九年级上册1 用树状图或表格求概率课文配套课件ppt

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数学 九年级上册 BS版
利用树状图或列表格求简单问题的概率时，前提是出现的结果数 且结果出现的可能性 .若一个问题的各种结果出现的可能性不同，则需要化“非等可能”事件为“等可能”事件，才能再用画树状图或列表格的方式求事件的概率.例如：“配紫色”游戏中，如图1所示的转盘红色区域的圆心角为240°，而蓝色区域的圆心角为120°，就应该将红色部分均分成两个圆心角为120°的扇形，并标注上如“红1”“红2”，使3份扇形大小相同，如图2所示，这样指针指向每一份的可能性就相同了.
一个不透明的盒子中有3个红球和2个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出两个球，求摸到两个相同颜色的球的概率.
解：将三个红球分别记为“红1”“红2”“红3”，两个白球分别记为“白1”“白2”，列表如下：
【点拨】将“非等可能”事件转化为“等可能”事件才能用画树状图或列表格来求概率.这个问题中转化的方法是将红球或白球分别编号.
一个不透明的袋子中装有2个红球和4个白球，这些小球除颜色外完全相同，随机摸出两个小球，恰好是一红一白的概率是 ⁠.
如图，分别转动转盘 A ， B 各一次（转盘 A 被平均分成三个扇形），转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分界线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止.求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于5的概率.
解：如图，将转盘 B 中数字“4”所在的扇形平均分成三份，则转盘 B 被平均分成了四份，分别标上数字3，4，4，4.根据题意，列表如下：
【点拨】利用等可能事件的概率公式计算事件的概率，需建立在所有的结果都是等可能的基础上，利用画树状图法或列表法求解.当转盘被分割成面积不等的扇形时，通常需要将其转化成等面积的扇形，否则就会出错.
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：如图所示，三个可以自由转动的转盘， B 盘被分成面积相等的三个扇形.游戏者同时转动两个转盘（或转动同一个转盘两次），如果其中一个（次）转盘转出了红色，另一个（次）转盘转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色.
（1）若游戏者转动 B 盘两次，请利用画树状图或列表的方法，求他获胜的概率；
解：（1）根据题意，列表如下：
（2）若游戏者同时转动 A 盘和 C 盘，求他获胜的概率.
解：（2）将 A 盘分成红、蓝、蓝、蓝四等份，将 C 盘分成红、蓝、蓝三等份.根据题意，列表如下：
某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练.为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八（2）班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行 统计，并绘制了下面的扇形统计图和统计表（均不完整）：
根据提供的信息，解答下列问题：（1） a ＝ ， b ＝ ⁠；（2）该校八年级学生共有600人，则估计该年级参加足球活动 的学生有 人；
（1）【解析】 a ＝5÷12.5％×40％＝16， b ＝7÷（5÷12.5％）×100＝17.5.故答案为16，17.5.
（2）【解析】估计该年级参加足球活动的学生有600×[6÷（5÷12.5％）]＝90（人）. 故答案为90.
（3）该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学（用 A ， B ， C 表示）和2位女同学（用 D ， E 表示），现准备从中随机选取2位同学组成双打组合，用画树状图或列表的方法求恰好选出1男1女组成混合双打组合的概率.
（3）解：根据题意，列表如下：
【点拨】概率问题经常与统计图、统计表相结合，解决这类问题的基本方法是从相关的统计图、统计表中获取信息，提取相关数据进行分析，结合概率公式进行计算.
中华文化，源远流长.在古典文学方面，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》（分别记作 A ， B ， C ， D ）是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为四大名著.我校为了了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大名著你读过几部？”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图.请结合图中信息解决下列问题：
（1）本次一共抽取了 名学生；
（1）【解析】本次一共抽取的学生人数为10÷25％＝40.故答案为40.
（2）请补全条形统计图；
（2）解：只读过1部的学生人数为40－2－10－8－6＝14.补全统计图如图所示：
（3）若没有读过四大名著的两名学生准备从四大名著中各自随机选一部来阅读，请你用列表法或画树状图法求他们选中同一部名著的概率.
（3）解：画树状图（略图）如图所示：