黑龙江省绥化市望奎县（五四学制）2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试卷(含答案)

这是一份黑龙江省绥化市望奎县（五四学制）2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试卷(含答案)，共6页。试卷主要包含了在实数，下列等式正确的是，的立方根是，如图，，，则∠BFC的度数为， 下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。

一.选择题（每题3分，共36分）
1.在平面直角坐标系中，若点P的坐标是（-4，6），则点P在（ ）
A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.在实数：3.14159，，1.010010001…，，π，中，无理数有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
3.点A（3，-5）向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为( )
A.(1,-8) B.(1, -2) C.(-7,-1) D.( 0,-1)
4.下列等式正确的是（ ）
A. B. C. D.
B
E
D
A
C
F
5.的立方根是（ ）
A. B. C. D.
第6题
6.如图，，，则∠BFC的度数为（ ）
A． B． C． D．
7.如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
第7题
8. 下列说法错误的是（ ）
A. 1的平方根是±1 B. –1的立方根是－1
C. 是2的平方根 D. –3是的平方根
9.已知P点坐标为，且点P在 x轴上，则点P的坐标是（ ）
A．P(0 , 12) B．P(0 , 2) C．P(2 , 0) D．P(4 , 0)
10.若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（ ）
A．（2，2） B．（-2，-2） C．（2，2）或（-2，-2） D．（2，-2）或（-2，2）
11. 如图，直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（ ）
A．30° B．35° C．40° D．45°
如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：
①BC平分∠ABE；
②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC.其中正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第14题
第13题
第12题
第11题
B
A
F
C
E
D
CB
A
B
D
E
[]
二、填空题（每小题3分，共30分）
13.如图，请写出能判定CE∥AB的一个条件
14.如图，要把池中的水引到A处，可过B点引AB⊥CD于B，然后沿AB开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据
15.点M（1, 2）关y轴对称的点的坐标为
16.的平方根是 ___________ ，的绝对值是
17.如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=600，则∠2= 度.
18.已知、为两个连续的整数，且，则=________
19.若一个正数的平方根是2a﹣1和2﹣a，则这个正数是
20.有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的邻补角相等；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的是 ．（只填序号）
21.已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为
22.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，
其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），
（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，
第2012个点的横坐标为 ．
三、解答题（共54分）
23（8分）计算
（1） eq \r(81) + eq \r(3,－27) － eq \r((－2)2) +｜－ eq \r(3) ｜；

（2）｜ eq \r(3) －2｜+ eq \r(100) × eq \r(3,0.064) － eq \r(3) ( eq \r(3) －1).
24 (8分）求下列各式中x的值
3(5x+1)2－48＝0 (2) 2(x－1)3＝－ eq \f(125,4)
25（本题7分）完成下面的证明.
已知：如图，与互补，，
求证：
证明：与互补
即，（已知）
// （ ）
.（ ）
又，（已知）
，即.（等式的性质）
// （内错角相等，两直线平行）
.（ ）
26（本题9分）
. 在平面直角坐标系中，三角形ABC的位置如图所示.
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A'B'C'.
（2）将三角形ABC平移，要求经平移后三角形ABC中的任一点P（a，b）的对应点为P（a+5，b-2），得到三角形A1B1C1，请你画出三角形A1B1C1，并写出三角形A1B1C1各顶点的坐标.
27 (10分)
如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点 H,∠C＝ ∠EFG, ∠CED＝ ∠GHD.
(1)求证：AB∥CD；
(2)若∠EHF＝70°，∠D＝50°，求∠AEM的度数.
28 (12分）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.
(1)数轴上点A表示的数为____；（2分）
(2)将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S.设点A的移动距离AA′＝x.
①当S＝4时，求x的值（4分）
②若D为线段 AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE＝eq \f(1,3)OO′，当点D、E所表示的数互为相反数时，求x的值．（6分）

图1 图2
答案
选择题
1—6 B B D D C B B 7—12 B D C B C
填空题
13、∠DCE=∠A 14、垂线段最短 15、（-1，2） 16、±2 17、60
18、9 19、9 20、3 21、（-4，0）或（6，0） 22、45

解答题
23（1）4+3 （2）3
24（1）x= x = -1
x=－
25略
26 略
27解析：：
(1)证明：∵∠CED＝∠GHD,∴CE∥GF,∴∠CEF+∠EFG＝180°，∵∠C＝∠EFG,∴∠CEF+∠C＝180°，∴AB∥CD.
(2)由(1)知CE∥GF,∴∠CED＝∠EHF＝70°，∵AB∥CD,∠D＝50°，∴∠BED＝∠D＝50°，∴∠AEM＝∠BEC＝∠BED+∠DEC＝50°+70＝120°.
28（1）4
（2）① x=
②解：分情况讨论：如图1，当原长方形OABC向左平移时，点D表示的数为4－eq \f(1,2)x，点E表示的数为－eq \f(1,3)x.由题意，得4－eq \f(1,2)x－eq \f(1,3)x＝0，解得x＝eq \f(24,5)；如图2，当原长方形OABC向右平移时，点D、E表示的数都是正数，不符合题意．综上，x＝eq \f(24,5).

图1 图2
①
题号
一
二
三
总分
评卷人
31
32
33
得分