2021-2022年上海市杨浦区六年级下册期中数学试题及答

这是一份2021-2022年上海市杨浦区六年级下册期中数学试题及答，共12页。试卷主要包含了 若则x=________．， -5，2 ②， 计算， 比较大小，85a等内容，欢迎下载使用。

1. 在数轴上，如果点A表示的数是1，那么距点A5个单位，且在原点左侧的点B所表示的数是______．
【答案】-4
【解析】
【分析】根据数轴上两点间的距离解答即可．
【详解】解：∵点A表示1，点B距离点A5个单位，且在原点左侧，
∴点B表示的数为1-5=-4，
故答案为： -4．
【点睛】本题考查了数轴上点与点之间的距离计算，掌握右加左减的规律是解答本题的关键．
2. 若则x=________．
【答案】
【解析】
【分析】根据绝对值的意义可直接进行求解．
【详解】解：绝对值是3的数是，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，正确理解其定义是解题的关键．
3. 绝对值不大于3的所有整数的和为___________．
【答案】0
【解析】
【分析】根据绝对值的性质直接求得结果．
【详解】解：绝对值不大于3的所有整数为0，±1，±2，±3．
∴它们的和为：
故答案为：0
【点睛】本题考查了绝对值的性质和有理数的加法运算．掌握绝对值的概念不漏解是解题关键．
4. -5.24中底数是______，乘方结果的符号为______．
【答案】 ①. 5.2 ②. 负号
【解析】
【分析】利用乘方的意义判断即可得到结果．
【详解】解：-5.24中底数是5.2，乘方结果的符号为负号，
故答案为：5.2，负号．
【点睛】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
5. 的倒数的相反数是______．
【答案】-2
【解析】
【分析】先求2019的倒数，再求倒数的相反数即可．
【详解】解：的倒数是2，2的相反数是-2，
故答案为：-2．
【点睛】本题考查倒数和相反数，熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键．
6. 计算：-（-1）2017-（-1）2018=______．
【答案】0
【解析】
【分析】先算乘方，再化简符号，最后计算加减．
【详解】解：原式=-（-1）-1
=1-1
=0，
故答案为：0．
【点睛】本题考查了有理数混合运算，解题的关键是注意乘方运算的符号问题．
7. 上海世博会开幕后的前5天的客流量将近有196万人次，用科学记数法可表示为______人次．
【答案】1.96×106
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：196万=1960000=1.96×106，
故答案为：1.96×106．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8. 比较大小：-｜-3.5｜_____-（-3.5）．
【答案】＜
【解析】
【分析】先化简绝对值和括号，再比较大小．
【详解】解：，，
∵3.5＞-3.5，
∴，
故答案为：＜．
【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
9. 若小麦磨成面粉后质量减轻15%，则a千克小麦可磨成面粉______千克．
【答案】0.85a
【解析】
【分析】面粉质量=小麦质量-减少质量，据此计算．
【详解】解：由题意可得：
减少的质量为15%a，
剩下的面粉有a-15%a=0.85a千克，
故答案为：0.85a．
【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
10. 若｜a -1｜+｜b+3｜=0，则a2b=______．
【答案】-3
【解析】
【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，即可求得a2b的值．
【详解】解：∵|a-1|≥0，|b+3|≥0，|a-1|+|b+3|=0，
∴a-1=0，b+3=0，
∴a=1，b=-3，
∴a2b=12×（-3）=-3，
故答案为：-3．
【点睛】本题考查了绝对值及代数式求值，记住“几个非负数（或式）的和为0，则每一个加数都为0”是解决问题的关键．
11. 不等式的最小整数解是_______．
【答案】0
【解析】
【分析】利用不等式的性质解不等式，然后确定其解集中的最小整数解
【详解】解：
解得：，
故最小整数解为0．
故答案为：0
【点睛】本题考查解一元一次不等式及其整数解的确定，熟练掌握不等式的性质正确计算是关键
12. 若要使关于x的方程4m-3x=1的解是x=1，则m=______．
【答案】1
【解析】
【分析】把x=1代入方程，即可得到一个关于m的方程，解方程即可求得m的值．
【详解】解：把x=1代入方程得4m-3=1，
解得：m=1．
故答案为：1．
【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．
13. 若鸡兔同笼，笼中共有20只头，64只脚，则笼中鸡有______只，兔有______只．
【答案】 ①. 8 ②. 12
【解析】
【分析】设笼中有x只鸡，y只兔，根据“鸡兔同笼，头共有20个，脚有64只”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【详解】解：设笼中有x只鸡，y只兔，
由题意，得：，
解得：，
故答案为：8，12．
【点睛】本题考查了二元一次方程组应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
14. 三个连续偶数之和为24，若设中间一个偶数为x，则列出方程为______．
【答案】（x-2）+x+（x+2）=24
【解析】
【分析】根据连续偶数间相差为2，表示出前一个与后一个偶数，相加列出关系式即可得到结果．
【详解】解：根据题意得：三个连续偶数分别为：x-2，x，x+2，
则三个连续偶数之和为：（x-2）+x+（x+2）=24，
故答案为：（x-2）+x+（x+2）=24．
【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，利用偶数的表示方法得出是解题关键．
15. 若方程与方程的解相同，则_______．
【答案】2
【解析】
【分析】求出方程的解，把的值代入方程 ，求出解即可．
【详解】解：解方程得，
∵方程与方程的解相同，
∴也是方程的解，
把代入方程，
得
解之得．
故答案为：2．
【点睛】本题考查了同解方程，先求出方程的解，把的值代入方程是解题关键．
16. 当x______时，1-<3x．
【答案】
【解析】
【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．
【详解】解：去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
系数化为1得：，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
17. 方程是一元一次方程，则_______．
【答案】-2
【解析】
【分析】根据一元一次方程的定义得出即可
【详解】解：方程是一元一次方程，
所以；
解得：m=-2
故答案为：-2
【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，一元一次方程必须满足四个条件：①未知数的最高次数是1；②一次项系数不为0，高于一次的项的系数为0；③是整式方程；④含有一个未知数．
18. 试写出两个不相等的有理数，使它们的和恰好等于它们的积______．
【答案】3和（答案不唯一）
【解析】
【分析】根据题意找出符合条件的两个数即可，注意不要局限于整数．
【详解】解：由题意可得：
这两个数为3和，其中，
故答案为：3和（答案不唯一）．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，考验学生的数感，解答此题时可以多进行尝试．
二．选择题
19. 若，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】直接根据一元一次不等式的基本性质直接排除选项即可．
【详解】A、因为，所以，故错误；
B、因为，所以，故错误；
C、因为，所以，故错误；
D、因，所以，故正确．
故选D．
【点睛】本题主要考查一元一次不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
20. 下列各式中值必为正数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据绝对值的非负性和平方的非负性逐一判断即可．
【详解】解：A． ≥0（当且仅当a=0且b=0时，取等号），故本选项不符合题意；
B． 由≥0，可得＞0，故本选项符合题意；
C． ≥0（当且仅当a=0时，取等号），故本选项不符合题意；
D． ≥0（当且仅当a=0且b=0时，取等号），故本选项不符合题意．
故选B．
【点睛】此题考查的是正数的判断，掌握绝对值的非负性和平方的非负性是解决此题的关键．
21. “”用语言叙述是（ ）
A. x的绝对值的相反数B. x的相反数的绝对值
C. x的倒数的相反数D. x的倒数的绝对值
【答案】A
【解析】
【分析】根据代数式，可得代数式的表达意义．
【详解】解：表示x的绝对值的相反数，
故选A．
【点睛】本题考查了代数式的意义，解题的关键是分清绝对值和相反数的先后顺序．
22. 若a>-a，则（ ）
A. a≥0B. a>0C. a<0D. a≠0
【答案】B
【解析】
【分析】根据相反数的性质判断即可．
【详解】解：∵a>-a，
则a＞0，
故选B．
【点睛】本题考查了相反数的性质，解题的关键是掌握互为相反数的两个数符号相反．
23. 若a，b各表示一个有理数，且，则算式的可能值有（ ）
A 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】由于a、b的符号不确定，应分a、b同号，a、b异号两种情况分类求解．
【详解】解：①a、b同号时，、也同号，即同为1或-1，故此时原式=0；
②a、b异号时，、也异号，即一个是1，另一个是-1，故此时原式=2或-2；
所以所给代数式的值可能有3个：±2或0．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，有理数的减法运算，分类讨论是解答本题的关键．
三．计算题
24.
【答案】-2
【解析】
【分析】先计算乘方，再计算乘除法，最后计算减法即可．
【详解】解：原式=
=
=
=-2
【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序和运算法则．
25.
【答案】
【解析】
【分析】中括号内的先利用乘法分配律展开计算，合并得到最简结果，再计算除法．
【详解】解：原式=
=
=
=
=
【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序和运算法则，熟练运用乘法分配律．
26. 解方程：1—+＝
【答案】x=
【解析】
【分析】根据题意，去分母、去括号、移项、合并同类项，最后得出答案．
【详解】解：去分母，得：12-3（2x+1）+4（2x-1）=10x+1，
去括号，得：12-6x-3+8x-4=10x+1，
移项，得：-6x+8x-10x=1-12+3+4，
合并同类项，得：-8x=-4，
解得：x=．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题的关键．
27. 解不等式：并把不等式的解集在数轴上表示出来：4-≥+2
【答案】x≤0，数轴表示见解析
【解析】
【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得，再在数轴上表示出来即可．
【详解】解：去分母，得：32-6（x+1）≥5（x+2）+16，
去括号，得：32-6x-6≥5x+10+16，
移项，得：-6x-5x≥10+16-32+6，
合并，得：-11x≥0，
系数化为1，得：x≤0，
将不等式的解集表示在数轴上如下：
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
28. 如图所示，在一块展示牌上，整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形空白（图中阴影部分）．已知每张卡片的短边长度是12厘米，求图中阴影部分的面积．
【答案】108cm2
【解析】
【分析】根据图中可知：3个短边+3个长边=5个长边；小正方形的边长=长边-短边．两个等量关系可求解．
【详解】解：如图所示：
设长方形卡片的长为xcm，依题意得：
5x=3×12+3x
解得：x=18．
设图中小正形的边长为ycm，依题意得：
y=18-12=6cm，
∴图中阴影部分的面积为：6×6×3=108cm2．
【点睛】本题考查了一元一次方程思想求解几何应用题，关键找到等量关系．
四、解答题
29. 观察下列各式：×2 = + 2；×3 = + 3；×4 = + 4；×5 = + 5．设n表示正整数，试用关于n的等式，表示这个规律为：______×______=______+______．
【答案】，，，
【解析】
【分析】通过观察可以看出分母比分子小1，而相乘的数和相加的数也比分母大1，据此归纳．
【详解】解：由所给的各式可知，不妨设分母为n，则分子为n+1，乘数和加数也为n+1，
因此可知律为：，
故答案为：，，，．
【点睛】此题考查数字的变化规律，找出式子之间的联系，由特殊找出一般规律解决问题．
五、列方程解应用题
30. 甲、乙、丙、丁四人一共做了820个零件，如果把甲做的个数加10个，乙做的个数减去20个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四人做的个数正好相等，问乙实际上做了多少个零件?
【答案】200个
【解析】
【分析】设四个人做的零件数相等时为x个，分别表示出四个人原来的量，根据总数为820个列出方程，解之即可得到乙实际做的数量．
【详解】解：设四个人做的零件数相等时为x个，
由题意可得：，
解得：x=180，
乙：180+20=200个，
∴乙实际上做了200个零件．
【点睛】本题考查了一元一次方程，题中条件较多，那么统一设四个人做的零件数相等时为x个就比较方便表示出原来的量，便于列方程．