[数学]辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2023-2024学年八年级下学期数学4月月考试卷

这是一份[数学]辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2023-2024学年八年级下学期数学4月月考试卷，共5页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本题共10小题、每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共10题；共30分)
1. 下面式子是二次根式的是（ ）
A . B . C . D . a
2. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A . B . C . D .
3. 下列各式中是最简二次根式的是（ ）
A . B . C . D .
4. 下列算式中，正确的是（ ）
A . B . C . D .
5. 下列命题中，其逆命题不成立的是（ ）
A . 若两个数的差为正数，则这两个数都为正数 B . 等腰三角形的两个底角相等 C . 若 ， 则与互为倒数 D . 如果 ， 那么
6. 如图，有一个水池，水面是一个边长为14尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．则水的深度是（ ）
A . 15尺 B . 24尺 C . 25尺 D . 28尺
7. 估计 的值应在（ ）
A . 1和2之间 B . 2和3之间 C . 3和4之间 D . 4和5之间
8. 已知的三边长分别为 ， 且 ， 则的面积为（ ）
A . 30 B . 60 C . 65 D . 无法计算．
9. 如图所示的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，则点A到BC的距离等于（ ）
A . B . 2 C . D .
10. 如图，为内一点，到的距离分别为2和11，则的长（ ）
A . 15 B . 12 C . 11 D . 14
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）(共5题；共15分)
11. 若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是____________________．
12. 已知直角三角形的两边长分别为6和10，则第三边的长为____________________．
13. 若都为实数，且 ， 则____________________．
14. 如图，为内一点， ， 则图中阴影部分的面积为____________________．
15. 如图，将 ， 按下列方式排列．若规定表示第排从左向右第个数，则与表示的两数之积是____________________．
三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）(共8题；共75分)
16. 计算：
（1）
（2）
17. 一个三角形的三边长分别为5 ， ， ．
（1） 求它的周长（要求结果化简）；
（2） 请你给出一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．
18. 如图，连接四边形的对角线 ， 已知 ， ， ， ， .
（1） 求证：是直角三角形；
（2） 求四边形的面积.
19. 如图，一艘船由A港沿北偏东60°方向航行10km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行10km至C港。
（1） 求A，C两港之间的距离（结果保留到0.1km，参考数据： ≈1.414， ≈1.732）；
（2） 确定C港在A港的什么方向。
20. 高空拋物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．据研究，高空抛物下落的时间（单位：）和高度（单位：）近似满足公式（不考虑风速的影响，）．
（1） 求从高空抛物到落地的时间．（结果保留根号）
（2） 已知高空抛物动能（单位：）物体质量（单位：）高度（单位：），某质量为的玩具在高空被抛出后经过后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由．（注：伤害无防护人体只需要的动能）
21. 在某县“五水绕城”生态环境提升项目中，有一块三角形空地将进行绿化，如图，中，是上的一点， ．
（1） 判断的形状，并说明理由．
（2） 求的周长．
22. 观察、思考、解答：
反之
（1） 仿上例，化简：；
（2） 若 ， 则与的关系是什么？并说明理由；
（3） 已知 ， 求的值（结果保留根号）
23. 我们知道，图形的运动只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小，运动前后的两个图形全等，翻折就是这样．如图1，将沿翻折，使点落在边上的点处，则 ．
尝试解决：
（1） 如图2，中， ， 将沿翻折，使点落在边上的点处，求的长．
（2） 如图3，在长方形中， ， 点在边上，连接 ， 将沿翻折，使点落在点处，分别与交于点 ， 且 ．
①求证：；
②求的长．
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注释 题号
一
二
三
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