华东师大版（2024）七年级上册3. 列代数式教课内容课件ppt

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1. 进一步的体会列代数式的简洁性及一般性. 2.会根据数量关系和运算列代数式.
问题 代数式的定义是什么？
思考 你能利用列代数式解决实际问题吗？
用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.
某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100 m降低0.6℃.如果山脚处温度是28 ℃，那么山上300 m处的气温为 ；一般地，比山脚高x m处的温度为 .
在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性.
知识点1 列代数式
例1 设某数为x，用代数式表示：
（1）比该数的3倍大1的数；
（4）该数的倒数与5的差.
例2 用代数式表示：
（1）a、b两数的平方和；
（2）a、b两数的和的平方；
（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；
（4）所有偶数，所有奇数.
解：（1）a2+b2;（2）(a+b)2；（3）(a+b)(a-b)；（4）偶数是2的整数倍，奇数是2的整数倍加1.所以，所有偶数和所有奇数可分别表示为：2n，2n+1（n为整数）.
注意：平方和是先平方再求和；和的平方是先求和再整体平方.
归纳：列代数式常用的方法:①抓住关键性词语，如“大”“小”“多”“少”“和”“差”“积”“商”“倍”等，弄清题目中的量及各量之间的关系.②厘清运算顺序，通常按照“先读先写”的顺序列式，并正确运用括号.③对层次较多的题目，可以采取“浓缩原题，分段处理，最后组装”的方式来处理.④在具体情境中，运用公式或根据数量关系列代数式.
比这个数大10%的数是 　　　　　　 ；
1.用代数式表示：设一个数为x，
与这个数的一半的差是9的数为 .
这个数的平方与3的平方的差可表示为 　 ；
这个数的2倍与 的和可表示为 ；
2.用代数式表示：“比k的平方的2倍小1的数”为（ ）
A.2k2－1 B.(2k)2－1 C.2(k－1)2 D.(2k－1)2
3.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度又比第二季度增长了x%，则第三季度比第一季度增长了 （ ）
A.2x% B.1+2x% C.(1+x%)2 D.(2+x%)
4.某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米 为1.8元.
（1）某人乘坐出租车4千米需 元；6千米需 元；
（2）若这人乘坐x(x>3)千米，需 元.