高中物理人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行4 宇宙航行当堂检测题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行4 宇宙航行当堂检测题，共8页。试卷主要包含了9 km/s和11等内容，欢迎下载使用。

1.航天飞机绕地球做匀速圆周运动时,航天飞机上的航天员处于失重状态,是指航天员( )
A.不受任何力作用
B.受力平衡
C.不受重力作用
D.受到地球的重力恰好提供了航天员做圆周运动的向心力
答案:D
解析:航天飞机中的航天员处于失重状态,但航天员仍受地球的吸引力,故A错误。航天员受到地球吸引力的作用做圆周运动,处于非平衡状态,故B错误。航天飞机中的航天员处于失重状态,仍受到重力作用,受到的重力恰好提供了航天员做圆周运动的向心力,故C错误,D正确。
2.(多选)对于如图所示的三颗人造地球卫星,下列说法正确的是( )
A.卫星可能的轨道为a、b、c
B.卫星可能的轨道为a、c
C.静止卫星可能的轨道为a、c
D.静止卫星可能的轨道为a
答案:BD
解析:卫星的轨道平面可以在赤道平面内,也可以和赤道平面垂直,还可以和赤道平面成任一角度。由于地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力,所以,地心必须是卫星圆轨道的圆心,因此卫星可能的轨道一定不会是b。静止卫星只能位于赤道的正上方,所以静止卫星可能的轨道为a。综上所述,正确选项为B、D。
3.在地球上以速度v发射一颗卫星,其刚好在地面附近绕地球做匀速圆周运动。关于该卫星,下列说法正确的是( )
A.发射速度v的大小可能是9 km/s
B.若发射速度v提高到10 km/s,该卫星绕地球运行的轨迹为椭圆
C.若发射速度提高到2v,该卫星将绕地球在更高的椭圆轨道上运行
D.若发射速度提高到2v,该卫星将挣脱太阳引力的束缚
答案:B
解析:当发射速度介于7.9 km/s和11.2 km/s之间时,卫星绕地球运行的轨迹为椭圆,故A错误,B正确。若发射速度提高到2v,即15.8 km/s,其介于第二宇宙速度和第三宇宙速度之间,该卫星将会挣脱地球的束缚,不会绕地球在更高的椭圆轨道上运行,但不会挣脱太阳引力的束缚,故C、D错误。
4.已知某天体的第一宇宙速度为8 km/s,该星球半径为R,则在距离该星球表面高度为3R的轨道上做匀速圆周运动的宇宙飞船的运行速度为( )
A.22 km/sB.42 km/s
C.4 km/sD.8 km/s
答案:C
解析:第一宇宙速度v=GmR=8 km/s;而距该天体表面高度为3R的宇宙飞船的运行速度v'=Gmr=GmR+3R=12GmR=4 km/s,故C正确。
5.2018年1月13日15时10分,我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭,成功将陆地勘查卫星三号发射升空,卫星进入预定轨道。关于陆地勘查卫星三号,下列说法正确的是( )
A.卫星的发射速度一定小于7.9 km/s
B.卫星绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
C.卫星绕地球运行的向心加速度比月球绕地球运行的向心加速度小
D.卫星在预定轨道上没有加速度
答案:B
解析:由Gm地mr2=mω2r=ma可得ω=Gm地r3,a=Gm地r2。由r卫ω月,a卫>a月,故B正确,C、D错误。卫星的发射速度一定大于等于7.9 km/s,故A错误。
6.有一探测卫星在地球赤道正上方绕地球做匀速圆周运动,已知地球质量为m地,地球半径为R,引力常量为G,探测卫星绕地球运动的周期为T。求:
(1)探测卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径;
(2)探测卫星绕地球做匀速圆周运动的速度大小。
答案:(1)3Gm地T24π2
(2)32πGm地T
解析:(1)设卫星质量为m,卫星绕地球运动的轨道半径为r,根据万有引力定律和牛顿运动定律得
Gm地mr2=m4π2rT2
解得r=3Gm地T24π2。
(2)设探测卫星绕地球做匀速圆周运动的速度大小为v,
v=2πrT=32πGm地T。
7.2016年8月16日,我国科学家自主研制的世界首颗量子科学实验卫星墨子号成功发射,并进入预定圆轨道。已知墨子号卫星的质量为m,轨道离地面的高度为h,绕地球运行的周期为T,地球半径为R,引力常量为G。求:
(1)墨子号卫星的向心力大小;
(2)地球的质量;
(3)第一宇宙速度大小。
答案:(1)4π2m(R+h)T2
(2)4π2(R+h)3GT2
(3)2π(R+h)TR+hR
解析:(1)墨子号卫星角速度ω=2πT
墨子号卫星的向心力Fn=m(R+h)ω2=4π2m(R+h)T2。
(2)根据万有引力提供墨子号卫星的向心力,有Gm地m(R+h)2=Fn
解得地球的质量m地=4π2(R+h)3GT2。
(3)根据万有引力提供物体绕地球表面做匀速圆周运动的向心力,有Gm地mR2=mv2R
解得第一宇宙速度v=Gm地R=2π(R+h)TR+hR。
能力提升
1.星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度。星球的第二宇宙速度v2与其第一宇宙速度v1的关系是v2=2v1。已知某星球的半径为r,表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的16,不计其他星球的影响,则该星球的第二宇宙速度为( )
A.grB.16gr
C.13grD.13gr
答案:C
解析:由第一宇宙速度公式可知,该星球的第一宇宙速度为v1=gr6,结合v2=2v1,可得v2=13gr,C正确。
2.如图所示,A为静止于地球赤道上的物体,B为近地卫星,C为地球静止卫星。根据以上信息可知( )
A.卫星B的线速度大于卫星C的线速度
B.卫星C的周期比物体A围绕地心转动一圈所需要的时间短
C.近地卫星B受到的地球的引力一定大于地球静止卫星C受到的引力
D.近地卫星B的质量大于物体A的质量
答案:A
解析:近地卫星与地球静止卫星有共同的受力特点,即所受到的万有引力提供向心力,在赤道上的物体受到的重力和支持力的合力来提供向心力,地球静止卫星与赤道上的物体有共同的转动周期。近地卫星与地球静止卫星所受的万有引力提供向心力,由Gm地mr2=mv2r,得v=Gm地r,所以vB>vC,选项A正确。C为地球静止卫星,其周期与地球自转周期相同,即与物体A围绕地心转动一圈所需的时间相同,选项B错误。物体受到的万有引力由中心天体的质量、物体的质量以及中心天体与物体之间的距离决定,故选项C错误,D错误。
3.(2021·河北卷)“祝融号”火星车登陆火星之前,“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行,其周期为2个火星日。假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行,其周期也为2个火星日。已知一个火星日的时长约为一个地球日,火星质量约为地球质量的110,则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为( )
A.34B.314
C.352D.325
答案:D
解析:设火星质量为m火,飞船的轨道半径为r1,周期为T1,地球质量为m地,地球同步卫星的轨道半径为r,周期为T,对飞船,有Gm火mr12=m4π2T12r1①
对地球同步卫星,有Gm地m2r2=m24π2T2r②
由①②得r1r=3m火m地(T1T) 2=325
选项D正确。
4.4月24日为“中国航天日”。1970年4月24日我国发射的首颗人造卫星东方红一号,目前仍然在椭圆轨道上运行,其轨道近地点高度约为440 km,远地点高度约为2 060 km;1984年4月8日发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km的地球静止轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1,东方红二号的加速度为a2,固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3,则a1、a2、a3的大小关系为( )
A.a2>a1>a3
B.a3>a2>a1
C.a3>a1>a2
D.a1>a2>a3
答案:D
解析:卫星围绕地球运行时,万有引力提供向心力,对于东方红一号,在远地点时有Gm地m1(R+h1)2=m1a1,即a1=Gm地(R+h1)2,对于东方红二号,有Gm地m2(R+h2)2=m2a2,即a2=Gm地(R+h2)2,由于h2>h1,故a1>a2,东方红二号卫星与地球自转的角速度相等,由于东方红二号做圆周运动的轨道半径大于地球赤道上物体做圆周运动的半径,根据a=ω2r,得a2>a3,所以a1>a2>a3,选项D正确。
5.若航天员在月球表面附近某处以初速度v0水平抛出一小物块,测得小物块下落高度为h时,水平运动距离为s。
(1)求月球表面的重力加速度g。
(2)设月球半径为R,求月球的第一宇宙速度v1。
答案:(1)2hv02s2
(2)v0s2hR
解析:(1)设小物块做平抛运动的时间为t,水平方向做匀速运动,有s=v0t
竖直方向做自由落体运动,有h=12gt2
解得g=2hv02s2。
(2)当卫星贴近月球表面飞行时,重力提供向心力
mg=mv12R
解得v1=gR=v0s2hR。
6.某宇宙飞船由运载火箭先送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道,在B点实施变轨后,再进入预定圆轨道,如图所示。已知飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t,近地点A距地面高度为h1,地球表面重力加速度为g,地球半径为R。
(1)飞船在近地点A的加速度aA为多大?
(2)远地点B距地面的高度h2为多少?
答案:(1)gR2(R+h1)2 (2)3gR2t24π2n2-R
解析:(1)设地球质量为m地,飞船的质量为m,在A点飞船受到的地球引力为F=Gm地m(R+h1)2
地球表面的重力加速度g=Gm地R2
由牛顿第二定律得aA=Fm=Gm地(R+h1)2=gR2(R+h1)2。
(2)飞船在预定圆轨道飞行的周期T=tn
由牛顿第二定律得
Gm地m(R+h2)2=m2πT2(R+h2)
解得h2=3gR2t24π2n2-R。