[数学]浙江省金华市义乌市佛堂镇初级中数学2023-2024学年八年级下学期数学3月月考试题

这是一份[数学]浙江省金华市义乌市佛堂镇初级中数学2023-2024学年八年级下学期数学3月月考试题，共6页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）(共10题；共30分)
1. 下列方程中，关于的一元二次方程的是（ ）
2. 下列计算正确的是（ ）
3. 某公司5名员工在一次义务募捐中的捐款额为（单位：元）：30，50，50，55， 60，若捐款最少的员工又多捐了20元，则分析这5名员工捐款额的数据时，统计量变小的是（ ）
4. 已知实数 在数轴上的对应点位置如图所示，则化简 的结果是（ ）
5. 如图，矩形内有两个相邻的白色正方形，其面积分别为2和18，则图中阴影部分的面积为（ ）
6. 小李解方程的步骤如图所示，则下列说法正确的是（ ）
7. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
8. 12月18日23时59分，甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震．面对突发灾情，某公司积极募捐资金，支持当地开展灾害救援救助及灾后重建工作．第1天募捐到资金万元，第2天、第3天募捐资金连续增长，第3天募捐到的资金为万元．设该公司这两天募捐资金平均每天的增长率为x ， 则所列方程正确的是（ ）
9. 在《代数学》中记载了求方程x2+8x＝33正数解的几何方法：如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为33+16＝49，则该方程的正数解为7﹣4＝3．小明尝试用此方法解关于x的方程x2+10x+c＝0时，构造出如图2所示正方形．已知图2中阴影部分的面积和为39，则该方程的正数解为（ ）
10. 关于x的方程的两个根满足 ， 且 ， 则m的值为（ ）
二、填空题(本题有6小题 ,共24分)(共6题；共24分)
11. 要使代数式有意义，则的取值范围是 ____________________。
12. 若关于的一元二次方程有一个根为1，则实数k的值为____________________．
13. 某银行需要招聘一名大堂经理，应聘者王琳三项指标得分如下表，若从左至右依次赋予2∶3∶5的权重，则她的最终成绩为____________________分．
14. 如图，在长为 ， 宽为的长方形地面上修筑同样宽的小路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使小路的面积为 ， 则小路的宽为____________________．
15. 一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x2﹣7x+12=0的一个根，则此三角形的周长是____________________.
16. 如果关于x的一元二次方程 有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于“倍根方程”的说法，正确的有____________________（填序号）．
①方程 是“倍根方程”；
②若 是“倍根方程”，则 ；
③若 满足 ，则关于x的方程 是“倍根方程”；
④若方程 是“倍根方程”，则必有 ．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本题有8小题，第17-19题每题6分，第20-21题每题8分，第22-23题每题10分，第24题12分，共66分）(共8题；共66分)
17. 化简或计算：
（1） ；
（2） ．
18. 解方程：
（1） ；
（2） ．
19. 某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下：甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．经初步整理得如表数据：
（1） 填空：____________________，____________________，____________________；
（2） 求乙组的值；
（3） 若从甲、乙两组中选择一组成绩较好的小组参加决赛，应选____________________组．
20. 已知关于的方程 ．
（1） 求证：不论取何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2） 若方程有一根为5，求的值．
21. 阅读材料：
在解决问题“已知 ， 求的值”时，小红是这样分析与解答的：
，
， 即 ．
． 请你根据小红的分析过程，解决如下问题：
（1） 化简：
（2） 若 ， 求的值．
22. 如图，利用足够长的一段围墙，用篱笆围一个长方形的场地，中间用篱笆分割出2个小长方形，与墙平行的一边上各开一扇宽为1米的门，总共用去篱笆34米；
（1） 为了使这个长方形的面积为96平方米，求边为多少米？
（2） 用这些篱笆，能使围成的长方形面积是110平方米吗？说明理由．
23. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．将形如ax2+ cx+b＝0的一元二次方程称为“直系一元二次方程”．
（1） 以下方程为“直系一元二次方程”的是____________________；（填序号）
①3x2+4 x+5＝0；②5x2+13 x+12＝0．
（2） 若x＝﹣1是“直系一元二次方程”ax2+ cx+b＝0的一个根，且△ABC的周长为2 +2，求c的值．
（3） 求证：关于x的“直系一元二次方程”ax2+ cx+b＝0必有实数根．
24. 【阅读材料】小明在兴趣小组学习了“基本不等式”的相关知识．整理如下：对于正数a、b ， 有 ， 所以 ， 即（当且仅当时取到等号）．特别地，（当且仅当时取到等号）．因此，当时，有最小值2，此时 ．
【简单应用】小明完成了大部分老师布置的作业，但还有两题不会，请你帮一帮他．
（1） 函数的最大值为____________________．
（2） 求函数的最小值，并写出取最小值时x的值．
（3） 【猜想提升】小明由上述的提出猜想：（当且仅当时取到等号）．
通过查阅资料，他惊奇地发现这个猜想是正确的，请你利用小明这个猜想解答下面的问题．
设a ， b ， c是非负实数，求的最小值．题号
一
二
三
评分
阅卷人
得分
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 方差
B . 平均数
C . 中位数
D . 众数
A .
B .
C . 1
D .
A .
B .
C . 4
D . 6
A . 小李解方程的过程正确
B . 也是该方程的一个解
C . 小李解方程的方法是配方法
D . 解方程的过程是从第② 步到第③ 步时出现错误
A .
B .
C . 且
D . 且
A .
B . =3.2
C .
D .
A . 2
B . 2
C . 3
D . 4
A .
B . 1
C . 3
D . 9
阅卷人
得分
应聘者
信息处理
人际沟通
理解判断
王琳
阅卷人
得分
组别
平均数
中位数
众数
方差
甲组
7
6
3.76
乙组
7