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2023年广西南宁市武鸣区小升初数学试卷
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这是一份2023年广西南宁市武鸣区小升初数学试卷，共16页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，计算题，按要求画一画，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）“神舟十三号”飞船在太空中大约飞行了一千三百亿七千零六十三万四千三百米。横线上的数写作 ，省略“亿”后面的尾数是 亿。
2．（1分）如果收入100元记作+100元，那么支出75元记作 元。
3．（1分）如果a＝b，那么a、b成 比例。
4．（3分）4.8公顷＝ 平方米
4.05L＝ cm3
8000千克＝ 吨
5．（1分）六（1）班学生参加体育达标检测，有2人未达标，达标率为96%，六（1）有学生 人。
6．（1分）投掷一枚质地均匀的硬币5次，有4次正面朝上，1次反面朝上，如果再投掷一次硬币，正面朝上的可能性是 。
7．（1分）一个书架的上层有a本书，比下层多10本，两层共有 本书。
8．（5分）＝ ÷25＝8： ＝ %＝ 成＝ （填小数）。
9．（2分）在1.66，1.，和1.7%中，最大的数是 ，最小的数是 。
10．（2分）把5米长的绳子平均分成7段，每段长是全长的 ，每段的长度是 米．
11．（1分）小明为了描述自己一年级到六年级的身高和体重的变化情况，应采用 统计图比较合适。
12．（1分）一件上衣打六折销售，现价120元，现价比原价便宜 元。
13．（1分）光明小学男生与女生的比是4：5，女生比男生人数多 %。
14．（1分）一个三角形的三个内角度数比是1：3：5，这是一个 三角形。
15．（1分）把一个土豆，浸没在一个底面积是60平方厘米的圆柱形容器里，容器的水面上升了3厘米，这个土豆的体积是 立方分米。
二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
16．（1分）广西百色市在南宁市的西北方向，南宁市在百色市的（ ）方向上。
A．西北B．西南C．东北D．东南
17．（1分）下面各图形中，（ ）的对称轴最少．
A．半圆B．正方形
C．等边三角形D．长方形
18．（1分）把一个长、宽、高分别是6cm、2cm和2cm的长方体锯成三个大小完全相等的小正方体，表面积比原来增加了（ ）cm2。
A．8B．16C．24D．36
19．（1分）某工人计划10小时完成一项工作，结果8小时就完成了，该工人的工作效率提高了（ ）
A．20%B．25%C．125%D．80%
20．（1分）妈妈把10000元按年利率2.25%存入银行，两年后，她应得本金和利息一共多少元？正确的列式是（ ）
A．10000×2.25%
B．10000×2.25%×2
C．10000×2.25%×2+10000
D．（10000+2.25%×10000）×2
三、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“x”）（5分）
21．（1分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分体积占圆柱体积的。 （判断对错）
22．（1分）一堆煤有100吨，用去50吨后，还剩50%吨。 （判断对错）
23．（1分）2023年上半年有181天。 （判断对错）
24．（1分）一个等腰三角形的两条边分别是6.5cm和13cm，它的周长是26cm。 （判断对错）
25．（1分）数对（3，4）表示第3行，第4列． ．（判断对错）
四、计算题。（共32分）
26．（8分）直接写出得数。
27．（12分）计算下列各题，怎样简便就怎样算。
①2.5×99+2.5
②
③
④
28．（9分）求未知数x。
（1）2（x﹣1.5）＝5
（2）
（3）4x+60%x＝13.8
29．（3分）计算。在直径是6cm的圆中画出一个等腰直角三角形（如图），求图中阴影部分的面积。
五、按要求画一画。（每小题6分，共6分）
30．（6分）（1）画出长方形绕点0顺时针旋转90°后的图形。
（2）画一个与长方形面积相等的三角形（每个格子的面积是1cm2）。
（3）画出长方形按2：1放大后的图形。
六、解决问题。（6小题，共28分。）
31．（4分）园林处的师傅们栽了240株月季花，比栽牡丹花的株数的2倍少16株。栽了多少株牡丹花？
32．（4分）在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5厘米．在另一幅比例尺是1：15000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？
33．（4分）一辆汽车从A地开往B地，前3小时匀速行驶了180千米，照这样的速度，还要行驶1.5小时才能到达B地．A、B两地相距多少千米？（用比例知识解答）
34．（5分）修建一个圆柱形的沼气池。底面直径是4m，深3m。在池的侧面与下底面抹上水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米？
35．（5分）运一批水果，第一次运了20%，如果再运30吨，那么这时已运的与剩下的吨数比是1：3，这批水果有多少吨？
36．（6分）学校图书馆准备购置一批图书，为了解同学们阅读书籍的需要，图书管理员开展了“我最喜欢的书”的调查问卷，并绘制了两幅不完整的统计图。请你结合图中所给的信息解答下列问题。
（1）本次调查问卷一共调查了 人。
（2）先计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）根据统计图提供的信息，你对学校图书馆准备购置新书有什么建议？
2023年广西南宁市武鸣区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共24分）
1．【分析】根据省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。
【解答】解：一千三百亿七千零六十三万四千三百写作：130070634300；
130070634300≈1301亿
故答案为：130070634300；1301。
【点评】本题考查的主要内容是亿以上数的读写问题。
2．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。
【解答】解：如果收入100元记作+100元，那么支出75元记作﹣75元。
故答案为：﹣75。
【点评】此题考查负数的意义，运用负数来描述生活中的实例。
3．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为a＝b，所以a：b＝：＝（一定），比值一定，所以a、b成正比例。
故答案为：正。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
4．【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：4.8公顷＝4800平方米
4.05L＝4050cm3
8000千克＝8吨
故答案为：4800，4050，8。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率。
5．【分析】已知达标率是96%，则未达标率是（1﹣96%），学生人数＝未达标人数÷未达标率，由此列式计算即可。
【解答】解：2÷（1﹣96%）
＝2÷0.04
＝50（人）
答：六（1）班有学生50人。
故答案为：50。
【点评】本题考查的百分率的实际应用。
6．【分析】因为硬币只有正、反两边，求再投掷一次，硬币正面朝上的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可。
【解答】解：1÷2＝
答：如果再投掷一次硬币，正面朝上的可能性是。
故答案为：。
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。
7．【分析】先求出下层有多少本书，再与上层书的本数相加即可。
【解答】解：a+a﹣10＝（2a﹣10）本
答：两层共有（2a﹣10）本书。
故答案为：（2a﹣10）。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
8．【分析】解决此题关键在于，可改写成0.8，也可改写成80%，表示八成，可改写成4：5，进一步改写成8：10，还可以改写成除法算式4÷5＝20÷25。
【解答】解：＝20÷25＝8：10＝80%＝八成＝0.8。
故答案为：20，10，80，八，0.8。
【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
9．【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大。如果百分位上相同，千分位上的数大的那个数就大。据此解答。
【解答】解：≈1.666667
1.7%＝0.017
在1.66，1.，和1.7%中，最大的数是，最小的数是1.7%。
故答案为：，1.7%。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。
10．【分析】（1）求每段占全长的几分之几，就是把5米长的绳子看作单位“1”，平均分成7份，求一份是全长的几分之几，用1÷7解答；
（2）求每段长多少米，用绳子的总米数除以段数即可．
【解答】解：（1）每段占全长的：1÷7＝；
（2）每段长：5（米）．
答：每段长是全长的，每段的长度是米．
故答案为：，．
【点评】本题主要考查分数的意义，注意找准单位“1”及平均分了几份．
11．【分析】条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，据此解答即可。
【解答】解：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，所以小明为了描述自己一年级到六年级的身高和体重的变化情况，应采用折线统计图比较合适。
故答案为：折线。
【点评】本题考查了统计图的选择，结合统计图的特点解答即可。
12．【分析】一件上衣打六折销售，说明现价是原价的60%，利用现价除以折扣即可求出原价，再利用原价减去现价即可。
【解答】解：120÷60%＝200（元）
200﹣120＝80（元）
答：现价比原价便宜80元。
故答案为：80。
【点评】本题考查了原价、现价及折扣之间的关系。
13．【分析】利用（5﹣4）求出女生比男生多几份，再除以男生份数即可。
【解答】解：（5﹣4）÷4
＝1÷4
＝25%
答：女生比男生人数多25%。
故答案为：25。
【点评】本题考查了一个数比另一个数多百分之几的解答方法。
14．【分析】三角形内角和是180°，根据三个内角度数比，把三个内角分别看作1份、3份、5份，则三角形内角和是被平均分成（1+3+5）份，求出1份的度数，进而分别求出三个角的度数，再根据三个角度数判断即可。
【解答】解：一份的度数：180°÷（1+3+5）
＝180°÷9
＝20°
第一个内角：20°×1＝20°
第二个内角：20°×3＝60°
第三个内角：20°×5＝100°
有一个角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。
答：这是一个钝角三角形。
故答案为：钝角。
【点评】本题综合考查比的应用和三角形内角和，关键是掌握根据比求出三角形的三个内角度数，再按照三角形的分类判断即可。
15．【分析】这个土豆的体积等于上升的水的体积，用圆柱的底面积乘上升的厘米数即可。
【解答】解：60平方厘米＝0.6平方分米
3厘米＝0.3分米
0.6×0.3＝0.18（立方分米）
答：这个土豆的体积是0.18立方分米。
故答案为：0.18。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
16．【分析】根据方向的相对性：西北对东南，据此选择即可。
【解答】解：根据方向的相对性可得：广西百色市在南宁市的西北方向，南宁市在百色市的东南方向上。
故选：D。
【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。
17．【分析】根据轴对称图形的定义，把题干中的图形的对称轴全部找出来进行比较即可解答．
【解答】解：A，半圆只有一条对称轴；
B，正方形有4条对称轴；
C，等边三角形有3条对称轴；
D，长方形有2条对称轴；
所以对称轴最少的是半圆；
故选：A．
【点评】采用对比法选择出正确答案，这也是选择题常用的解决方法．
18．【分析】增加的表面积是4个边长为2cm的正方形的面积，由此列式计算即可。
【解答】解：2×2×4＝16（cm2）
故选：B。
【点评】本题考查的是长方体的表面积的应用。
19．【分析】把这项工作看作单位“1”，工作效率＝单位“1”÷工作时间，由此计算该工人的工作效率提高了多少。
【解答】解：把这项工作看作单位“1”
（1÷8﹣1÷10）÷（1÷10）×100%
＝×100%
＝25%
该工人的工作效率提高了25%
故选：B。
【点评】本题考查的是百分数以及简单的工程问题的应用。
20．【分析】根据本息＝本金×利率×存期+本金，代入数值进行计算即可。
【解答】解：10000×2.25%×2+10000
＝225×2+10000
＝450+10000
＝10450（元）
答：她应得本金和利息一共10450元。
故选：C。
【点评】本题考查利息问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
三、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“x”）（5分）
21．【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥和圆柱等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分体积占圆柱体积的（1）。据此判断。
【解答】解：1
因此，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分体积占圆柱体积的。这种说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
22．【分析】百分数没有单位，由此判断。
【解答】解：50%吨是错误说法，所以原说法错误。
故答案为：。
【点评】本题考查的是百分数的应用。
23．【分析】先利用2023除以4判断一下是不是平年，平年2月有28天，1月，3月，5月有31天，4月有30天，把每个月的天数相加。
【解答】解：2023是平年，平年2月有28天，31+28+31+30+31+30＝181（天）
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了年、月、日的认识。
24．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；由于6.5+6.5＝13，所以判断出该三角形的腰为13厘米，底是6.5厘米，进而根据三角形的周长计算方法解答即可。
【解答】解：三角形的腰为13厘米，底是6.5厘米。
13+13+6.5
＝26+6.5
＝32.5（厘米）
答：这个三角形的周长是32.5厘米。所以原题说法错误。
故答案为：。
【点评】此题主要考查了三角形的特性和三角形周长的计算方法，结合等腰三角形的特征解答即可。
25．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对（3，4）表示第3列，第4行．
【解答】解：数对（3，4）表示第3列，第4行，
因此，数对（3，4）表示第3行，第4列是错误的．
故答案为：．
【点评】要记住：在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．
四、计算题。（共32分）
26．【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
27．【分析】①按照乘法分配律计算；
②按照乘法分配律计算；
③按照减法的性质计算；
④先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：①2.5×99+2.5
＝2.5×（99+1）
＝2.5×100
＝250
②
＝（+﹣）×36
＝×36+×36﹣×36
＝16+30﹣14
＝32
③
＝7.23﹣（+0.25）
＝7.23﹣1
＝6.23
④
＝120÷[×]
＝120÷
＝450
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
28．【分析】（1）利用乘法分配律把2乘进小括号，等式两边同时加3，再同时除以2；
（2）根据比例的性质，两个外项的积等于两个内项的积，化比例为方程，等式两边同时除以8即可；
（3）整理左面的算式，等式两边同时除以4.6即可。
【解答】解：（1）2（x﹣1.5）＝5
2x﹣3＝5
2x＝8
x＝4
（2）
8x＝60
x＝7.5
（3）4x+60%x＝13.8
4.6x＝13.8
x＝3
【点评】本题主要考查小数方程求解及解比例的应用。
29．【分析】图中阴影部分的面积＝直径是6cm的圆的面积﹣三角形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2和三角形的面积公式S＝ah÷2解答即可。
【解答】解：3.14×（6÷2）2﹣（6÷2）×6÷2
＝28.26﹣9
＝19.26（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是19.26平方厘米。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
五、按要求画一画。（每小题6分，共6分）
30．【分析】（1）画出长方形绕点0顺时针旋转90°后的图形。
（2）根据图示，长方形长3厘米，宽2厘米，可以画一个底是3厘米，高是4厘米的三角形，三角形与长方形面积相等。（画法不唯一）
（3）根据图形放大的方法，把长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，形状不变，画出长方形按2：1放大后的图形即可。
【解答】解：（1）画出长方形绕点0顺时针旋转90°后的图形。如图：
（2）画一个与长方形面积相等的三角形（每个格子的面积是1cm2）。如图：
（3）画出长方形按2：1放大后的图形。如图：
（三角形画法不唯一）
【点评】本题考查了旋转、图形的放大以及三角形的面积和长方形面积公式的灵活运用等知识，结合题意分析解答即可。
六、解决问题。（6小题，共28分。）
31．【分析】设栽了x株牡丹花，根据等量关系：牡丹花的株数×2﹣16株＝月季花的株数，列方程解答即可。
【解答】解：设栽了x株牡丹花。
2x﹣16＝240
2x＝256
x＝128
答：栽了128株牡丹花。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
32．【分析】先求出第一幅比例尺是另一幅比例尺的几倍，列式为：＝7.5倍，那么甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5厘米就相当于另一幅图上距离的7.5倍，据此解答．
【解答】解：根据分析可得，
＝7.5倍，
5.5÷7.5＝（厘米）；
答：这条公路的图上距离是厘米．
【点评】此题主要考查了比例尺意义的灵活应用，这里条件较复杂，要细心分析、计算．
33．【分析】照这样计算，说明速度一定，即路程与时间的比值一定，所以路程与时间成正比例，由此列出比例解答即可．
【解答】解：设A、B两地相距x千米．
＝
3x＝810
x＝270
答：A、B两地相距270千米．
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可．
34．【分析】抹水泥的面积是这个圆柱的侧面积与一个底面积的和，圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面积＝πr2，可代入数据求出抹水泥的面积即可。
【解答】解：（1）3.14×4×3+3.14×（4÷2）2
＝12.56×3+3.14×4
＝37.68+12.56
＝50.24（平方米）
答：抹水泥的面积是50.24平方米。
【点评】本题主要考查了学生对圆柱的表面积计算方法的掌握情况。
35．【分析】两次运的与剩下的吨数比是1：3，则已运的占这批水果的 ＝，由于第一次运了20%，则第二次运的占总数的 ﹣20%＝5%，根据分数除法的意义可知，这批水果有30÷5%＝600吨．
【解答】解：30÷（﹣20%）
＝30÷（﹣20%）
＝30÷5%
＝600（吨）．
答：这批水果有600吨．
【点评】首先根据已运的与剩下的吨数比求出已运的占总数的分率是完成本题的关键．
36．【分析】（1）观察扇形统计图和条形统计图可知，喜欢文学类图书的有64人，占被调查总人数的32%，根据已知数÷对应的百分率＝单位“1”，用除法求出被调查的总人数；
（2）把总人数看作单位“1”，用1减去喜欢科普类、文学类、其他类图书的人数占的百分率，求出喜欢历史类图书的人数占的百分率；然后根据乘法的意义，用总人数乘喜欢历史类图书的人数占的百分率，求出喜欢历史类图书的人数；完成扇形统计图和条形统计图；
（3）结合两个统计图中的信息，提出合理建议即可。
【解答】解：（1）64÷32%＝200（人）
答：本次调查问卷一共调查了200人。
（2）1﹣42%﹣32%﹣6%＝20%
200×20%＝40（人）
作图如下：
（3）我建议学校在购买图书时，多购进科普类图书，使学生多学习一些科技知识。（答案不唯一）
故答案为：200。
【点评】本题考查扇形统计图、条形统计图的特征以及应用，正确读取统计图中的信息，并能根据图中信息解决实际问题是解题的关键。①＝
②＝
③＝
④0.32＝
⑤1÷0.1﹣0.1×1＝
⑥0.25+0.75＝
⑦8﹣0.08＝
⑧621÷89＝
①＝3
②＝
③＝
④0.32＝0.09
⑤1÷0.1﹣0.1×1＝9.9
⑥0.25+0.75＝1
⑦8﹣0.08＝7.92
⑧621÷89＝
1．（2分）“神舟十三号”飞船在太空中大约飞行了一千三百亿七千零六十三万四千三百米。横线上的数写作 ，省略“亿”后面的尾数是 亿。
2．（1分）如果收入100元记作+100元，那么支出75元记作 元。
3．（1分）如果a＝b，那么a、b成 比例。
4．（3分）4.8公顷＝ 平方米
4.05L＝ cm3
8000千克＝ 吨
5．（1分）六（1）班学生参加体育达标检测，有2人未达标，达标率为96%，六（1）有学生 人。
6．（1分）投掷一枚质地均匀的硬币5次，有4次正面朝上，1次反面朝上，如果再投掷一次硬币，正面朝上的可能性是 。
7．（1分）一个书架的上层有a本书，比下层多10本，两层共有 本书。
8．（5分）＝ ÷25＝8： ＝ %＝ 成＝ （填小数）。
9．（2分）在1.66，1.，和1.7%中，最大的数是 ，最小的数是 。
10．（2分）把5米长的绳子平均分成7段，每段长是全长的 ，每段的长度是 米．
11．（1分）小明为了描述自己一年级到六年级的身高和体重的变化情况，应采用 统计图比较合适。
12．（1分）一件上衣打六折销售，现价120元，现价比原价便宜 元。
13．（1分）光明小学男生与女生的比是4：5，女生比男生人数多 %。
14．（1分）一个三角形的三个内角度数比是1：3：5，这是一个 三角形。
15．（1分）把一个土豆，浸没在一个底面积是60平方厘米的圆柱形容器里，容器的水面上升了3厘米，这个土豆的体积是 立方分米。
二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
16．（1分）广西百色市在南宁市的西北方向，南宁市在百色市的（ ）方向上。
A．西北B．西南C．东北D．东南
17．（1分）下面各图形中，（ ）的对称轴最少．
A．半圆B．正方形
C．等边三角形D．长方形
18．（1分）把一个长、宽、高分别是6cm、2cm和2cm的长方体锯成三个大小完全相等的小正方体，表面积比原来增加了（ ）cm2。
A．8B．16C．24D．36
19．（1分）某工人计划10小时完成一项工作，结果8小时就完成了，该工人的工作效率提高了（ ）
A．20%B．25%C．125%D．80%
20．（1分）妈妈把10000元按年利率2.25%存入银行，两年后，她应得本金和利息一共多少元？正确的列式是（ ）
A．10000×2.25%
B．10000×2.25%×2
C．10000×2.25%×2+10000
D．（10000+2.25%×10000）×2
三、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“x”）（5分）
21．（1分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分体积占圆柱体积的。 （判断对错）
22．（1分）一堆煤有100吨，用去50吨后，还剩50%吨。 （判断对错）
23．（1分）2023年上半年有181天。 （判断对错）
24．（1分）一个等腰三角形的两条边分别是6.5cm和13cm，它的周长是26cm。 （判断对错）
25．（1分）数对（3，4）表示第3行，第4列． ．（判断对错）
四、计算题。（共32分）
26．（8分）直接写出得数。
27．（12分）计算下列各题，怎样简便就怎样算。
①2.5×99+2.5
②
③
④
28．（9分）求未知数x。
（1）2（x﹣1.5）＝5
（2）
（3）4x+60%x＝13.8
29．（3分）计算。在直径是6cm的圆中画出一个等腰直角三角形（如图），求图中阴影部分的面积。
五、按要求画一画。（每小题6分，共6分）
30．（6分）（1）画出长方形绕点0顺时针旋转90°后的图形。
（2）画一个与长方形面积相等的三角形（每个格子的面积是1cm2）。
（3）画出长方形按2：1放大后的图形。
六、解决问题。（6小题，共28分。）
31．（4分）园林处的师傅们栽了240株月季花，比栽牡丹花的株数的2倍少16株。栽了多少株牡丹花？
32．（4分）在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5厘米．在另一幅比例尺是1：15000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？
33．（4分）一辆汽车从A地开往B地，前3小时匀速行驶了180千米，照这样的速度，还要行驶1.5小时才能到达B地．A、B两地相距多少千米？（用比例知识解答）
34．（5分）修建一个圆柱形的沼气池。底面直径是4m，深3m。在池的侧面与下底面抹上水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米？
35．（5分）运一批水果，第一次运了20%，如果再运30吨，那么这时已运的与剩下的吨数比是1：3，这批水果有多少吨？
36．（6分）学校图书馆准备购置一批图书，为了解同学们阅读书籍的需要，图书管理员开展了“我最喜欢的书”的调查问卷，并绘制了两幅不完整的统计图。请你结合图中所给的信息解答下列问题。
（1）本次调查问卷一共调查了 人。
（2）先计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）根据统计图提供的信息，你对学校图书馆准备购置新书有什么建议？
2023年广西南宁市武鸣区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共24分）
1．【分析】根据省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。
【解答】解：一千三百亿七千零六十三万四千三百写作：130070634300；
130070634300≈1301亿
故答案为：130070634300；1301。
【点评】本题考查的主要内容是亿以上数的读写问题。
2．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。
【解答】解：如果收入100元记作+100元，那么支出75元记作﹣75元。
故答案为：﹣75。
【点评】此题考查负数的意义，运用负数来描述生活中的实例。
3．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为a＝b，所以a：b＝：＝（一定），比值一定，所以a、b成正比例。
故答案为：正。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
4．【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：4.8公顷＝4800平方米
4.05L＝4050cm3
8000千克＝8吨
故答案为：4800，4050，8。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率。
5．【分析】已知达标率是96%，则未达标率是（1﹣96%），学生人数＝未达标人数÷未达标率，由此列式计算即可。
【解答】解：2÷（1﹣96%）
＝2÷0.04
＝50（人）
答：六（1）班有学生50人。
故答案为：50。
【点评】本题考查的百分率的实际应用。
6．【分析】因为硬币只有正、反两边，求再投掷一次，硬币正面朝上的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可。
【解答】解：1÷2＝
答：如果再投掷一次硬币，正面朝上的可能性是。
故答案为：。
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。
7．【分析】先求出下层有多少本书，再与上层书的本数相加即可。
【解答】解：a+a﹣10＝（2a﹣10）本
答：两层共有（2a﹣10）本书。
故答案为：（2a﹣10）。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
8．【分析】解决此题关键在于，可改写成0.8，也可改写成80%，表示八成，可改写成4：5，进一步改写成8：10，还可以改写成除法算式4÷5＝20÷25。
【解答】解：＝20÷25＝8：10＝80%＝八成＝0.8。
故答案为：20，10，80，八，0.8。
【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
9．【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大。如果百分位上相同，千分位上的数大的那个数就大。据此解答。
【解答】解：≈1.666667
1.7%＝0.017
在1.66，1.，和1.7%中，最大的数是，最小的数是1.7%。
故答案为：，1.7%。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。
10．【分析】（1）求每段占全长的几分之几，就是把5米长的绳子看作单位“1”，平均分成7份，求一份是全长的几分之几，用1÷7解答；
（2）求每段长多少米，用绳子的总米数除以段数即可．
【解答】解：（1）每段占全长的：1÷7＝；
（2）每段长：5（米）．
答：每段长是全长的，每段的长度是米．
故答案为：，．
【点评】本题主要考查分数的意义，注意找准单位“1”及平均分了几份．
11．【分析】条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，据此解答即可。
【解答】解：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，所以小明为了描述自己一年级到六年级的身高和体重的变化情况，应采用折线统计图比较合适。
故答案为：折线。
【点评】本题考查了统计图的选择，结合统计图的特点解答即可。
12．【分析】一件上衣打六折销售，说明现价是原价的60%，利用现价除以折扣即可求出原价，再利用原价减去现价即可。
【解答】解：120÷60%＝200（元）
200﹣120＝80（元）
答：现价比原价便宜80元。
故答案为：80。
【点评】本题考查了原价、现价及折扣之间的关系。
13．【分析】利用（5﹣4）求出女生比男生多几份，再除以男生份数即可。
【解答】解：（5﹣4）÷4
＝1÷4
＝25%
答：女生比男生人数多25%。
故答案为：25。
【点评】本题考查了一个数比另一个数多百分之几的解答方法。
14．【分析】三角形内角和是180°，根据三个内角度数比，把三个内角分别看作1份、3份、5份，则三角形内角和是被平均分成（1+3+5）份，求出1份的度数，进而分别求出三个角的度数，再根据三个角度数判断即可。
【解答】解：一份的度数：180°÷（1+3+5）
＝180°÷9
＝20°
第一个内角：20°×1＝20°
第二个内角：20°×3＝60°
第三个内角：20°×5＝100°
有一个角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。
答：这是一个钝角三角形。
故答案为：钝角。
【点评】本题综合考查比的应用和三角形内角和，关键是掌握根据比求出三角形的三个内角度数，再按照三角形的分类判断即可。
15．【分析】这个土豆的体积等于上升的水的体积，用圆柱的底面积乘上升的厘米数即可。
【解答】解：60平方厘米＝0.6平方分米
3厘米＝0.3分米
0.6×0.3＝0.18（立方分米）
答：这个土豆的体积是0.18立方分米。
故答案为：0.18。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
16．【分析】根据方向的相对性：西北对东南，据此选择即可。
【解答】解：根据方向的相对性可得：广西百色市在南宁市的西北方向，南宁市在百色市的东南方向上。
故选：D。
【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。
17．【分析】根据轴对称图形的定义，把题干中的图形的对称轴全部找出来进行比较即可解答．
【解答】解：A，半圆只有一条对称轴；
B，正方形有4条对称轴；
C，等边三角形有3条对称轴；
D，长方形有2条对称轴；
所以对称轴最少的是半圆；
故选：A．
【点评】采用对比法选择出正确答案，这也是选择题常用的解决方法．
18．【分析】增加的表面积是4个边长为2cm的正方形的面积，由此列式计算即可。
【解答】解：2×2×4＝16（cm2）
故选：B。
【点评】本题考查的是长方体的表面积的应用。
19．【分析】把这项工作看作单位“1”，工作效率＝单位“1”÷工作时间，由此计算该工人的工作效率提高了多少。
【解答】解：把这项工作看作单位“1”
（1÷8﹣1÷10）÷（1÷10）×100%
＝×100%
＝25%
该工人的工作效率提高了25%
故选：B。
【点评】本题考查的是百分数以及简单的工程问题的应用。
20．【分析】根据本息＝本金×利率×存期+本金，代入数值进行计算即可。
【解答】解：10000×2.25%×2+10000
＝225×2+10000
＝450+10000
＝10450（元）
答：她应得本金和利息一共10450元。
故选：C。
【点评】本题考查利息问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
三、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“x”）（5分）
21．【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥和圆柱等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分体积占圆柱体积的（1）。据此判断。
【解答】解：1
因此，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分体积占圆柱体积的。这种说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
22．【分析】百分数没有单位，由此判断。
【解答】解：50%吨是错误说法，所以原说法错误。
故答案为：。
【点评】本题考查的是百分数的应用。
23．【分析】先利用2023除以4判断一下是不是平年，平年2月有28天，1月，3月，5月有31天，4月有30天，把每个月的天数相加。
【解答】解：2023是平年，平年2月有28天，31+28+31+30+31+30＝181（天）
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了年、月、日的认识。
24．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；由于6.5+6.5＝13，所以判断出该三角形的腰为13厘米，底是6.5厘米，进而根据三角形的周长计算方法解答即可。
【解答】解：三角形的腰为13厘米，底是6.5厘米。
13+13+6.5
＝26+6.5
＝32.5（厘米）
答：这个三角形的周长是32.5厘米。所以原题说法错误。
故答案为：。
【点评】此题主要考查了三角形的特性和三角形周长的计算方法，结合等腰三角形的特征解答即可。
25．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对（3，4）表示第3列，第4行．
【解答】解：数对（3，4）表示第3列，第4行，
因此，数对（3，4）表示第3行，第4列是错误的．
故答案为：．
【点评】要记住：在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．
四、计算题。（共32分）
26．【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
27．【分析】①按照乘法分配律计算；
②按照乘法分配律计算；
③按照减法的性质计算；
④先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：①2.5×99+2.5
＝2.5×（99+1）
＝2.5×100
＝250
②
＝（+﹣）×36
＝×36+×36﹣×36
＝16+30﹣14
＝32
③
＝7.23﹣（+0.25）
＝7.23﹣1
＝6.23
④
＝120÷[×]
＝120÷
＝450
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
28．【分析】（1）利用乘法分配律把2乘进小括号，等式两边同时加3，再同时除以2；
（2）根据比例的性质，两个外项的积等于两个内项的积，化比例为方程，等式两边同时除以8即可；
（3）整理左面的算式，等式两边同时除以4.6即可。
【解答】解：（1）2（x﹣1.5）＝5
2x﹣3＝5
2x＝8
x＝4
（2）
8x＝60
x＝7.5
（3）4x+60%x＝13.8
4.6x＝13.8
x＝3
【点评】本题主要考查小数方程求解及解比例的应用。
29．【分析】图中阴影部分的面积＝直径是6cm的圆的面积﹣三角形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2和三角形的面积公式S＝ah÷2解答即可。
【解答】解：3.14×（6÷2）2﹣（6÷2）×6÷2
＝28.26﹣9
＝19.26（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是19.26平方厘米。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
五、按要求画一画。（每小题6分，共6分）
30．【分析】（1）画出长方形绕点0顺时针旋转90°后的图形。
（2）根据图示，长方形长3厘米，宽2厘米，可以画一个底是3厘米，高是4厘米的三角形，三角形与长方形面积相等。（画法不唯一）
（3）根据图形放大的方法，把长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，形状不变，画出长方形按2：1放大后的图形即可。
【解答】解：（1）画出长方形绕点0顺时针旋转90°后的图形。如图：
（2）画一个与长方形面积相等的三角形（每个格子的面积是1cm2）。如图：
（3）画出长方形按2：1放大后的图形。如图：
（三角形画法不唯一）
【点评】本题考查了旋转、图形的放大以及三角形的面积和长方形面积公式的灵活运用等知识，结合题意分析解答即可。
六、解决问题。（6小题，共28分。）
31．【分析】设栽了x株牡丹花，根据等量关系：牡丹花的株数×2﹣16株＝月季花的株数，列方程解答即可。
【解答】解：设栽了x株牡丹花。
2x﹣16＝240
2x＝256
x＝128
答：栽了128株牡丹花。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
32．【分析】先求出第一幅比例尺是另一幅比例尺的几倍，列式为：＝7.5倍，那么甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5厘米就相当于另一幅图上距离的7.5倍，据此解答．
【解答】解：根据分析可得，
＝7.5倍，
5.5÷7.5＝（厘米）；
答：这条公路的图上距离是厘米．
【点评】此题主要考查了比例尺意义的灵活应用，这里条件较复杂，要细心分析、计算．
33．【分析】照这样计算，说明速度一定，即路程与时间的比值一定，所以路程与时间成正比例，由此列出比例解答即可．
【解答】解：设A、B两地相距x千米．
＝
3x＝810
x＝270
答：A、B两地相距270千米．
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可．
34．【分析】抹水泥的面积是这个圆柱的侧面积与一个底面积的和，圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面积＝πr2，可代入数据求出抹水泥的面积即可。
【解答】解：（1）3.14×4×3+3.14×（4÷2）2
＝12.56×3+3.14×4
＝37.68+12.56
＝50.24（平方米）
答：抹水泥的面积是50.24平方米。
【点评】本题主要考查了学生对圆柱的表面积计算方法的掌握情况。
35．【分析】两次运的与剩下的吨数比是1：3，则已运的占这批水果的 ＝，由于第一次运了20%，则第二次运的占总数的 ﹣20%＝5%，根据分数除法的意义可知，这批水果有30÷5%＝600吨．
【解答】解：30÷（﹣20%）
＝30÷（﹣20%）
＝30÷5%
＝600（吨）．
答：这批水果有600吨．
【点评】首先根据已运的与剩下的吨数比求出已运的占总数的分率是完成本题的关键．
36．【分析】（1）观察扇形统计图和条形统计图可知，喜欢文学类图书的有64人，占被调查总人数的32%，根据已知数÷对应的百分率＝单位“1”，用除法求出被调查的总人数；
（2）把总人数看作单位“1”，用1减去喜欢科普类、文学类、其他类图书的人数占的百分率，求出喜欢历史类图书的人数占的百分率；然后根据乘法的意义，用总人数乘喜欢历史类图书的人数占的百分率，求出喜欢历史类图书的人数；完成扇形统计图和条形统计图；
（3）结合两个统计图中的信息，提出合理建议即可。
【解答】解：（1）64÷32%＝200（人）
答：本次调查问卷一共调查了200人。
（2）1﹣42%﹣32%﹣6%＝20%
200×20%＝40（人）
作图如下：
（3）我建议学校在购买图书时，多购进科普类图书，使学生多学习一些科技知识。（答案不唯一）
故答案为：200。
【点评】本题考查扇形统计图、条形统计图的特征以及应用，正确读取统计图中的信息，并能根据图中信息解决实际问题是解题的关键。①＝
②＝
③＝
④0.32＝
⑤1÷0.1﹣0.1×1＝
⑥0.25+0.75＝
⑦8﹣0.08＝
⑧621÷89＝
①＝3
②＝
③＝
④0.32＝0.09
⑤1÷0.1﹣0.1×1＝9.9
⑥0.25+0.75＝1
⑦8﹣0.08＝7.92
⑧621÷89＝
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