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高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 圆周运动图文课件ppt
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 圆周运动图文课件ppt，共57页。PPT课件主要包含了自主预习·新知导学，合作探究·释疑解惑，课堂小结，随堂练习，课标定位，素养阐释，知识点一，知识点二，知识点三，答案AD等内容，欢迎下载使用。
一、线速度1.圆周运动:运动轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动。2.线速度:(1)定义:在圆周运动中,取一段很短的时间Δt,物体在这段时间内通过的弧长为Δs,如果Δt非常非常小, 就可以表示物体此时运动的快慢,通常把它称为线速度的大小。(2)定义式:v= 。当Δt足够小时,线速度实际上就是我们在直线运动中已经学过的瞬时速度。
(3)方向:物体做圆周运动时该点的切线方向。(4)物理意义:描述物体沿圆周运动的快慢。3.匀速圆周运动:物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处处相等的运动。4.匀速圆周运动是匀速运动吗?提示:不是。匀速圆周运动的线速度方向是在时刻变化的,因此它是一种变速运动,这里的“匀速”是指速率不变。
二、角速度1.定义:半径转过的角度 Δθ 与所用时间 Δt 之比叫作角速度。2.定义式:ω= 。在国际单位制中,角速度的单位是弧度每秒,符号是rad/s。3.物理意义:用来描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢。4.物体做匀速圆周运动时,角速度是否变化?提示:角速度不变。
三、周期1.周期:做匀速圆周运动的物体,运动一周所用的时间叫作周期,用T表示。2.转速:指物体转动的圈数与所用时间之比,常用符号n表示。转速的单位为转每秒(r/s)或转每分(r/min)。3.转速与周期有什么关系?
四、线速度与角速度的关系1.在圆周运动中,线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积。2.公式:v= ωr 。
【思考讨论】 1.判断下列说法的正误。(1)做圆周运动的物体,其线速度的方向是不断变化的。( )(2)匀速圆周运动的“匀速”同匀速直线运动的“匀速”含义一样。( )(3)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同。( )(4)线速度越大,角速度一定越大。( )(5)转速越大,周期一定越大。( )
2.飞机飞行表演时在空中做圆周运动,当飞机的线速度大小一定时,其角速度和周期的大小与半径有什么关系?提示:线速度大小一定时,半径越大,角速度越小,周期越大。
3.右图是一个玩具陀螺,a、b、c是陀螺上的三个点,当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,a、b、c三点角速度是否相同?a、b、c三点做圆周运动的线速度大小有什么关系?提示:a、b、c三点在相等时间内半径转过的圆心角相等,三点角速度相同。三点运动半径的关系为ra=rc>rb,故线速度的大小关系为va=vc>vb。
问题引领如图所示,自行车的车轮绕固定的中心轴转动,A、B为车轮辐条上的两点,当它们随轮一起转动时,讨论并回答下列问题:(1)A、B两点的运动方向如何?(2)A、B两点在相等的时间内哪个沿圆弧运动的轨迹长?哪个运动得快?
(3)如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等,B做匀速运动吗?(4)A、B两个质点转一周的时间相同吗?哪个绕圆心转动得快?只用线速度描述圆周运动能全面说明问题吗?
提示:(1)两点的运动方向均沿各自圆周的切线方向。(2)B运动的轨迹长,B运动得快。(3)B运动的速率不变,但B运动的方向时刻变化,故B不做匀速运动。(4)A、B两个质点转一周的时间相同,绕圆心转动得一样快。不能。
归纳提升1.描述圆周运动的各物理量之间的关系
2.描述圆周运动的各物理量之间关系的理解(1)角速度、周期、转速之间关系的理解:物体做匀速圆周运动时,由ω= =2πn知,角速度、周期、转速三个物理量,只要其中一个物理量确定了,其余两个物理量也唯一确定了。(2)线速度与角速度之间关系的理解:由v=ωr知,r一定时, v∝ω;v一定时,ω∝ ;ω一定时,v∝r。
画龙点睛 线速度、角速度和半径之间是瞬时对应关系,对所有圆周运动均成立。
典型例题【例题1】 火车以15 m/s的速率转过一段弯道,某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°。在此10 s时间内,下列对火车的说法正确的是( )A.运动路程为150 mB.加速度为零C.角速度约为1 rad/sD.周期约为60 s答案:A
【变式训练1】 一汽车发动机的曲轴每分钟转2 400周,求:(1)曲轴转动的周期与角速度;(2)距转轴r=0.1 m的点的线速度。
问题引领下图为两种传动装置的模型图。(1)甲图为皮带传动装置,试分析A、B两点的线速度及角速度关系。(2)乙图为同轴转动装置,试分析A、C两点的角速度及线速度关系。
提示:(1)皮带传动时,在相同的时间内,A、B两点通过的弧长相等,所以两点的线速度大小相同,又v=ωr,当v一定时,角速度与半径成反比,半径大的角速度小。(2)同轴转动时,在相同的时间内,A、C两点转过的角度相等,所以这两点的角速度相同,又因为v=ωr,当ω一定时,线速度与半径成正比,半径大的线速度大。
归纳提升几种常见的传动装置的比较
典型例题【例题2】 (多选)在如图所示的传动装置中,B、C两轮固定在一起绕同一轴转动,A、B两轮用皮带传动,三个轮的半径关系是rA=rC=2rB。若皮带不打滑,则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的( )A.角速度之比为1∶2∶2B.角速度之比为1∶1∶2C.线速度大小之比为1∶2∶2D.线速度大小之比为1∶1∶2
解析:A、B两轮通过皮带传动,皮带不打滑,则A、B两轮边缘的线速度大小相等;B、C两轮固定在一起绕同一轴转动,则B、C两轮的角速度相等。因为va=vb由v=ωr得,ωa∶ωb=rB∶rA=1∶2因为ωb=ωc由v=ωr得,vb∶vc=rB∶rC=1∶2所以ωa∶ωb∶ωc=1∶2∶2va∶vb∶vc=1∶1∶2故A、D正确。
科学思维 解决传动问题的两个关键点(1)绕同一轴转动的各点角速度ω、转速n和周期T相等,而各点的线速度v=ωr与半径r成正比。(2)在皮带不打滑的情况下,和皮带连接的轮子边缘各点的线速度大小相等,不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点线速度大小也相等,而角速度ω= 与半径r成反比。
【变式训练2】 (多选)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样,它们的边缘有三个点A、B、C,如图所示。在自行车正常骑行时,下列说法正确的是( )A.A、B两点的线速度大小相等B.B、C两点的角速度大小相等C.A、B两点的角速度与其半径成反比D.A、B两点的角速度与其半径成正比答案:ABC
解析:大齿轮与小齿轮类似于皮带传动,所以两轮边缘的点A、B的线速度大小相等,A正确。小齿轮与后轮类似于同轴转动,所以两轮边缘的点B、C的角速度大小相等,B正确。A、B两点的线速度大小相等,由v=ωr知A、B两点的角速度与半径成反比,C正确,D错误。
问题引领如图所示,直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕垂直于纸面的轴O匀速转动(图示为截面)。从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转时,在圆周上留下a、b两个弹孔,a是射入孔,b是射出孔,已知aO与bO之间夹角为θ,求子弹的速度(忽略子弹在空中的下坠)。
归纳提升1.问题特点(1)研究对象:匀速圆周运动的多解问题常含有两个做不同运动的物体。(2)运动特点:一个物体做匀速圆周运动,另一个物体做其他形式的运动(如平抛运动、匀速直线运动等)。(3)运动的关系:由于两物体运动的时间相等,根据等时性建立等式求解待求物理量。
2.分析技巧(1)抓住联系点:明确题中两个物体的运动性质,抓住两运动的联系点。(2)先特殊后一般:先考虑第一个周期的情况,再根据运动的周期性,考虑多个周期时的规律。
典型例题【例题3】 如图所示,小球从A点以固定的初速度v0水平抛出,空气阻力不计,A点右下方有一带挡板的轮子,轮子与小球运动轨迹在同一竖直面内。轮子的半径为R,抛出点A比轮轴高h,挡板的初位置在与轮轴等高的B点,调整轮轴O的位置,使平抛轨迹与轮缘相切于C,OC与OB间夹角为θ角。求:
(1)小球抛出的初速度v0大小为多少;(2)小球抛出的瞬间轮子开始顺时针匀速转动,若不计挡板大小,要使小球打在挡板上,轮子转动的角速度为多少。
(2)要使小球打在挡板上,应使挡板和小球同时到达原来的C点,则可知2kπ-θ=ωt(k=1,2,3,…)⑤联立①⑤可解得
科学思维 解决圆周运动多解问题的方法(1)明确两个物体参与运动的性质和求解的问题。两个运动虽然独立进行,但一定有联系点,其联系点一般是时间或位移,寻求联系点是解题的突破点。(2)注意圆周运动的周期性造成的多解。分析时可暂时不考虑周期性,表示出一个周期的情况,再根据圆周运动的周期性,在转过的角度上再加上2kπ,具体k的取值应视情况而定。
【变式训练3】 水平放置的圆筒绕其中心对称轴OO'匀速转动,转动的角速度ω=2.5π rad/s,筒壁上P处有一小圆孔,筒壁很薄,筒的半径R=2 m。如图所示,圆孔正上方某高度h处有一小球由静止开始下落,已知圆孔的半径略大于小球的半径,试通过计算求小球恰好落入圆筒小孔时,小球释放的高度h。空气阻力不计,g取10 m/s2。
1.(对匀速圆周运动的理解)(多选)关于匀速圆周运动,下列说法正确的是( )A.匀速圆周运动是变速运动B.匀速圆周运动的速率不变C.任意相等时间内通过的位移相等D.任意相等时间内通过的路程相等答案:ABD
解析:由线速度定义知,匀速圆周运动的速度大小不变,也就是速率不变,但速度方向时刻改变,故A、B正确。做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等,C错误,D正确。
2.(描述圆周运动各物理量的关系)(多选)一质点做匀速圆周运动,其线速度大小为4 m/s,转动周期为2 s,下列说法正确的是( )A.角速度为0.5 rad/sB.转速为0.5 r/sC.运动轨迹的半径为 mD.频率为0.5 Hz答案:BCD
3.(传动问题)(多选)下图为皮带传动装置,主动轴O1上有两个半径分别为R和r的轮,O2上的轮半径为r'。已知R=2r,r'= R,设皮带不打滑,则( )A.ωA∶ωB=1∶1B.vA∶vB=1∶1C.ωB∶ωC=1∶1D.vB∶vC=1∶1答案:AD
4.(圆周运动的周期性)(多选)如图所示,直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒,从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h。设子弹射穿圆筒时水平速度大小不改变,空气阻力不计,重力加速度为g,则( )
一、线速度1.圆周运动:运动轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动。2.线速度:(1)定义:在圆周运动中,取一段很短的时间Δt,物体在这段时间内通过的弧长为Δs,如果Δt非常非常小, 就可以表示物体此时运动的快慢,通常把它称为线速度的大小。(2)定义式:v= 。当Δt足够小时,线速度实际上就是我们在直线运动中已经学过的瞬时速度。
(3)方向:物体做圆周运动时该点的切线方向。(4)物理意义:描述物体沿圆周运动的快慢。3.匀速圆周运动:物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处处相等的运动。4.匀速圆周运动是匀速运动吗?提示:不是。匀速圆周运动的线速度方向是在时刻变化的,因此它是一种变速运动,这里的“匀速”是指速率不变。
二、角速度1.定义:半径转过的角度 Δθ 与所用时间 Δt 之比叫作角速度。2.定义式:ω= 。在国际单位制中,角速度的单位是弧度每秒,符号是rad/s。3.物理意义:用来描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢。4.物体做匀速圆周运动时,角速度是否变化?提示:角速度不变。
三、周期1.周期:做匀速圆周运动的物体,运动一周所用的时间叫作周期,用T表示。2.转速:指物体转动的圈数与所用时间之比,常用符号n表示。转速的单位为转每秒(r/s)或转每分(r/min)。3.转速与周期有什么关系?
四、线速度与角速度的关系1.在圆周运动中,线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积。2.公式:v= ωr 。
【思考讨论】 1.判断下列说法的正误。(1)做圆周运动的物体,其线速度的方向是不断变化的。( )(2)匀速圆周运动的“匀速”同匀速直线运动的“匀速”含义一样。( )(3)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同。( )(4)线速度越大,角速度一定越大。( )(5)转速越大,周期一定越大。( )
2.飞机飞行表演时在空中做圆周运动,当飞机的线速度大小一定时,其角速度和周期的大小与半径有什么关系?提示:线速度大小一定时,半径越大,角速度越小,周期越大。
3.右图是一个玩具陀螺,a、b、c是陀螺上的三个点,当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,a、b、c三点角速度是否相同?a、b、c三点做圆周运动的线速度大小有什么关系?提示:a、b、c三点在相等时间内半径转过的圆心角相等,三点角速度相同。三点运动半径的关系为ra=rc>rb,故线速度的大小关系为va=vc>vb。
问题引领如图所示,自行车的车轮绕固定的中心轴转动,A、B为车轮辐条上的两点,当它们随轮一起转动时,讨论并回答下列问题:(1)A、B两点的运动方向如何?(2)A、B两点在相等的时间内哪个沿圆弧运动的轨迹长?哪个运动得快?
(3)如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等,B做匀速运动吗?(4)A、B两个质点转一周的时间相同吗?哪个绕圆心转动得快?只用线速度描述圆周运动能全面说明问题吗?
提示:(1)两点的运动方向均沿各自圆周的切线方向。(2)B运动的轨迹长,B运动得快。(3)B运动的速率不变,但B运动的方向时刻变化,故B不做匀速运动。(4)A、B两个质点转一周的时间相同,绕圆心转动得一样快。不能。
归纳提升1.描述圆周运动的各物理量之间的关系
2.描述圆周运动的各物理量之间关系的理解(1)角速度、周期、转速之间关系的理解:物体做匀速圆周运动时,由ω= =2πn知,角速度、周期、转速三个物理量,只要其中一个物理量确定了,其余两个物理量也唯一确定了。(2)线速度与角速度之间关系的理解:由v=ωr知,r一定时, v∝ω;v一定时,ω∝ ;ω一定时,v∝r。
画龙点睛 线速度、角速度和半径之间是瞬时对应关系,对所有圆周运动均成立。
典型例题【例题1】 火车以15 m/s的速率转过一段弯道,某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°。在此10 s时间内,下列对火车的说法正确的是( )A.运动路程为150 mB.加速度为零C.角速度约为1 rad/sD.周期约为60 s答案:A
【变式训练1】 一汽车发动机的曲轴每分钟转2 400周,求:(1)曲轴转动的周期与角速度;(2)距转轴r=0.1 m的点的线速度。
问题引领下图为两种传动装置的模型图。(1)甲图为皮带传动装置,试分析A、B两点的线速度及角速度关系。(2)乙图为同轴转动装置,试分析A、C两点的角速度及线速度关系。
提示:(1)皮带传动时,在相同的时间内,A、B两点通过的弧长相等,所以两点的线速度大小相同,又v=ωr,当v一定时,角速度与半径成反比,半径大的角速度小。(2)同轴转动时,在相同的时间内,A、C两点转过的角度相等,所以这两点的角速度相同,又因为v=ωr,当ω一定时,线速度与半径成正比,半径大的线速度大。
归纳提升几种常见的传动装置的比较
典型例题【例题2】 (多选)在如图所示的传动装置中,B、C两轮固定在一起绕同一轴转动,A、B两轮用皮带传动,三个轮的半径关系是rA=rC=2rB。若皮带不打滑,则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的( )A.角速度之比为1∶2∶2B.角速度之比为1∶1∶2C.线速度大小之比为1∶2∶2D.线速度大小之比为1∶1∶2
解析:A、B两轮通过皮带传动,皮带不打滑,则A、B两轮边缘的线速度大小相等;B、C两轮固定在一起绕同一轴转动,则B、C两轮的角速度相等。因为va=vb由v=ωr得,ωa∶ωb=rB∶rA=1∶2因为ωb=ωc由v=ωr得,vb∶vc=rB∶rC=1∶2所以ωa∶ωb∶ωc=1∶2∶2va∶vb∶vc=1∶1∶2故A、D正确。
科学思维 解决传动问题的两个关键点(1)绕同一轴转动的各点角速度ω、转速n和周期T相等,而各点的线速度v=ωr与半径r成正比。(2)在皮带不打滑的情况下,和皮带连接的轮子边缘各点的线速度大小相等,不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点线速度大小也相等,而角速度ω= 与半径r成反比。
【变式训练2】 (多选)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样,它们的边缘有三个点A、B、C,如图所示。在自行车正常骑行时,下列说法正确的是( )A.A、B两点的线速度大小相等B.B、C两点的角速度大小相等C.A、B两点的角速度与其半径成反比D.A、B两点的角速度与其半径成正比答案:ABC
解析:大齿轮与小齿轮类似于皮带传动,所以两轮边缘的点A、B的线速度大小相等,A正确。小齿轮与后轮类似于同轴转动,所以两轮边缘的点B、C的角速度大小相等,B正确。A、B两点的线速度大小相等,由v=ωr知A、B两点的角速度与半径成反比,C正确,D错误。
问题引领如图所示,直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕垂直于纸面的轴O匀速转动(图示为截面)。从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转时,在圆周上留下a、b两个弹孔,a是射入孔,b是射出孔,已知aO与bO之间夹角为θ,求子弹的速度(忽略子弹在空中的下坠)。
归纳提升1.问题特点(1)研究对象:匀速圆周运动的多解问题常含有两个做不同运动的物体。(2)运动特点:一个物体做匀速圆周运动,另一个物体做其他形式的运动(如平抛运动、匀速直线运动等)。(3)运动的关系:由于两物体运动的时间相等,根据等时性建立等式求解待求物理量。
2.分析技巧(1)抓住联系点:明确题中两个物体的运动性质,抓住两运动的联系点。(2)先特殊后一般:先考虑第一个周期的情况,再根据运动的周期性,考虑多个周期时的规律。
典型例题【例题3】 如图所示,小球从A点以固定的初速度v0水平抛出,空气阻力不计,A点右下方有一带挡板的轮子,轮子与小球运动轨迹在同一竖直面内。轮子的半径为R,抛出点A比轮轴高h,挡板的初位置在与轮轴等高的B点,调整轮轴O的位置,使平抛轨迹与轮缘相切于C,OC与OB间夹角为θ角。求:
(1)小球抛出的初速度v0大小为多少;(2)小球抛出的瞬间轮子开始顺时针匀速转动,若不计挡板大小,要使小球打在挡板上,轮子转动的角速度为多少。
(2)要使小球打在挡板上,应使挡板和小球同时到达原来的C点,则可知2kπ-θ=ωt(k=1,2,3,…)⑤联立①⑤可解得
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【变式训练3】 水平放置的圆筒绕其中心对称轴OO'匀速转动,转动的角速度ω=2.5π rad/s,筒壁上P处有一小圆孔,筒壁很薄,筒的半径R=2 m。如图所示,圆孔正上方某高度h处有一小球由静止开始下落,已知圆孔的半径略大于小球的半径,试通过计算求小球恰好落入圆筒小孔时,小球释放的高度h。空气阻力不计,g取10 m/s2。
1.(对匀速圆周运动的理解)(多选)关于匀速圆周运动,下列说法正确的是( )A.匀速圆周运动是变速运动B.匀速圆周运动的速率不变C.任意相等时间内通过的位移相等D.任意相等时间内通过的路程相等答案:ABD
解析:由线速度定义知,匀速圆周运动的速度大小不变,也就是速率不变,但速度方向时刻改变,故A、B正确。做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等,C错误,D正确。
2.(描述圆周运动各物理量的关系)(多选)一质点做匀速圆周运动,其线速度大小为4 m/s,转动周期为2 s,下列说法正确的是( )A.角速度为0.5 rad/sB.转速为0.5 r/sC.运动轨迹的半径为 mD.频率为0.5 Hz答案:BCD
3.(传动问题)(多选)下图为皮带传动装置,主动轴O1上有两个半径分别为R和r的轮,O2上的轮半径为r'。已知R=2r,r'= R,设皮带不打滑,则( )A.ωA∶ωB=1∶1B.vA∶vB=1∶1C.ωB∶ωC=1∶1D.vB∶vC=1∶1答案:AD
4.(圆周运动的周期性)(多选)如图所示,直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒,从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h。设子弹射穿圆筒时水平速度大小不改变,空气阻力不计,重力加速度为g,则( )
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