2024-2025学年度北师版九上数学-专题5-概率的综合问题【课外培优课件】

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第三章　概率的进一步认识专题5　概率的综合问题 1. 为了调查某批乒乓球的质量，根据所做试验，得到这批乒乓球“优等品”的频率如图所示，则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值（精确到0.01）为（　B　）B B3. 如图，顺次连接一张矩形纸板各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点得到一个矩形.将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率为（　B　）B   6. 一个不透明的布袋中装有8个红球和16个白球，它们除颜色外其他都相同.（1）求从袋中随机摸出一个球是红球的概率；   7. 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共4个，某小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：（1）根据试验结果，试估算口袋中白球的数量； （2）在（1）的基础上，若同时从该口袋中摸出两个球，用画树状图或列表的方法求这两个球颜色相同的概率.解：（2）记三个白球分别为A1，A2，A3，黑球为B. 根据题意，画树状图（略图）如下：  8. 三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字1，2，3，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回洗匀，再重复这样的步骤两次，得到三个数字 a ， b ， c ，则以长为 a ， b ， c 的线段正好构成等边三角形的概率是 ⁠.  【解析】根据题意，画树状图（略图）如下：9. 一个不透明的口袋中装有同型号的红球 m 个，黄球 n 个.小明做试验：往该口袋中再放入同型号的红球1个，把球摇匀后，从中任取一球出来.经过大量重复试验，小明发现取出红球的频率越来越稳定于0.5.小聪做试验：从该口袋中取出2个红球，把球摇匀后，再从口袋中任取一球出来.经过大量重复试验，小聪发现取出红球的频率越来越稳定于0.2，则 m ＋ n 的值是 ⁠.7　 10. 为监控某条生产线上产品的质量，检测员每隔相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸.在一天的抽检结束后，检测员将测得的15个数据按从小到大的顺序整理成如下表格：按照生产标准，产品等次规定如下：注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品时，将优等品（含特等品）计算在内.（1）已知此次抽检的合格率为80％，请判断编号为15的产品是否为合格品，并说明理由.解：（1）编号为15的产品不是合格品.理由如下：∵抽检的合格率为80％，∴合格品有15×80％＝12（件），即非合格品有3件.而从编号1至编号14对应的产品中，只有编号1与编号2对应的产品为非合格品，故编号为15的产品不是合格品.①求 a 的值；②将这些优等品分成两组，一组尺寸大于9 cm，另一组尺寸不大于9 cm，从这两组中各随机抽取1件进行复检，求抽取到的2件产品都是特等品的概率.（2）已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为9 cm. ②在优等品当中，编号6，7，8对应的产品尺寸不大于9 cm，分别记为A1，A2，A3；编号9，10，11对应的产品尺寸大于9 cm，分别记为B1，B2，B3，其中的特等品为A2，A3，B1，B2.根据题意，列表如下：      演示完毕 谢谢观看