资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩18页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
人教版 (2019)选择性必修 第一册3 动量守恒定律导学案
展开
这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册3 动量守恒定律导学案，文件包含人教版2019选择性必修第一册新教材同步第一章3动量守恒定律--教师版docx、人教版2019选择性必修第一册新教材同步第一章3动量守恒定律--学生版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共35页， 欢迎下载使用。
物理观念：
1.知道系统、内力和外力的概念.
2.掌握动量守恒定律的含义、表达式和守恒条件.
3.了解动量守恒定律的普适性.
科学思维：
1.会用牛顿运动定律推导动量守恒定律的表达式.
2.会用动量守恒定律解释生活中的实际问题.
一、系统、内力与外力
1.系统：相互作用的 物体组成的一个力学系统.
2.内力： 物体间的相互作用力.
3.外力：系统 的物体对系统内物体的作用力.
二、动量守恒定律
1.内容：如果一个系统 ，或者 ，这个系统的总动量保持不变.
2.表达式：
m1v1＋m2v2＝ ＋ (作用前后总动量相等).
3.适用条件：系统 或者所受外力的 .
4.普适性：动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的 领域.
1.判断下列说法的正误.
(1)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒.( )
(2)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞瞬间，两个物体组成的系统动量守恒.( )
(3)系统动量守恒也就是系统总动量变化量始终为零.( )
(4)只要系统内存在摩擦力，动量就一定不守恒.( )
2.如图1所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动.设甲同学和他的车的总质量为150 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4.5 m/s；乙同学和他的车的总质量为200 kg，碰撞前向左运动，速度的大小为3.7 m/s.则碰撞后两车共同的运动速度大小为________，方向________.
图1
一、动量守恒定律
如图所示,子弹以较大速度射入放在有摩擦的水平面上的木块,子弹与木块系统在子弹进入木块的过程中动量守恒吗?在木块携子弹滑行过程中动量还守恒吗?
1. 动量守恒定律的推导
如图2所示，光滑水平桌面上质量分别为m1、m2的球A、B，沿着同一直线分别以v1和v2的速度同向运动，v2>v1.当B球追上A球时发生碰撞，碰撞后A、B两球的速度分别为v1′和v2′.
图2
设碰撞过程中两球受到的作用力分别为F1、F2，相互作用时间为t.根据动量定理：
F1t＝m1(v1′－v1)，F2t＝m2(v2′－v2).
因为F1与F2是两球间的相互作用力，根据牛顿第三定律知，F1＝－F2，
则有：m1v1′－m1v1＝－(m2v2′－m2v2)
即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
2. 对动量守恒定律条件的理解
(1)系统不受外力作用,这是一种理想化的情形。
(2)系统受外力作用,但所受外力的矢量和为零。例如,光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形。
(3)系统受外力作用,但外力远远小于系统内各物体间的内力时,系统的总动量近似守恒。例如,抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间,弹片所受火药爆炸产生的内力远大于其重力,重力完全可以忽略不计,系统的动量近似守恒。
(4)系统受外力作用,所受的外力的矢量和不为零,但在某一方向上外力的矢量和为零,则系统在该方向上动量守恒。
3. 动量守恒定律的性质
例1 (多选)如图3所示，A、B两物体质量之比mA∶mB＝3∶2，原来静止在足够长的平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，水平地面光滑，当弹簧突然释放后，则下列说法正确的是( )
图3
A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒
B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒
C.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒
D.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒
判断动量是否守恒的方法
1.动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统.判断系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系.
2.判断系统的动量是否守恒，要注意守恒的条件是不受外力或所受合外力为零，因此要分清哪些力是内力，哪些力是外力.
3.系统的动量守恒，并不是系统内各物体的动量都不变.一般来说，系统的动量守恒时，系统内各物体的动量是变化的，但系统内各物体的动量的矢量和是不变的.
针对训练1 (多选)(2018·鹤壁市质检)在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧，如图4所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将小车及弹簧看成一个系统，下列说法中正确的是( )
图4
A.两手同时放开后，系统总动量始终为零
B.先放开左手，再放开右手后，动量不守恒
C.先放开左手，后放开右手，总动量向左
D.无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零
二、动量守恒定律的应用
如图所示,在光滑的水平面上有一辆平板车,某同学站在车上,想通过敲打车的左端让平板车向右不断运动。这个做法可行吗?为什么?
1.动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义：
(1)p＝p′：系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′.
(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的两个物体组成的系统，作用前动量的矢量和等于作用后动量的矢量和.
(3)Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反.
(4)Δp＝0：系统总动量增量为零.
2.应用动量守恒定律的解题步骤：
例2 (2018·河北梁集中学调研)如图5所示，A、B两个大小相同、质量不等的小球放在光滑水平地面上，A以3 m/s的速率向右运动，B以1 m/s的速率向左运动，发生正碰后A、B两小球都以2 m/s的速率反弹，求A、B两小球的质量之比.
图5
针对训练2 如图6所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80 kg和100 kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1 m/s.A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2 m/s，求此时B的速度大小和方向.
图6
例3 将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑.开始时甲车速度大小为3 m/s，方向向右，乙车速度大小为2 m/s，方向向左并与甲车速度方向在同一直线上，如图7所示.
图7
(1)当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？
(2)由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大？方向如何？
1.(动量守恒定律的理解)(2023江苏苏州常熟中学高二期中)如图所示,载有物资的无人机静止于空中某高度处,某时刻吊挂的物资突然脱落,空气对无人机的作用力始终不变,不计物资受到的空气作用力,则从物资脱落到物资落地前的时间内,脱落的物资和无人机组成的系统的动量( )
A.为零
B.方向竖直向上
C.方向竖直向下
D.方向均有可能
2.(动量守恒定律的应用)如图甲所示,质量为m1的薄长木板静止在光滑的水平面上,t=0时一质量为m2的滑块以水平初速度v0从长木板的左端冲上木板并最终从右端滑下。已知滑块和长木板在运动过程中的v-t图像如图乙所示,则木板与滑块的质量之比m1∶m2为( )
A.1∶2
B.2∶1
C.1∶3
D.3∶1
3.(动量守恒的条件)(多选)如图所示,光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧,两手分别按住小车,使它们静止,对两车及弹簧组成的系统,下列说法正确的是( )
A.两手同时放开后,系统总动量始终为零
B.先放开左手,后放开右手,此后动量不守恒
C.先放开左手,后放开右手,总动量向左
D.无论是否同时放手,只要两手都放开后,在弹簧恢复原长的过程中,系统总动量都保持不变,但系统的总动量不一定为零
4.(动量守恒定律的应用)(多选)(2023山西稷山中学高二期末)一辆总质量为m0的雪橇(含人和沙包)在水平光滑冰面上以速度v匀速行驶。雪橇上的人每次以相同的速度3v(对地速度)向行驶的正前方抛出一个质量为m的沙包。抛出第一个沙包后,雪橇速度减为原来的 。下列说法正确的是( )
A.每次抛出沙包前后,雪橇、人和沙包的动量守恒
B.雪橇有可能与抛出的沙包发生碰撞
C.雪橇的总质量m0与沙包的质量m满足m0∶m=12∶1
D.抛出第四个沙包后雪橇会后退
5.(动量守恒定律的应用)甲、乙两运动员在做花样滑冰表演,沿同一直线相向运动,速度大小都是1 m/s。甲、乙相遇时用力推对方,此后都沿各自原方向的反方向运动,速度大小分别为0.5 m/s和1 m/s。求甲、乙两运动员的质量之比。
一、选择题
考点一 对动量守恒条件的理解
1. 如图1所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是( )
图1
A.男孩和木箱组成的系统动量守恒
B.小车与木箱组成的系统动量守恒
C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D.木箱的动量的变化量与男孩、小车的总动量的变化量相同
2. (多选)如图2所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的小球拉开一定的角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中( )
图2
A.小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒
B.小球向左摆动时，小车向右运动，且系统在水平方向上动量守恒
C.小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零
D.在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反(或者都为零)
3. (多选)(2018·三明市高二下学期期末)如图3所示，在光滑水平面上有一辆小车，小车A端与滑块C间夹了一压缩轻质弹簧(未拴接在一起)，用两手分别控制小车A端和滑块C处于静止状态，释放后C会离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，对A、B、C组成的系统，下面说法中正确的是( )
图3
A.先放开右手，再放开左手后，系统动量不守恒
B.先放开左手，再放开右手，A、B、C的总动量向左
C.两手同时放开后，C与油泥粘在一起时，车立即停止运动
D.无论先放哪只手，C与油泥粘在一起时，车都立即停止运动
4. (多选)如图8所示，在光滑水平地面上有A、B两个木块，A、B之间用一轻弹簧连接.A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态.若突然撤去力F，则下列说法中正确的是( )
图8
A.木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒
B.木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒
C.木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒
D.木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒
考点二 动量守恒定律的应用
5. 如图4所示，质量为M的小船在静止的水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止.若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后瞬间小船的速率为( )
图4
A.v0＋eq \f(m,M)v B.v0－eq \f(m,M)v
C.v0＋eq \f(m,M)(v0＋v) D.v0＋eq \f(m,M)(v0－v)
6. (2018·福州十一中高二下期中)如图5所示，光滑水平面上有一辆质量为4m的小车，车上左、右两端分别站着甲、乙两人，他们的质量都是m，开始时两个人和车一起以速度v0向右匀速运动.某一时刻，站在车右端的乙先以相对地面向右的速度v跳离小车，然后站在车左端的甲以相对于地面向左的速度v跳离小车.两人都离开小车后，小车的速度将是( )
图5
B.v0
C.大于v0，小于1.5v0 D.大于1.5v0
7. (多选)如图6所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m1、m2，且m2＝2m1.开始时两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩轻弹簧，烧断绳后，两木块分别向左、右运动.若两木块m1和m2与水平面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，且μ1＝2μ2，则在弹簧伸长的过程中，两木块( )
图6
A.动量大小之比为1∶1 B.速度大小之比为2∶1
C.动量大小之比为2∶1 D.速度大小之比为1∶1
8. (2018·甘肃会宁四中高二下学期期中)满载沙子的总质量为M的小车，在光滑水平面上做匀速运动，速度为v0.在行驶途中有质量为m的沙子从车上漏掉，则沙子漏掉后小车的速度应为( )
A.v0 B.eq \f(Mv0,M－m) C.eq \f(mv0,M－m) D.eq \f(M－mv0,M)
9. (多选)(2018·宁波高二检测)如图7所示，一个质量为M的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个质量为m的小木块.现使木箱获得一个向右的初速度v0，则( )
图7
A.小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动
B.小木块和木箱最终速度为eq \f(M,M＋m)v0
C.小木块与木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动
D.如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动
10. (对动量守恒定律的理解)(多选)(2018·河北梁集中学高二第一次调研)我国女子短道速滑队在世锦赛上实现女子3 000 m接力三连冠.如图9所示，观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出.在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则( )
图9
A.甲对乙的冲量一定与乙对甲的冲量相同
B.相互作用的过程中甲与乙组成的系统满足机械能守恒定律
C.相互作用的过程中甲与乙组成的系统满足动量守恒定律
D.甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反
11. (多选)两个小木块A和B(均可视为质点)中间夹着一轻质弹簧，用细线(未画出)拴在一起，放在光滑的水平桌面上，烧断细线后，木块A、B分别向左、右方向运动，离开桌面后均做平抛运动(离开桌面前两木块已和弹簧分离)，落地点与桌面边缘的水平距离分别为lA＝1 m，lB＝2 m，如图8所示，则下列说法正确的是( )
图8
A.木块A、B离开弹簧时的速度大小之比vA∶vB＝1∶2
B.木块A、B的质量之比mA∶mB＝2∶1
C.木块A、B离开弹簧时的动能之比EkA∶EkB＝1∶2
D.弹簧对木块A、B的作用力大小之比FA∶FB＝1∶2
12. 质量为M的木块在光滑水平面上以速度v1水平向右运动，质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为(子弹留在木块中不穿出)( )
A.eq \f(M＋mv1,mv2) B.eq \f(Mv1,M＋mv2) C.eq \f(Mv1,mv2) D.eq \f(mv1,Mv2)
13. (动量守恒定律的简单应用)解放军鱼雷快艇在南海海域附近执行任务，假设鱼雷快艇的总质量为M，以速度v前进，现沿快艇前进方向发射一颗质量为m的鱼雷后，快艇速度减为原来的eq \f(3,5)，不计水的阻力，则鱼雷的发射速度为( )
A.eq \f(2M＋3m,5m)v B.eq \f(2M,5m)v C.eq \f(4M－m,5m)v D.eq \f(4M,5m)v
14. (动量守恒定律的简单应用)一辆质量m1＝3.0×103 kg的小货车因故障停在车道上，后面一辆质量m2＝1.5×103 kg的轿车来不及刹车，直接撞入货车尾部失去动力.相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了s＝6.75 m停下.已知车轮与路面间的动摩擦因数μ＝0.6，求碰撞前轿车的速度大小.(重力加速度取g＝10 m/s2)
15. A、B两球之间压缩一根轻弹簧(不拴接)，静置于光滑水平桌面上，已知A、B两球的质量分别为2m和m.当用板挡住A球而只释放B球时，B球被弹出落于距桌边水平距离为x的地面上，B球离开桌面时已与弹簧分离，如图9所示.若以同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，则B球的落地点距离桌边的水平距离为( )
图9
A.eq \f(x,3) B.eq \r(3)x C.x D.eq \f(\r(6),3)x
二、非选择题
16. (2018·甘肃会宁四中高二下期中)如图10所示，某同学质量为60 kg，在军事训练中要求他从岸上以2 m/s的速度水平向右跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是140 kg，原来的速度是0.5 m/s.该同学上船后又跑了几步，最终停在船上.不计阻力.求此时小船的速度.
图10
17. (2018·孝感市八校联盟高二下期末)如图11所示，在光滑水平面上，使滑块A以2 m/s的速度向右运动，滑块B以4 m/s的速度向左运动并与滑块A发生相互作用，已知滑块A、B的质量分别为1 kg、2 kg，滑块B的左侧连有轻弹簧，求：
图11
(1)当滑块A的速度减为0时，滑块B的速度大小；
(2)两滑块相距最近时，滑块B的速度大小；
(3)弹簧弹性势能的最大值.
特性
具体内容
系统性
研究对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统
相对性
应用时,系统中各物体在相互作用前后的速度必须相对于同一惯性系,通常均为对地的速度
瞬时性
在相互作用前(或后)系统的总动量是系统中各物体在相互作用前
(或后)同一时刻的动量之和,不同时刻的动量一般不能相加
矢量性
对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题,应先选取正方向,与选取的正方向一致的动量为正值,相反的为负值
普适性
动量守恒定律不仅适用于低速、宏观的系统,而且适用于高速、微观的系统
物理观念：
1.知道系统、内力和外力的概念.
2.掌握动量守恒定律的含义、表达式和守恒条件.
3.了解动量守恒定律的普适性.
科学思维：
1.会用牛顿运动定律推导动量守恒定律的表达式.
2.会用动量守恒定律解释生活中的实际问题.
一、系统、内力与外力
1.系统：相互作用的 物体组成的一个力学系统.
2.内力： 物体间的相互作用力.
3.外力：系统 的物体对系统内物体的作用力.
二、动量守恒定律
1.内容：如果一个系统 ，或者 ，这个系统的总动量保持不变.
2.表达式：
m1v1＋m2v2＝ ＋ (作用前后总动量相等).
3.适用条件：系统 或者所受外力的 .
4.普适性：动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的 领域.
1.判断下列说法的正误.
(1)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒.( )
(2)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞瞬间，两个物体组成的系统动量守恒.( )
(3)系统动量守恒也就是系统总动量变化量始终为零.( )
(4)只要系统内存在摩擦力，动量就一定不守恒.( )
2.如图1所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动.设甲同学和他的车的总质量为150 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4.5 m/s；乙同学和他的车的总质量为200 kg，碰撞前向左运动，速度的大小为3.7 m/s.则碰撞后两车共同的运动速度大小为________，方向________.
图1
一、动量守恒定律
如图所示,子弹以较大速度射入放在有摩擦的水平面上的木块,子弹与木块系统在子弹进入木块的过程中动量守恒吗?在木块携子弹滑行过程中动量还守恒吗?
1. 动量守恒定律的推导
如图2所示，光滑水平桌面上质量分别为m1、m2的球A、B，沿着同一直线分别以v1和v2的速度同向运动，v2>v1.当B球追上A球时发生碰撞，碰撞后A、B两球的速度分别为v1′和v2′.
图2
设碰撞过程中两球受到的作用力分别为F1、F2，相互作用时间为t.根据动量定理：
F1t＝m1(v1′－v1)，F2t＝m2(v2′－v2).
因为F1与F2是两球间的相互作用力，根据牛顿第三定律知，F1＝－F2，
则有：m1v1′－m1v1＝－(m2v2′－m2v2)
即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
2. 对动量守恒定律条件的理解
(1)系统不受外力作用,这是一种理想化的情形。
(2)系统受外力作用,但所受外力的矢量和为零。例如,光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形。
(3)系统受外力作用,但外力远远小于系统内各物体间的内力时,系统的总动量近似守恒。例如,抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间,弹片所受火药爆炸产生的内力远大于其重力,重力完全可以忽略不计,系统的动量近似守恒。
(4)系统受外力作用,所受的外力的矢量和不为零,但在某一方向上外力的矢量和为零,则系统在该方向上动量守恒。
3. 动量守恒定律的性质
例1 (多选)如图3所示，A、B两物体质量之比mA∶mB＝3∶2，原来静止在足够长的平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，水平地面光滑，当弹簧突然释放后，则下列说法正确的是( )
图3
A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒
B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒
C.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒
D.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒
判断动量是否守恒的方法
1.动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统.判断系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系.
2.判断系统的动量是否守恒，要注意守恒的条件是不受外力或所受合外力为零，因此要分清哪些力是内力，哪些力是外力.
3.系统的动量守恒，并不是系统内各物体的动量都不变.一般来说，系统的动量守恒时，系统内各物体的动量是变化的，但系统内各物体的动量的矢量和是不变的.
针对训练1 (多选)(2018·鹤壁市质检)在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧，如图4所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将小车及弹簧看成一个系统，下列说法中正确的是( )
图4
A.两手同时放开后，系统总动量始终为零
B.先放开左手，再放开右手后，动量不守恒
C.先放开左手，后放开右手，总动量向左
D.无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零
二、动量守恒定律的应用
如图所示,在光滑的水平面上有一辆平板车,某同学站在车上,想通过敲打车的左端让平板车向右不断运动。这个做法可行吗?为什么?
1.动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义：
(1)p＝p′：系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′.
(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的两个物体组成的系统，作用前动量的矢量和等于作用后动量的矢量和.
(3)Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反.
(4)Δp＝0：系统总动量增量为零.
2.应用动量守恒定律的解题步骤：
例2 (2018·河北梁集中学调研)如图5所示，A、B两个大小相同、质量不等的小球放在光滑水平地面上，A以3 m/s的速率向右运动，B以1 m/s的速率向左运动，发生正碰后A、B两小球都以2 m/s的速率反弹，求A、B两小球的质量之比.
图5
针对训练2 如图6所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80 kg和100 kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1 m/s.A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2 m/s，求此时B的速度大小和方向.
图6
例3 将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑.开始时甲车速度大小为3 m/s，方向向右，乙车速度大小为2 m/s，方向向左并与甲车速度方向在同一直线上，如图7所示.
图7
(1)当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？
(2)由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大？方向如何？
1.(动量守恒定律的理解)(2023江苏苏州常熟中学高二期中)如图所示,载有物资的无人机静止于空中某高度处,某时刻吊挂的物资突然脱落,空气对无人机的作用力始终不变,不计物资受到的空气作用力,则从物资脱落到物资落地前的时间内,脱落的物资和无人机组成的系统的动量( )
A.为零
B.方向竖直向上
C.方向竖直向下
D.方向均有可能
2.(动量守恒定律的应用)如图甲所示,质量为m1的薄长木板静止在光滑的水平面上,t=0时一质量为m2的滑块以水平初速度v0从长木板的左端冲上木板并最终从右端滑下。已知滑块和长木板在运动过程中的v-t图像如图乙所示,则木板与滑块的质量之比m1∶m2为( )
A.1∶2
B.2∶1
C.1∶3
D.3∶1
3.(动量守恒的条件)(多选)如图所示,光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧,两手分别按住小车,使它们静止,对两车及弹簧组成的系统,下列说法正确的是( )
A.两手同时放开后,系统总动量始终为零
B.先放开左手,后放开右手,此后动量不守恒
C.先放开左手,后放开右手,总动量向左
D.无论是否同时放手,只要两手都放开后,在弹簧恢复原长的过程中,系统总动量都保持不变,但系统的总动量不一定为零
4.(动量守恒定律的应用)(多选)(2023山西稷山中学高二期末)一辆总质量为m0的雪橇(含人和沙包)在水平光滑冰面上以速度v匀速行驶。雪橇上的人每次以相同的速度3v(对地速度)向行驶的正前方抛出一个质量为m的沙包。抛出第一个沙包后,雪橇速度减为原来的 。下列说法正确的是( )
A.每次抛出沙包前后,雪橇、人和沙包的动量守恒
B.雪橇有可能与抛出的沙包发生碰撞
C.雪橇的总质量m0与沙包的质量m满足m0∶m=12∶1
D.抛出第四个沙包后雪橇会后退
5.(动量守恒定律的应用)甲、乙两运动员在做花样滑冰表演,沿同一直线相向运动,速度大小都是1 m/s。甲、乙相遇时用力推对方,此后都沿各自原方向的反方向运动,速度大小分别为0.5 m/s和1 m/s。求甲、乙两运动员的质量之比。
一、选择题
考点一 对动量守恒条件的理解
1. 如图1所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是( )
图1
A.男孩和木箱组成的系统动量守恒
B.小车与木箱组成的系统动量守恒
C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D.木箱的动量的变化量与男孩、小车的总动量的变化量相同
2. (多选)如图2所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的小球拉开一定的角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中( )
图2
A.小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒
B.小球向左摆动时，小车向右运动，且系统在水平方向上动量守恒
C.小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零
D.在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反(或者都为零)
3. (多选)(2018·三明市高二下学期期末)如图3所示，在光滑水平面上有一辆小车，小车A端与滑块C间夹了一压缩轻质弹簧(未拴接在一起)，用两手分别控制小车A端和滑块C处于静止状态，释放后C会离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，对A、B、C组成的系统，下面说法中正确的是( )
图3
A.先放开右手，再放开左手后，系统动量不守恒
B.先放开左手，再放开右手，A、B、C的总动量向左
C.两手同时放开后，C与油泥粘在一起时，车立即停止运动
D.无论先放哪只手，C与油泥粘在一起时，车都立即停止运动
4. (多选)如图8所示，在光滑水平地面上有A、B两个木块，A、B之间用一轻弹簧连接.A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态.若突然撤去力F，则下列说法中正确的是( )
图8
A.木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒
B.木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒
C.木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒
D.木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒
考点二 动量守恒定律的应用
5. 如图4所示，质量为M的小船在静止的水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止.若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后瞬间小船的速率为( )
图4
A.v0＋eq \f(m,M)v B.v0－eq \f(m,M)v
C.v0＋eq \f(m,M)(v0＋v) D.v0＋eq \f(m,M)(v0－v)
6. (2018·福州十一中高二下期中)如图5所示，光滑水平面上有一辆质量为4m的小车，车上左、右两端分别站着甲、乙两人，他们的质量都是m，开始时两个人和车一起以速度v0向右匀速运动.某一时刻，站在车右端的乙先以相对地面向右的速度v跳离小车，然后站在车左端的甲以相对于地面向左的速度v跳离小车.两人都离开小车后，小车的速度将是( )
图5
B.v0
C.大于v0，小于1.5v0 D.大于1.5v0
7. (多选)如图6所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m1、m2，且m2＝2m1.开始时两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩轻弹簧，烧断绳后，两木块分别向左、右运动.若两木块m1和m2与水平面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，且μ1＝2μ2，则在弹簧伸长的过程中，两木块( )
图6
A.动量大小之比为1∶1 B.速度大小之比为2∶1
C.动量大小之比为2∶1 D.速度大小之比为1∶1
8. (2018·甘肃会宁四中高二下学期期中)满载沙子的总质量为M的小车，在光滑水平面上做匀速运动，速度为v0.在行驶途中有质量为m的沙子从车上漏掉，则沙子漏掉后小车的速度应为( )
A.v0 B.eq \f(Mv0,M－m) C.eq \f(mv0,M－m) D.eq \f(M－mv0,M)
9. (多选)(2018·宁波高二检测)如图7所示，一个质量为M的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个质量为m的小木块.现使木箱获得一个向右的初速度v0，则( )
图7
A.小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动
B.小木块和木箱最终速度为eq \f(M,M＋m)v0
C.小木块与木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动
D.如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动
10. (对动量守恒定律的理解)(多选)(2018·河北梁集中学高二第一次调研)我国女子短道速滑队在世锦赛上实现女子3 000 m接力三连冠.如图9所示，观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出.在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则( )
图9
A.甲对乙的冲量一定与乙对甲的冲量相同
B.相互作用的过程中甲与乙组成的系统满足机械能守恒定律
C.相互作用的过程中甲与乙组成的系统满足动量守恒定律
D.甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反
11. (多选)两个小木块A和B(均可视为质点)中间夹着一轻质弹簧，用细线(未画出)拴在一起，放在光滑的水平桌面上，烧断细线后，木块A、B分别向左、右方向运动，离开桌面后均做平抛运动(离开桌面前两木块已和弹簧分离)，落地点与桌面边缘的水平距离分别为lA＝1 m，lB＝2 m，如图8所示，则下列说法正确的是( )
图8
A.木块A、B离开弹簧时的速度大小之比vA∶vB＝1∶2
B.木块A、B的质量之比mA∶mB＝2∶1
C.木块A、B离开弹簧时的动能之比EkA∶EkB＝1∶2
D.弹簧对木块A、B的作用力大小之比FA∶FB＝1∶2
12. 质量为M的木块在光滑水平面上以速度v1水平向右运动，质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为(子弹留在木块中不穿出)( )
A.eq \f(M＋mv1,mv2) B.eq \f(Mv1,M＋mv2) C.eq \f(Mv1,mv2) D.eq \f(mv1,Mv2)
13. (动量守恒定律的简单应用)解放军鱼雷快艇在南海海域附近执行任务，假设鱼雷快艇的总质量为M，以速度v前进，现沿快艇前进方向发射一颗质量为m的鱼雷后，快艇速度减为原来的eq \f(3,5)，不计水的阻力，则鱼雷的发射速度为( )
A.eq \f(2M＋3m,5m)v B.eq \f(2M,5m)v C.eq \f(4M－m,5m)v D.eq \f(4M,5m)v
14. (动量守恒定律的简单应用)一辆质量m1＝3.0×103 kg的小货车因故障停在车道上，后面一辆质量m2＝1.5×103 kg的轿车来不及刹车，直接撞入货车尾部失去动力.相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了s＝6.75 m停下.已知车轮与路面间的动摩擦因数μ＝0.6，求碰撞前轿车的速度大小.(重力加速度取g＝10 m/s2)
15. A、B两球之间压缩一根轻弹簧(不拴接)，静置于光滑水平桌面上，已知A、B两球的质量分别为2m和m.当用板挡住A球而只释放B球时，B球被弹出落于距桌边水平距离为x的地面上，B球离开桌面时已与弹簧分离，如图9所示.若以同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，则B球的落地点距离桌边的水平距离为( )
图9
A.eq \f(x,3) B.eq \r(3)x C.x D.eq \f(\r(6),3)x
二、非选择题
16. (2018·甘肃会宁四中高二下期中)如图10所示，某同学质量为60 kg，在军事训练中要求他从岸上以2 m/s的速度水平向右跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是140 kg，原来的速度是0.5 m/s.该同学上船后又跑了几步，最终停在船上.不计阻力.求此时小船的速度.
图10
17. (2018·孝感市八校联盟高二下期末)如图11所示，在光滑水平面上，使滑块A以2 m/s的速度向右运动，滑块B以4 m/s的速度向左运动并与滑块A发生相互作用，已知滑块A、B的质量分别为1 kg、2 kg，滑块B的左侧连有轻弹簧，求：
图11
(1)当滑块A的速度减为0时，滑块B的速度大小；
(2)两滑块相距最近时，滑块B的速度大小；
(3)弹簧弹性势能的最大值.
特性
具体内容
系统性
研究对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统
相对性
应用时,系统中各物体在相互作用前后的速度必须相对于同一惯性系,通常均为对地的速度
瞬时性
在相互作用前(或后)系统的总动量是系统中各物体在相互作用前
(或后)同一时刻的动量之和,不同时刻的动量一般不能相加
矢量性
对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题,应先选取正方向,与选取的正方向一致的动量为正值,相反的为负值
普适性
动量守恒定律不仅适用于低速、宏观的系统,而且适用于高速、微观的系统
相关学案
高中物理人教版 (2019)必修 第三册3 电场 电场强度导学案： 这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册<a href="/wl/tb_c163107_t4/?tag_id=42" target="_blank">3 电场 电场强度导学案</a>，文件包含人教版2019高中物理必修三新教材同步第9章3电场电场强度--教师版docx、人教版2019高中物理必修三新教材同步第9章3电场电场强度--学生版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共47页， 欢迎下载使用。
高中物理1 电荷导学案： 这是一份高中物理<a href="/wl/tb_c163103_t4/?tag_id=42" target="_blank">1 电荷导学案</a>，文件包含人教版2019高中物理必修三新教材同步第9章1电荷--教师版docx、人教版2019高中物理必修三新教材同步第9章1电荷--学生版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共34页， 欢迎下载使用。
高中物理人教版 (2019)必修 第一册5 共点力的平衡学案设计： 这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册<a href="/wl/tb_c162924_t4/?tag_id=42" target="_blank">5 共点力的平衡学案设计</a>，文件包含人教版2019高中物理必修一新教材同步第3章5共点力的平衡--教师版docx、人教版2019高中物理必修一新教材同步第3章5共点力的平衡--学生版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共42页， 欢迎下载使用。
