2020-2021年上海徐汇区六年级下册期中数学试卷及答案

这是一份2020-2021年上海徐汇区六年级下册期中数学试卷及答案，共20页。试卷主要包含了速算题，填空题，选择题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、速算题（共十题：共10分）
1. 化简：_____．
【答案】
【解析】
【分析】根据绝对值的意义进行计算即可．
【详解】解：．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义．
2. ____________．
【答案】
【解析】
【分析】根据多重符号化简的方法即可求解．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查有理数的多重符号化简知识，掌握“奇负偶正”的含义是解题的关键．
3. ________．
【答案】##
【解析】
【详解】．
故答案为：．
【点睛】此题考查了有理数的乘法运算，解题的关键是熟练掌握有理数的乘法运算法则．
4. ________．
【答案】##
【解析】
【分析】把除法化为乘法运算，再确定积的符号，约分后可得结果．
【详解】解：，
故答案为：
【点睛】本题考查的是分数的除法运算,有理数的除法运算，熟记运算法则是解本题的关键．
5. ________．
【答案】18
【解析】
【详解】
．
故答案为：18．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
6 ________．
【答案】
【解析】
【分析】先确定符号，再把绝对值相加即可．
【详解】解：；
故答案为：
【点睛】本题考查的是有理数的减法运算，熟记运算法则是解本题的关键．
7. ________．
【答案】17
【解析】
【详解】．
故答案为：17．
【点睛】此题考查了有理数的加法运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加法运算法则．
8. ________．
【答案】16
【解析】
【详解】．
故答案为：16．
【点睛】此题考查了有理数的乘方运算，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方运算法则．
9. 计算：________．
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数的乘方进行运算即可．
【详解】；
故答案为．
【点睛】本题主要考查有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方是解题的关键．
10. ________．
【答案】0
【解析】
【分析】先计算括号内的减法运算，再计算乘法运算即可．
【详解】解：
；
故答案为：0
【点睛】本题考查的是有理数的四则混合运算，熟记运算顺序是解本题的关键．
二、填空题（共十四题：共30分）
11. 若李明家里去年收入3万元，记作万元，则去年支出2万元，记作________万元．
【答案】
【解析】
【分析】收入与支出的意义相反，因此收入记作“正”，则支出应记作“负”．
【详解】解：小明家去年收入3万元，记作万元，则去年支出2万元，记作万元，
故答案：．
【点睛】本题考查正负号的实际应用，解题的关键是理解“正”和“负”表示一对互为相反意义的量．
12. 有理数中，最大的负整数是____.
【答案】-1.
【解析】
【分析】最大的负整数是-1.
【详解】在有理数中，最大的负整数是-1.
故答案为-1.
【点睛】本题考查了有理数，解题的关键是掌握最大的负整数是-1．
13. ﹣的倒数是_____．
【答案】.
【解析】
【分析】根据倒数的定义，即可求解.
【详解】∵（﹣）×（）＝1，
∴﹣的倒数是．
故答案为．
【点睛】本题主要考查倒数的概念，掌握概念是解题的关键.
14. 的绝对值是________．
【答案】
【解析】
【分析】根据绝对值的含义可得答案．
【详解】解：的绝对值是，
故答案为：．
【点睛】本题考查的是求解一个数的绝对值，掌握绝对值的定义是解本题的关键．
15. 若 a，b 互为相反数，则 |a  b 1|= （ ）
【答案】1
【解析】
【分析】根据相反数的性质可知a+b=0，代入所求式子计算即可.
【详解】解：∵a，b 互为相反数，
∴a+b=0，
∴|a  b 1|=1，
故答案为1.
【点睛】本题考查了相反数，注意：如果a b互为相反数，则a＋b＝0．
16. 已知有理数在数轴上对应点的位置如图，则________（用“”填空）．
【答案】
【解析】
【分析】首先根据数轴判断出a、b的符号和二者绝对值的大小，根据“异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”来解答即可．
【详解】解：观察数轴可知，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的加法法则与数轴，根据数轴得出a、b的符号和二者绝对值的大小关系是解题的关键．
17. 光年是天文中的距离单位，1光年大约是9500000000公里，用科学记数法可表示为________公里．
【答案】
【解析】
【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可．
【详解】．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．
18. 某数的比它的2倍少5，设某数为，列方程为________．
【答案】
【解析】
【分析】根据文字表述得到的等量关系列方程即可．
【详解】根据题意得：．
故答案为：．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，找的方法是通过题目中的关键词如：大，小，倍等．
19. 若是方程的解，则__________．
【答案】
【解析】
【分析】把代入方程，转化为解关于的方程即可．
【详解】解：根据题意把代入方程得，，
解得，，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查方程的解，解方程的概念和计算，掌握方程的解的概念，解方程的方法是解题的关键．
20. 方程的解是________．
【答案】
【解析】
【分析】先移项，再把未知数的系数化为“1”，从而可得答案．
【详解】解：，
则，
解得：；
故答案为：
【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握解方程的步骤与方法是解本题的关键．
21. 不等式的最小整数解是________．
【答案】3
【解析】
【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可．
【详解】解不等式得：，
则最小整数解是：3．
故答案为：3．
【点睛】此题考查一元一次不等式的整数解，掌握运算法则是解题关键
22. 不等式的解集是________．
【答案】
【解析】
【分析】两边都除以2，从而可得答案．
【详解】解：，
解得：，
故答案为：
【点睛】本题考查是求解不等式的解集，掌握解不等式的方法是解本题的关键．
23. 不等式组的解集是________．
【答案】##
【解析】
【分析】根据“同大取大”可得答案．
【详解】解：不等式组的解集是，
故答案为：
【点睛】本题考查的是不等式组的解集的确定，熟记“同大取大”是解本题的关键．
24. 如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是_____．
【答案】负数或0
【解析】
【分析】直接根据绝对值的意义求解．
【详解】∵一个数的绝对值等于这个数的相反数，
∴这个数为0或负数．
故答案为0或负数．
点睛】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．
三、选择题（共四题：共12分）
25. 下列说法中正确的是（ ）
A. 正数与负数互为相反数B. 一个数的相反数是负数
C. 没有最小的负数D. 有理数是正数、负数统称
【答案】C
【解析】
【分析】根据“仅仅只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0”可判断A，B，根据有理数的大小可判断C，根据有理数的概念可判断D，从而可得答案．
【详解】解：仅仅只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，故A，B不符合题意；
没有最小的负数，表述正确，故C符合题意；
正有理数，0，负有理数统称有理数，故D不符合题意；
故选C
【点睛】本题考查的是相反数的含义，有理数的大小比较，有理数的概念，掌握以上基础知识是解本题的关键．
26. 比较，，的大小，结果正确的是（ ）
A. ＜＜B. ＜＜C. ＜＜D. ＜＜
【答案】A
【解析】
【详解】考点：有理数大小比较．
分析：根据有理数大小比较的方法即可求解．
解答：解：∵1/3，
∴＜；
∴＜＜．
故选A．
点评：本题考查有理数比较大小的方法：
①正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；
②两个负数，绝对值大的反而小．
27. 若，c为有理数，则下列不等式正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据不等式的性质，依次分析各个选项，选出不等式的变形正确的选项即可．
【详解】解：A、∵，c为有理数，若，
∴，故该选项错误，不符合题意；
B、∵，c为有理数，若，
∴，故该选项错误，不符合题意；
C、∵，c为有理数，
∴，故该选项正确，符合题意；
D、∵，c为有理数，
∴，故该选项错误，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了不等式的性质，能运用不等式的性质进行变形是解题的关键．不等式的性质1：不等式的两边都加（或减）同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
28. 不等式组的解集是 x＞2，则m的取值范围是（ ）
A. m＜1B. m≥1C. m≤1D. m＞1
【答案】C
【解析】
【分析】根据不等式的性质求解不等式的解集，再由不等式组的解集得到2≥m+1，据此进行解答.
【详解】解：
由①得，8＜4x，即x＞2，
故原不等式组可转化为：，
由不等式组的解集是x>2可得，m+1≤2，即m≤1，
故选择C.
【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的应用，一元一次不等式的解法是解题的关键.
四、计算题（共六题：共33分）
29. 计算：．
【答案】
【解析】
【详解】
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
30. 解方程：．
【答案】
【解析】
【详解】解：
去分母得，
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，．
【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
31. 解不等式：．
【答案】
【解析】
【分析】不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：
去分母得，
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，．
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
32. 解方程组：．
【答案】
【解析】
【分析】方程组利用加减消元法求解即可．
【详解】
得：
解得
将代入①得：
解得，
∴方程组的解为：．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解题的关键是利用加减消元法消去一个未知数．
33. 解方程组：．
【答案】
【解析】
【分析】得：，把代入①，②得：，由得：，把代入④得：，从而可得答案．
【详解】解：，
得：，
把代入①，②得：
得：，
把代入④得：，
∴方程组的解为：．
【点睛】本题考查的是加减消元法解三元一次方程组，掌握解三元一次方程组的方法与步骤是解本题的关键．
34. 解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：．

【答案】在数轴上表示不等式组的解集见解析，
【解析】
【分析】分别解不等式组中的两个不等式，再在数轴上表示两个不等式的解集，再确定其公共部分即可．
【详解】解：，
由①得：，
解得：，
由②得：，
在数轴上表示不等式的解集如下：

∴不等式组的解集为：．
【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法，掌握解一元一次不等式组的方法与步骤是解本题的关键．
五、解答题（共八题：共35分）
35. 某人从东镇到西镇每小时行5千米，回来时每小时行4千米．来回共用了4.5小时，问两镇相隔多少千米？
【答案】两镇相隔10千米
【解析】
【分析】设两镇相隔x千米，然后根据题目中的等量关系列方程即可．
【详解】设两镇相隔x千米，
根据题意可得，，
解得．
∴两镇相隔10千米．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，找的方法是通过题目中的关键词如：大，小，倍等．
36. 2008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：
老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：
信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；
信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．
请根据以上信息，帮助老师解决：
（1）二班与三班的捐款金额各是多少元?
（2）一班的学生人数是多少?
【答案】(1)二班捐了3000元，三班捐了2700元 （2）一班40或者41个人
【解析】
【详解】解：（1）设二班的捐款金额为x元，三班的捐款金额为y元，
根据信息一、二可得： ，
解得：．
答：二班的捐款金额是3000元，三班的捐款金额为2700元；
（2）设一班的学生人数为z人，
根据信息三得： ，
解得：＜z＜，
∵z是正整数，
∴z取40人或41人．
答：一班的人数为40人或41人．
37. 要求的值等于多少，直接求非常困难，因为是一个非常大的数．因此，我们可以用方程的方法来做．
设，
则有，
即，
作简单的变形：，
则．
请你在理解基础上，模仿上述方法求下式的值：
（1）．
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）设，则有，依照例题求解即可；
（2）设，则有，依照例题求解即可．
【小问1详解】
设
则有，
即，
作简单的变形：，
则
∴；
【小问2详解】
设
则有，
即，
作简单的变形：
则
∴．
【点睛】本题考查了规律型中的数字的变化类，有理数的乘方运算，解题的关键是仿照例子计算．本题属于基础题，难度不大．
38. 规定，，，，……如果，那么是几？
【答案】
【解析】
【分析】将化为：再根据等式性质进行解答即可．
【详解】解： 由，可得：，
进而得出，
根据等式的性质2得：，将，代入可得：
所以
答：是．
【点睛】本题考查数字规律探究，等式的性质，是一道稍复杂的等量代换，合理运用等式的性质是解题的关键．
39. 2019年起我国个人所得税起征点有新调整，公民月工资、薪金所得不超过5000元的部分不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表累加计算：（本题不计算规定中的抵扣部分）
（纳税款应纳税所得额对应的税率）按此规定解答下列问题：
如果小丽的爸爸三月份应缴交所得税款540元，那么他三月份的工资、薪金是________元．
【答案】12500
【解析】
【分析】设他三月份的工资、薪金是x元，先通过计算判断出小丽的爸爸三月份的应纳税所得额超过3000元而不超过12000元，则他三月份的纳税款为元，可列方程，解方程求出x的值即得到问题的答案．
【详解】解：设他三月份的工资、薪金是x元，
∵（元），（元），
∴应纳税所得额为3000元、12000元时的纳税款分别为90元、990元，
∵90元＜540元＜990元，
∴小丽的爸爸三月份的应纳税所得额超过3000元而不超过12000元，
根据题意得，
解得，
∴他三月份的工资、薪金是12500元，
故答案为：12500．
【点睛】此题重点考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解应用题等知识与方法，正确地用代数式表示小丽的爸爸三月份的纳税款是解题的关键．
40. 若不等式组无解，则的取值范围是________．
【答案】
【解析】
【分析】先求出每个不等式的解集，根据不等式组无解求解即可．
【详解】解：，
解①，得，
解②，得，
∵不等式组无解，
∴．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能求出关于a的一元一次不等式是解此题的关键．
41. 如图，在一块长方形的展板上，整齐地贴着许多大小相同的长方形卡片，卡片之间有三块正方形空隙（图中阴影部分），已知卡片的短边长是cm，那么图中三块阴影部分的总面积是__________．
【答案】108
【解析】
【分析】根据图中可知：3个短边+3个长边=5个长边；小正方形的边长=长边-短边．两个等量关系可求解．
【详解】设长方形卡片的长为xcm，依题意得：
5x=3×12+3x
解得：x=18．
则图中小正形的边长=18-12=6cm，
∴图中阴影部分的面积为：6×6×3=108cm2．
故答案为108．
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．
42. 同一平面内画9条直线，最多能画出________个交点．
【答案】36
【解析】
【分析】从简单情形考虑：分别求出2条、3条、4条、5条、6条直线相交时最多的交点个数，找出规律即可解答．
【详解】2条直线相交最多有1个交点；
3条直线相交最多有个交点；
4条直线相交最多有个交点；
5条直线相交最多有个交点；
6条直线相交最多有个交点；
…
所以n条直线相交最多有个交点；
当时，．
故答案为：36．
【点睛】本题考查相交线和图形的变化规律，解答此题的关键是找出其中的规律，利用规律解决问题．全月应纳税所得额
税率
不超过3000元的部分
超过3000元到12000元的部分
超过12000元到25000元的部分