中职数学第9章立体几何练习

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这是一份中职数学第9章立体几何练习，共6页。

1．在三棱锥中，平面平面，是边长为的等边三角形，，则该三棱锥外接球的表面积为（）
A．B．C．D．
2．已知正四面体的中心与球心O重合，正四面体的棱长为，球的半径为,则正四面体表面与球面的交线的总长度为
A．B．C．D．
3．在三棱锥中，，，，平面平面，则三棱锥外接球的表面积为（）
A．B．C．D．
4．在四面体ABCD中，，BC＝6，AD⊥底面ABC，△DBC的面积是6，若该四面体的顶点均在球O的表面上，则球O的表面积是（）
A．24πB．32πC．46πD．49π
5．在四面体中，若，，，则四面体的外接球的表面积为（）
A．B．C．D．
6．已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧面积为6+4，AA1⊥平面ABC，BC=，∠BAC=120°，则该三棱柱外接球表面积的最小值为（）
A．B．C．D．
7．已知三点都在表面积为的球的表面上，若.则球心到平面的距离等于（）
A．B．C．D．
8．已知三棱锥中，，，两两垂直，且长度相等.若点，，，都在半径为的球面上，则球心到平面的距离为（）
A．B．C．D．
9．点A，B，C，D在同一个球的球面上，AB=BC= ，∠ABC=90°，若四面体ABCD体积的最大值为3，则这个球的表面积为
A．B．C．D．
10．已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，平面，，与平面所成的角为，则球的表面积为（）
A．B．C．D．
11．已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=，，则棱锥S—ABC的体积为（）
A．B．C．D．1
12．在平面四边形ABCD中，AB⊥BD，∠BCD=30°，，若将△ABD沿BD折成直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BDC外接球的表面积是( )
A．4πB．5πC．6πD．8π
13．四边形是菱形，，，沿对角线翻折后，二面角的余弦值为，则三棱锥的外接球的体积为（）
A．B．C．D．
14．在三棱锥中，底面是边长为 2 的正三角形，顶点在底面上的射影为的中心，若为的中点，且直线与底面所成角的正切值为，则三棱锥外接球的表面积为（）
A．B．C．D．
15．已知四棱锥的五个顶点都在球O的球面上，，，，是等边三角形，若四棱锥体积的最大值，则球O的表面积为（）
A．B．C．D．
16．在三棱锥中，，，，，平面平面，若球是三棱锥的外接球，则球的半径为（）．
A．B．C．D．
17．在三棱锥中，，中点为，，则此三棱锥的外接球的表面积为（）
A．B．C．D．
18．已知正三棱锥的外接球是球O，正三棱锥底边，侧棱，点E在线段上，且，过点E作球O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（）
A．B．C．D．
19．已知三棱锥中，，，三点在以为球心的球面上，若，，且三棱锥的体积为，则球的表面积为（）
A．B．C．D．
20．已知三棱锥的外接球O半径为2，球心O到所在平面的距离为1，则三棱锥体积的最大值为（）
A．B．C．D．3
21．已知三棱锥的底面是正三角形，，点在侧面内的射影是的垂心，当三棱锥体积最大值时，三棱锥的外接球的体积为（）
A．B．C．D．
22．已知三棱锥的体积为，的中点O为三棱锥外接球球心，且平面，，则球O的体积为（）
A．B．C．D．
23．在棱长为的正方体中，，分别为，的中点，点在棱上，，若平面交于点，四棱锥的五个顶点都在球的球面上，则球半径为（）
A．B．C．D．
24．已知三棱锥外接球的表面积为，，，直线与平面所成角为，则等于（）
A．1B．2C．3D．4
25．已知球O为三棱锥S﹣ABC的外接球，，则球O的表面积是（）
A．B．C．D．
26．如图，棱长为2的正方体中，点E、F分别为、的中点，则三棱锥的外接球体积为（）
A．B．C．D．
27．在边长为的菱形ABCD中，，沿对角边折成二面角为的四面体，则四面体外接球表面积为（）
A．B．C．D．
28．设是同一个半径为4的球的球面上四点，在中，,,则三棱锥体积的最大值为（）
A．B．C．D．
29．点A，B，C，D在同一个球的球面上，，，若四面体ABCD体积的最大值为，则这个球的表面积为（）
A．B．C．D．
30．已知P,A,B,C是半径为2的球面上的点，PA=PB=PC=2，，点B在AC上的射影为D，则三棱锥体积的最大值为（）
A．B．C．D．
31．已知菱形的边长为，，沿对角线将菱形折起，使得二面角的余弦值为，则该四面体外接球的体积为( )
A．B．C．D．
32．已知求的表面积为，在球面上，且线段的长为，记的中点为，若与平面的所成角为，则三棱锥外接球的体积为（）
A．B．C．D．
33．在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是一个正三角形，若平面平面，则该四棱锥的外接球的表面积为（）
A．B．C．D．
34．在三棱锥中，，二面角的余弦值为，当三棱锥的体积的最大值为时，其外接球的表面积为（）
A．B．C．D．
评卷人
得分
一、单选题