北师大版九年级上册数学：第19周末教案+强化（学生版）

九（上）～九（下）第二章总复习  综合测试卷（一）(第十九周周末教案 课时37 )

一、选择题(每小题3分，共36分)

1. 如图所示，为某几何体的示意图，则该几何体的左视图应为(     )

(1题) A.     B.      C.      D.

2. 如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（     ）

1. 当AC=BD时，四边形ABCD是矩形   B.当AB=BC时，四边形ABCD是菱形 

C.当AC⊥BD时，四边形是菱形        D.∠DAB=90°时，四边形ABCD是正方形

（2题）(3题)

3. 在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则等于（　　）

A.   B.   C.   D.   

4. 在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再 把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球(　 　)

A. 12个     B. 16个     C. 20个      D. 30个

5. 方程(x+1)(x-2)=x+1的解是(     )A. x=2  B. x=3    C. x1=-1，x2=3  D. x1=-1，x2=2   

6. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，且a≠0)的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐 标系内的大致图象是(     )

(6题)A.    B.    C.    D.

7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，则下列线段的比中不等于sinA的是(     )

A.     B.     C.      D.

(7题)(9题)（10题）(11题)（12题）

8. 若点A(3，4)是反比例函数图像上一点，则下列说法正确的是(     )

A. 点(2，-6)在函数图像上             B. y随x的增大而减小

C. 当y>4时，则0<x<3        D. 当x>3时，则y<4

9. 如图，在高21米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°，底部D处的俯角为45°，则建筑物的高度CD是(  　)米

A.    B.    C.    D.

10. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE//AC,若=，则的值（     ）

A.1:5   B.1:9   C.1:12   D.1:16

11. 如图，矩形ABCD的边AB上有一点P，且AD=，BP=，以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段DC，线 段BC于点E，F，连接EF，则tan∠PEF=(    )．A.                            B.                            C.                                          D.

12．如图，已知动点A在函数（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至 点E，使AE=AC．直线DE分别交x轴，y轴于点P，Q，当QE：DP=9：4，且图中阴影部分的面积等于13时，k的值是（    ）．

A.12    B.13    C.15     D.18

二、填空题(每小题3分，共12分)

13. 在锐角三角形ABC中，已知∠A，∠B满足，则∠C=             。

14. 如图，△ABC中，BD是角平分线，过D作DE∥AB交BC于点E，AB=5，BE=3，则EC的长为           。

(14题)(15题)(16题) 

15. 如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D为x轴上动点，若CD=3AB，四边形ABCD的面积为 4，则这个反比例函数的解析式为                .

16. 如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点(1，0)和点(0，-2)，且顶点在第三象限，有下列5个结论：(1)abc>0；(2)a-b+c<0； (3)2<4a+2b+c<6；(4)若(-5，y1)，(2，y2)，则y1>y2；(5)ab的最大值为1。其中结论一定正确的序号有                                                         。

三、解答题(共52分)

17. (6分)计算题(1)；  (2)

18. (7分)深圳某中学组织学生开展社会实践活动，调查某社区居民对消防知识的了解程度(A:特别熟悉；B:有所了解；C:不知道)，在该 社区随机抽取了100名居民进行问卷调查，将调查结果制成如图所示的统计图，根据统计图解答下列问题：

(1)若该社区有居民900人，是估计对消防知识“特别熟悉”的居民人数；

(2)该社区的管理人员有男、女各2名，从中选2名参加消防知识培训，试用列表或画树状图的方法，求恰好选中一男一女的概率.

(18题) 

19. (9分)如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼，甲船以每小时千米的速度沿北偏西60°方向前进，乙船以每小时15 千米的速度沿北偏东45°方向前进。甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速(匀速)沿北偏东              75°的方向追赶，结果两船在B处相遇。

(1)根据方向角，直接写出∠BAC=            °；∠ABC=          °；∠ACB=            °；(2)甲 船从 C处追赶上乙船用了多少时间？(3)求甲船加快速度后，追赶乙船时的速度？(结果可以用根号表示)

(19题) 

20. (8分)某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的 关系：(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价              定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？(3)该商场要求每天利润不能低于1200元，请写出销售价格x(元/件)              的取值范围；若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应订为多少元/件？

(20题)

21. (10分)如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD＞AB)，将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交 BC边于点F，交AC于点O，分别连接AF和CE。(1)求证：四边形AFCE是菱形；(2)过E点作AD的垂线EP交AC于点P，              求证：2AE2=AC·AP；(3)在(2)的条件下，若sin∠AFB=，EP=10，求矩形纸片ABCD的面积。

22.（12分） 如图1，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为C(1，4)，交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为(3，0).  (1)求抛物线的解析式；(2)如图2，过点A的直线与抛物线交于点 E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线PQ为抛物              线的对称轴，点G为直线 PQ上的一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G，H、F四点所围成的四边形周长最小？若存在，              求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图3，在抛物线上是否存在一点T，过点T作x轴的垂线，垂              足为点M，过点M作MN∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请              说明理由.

九（上）～九（下）第二章总复习  综合测试卷（二）(第十九周周末教案 课时38 )

一、选择题(每题3分，共36分)

1. 设x1，x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两根，则x12+x22=(　 　)A. 6  B. 8  C. 10  D. 12

2. 如图，函数y=与y=-kx+1（k）在同一坐标系中的图象大致为（     ）

A.   B．   C．   D．

3. 如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为(　 　)

(3题))A.   B.      C.       D.

4. 下列命题中，真命题是(  　)

A. 对角线相等的四边形是矩形              B. 对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形    D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

5. 两个不透明的袋中都各装有一个红球和一个黄球两个球，它们除了颜色外都相同.现随机从两个袋中各摸出一个球，两个球的颜色是 一红一黄的概率是(  　)A.                             B.                             C.                             D.

6. 如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的(　 　)

A.   B.   C.   D.

(6题) (9题)(10题)（11题）

7. 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长为(　 　)

A. 14     B. 12    C. 12或14   D. 以上都不对

8某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是(　 　)

A. 289(1-x)2=256   B. 256(1-x)2=289   C. 289(1-2x)2=256   D. 256(1-2x)2=289

9. 如图，市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡比为3：4，则坡面AC的长度为(　 　)m.

A. 10   B. 8   C. 6   D. 6

10.如图，双曲线y=经过点A(2，2)与点B(4，m)，则△AOB的面积为(　　)A. 2  B. 3  C. 4  D. 5

11. 如图，已知边长为4的正方形ABCD，P是BC边上一动点(与B、C不重合)，连结AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E. 设BP=x，△PCE面积为y，则y与x的函数关系式是(　　)A. y=                            B. y=x﹣2x2                            C. y=2x﹣x2              D. y=

12. 如图是二次函数y=ax2+bx+c=(a≠0)图象的一部分，对称轴是直线x=-2. 关于下列结论：①ab＜0；②b2-4ac＞0；③9a-3b+c＜0； ④b-4a=0；⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=-4，其中正确的结论有(　　)

A. ①③④  B. ②④⑤  C. ①②⑤  D. ②③⑤

(12题)(14题)

二、填空题(每题3分，共12分)

13. 关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是           

14. 如图，直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是          .

15. 将抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线y=-2x2-4x+5，则原抛物线的解析式是           ；

16. 如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连结AD1. BC1. 若∠ACB=30°，AB=1， CC1=x，△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：①△A1AD1≌△CC1B；②当x=1时，四边形ABC1D1是菱形；③              当x=2时，△BDD1为等边三角形；④s=(x﹣2)2 (0＜x＜2)；其中正确的是　     　(填序号).

(16题)

三. 解答题(共52分)

17.(6分) (1)           (2) 

(3)2x2-4x-1=0(配方法)                                 (4)(x+1)2=6x+6．

18.（7分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选              最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有              多少名？（2）请将条形统计图补充完整？（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或              列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．

（18题）

19. (8分)如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点. (1)求证：四边形 EGFH是菱形；(2)若AB=1，则当∠ABC+∠DCB=90°时，求四边形EGFH的面积

(19题)

20. (9分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采              取适当的降价措施. 经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；(1)若商场平均每天要赢利1200元，              每件衬衫应降价多少元？(2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

21. (10分)如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100 米，山坡坡度(竖直高度与水平宽度的比)i=1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅              直高度．(测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式)

22. （12分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A在原点左侧，点B在原点右侧，且 0B=4OA，D为抛物线的顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)若E为抛物线对称轴上一点，∠ACE=∠BCD，求点E的坐标(3)抛物线上              是否存在点P，过点P作PF⊥PD交抛物线的对称轴于F，使得以P、D、F为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求出点P              的坐标，若不存在，请说明理由。

(22题)