北师大版2023-2024学年七年级下学期数学开学测试B卷(含答案)

这是一份北师大版2023-2024学年七年级下学期数学开学测试B卷(含答案)，共15页。试卷主要包含了下列说法中，正确的是，若与相为相反数，则的值为等内容，欢迎下载使用。

A.B.C.D.
2.下列调查中，调查方式选择错误的是( )
A.为了解全市中学生的课外阅读情况，选择全面调查
B.旅客上飞机前的安检，选择全面调查
C.为了了解《人民的名义》的收视率，选择抽样调查
D.为保证“神舟十一号”载人飞船的成功发射，对其零部件的检查，选择全面调查.
3.地球上的陆地面积约为149000000平方千米.将149000000用科学记数法表示应为( )
A.B.C.D.
4.数轴上，到2的距离等于4个单位长度的点所表示的数是( )
A.2B.6C.或6D.2或
5.下列说法中，正确的是( )
A.不是整式B.的系数是-3，次数是3
C.3是单项式D.多项式是五次二项式
6.下列图形可以作为一个正方体的展开图的是( )
A.B.C.D.
7.若与相为相反数，则的值为( )
A.-1B.-5C.5D.1
8.如图，点A，B，O分别表示一个景点.经测量，景点B在景点O的北偏东方向，则景点A相对于景点O的方向是( )
A.南偏东方向B.北偏西方向
C.北偏西方向D.南偏东方向
9.如图，数轴上的点A与点B所表示的数分别为a，b，则下列不等式不成立是( )
A.B.C.D.
10.一次科普知识竞赛中，共有25道选择题，其中答对一题得4分，答错一题倒扣1分，不答不得分也不倒扣分.小明这次比赛有5道题没做，总得分70分，他答对的题数是( )
A.20B.19C.18D.17
11.如图，线段，点D为的中点，点C在线段上，，则线段的长为( )
A.2B.3C.4D.5
12.如图，O是直线上的一点，，，平分，则图中的大小是( )
A.B.C.D.
13.已知与是同类项，则_______.
14.已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，c的绝对值为3，则的值是______.
15.如图，射线表示北偏西，射线表示北偏东，且，则射线表示的方向是_____________.
16.点C是线段的中点，点D是直线上的一点，点E是线段的中点，若，，则线段的长为_______________.
17.如图所示,直线交于点,平分,平分, ,则_______.
18.(1)计算：；
(2)解方程：.
19.图1、图2反映的是某综合商场今年1~5月份的商品销售额统计情况，商场1~5月份销售总额一共是370万元.观察图1和图2，解答下面问题：
（1）请补全图1中的条形统计图.
（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？
（3）小华观察图2后，认为5月份服装部的销售额比4月份减少了.你同意他的看法吗？为什么？
20.“文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步提升学生体质健康水平，我市某校计划用1120元购买20个体育用品，备选体育用品及单价如表：
（1）若1120元全部用来购买足球和排球共20个，求足球和排球各买多少个？
（2）若学校先用一部分资金购买了m个排球，再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球，此时正好剩余20元，求m的值.
21.已知，如图，线段，C是的中点.
（1）求线段的长.
（2）若点D在直线上，，求线段的长度.
22.如图，点O在直线AB上，，OE是的平分线，.
（1）找出图中与相等的角，并说明理由；
（2）若，求的度数.
23.问题:
如图1所示，已知线段，点C，D在线段AB上，，E，F分别是线段AC，BD的中点，则线段EF的长为______.
[思考]
（1）可以这样想，因为点C，D在线段AB上，如果点C与点A重合，则点E也与点A重合，此时，可以得到线段BD的长.因为F是BD的中点，所以线段DF的长为______，所以线段EF的长为_____.这是取点E的一个特殊位置，问题得到解决，这种解填空题的方法可以叫做“特殊位置法”.在探究某一个问题的结论，并作出猜想时，这种方法往往很奏效.
（2）也可以这样想，选取点C时，取，则线段BD的长为_____，因为E，F分别是线段AC，BD的中点，所以可以得到线段EC的长和线段DF的长，所以线段EF的长为_____.这是给线段AC一个特殊的数值，问题也可以得到解决，这种解填空题的方法可以叫做“特殊数值法”.在探究某一个问题的结论，并作出猜想时，也可以用这种方法.
[解答]还可以用直接解法.请你完成此题的解答过程.
[类比]
如图2，O是直线AB上一点，射线OC，OD在直线AB同侧，OE，OF分别是和的角平分线.已知，则的度数为_______.
答案以及解析
1.答案：D
解析：由题意可得，可能被一个平面截出的截面是矩形的是圆柱体，
故选：D.
2.答案：A
解析：A、为了解全市中学生的课外阅读情况，应选择抽样调查，故此选项符合题意；
B、旅客上飞机前的安检，选择全面调查，故此选项不符合题意；
C、为了了解《人民的名义》的收视率，选择抽样调查，故此选项不符合题意；
D、为保证“神舟十一号”载人飞船的成功发射，对其零部件的检查，选择全面调查，故此选项不符合题意.
故选：A.
3.答案：B
解析：科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.
.故选：B.
4.答案：C
解析：当该点在2的左侧时，该点表示的数为，
当该点在2的右侧时，该点表示的数为，
该点表示的数为或6，
故选：C.
5.答案：C
解析：A、是整式，故此选项错误；
B、的系数是，次数是3，故此选项错误；
C、3是单项式，故此选项正确；
D、多项式是三次二项式，故此选项错误，
故选：C.
6.答案：C
解析：A，B，D折叠后有重合面，从而缺少面，不能折成正方体，只有C是一个正方体的表面展开图.
故选：C.
7.答案：A
解析：和互为相反数，
，
且，
解得，，
所以，.
故选：A.
8.答案：C
解析：记正北方为，如图所示：
景点B在景点的北偏东方向，
，
，
，
景点A相对于景点O的方向为北偏西方向.
故选：C.
9.答案：A
解析：由数轴可得，
A.，故原选项不成立，符合题意；
B.，故原选项成立，不符合题意；
C.，故原选项成立，不符合题意；
D.，故原选项成立，不符合题意；
故选：A.
10.答案：C
解析：设答对的题数为x道，则答错的题数为道，
由题意，得：，；
答：他答对的题数是18；
故选：C.
11.答案：C
解析：，点D为的中点，
，
，
，
.
故选：C.
12.答案：C
解析：，
，
，
，
，
平分，
，
.
故选：C.
13.答案：12
解析：与是同类项，
可有，，
解得，，
.
故答案为：12.
14.答案：4
解析：由题可知：，，，
，
故答案为：4.
15.答案：北偏东
解析：由题可知：，
，
，
如图，
，
射线表示的方向是北偏东.
故答案为北偏东.
16.答案：5或8
解析：①当点D在点A左边时，如图所示：
点C是线段的中点，点E是线段的中点，
，，
；
②当点D在点A右边时，如图所示：
点C是线段的中点，点E是线段的中点，
，，
；
故答案为：5或8.
17.答案：120°
解析：设
平分
平分
.故答案为120°
18.答案：(1)
(2)
解析：（1）原式
（2）去分母可得， ，
去括号可得， ，
移项合并同类项可得，，
化系数为1得，.
19.答案：（1）见解析
（2）10.5
（3）不同意小华的看法，理由见解析
解析：（1）4月份商场的销售总额是（万元）.
补全条形统计图如下：
（2）商场服装部5月份的销售额为（万元）.
（3）不同意小华的看法，理由如下：
商场服装部4月份的销售额为（万元）.
，
5月份服装部的销售额比4月份多.
20.答案：（1）购买足球8个，排球12个
（2）m的值为10
解析：（1）设购买足球x个，则购买排球个，
依题意得：，
解得：，
.
答：购买足球8个，排球12个.
（2）我市某校计划用1120元购买20个体育用品，购买了m个排球，再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球，
购买足球和排球的数量均为个.
依题意得：
解得：.
答：m的值为10.
21.答案：（1）5
（2）1.5或8.5
解析：（1）线段，C是的中点.
；
（2）如图1，点D在线段上
，，
；
如图2，点D在线段的延长线上时，
，，
，
综上所述：线段的长为1.5或8.5.
22.答案：（1），理由见解析
（2）
解析：（1），，
，
；
（2），
，即，
又，
，
，
解得：，
，
，
是的平分线，
.
23.答案：[问题]
[思考]（1）40；80
（2）60；80
[解答]线段的长为80
[类比]
解析：[问题]，，
，
E、F分别是线段、的中点，
，，
，
.
[思考]
（1）如图，
，，
，
F分别是线段的中点，
，
；
故答案为：40；80.
（2）如图，
，，，
，
E，F分别是线段、的中点，
，，
；
故答案为：60；80.
[解答]，，
，
E，F分别是线段、的中点，
，
，
.
[类比]，
，
，分别是和的角平分线，
，，
，
.
故答案为：.
备用体育用品
足球
篮球
排球
单价（元）
80
60
40