：∵∠A＝∠F（已知）
∴AC//DF（内错角相等，两直线平行）
∴∠D＝∠1（两直线平行，内错角相等）
又∵∠C＝∠D（已知）
∴∠1＝∠C（等量代换）
∴BD//CE（同位角相等，两直线平行）
（每空各2分，共6分）
21. 解：
（1）∠2是90°的角。1分
设BE、CE与EG重合，由折纸可知
∠1＝∠AEG，∠3＝∠FEG
∴∠1＋∠3＝∠AEG＋∠FEG
∴∠1＋∠3＋∠AEG＋∠FEG＝180°
∴∠1＋∠3＝∠AEG＋∠FEG＝180°÷2＝90°
即∠2＝90°3分
（2）∠1与∠3互为余角。或∠1＋∠3＝90°4分
（3）∠1与∠AEC互补，∠3与∠BEF互补。
或∠1＋∠AEC＝180°，∠3＋∠B＝180°6分
22. 解：每个数字翻动的概率相同，因此
（1）“翻到奖金800元”的概率：2分
（2）“翻到奖金”的概率：4分
（3）“翻不到奖金”的概率：6分
23. 解：（1）方案①：
2分
方案②：
4分
（2）令，则

∴当时，方案①划算
当x=32时，两种一样
当x>32时，方案②划算……8分
24. （1）2000年贵阳市少数民族的总人口是370万×15％=55.5万……2分
（2）2000年贵阳市总人口中苗族人口所占百分比是1×15％×40％=6％……5分
（3）2002年贵阳市参加中考的学生约为40000人，由（2）可估计2002年贵阳市参加中考的少数民族学生人数。
40000×15％=6000人……8分