14，浙江省金华市义乌市绣湖中学2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试卷

这是一份14，浙江省金华市义乌市绣湖中学2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试卷，共4页。试卷主要包含了反比例函数y＝﹣的比例系数是，下列计算正确的是，如图，点A在反比例函数y＝，如图，直线AC与反比例函数y＝等内容，欢迎下载使用。

1．反比例函数y＝﹣的比例系数是（ ）
A．﹣3B．3C．﹣D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．一个n边形的每个外角都是45°，则n的值是（ ）
A．4B．6C．10D．8
4．某市一旅行社老板想了解哪些景区最受欢迎，则下列关于旅游景区人数的统计量中最有参考意义的是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
5．关于x的一元二次方程kx2+4x+2＝0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k≥﹣2B．k≤2且k≠0C．k≥﹣2且k≠0D．k≤2
6．已知方程x2﹣3x﹣m2＝0的两个根分别为x1、x2，则下列说法不一定正确的是（ ）
A．x1+x2＞0B．方程的根有可能为0
C．x1≠x2D．x1x2＜0
7．用反证法证明命题“在四边形中至少有一个内角不大于90°”时，首先应假设（ ）
A．每个内角都小于90° B．每个内角都大于90°
C．没有一个内角大于90° D．每个内角都等于90°
8．如图，点A在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，若△OAB的面积为3，则k的值为（ ）
A．3B．6C．﹣3 D．﹣6
9．对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法：①若c是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立；②若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根；③若a﹣b+c＝0，则它有一根为﹣1；④若b＝2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c＝0两个不相等的实数根；其中正确的是（ ）
A．②③④B．①③④C．②③D．①②
10．如图，直线AC与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A，C两点（点A在点C的左边），与x试卷源自 期末大优惠，即将回复原价。轴交于点B，以点A为顶点向下作矩形ADMN，其对角线相交于点O，且AD平分∠OAB，AC＝CB，连结CD，若△ACD的面积为6，则k的值为（ ）
A．8B．10C．12D．16
二．填空题（每小题3分，共18分）
11．若二次根式有意义，则x的取值范围是 ．
12．2024年春节联欢晚会为海内外受众奉上了一道心意满满、暖意融融的除夕“文化大餐”．截至2月10日2时，总台春晚中“竖屏看春晚”直播播放量4.2亿次．据统计，2022年首次推出的“竖屏看春晚”累计观看2亿次，设“竖屏看春晚”次数的年平均增长率为x，则可列出关于x的方程 ．
13．如图，已知点O是▱ABCD对称中心，S▱ABCD＝24cm2，线段GH和MN都经过点O，其中点M，G在AD上，点H，N在BC上，连接OA和OD，则该图中阴影部分的面积为 cm2．
第10题 第13题 第15题 第16题
14．某5人学习小组在寒假期间进行线上测试，其成绩（分）分别为：86，88，90，92，94，方差为S2＝8.0，后来老师发现每人都少加了2分，每人补加2分后，这5人新成绩的方差S新2＝ ．
15．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AC延长线上的一点，AD＝12，点E是BC上一点，BE＝6，连接DE，M、N分别是AB、DE的中点，则MN的值为 ．
16．如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB＝60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为y＝，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′．设P（t，0），
（1）当点O′与点A重合时，t的值是 ；
（2）当B′落在双曲线上时，t的值是 ．
三．解答题（17-18题每小题6分，19-20每小题8分，21-22每小题10分，23-24每小题12分，共72分）
17．计算：
（1）； （2）．
18．解方程：
（1）x（x+1）＝x+1； （2）2x2﹣4x+1＝0．
19．已知反比例函数，点A（﹣2，a），B（a+9，1）都在该反比例函数图象上．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）当x＞1时，直接写出y的取值范围；
（3）若经过AB的直线与y轴交于点C，求△OAC的面积．
20．图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点．用直尺在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．
（1）在图①中，以线段AB为一边，画一个菱形．
（2）在图②中，画一个三角形，使得CD是这个三角形的中位线．
（3）在图③中，以点E为顶点，画一个面积最大的正方形．
21．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F，连接BF．
（1）求证：四边形ADBF是菱形．
（2）AB＝6，四边形ADBF的面积为24．求AC的长．
22．综合与实践
主题：如何利用闲置硬纸板制作收纳盒，收纳玩具
素材：闲置的长方形（一张长为100cm，宽为40cm的硬纸板）．
目标：（1）把长方形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个长方体无盖收纳盒．若该无盖收纳盒的底面积为1216cm2，求剪去的小正方形的边长．
（2）把长方形硬纸板的四角剪去四个相同的小长方形，折成一个有盖的长方体收纳盒，如图3所示．若EF和HG两边恰好重合且无重叠部分，盒子的底面积为702cm2，问可否把家里一个玩具机械狗收纳入内？机械狗的实物图和尺寸大小如图4，请通过计算判断玩具机械狗能否完全放入该收纳盒．
23．某数学建模小组在综合实践课上探究面积为4，周长为m的矩形问题时，发现矩形的面积与周长存在一定的关系．他们在解决此问题时通常采用“代数”的方法解决，但也可以从“图形”的角度来研究它．
构建模型
（1）当m＝10时，设矩形的长和宽分别为x，y，则xy＝4，2（x+y）＝10，满足要求的（x，y）可以看成反比例函数的图象与一次函数y＝﹣x+5在第一象限内的交点坐标．从图①中观察到，交点坐标为 ，即满足当矩形面积为4时，周长是10的矩形是存在的；
问题探究
（2）根据（1）的结论，当xy＝4，2（x+y）＝m时，满足要求的（x，y），可以看成反比例函数的图象与一次函数 的交点坐标，而此一次函数图象可由直线y＝﹣x平移得到．请在图②的平面直角坐标系中直接画出直线y＝﹣x．当直线平移到与反比例函数的图象有唯一交点时，周长m的值为 ；
拓展应用
（3）写出周长m的取值范围．
24．如图1，BD为矩形ABCD的对角线，∠BDC的平分线交BC于点E，交AB的延长线于点F．点P是线段DF上的动点，以BP为对角线作正方形BMPN（点B，M，P，N按顺时针方向排列）．
（1）求证：BD＝BF；
（2）已知AB＝3，AD＝3．
①如图2，若点M落在AD边上，求的值；
②在点P的运动过程中，是否存在某一位置，使得正方形BMPN的某边落在△BDF的一边上？若存在，求DP的长；若不存在，请说明理由．