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2025年高考物理一轮复习讲义学案 第十五章 热 学 第二讲 固体、液体和气体
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这是一份2025年高考物理一轮复习讲义学案 第十五章 热 学 第二讲 固体、液体和气体，共20页。
考点1 固体和液体的性质
1.固体
（1）分类：固体分为[1] 晶体 和[2] 非晶体 两类.晶体又分为[3] 单晶体 和[4] 多晶体 .
（2）晶体和非晶体的比较
2.液体
如图所示是金刚石与石墨晶体的分子在空间的排列，判断以下说法正误.
金刚石 石墨
（1）石墨和金刚石的物理性质不同，是由于组成它们的微粒排列结构不同.（ √ ）
（2）晶体微粒的结构具有空间上的周期性.（ √ ）
（3）晶体在熔化过程中吸收的热量，用于破坏空间点阵结构，增加分子势能.（ √ ）
（4）金刚石有确定的熔点，石墨没有确定的熔点.（ ✕ ）
（5）晶体有天然规则的几何形状.（ √ ）
你知道为什么松土能保持土壤中的水分吗？
答案 把地面的土壤锄松，破坏了土壤里的毛细管，地下的水分就不会沿着毛细管上升到地面被蒸发掉.
鸡落水时会全身湿透，俗称“落汤鸡”，而鸭子在水中嬉戏，上岸后抖一抖身子，水便会被抖落，比鸡可潇洒多了，你知道这是为什么吗？
答案 由于鸭子经常用嘴把油脂涂到羽毛上，使水不能浸润羽毛.
命题点1 晶体和非晶体
1.[2024黑龙江牡丹江二中校考]石墨烯是从石墨中分离出的新材料，其中碳原子紧密结合成单层六边形晶格结构，如图所示，则（ D ）
A.石墨是非晶体
B.石墨研磨成的细粉末就是石墨烯
C.单层石墨烯的厚度约3μm
D.碳原子在六边形顶点附近不停地振动
解析 石墨是晶体，故A错误；石墨研磨成的细粉末还是石墨，故B错误；单层石墨烯的厚度约为原子尺寸10－10m，故C错误；根据分子动理论可知，固体分子在平衡点不停地振动，故D正确.
2.[晶体与非晶体的比较]下列说法错误的是（ A ）
A.将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体
B.固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上有不同的光学性质
C.由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体
D.在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体
解析 将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒仍是晶体，A错误.单晶体具有各向异性，有些单晶体沿不同方向上的光学性质不同，B正确.金刚石和石墨由同种元素构成，但由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体，C正确.晶体与非晶体在一定条件下可以相互转化，如天然水晶是晶体，熔融过的水晶（即石英玻璃）是非晶体，也有些非晶体在一定条件下可转化为晶体，D正确.
命题点2 液体的性质
3.[2024江苏无锡模拟]喷雾型防水剂是现在市场上广泛销售的特殊防水剂.如图所示，喷剂在汽车玻璃上形成一层薄薄的保护膜，形成类似于荷叶外表的效果.当雨水落到玻璃上的时候，水滴
以椭球形分布在表面，雨水会自然流走，保持视野清晰.下列说法正确的是（ C ）
A.水滴呈椭球形是液体表面张力作用的结果，与重力无关
B.图中的玻璃和水滴发生了浸润现象
C.水滴与玻璃表面接触的那层水分子间距比水滴内部的水分子间距大
D.图中水滴表面分子比水滴的内部密集
解析 液体表面张力作用使得水滴呈球形，但是重力作用使得水滴呈椭球形，选项A错误；图中的玻璃和水滴不浸润，选项B错误；水滴与玻璃表面接触的那层水分子间距比水滴内部的水分子间距大，选项C正确；图中水滴表面分子比水滴的内部稀疏，选项D错误.
考点2 气体压强的计算及微观解释
1.气体压强的计算的两类模型
2.气体分子运动的速率分布图像
气体分子间距离大约是分子直径的10倍，分子间作用力十分微弱，可忽略不计；分子沿各个方向运动的机会均等；分子速率的分布规律按“中间多、两头少”的统计规律分布，且这个分布状态与温度有关，温度升高时，平均速率会增大，如图所示.
3.气体压强的微观解释
（1）产生原因：由于气体分子的无规则热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力.
（2）决定因素（一定质量的某种理想气体）
①宏观上：决定于气体的温度和体积.②微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度.
判断下列说法的正误.
（1）气体对容器壁有压强是气体分子对容器壁频繁碰撞的结果.（ √ ）
（2）足球充足气后很难压缩，是因为足球内气体分子间斥力作用的结果.（ ✕ ）
（3）气体对器壁的压强是由气体的重力产生的.（ ✕ ）
（4）一定质量的理想气体体积不变时，温度越高，单位时间内容器壁单位面积受到气体分子撞击的次数越多.（ √ ）
气体压强产生的微观机理与结论
命题点1 活塞封闭气体压强的计算
4.[平衡状态下的活塞封闭气体/2021湖北]质量为m的薄壁导热柱形汽缸，内壁光滑，用横截面积为S的活塞封闭一定量的理想气体.在下述所有过程中，汽缸不漏气且与活塞不脱离.当汽缸如图（a）竖直倒立静置时，缸内气体体积为V1，温度为T1.已知重力加速度大小为g，大气压强为p0.
（1）将汽缸如图（b）竖直悬挂，缸内气体温度仍为T1，求此时缸内气体体积V2；
（2）如图（c）所示，将汽缸水平放置，稳定后对汽缸缓慢加热，当缸内气体体积为V3时，求此时缸内气体的温度.
答案 （1）p0S＋mgp0S－mgV1 （2）p0SV3T1（p0S＋mg）V1
解析 （1）图（a）状态下，对汽缸受力分析，如图1所示，则封闭气体的压强为p1＝p0＋mgS
当汽缸按图（b）方式悬挂时，对汽缸受力分析，如图2所示，则封闭气体的压强为p2＝p0－mgS
对封闭气体由玻意耳定律得p1V1＝p2V2
解得V2＝p0S＋mgp0S－mgV1
（2）当汽缸按图（c）的方式水平放置时，封闭气体的压强为p3＝p0
由理想气体状态方程得p1V1T1＝p3V3T3
解得T3＝p0SV3T1（p0S＋mg）V1.
[加速状态下封闭的气体]如图所示，汽缸质量为M，活塞质量为m，不计缸内气体的质量，汽缸置于光滑水平面上.当用一水平外力F拉动活塞时，活塞和汽缸能保持相对静止向右加速运动，求此时缸内气体的压强为多大.（活塞横截面积为S，大气压强为p0，不计一切摩擦）
答案 p0－FM（M＋m）S
解析 以活塞和汽缸为研究对象，根据牛顿第二定律得加速度a＝FM＋m ①
以汽缸为研究对象，根据牛顿第二定律得
p0S－pS＝Ma
缸内气体的压强p＝p0－MSa ②
由①②式联立可得p＝p0－FM（M＋m）S.
命题点2 液柱封闭气体压强的计算
5.[平衡状态下的液柱封闭气体]若已知大气压强为p0，各图中的装置均处于静止状态，液体密度均为ρ，重力加速度为g，求各图中被封闭气体的压强.
答案 甲：p0－ρgh 乙：p0－ρgh 丙：p0－32ρgh
丁：p0＋ρgh1 戊：pb＝p0＋ρg（h2－h1） pa＝p0＋ρg（h2－h1－h3）
解析 在图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由二力平衡知，p甲S＋ρghS＝p0S，所以p甲＝p0－ρgh；
在图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程F上＝F下，有p乙S＋ρghS＝p0S，得p乙＝p0－ρgh；
在图丙中，仍以B液面为研究对象，有p丙S＋ρghsin60°·S＝p0S，所以p丙＝p0－32ρgh；
在图丁中，以试管中液面为研究对象，由二力平衡得p丁S＝（p0＋ρgh1）S，所以p丁＝p0＋ρgh1；
在图戊中，从开口端开始计算，右端为大气压p0，同种液体同一水平面上的压强相同，所以b气柱的压强为pb＝p0＋ρg（h2－h1），而a气柱的压强为pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg（h2－h1－h3）.
方法点拨
平衡状态下封闭气体压强的求法
命题点3 气体分子运动的速率分析
6.[多选]通过大量实验可以得出一定种类的气体在一定温度下，其分子速率的分布情况，表格为0℃时空气分子的速率分布情况，如图所示为速率分布柱状图，由图可知（ ABD ）
A.速率特别大的分子与速率特别小的分子都比较少
B.在400～500m/s这一速率间隔中分子数占的比例最大
C.若气体温度发生变化，则气体分子速率分布不再有题图所示“中间多，两头少”的规律
D.当气体温度升高时，并非每个气体分子的速率都增大，而是速率大的气体分子所占的比例增大，使得气体分子平均速率增大
解析 由速率分布柱状图可知，速率特别大的分子与速率特别小的分子都比较少，选项A正确.由题图知，选项B正确.无论气体温度如何变化，气体分子速率分布均有“中间多，两头少”的规律，又因温度是气体分子热运动平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大，故选项C错误，D正确.
考点3 气体实验定律和理想气体状态方程的应用
1.理想气体状态方程与气体实验定律的关系
p1V1T1＝p2V2T2温度不变：p1V1＝p2V2玻意耳定律体积不变：p1T1＝p2T2查理定律压强不变：V1T1＝V2T2盖－吕萨克定律
2.两个重要的推论
（1）查理定律的推论：Δp＝p1T1ΔT
（2）盖－吕萨克定律的推论：ΔV＝V1T1ΔT
烧瓶上通过橡胶塞连接一根玻璃管，向玻璃管中注入一段水柱.用手捂住烧瓶，这个过程中烧瓶内气体的温度、压强和体积分别会如何变化？
答案 用手捂住烧瓶会使烧瓶内气体的温度升高，因水柱可自由移动，气体的压强始终等于大气压，根据理想气体状态方程可知，气体体积会增大.
命题点1 气体实验定律的应用
7.[2022湖南]如图，小赞同学设计了一个液体拉力测量仪.一个容积V0＝9.9L的导热汽缸下接一圆管，用质量m1＝90g、横截面积S＝10cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与圆管壁间摩擦不计.活塞下端用轻质细绳悬挂一质量m2＝10g的U形金属丝，活塞刚好处于A位置.将金属丝部分浸入待测液体中，缓慢升起汽缸，使金属丝从液体中拉出，活塞在圆管中的最低位置为B.已知A、B间距离h＝10cm，外界大气压强p0＝1.01×105Pa，重力加速度取10m/s2，环境温度保持不变.求
（i）活塞处于A位置时，汽缸中的气体压强p1；
（ii）活塞处于B位置时，液体对金属丝拉力F的大小.
答案 （i）105Pa （ii）1N
解析 （i）选活塞与金属丝整体为研究对象，根据平衡条件有
p0S＝p1S＋（m1＋m2）g
代入数据解得p1＝105Pa
（ii）当活塞在B位置时，设汽缸内的压强为p2，根据玻意耳定律有p1V0＝p2（V0＋Sh）
代入数据解得p2＝9.9×104Pa
选活塞与金属丝整体为研究对象，根据平衡条件有
p0S＝p2S＋（m1＋m2）g＋F
联立解得F＝1N.
命题点2 理想气体状态方程的应用
8.[2023全国甲]一高压舱内气体的压强为1.2个大气压，温度为17℃，密度为1.46kg/m3.
（i）升高气体温度并释放出舱内部分气体以保持压强不变，求气体温度升至27℃时舱内气体的密度；
（ii）保持温度27℃不变，再释放出舱内部分气体使舱内压强降至1.0个大气压，求此时舱内气体的密度.
答案 （i）1.41kg/m3 （ii）1.18kg/m3
解析 解法1：假设被释放的气体始终保持与舱内气体同温同压，对升温前舱内气体，由理想气体状态方程有p1V1T1＝p2V2T2
气体的体积V1＝mρ1，V2＝mρ2
解得p1ρ1T1＝p2ρ2T2
（i）气体压强不变，已知T1＝（17＋273）K＝290K
T2＝（27＋273）K＝300K
ρ1＝1.46kg/m3
上式简化为ρ1T1＝ρ2T2
将已知数据代入解得ρ2≈1.41kg/m3
（ii）气体温度T1＝（17＋273）K＝290K，T3＝T2＝300K
压强p1＝1.2atm，p3＝1.0atm，密度ρ1＝1.46kg/m3
代入p1ρ1T1＝p3ρ3T3，解得ρ3≈1.18kg/m3
解法2：（i）已知初态气体压强p1＝1.2atm，温度T1＝（17＋273）K＝290K，ρ1＝1.46kg/m3，高压舱内气体体积为V1，保持气体压强不变，假设升温后气体体积增大为V2，由盖－吕萨克定律可知
V1T1＝V2T2
又气体质量保持不变，即ρ1V1＝ρ2V2
解得ρ2≈1.41kg/m3
（ii）保持气体温度不变，降压前气体体积为V2，压强为p2＝p1＝1.2atm，降压后压强减小为p3＝1.0atm，气体体积增大为V3，由玻意耳定律有p1V2＝p3V3
同时ρ2V2＝ρ3V3
联立解得ρ3≈1.18kg/m3
解法3：（i）设升温并释放部分气体之前，舱内气体的压强为p1，温度为T1，质量为m1，体积为V1；升温并释放部分气体之后，舱内剩余气体的压强为p2，温度为T2，质量为m2，体积为V2，则由题意可知T1＝（17＋273）K＝290K，T2＝（27＋273）K＝300K
由理想气体状态方程有p1V1＝n1RT1
p2V2＝n2RT2
又p1＝p2，V1＝V2
则n1n2＝m1m2＝ρ1ρ2＝T2T1
代入数据解得ρ2≈1.41kg/m3
（ii）设压强降至1.0个大气压时，舱内气体的压强为p3，温度为T3，质量为m3，体积为V3
由理想气体状态方程有p2V2＝n2RT2，p3V3＝n3RT3
又V2＝V3，T2＝T3
则p2p3＝n2n3＝m2m3＝ρ2ρ3
又由（i）得ρ1ρ2＝T2T1，联立可得ρ3＝p3T1p2T2ρ1
代入数据解得ρ3≈1.18kg/m3.
考点4 气体状态变化的图像问题
气体的四类“等值变化”图像的比较
命题点1 p－V图像问题
9.[2023上海]一定质量的理想气体，经历如图过程，其中ab、cd分别为双曲线的一部分.下列对a、b、c、d四点温度大小比较正确的是（ B ）
A.Ta＞TbB.Tb＞TcC.Tc＞TdD.Td＞Ta
解析 由于p－V图像中，双曲线代表等温线，则Ta＝Tb、Tc＝Td，AC错误；理想气体由状态a到状态d，气体体积不变，由查理定律有paTa＝pdTd，又pa＞pd，故Ta＞Td，D错误；理想气体由状态b到状态c，气体体积不变，由查理定律有pbTb＝pcTc，又pb＞pc，故Tb＞Tc，B正确.
命题点2 V－T图像问题
10.[2021全国甲]如图，一定量的理想气体经历的两个不同过程，分别由体积—温度（V－t）图上的两条直线Ⅰ和Ⅱ表示，V1和V2分别为两直线与纵轴交点的纵坐标；t0是它们的延长线与横轴交点的横坐标，t0＝－273.15℃；a为直线Ⅰ上的一点.由图可知，气体在状态a和b的压强之比papb＝ 1 ；气体在状态b和c的压强之比pbpc＝ V2V1 .
解析 由图像可得Va(273.15+ta)K＝Vb(273.15+t1)K，图中两直线Ⅰ和Ⅱ表明气体发生等压变化，即状态 a和状态b压强相等，papb＝1；由玻意耳定律可知，在纵轴与两直线交点所对应状态下(温度相同)，有pbV1＝pcV2，即pbpc＝V2V1.
命题点3 p－T图像问题
11.如图所示，一汽缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭着一定质量的气体.已知汽缸不漏气，活塞移动过程中与汽缸内壁无摩擦.初始时，外界大气压强为p0，活塞紧压小挡板.现缓慢升高汽缸内气体的温度，则下列图中能反映汽缸内气体的压强p随热力学温度T变化的图像是（ B ）
解析 当缓慢升高汽缸内气体温度时，开始一段时间气体发生等容变化，根据查理定律可知，汽缸内气体的压强p与热力学温度T成正比，在p－T图像中，图线的延长线过原点；当活塞开始离开小挡板时，汽缸内气体的压强等于外界大气压强，气体发生等压膨胀，在p－T图像中，图线是平行于T轴的直线，B正确.
命题点4 p－1V图像问题
12.[多选]如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条p－1V图线.由图可知（ BD ）
A.一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比
B.一定质量的气体在发生等温变化时，其p－1V图线的延长线是经过坐标原点的
C.T1＞T2
D.T1＜T2
解析 题图是一定质量的气体在发生等温变化时的p－1V图线，由题图知p∝1V，所以p与V成反比，A错误；由题图可以看出，p－1V图线的延长线是经过坐标原点的，故B正确；根据一定质量的气体同体积下温度越高压强越大，可知C错误，D正确.
1.[分子平均动能＋分子数密度＋气体压强的微观解释/2023北京]夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低.与白天相比，夜间轮胎内的气体（ A ）
A.分子的平均动能更小
B.单位体积内分子的个数更少
C.所有分子的运动速率都更小
D.分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大
解析
气体温度降低温度是气体分子平均动能的标志→气体分子的平均动能减小，A对气体分子的平均动能减小是统计规律，与单个分子的运动无关，C错压强减小，气体分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力减小，D错
轮胎体积近似不变→气体体积V不变→气体密度ρ＝mV不变→单位体积内分子个数不变，B错
2.[气体压强＋分子平均动能/2021广东]在高空飞行的客机上某乘客喝完一瓶矿泉水后，把瓶盖拧紧.下飞机后发现矿泉水瓶变瘪了，机场地面温度与高空客舱内温度相同.由此可判断，高空客舱内的气体压强 小于 （选填“大于”“小于”或“等于”）机场地面大气压强；从高空客舱到机场地面，矿泉水瓶内气体的分子平均动能 不变 （选填“变大”“变小”或“不变”）.
解析 矿泉水瓶变瘪是由于机场地面的大气压强大于瓶内气压，而在高空客舱内矿泉水瓶没有变瘪，是由于瓶内气压等于高空客舱内气压，故高空客舱内气体压强小于机场地面大气压强.温度是分子平均动能的标志，机场地面温度与高空客舱内温度相同，故瓶内气体的分子平均动能不变.
3.[气体分子的速率分布图线/2021上海]如图所示为气体分子的速率分布图线.纵轴表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，图线1下方的面积为S1，图线2下方的面积为S2；图线1对应的温度为T1，图线2对应的温度为T2，则温度T和面积S的大小关系正确的是（ B ）
A.T1＞T2
B.T1＜T2
C.S1＞S2
D.S1＜S2
解析 温度越高分子热运动越剧烈，分子运动剧烈是指速率大的分子所占的比例大，由图可知图线2速率大的分子所占比例较大，则图线2对应的温度较高，图线1速率大的分子所占比例较小，则图线1对应的温度较低，即T1＜T2，A错误，B正确；在两种不同温度下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与坐标轴所围图形的面积都应该等于1，即S1＝S2，C、D错误.
1.[回归教材]如图，工匠烧制玻璃制品时，将玻璃管的尖端放在火焰上烧到熔化，待冷却后尖端变钝，下列说法正确的是（ C ）
A.玻璃是非晶体，高温熔化冷却后转变成了晶体
B.玻璃是晶体，导热性表现为各向同性
C.熔化后的玻璃表面分子间作用力表现为引力使其表面收缩
D.熔化后的玻璃表面分子间作用力表现为斥力使其表面扩张
解析 玻璃是非晶体，高温熔化冷却后还是非晶体，导热性表现为各向同性，A、B错误；熔化后的玻璃表面层分子间作用力表现为引力，使其表面有收缩到最小面积的趋势，C正确，D错误.
2.[科技情境/2023江苏徐州统考]石墨烯中碳原子呈单层六边形结构.南京大学的科学家将多层石墨烯叠加，得到了一种结构规则的新材料，其中层与层间距约为六边形边长的两倍.下列说法正确的是（ D ）
A.新材料属于非晶体
B.新材料没有固定的熔点
C.低温下新材料中碳原子停止运动
D.层间相邻碳原子间作用力表现为引力
解析 新材料由多层石墨烯叠加而成，可知结构规则的新材料为晶体，晶体具有固定的熔点，故A、B错误；由分子动理论可知，分子在不停地做无规则运动，故C错误；层与层间距约为六边形边长的两倍，大于原子间距离，由分子力的特点可知，层间相邻碳原子间作用力表现为引力，故D正确.
3.[2024河北邢台模拟/多选]下列叙述正确的是（ BD ）
A.晶体熔化时吸收热量，分子的平均动能增大，内能增加
B.液晶既具有液体的流动性，又具有单晶体的光学各向异性的特点
C.用气筒给自行车打气，越压缩越费劲，这是因为气体分子之间斥力变大
D.机械能自发地转化为内能的实际宏观过程是不可逆过程
解析 晶体熔化时吸收热量，内能增加，但温度不变，分子的平均动能不变，故A错误；液晶既具有液体的流动性，又具有单晶体的光学各向异性的特点，故B正确；用气筒给自行车打气，越压缩越费劲，这是因为车轮胎内气体的压强变大，故C错误；机械能自发地转化为内能的实际宏观过程是不可逆过程，故D正确.
4.将粗细不同、两端开口的玻璃毛细管插入装有某种液体的容器里，现象如图所示，则下列说法正确的是（ D ）
A.容器中的液体可能是水银
B.若在“问天”实验舱中进行实验，仍然是较细毛细管中的液面更高
C.若用不同液体进行实验，两毛细管中液面的高度差相同
D.毛细管附着层内的液体分子密度大于液体内部
解析 水银在玻璃表面是不浸润的，在玻璃管中呈现凸形液面，故容器中的液体不可能是水银，故A错误；在“问天”实验舱中由于处在失重环境下，毛细现象更明显，液面直接攀升到毛细管上端，毛细管越细，攀升速度越快，粗细不同的毛细管中液面都与毛细管上端齐平，故B错误；在毛细现象中，毛细管中液面的高低与液体的种类和毛细管的材质有关，若用不同液体进行实验，两毛细管中液面的高度差不一定相同，故C错误；毛细管内液体呈现浸润现象，说明固体分子对液体分子的引力大于液体分子之间的引力，那么附着层内的液体分子密度将会大于液体内部的分子密度，此时附着层内的分子间相互作用表现为斥力，附着层呈现扩展的趋势，便形成了浸润现象，故D正确.
5.如图所示，一定质量的理想气体从A状态开始，经历了B、C状态，最后到达D状态，下列说法正确的是（ D ）
A.A→B气体温度升高，压强变大
B.B→C气体体积不变，压强变大
C.B→C气体体积不变，压强不变
D.C→D气体体积变小，压强变大
解析 由图可知，在A→B的过程中，气体温度升高，体积变大，且体积与温度成正比，气体压强不变，故A错误；在B→C的过程中，气体体积不变，温度降低，由pVT＝C(常量)可知，压强减小，故B、C错误；在C→D的过程中，气体温度不变，体积减小，由pVT＝C(常量)可知，压强增大，故D正确.
6.[2023江苏]如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B.该过程中（ B ）
A.气体分子的数密度增大
B.气体分子的平均动能增大
C.单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D.单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减少
解析 理想气体状态方程pVT＝C→p＝CV·T气体从A到B，体积V不变→分子的数密度ρ数＝nVρ数不变，A错
气体的温度T↑压强p↑
深入讲解 气体压强的微观解释：气体压强是由大量分子与容器壁的频繁碰撞产生的.它的大小取决于两个因素：①气体分子平均动量的大小；②单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子个数.当气体分子数密度不变时，温度升高，不仅气体分子的平均动量增大了，而且由于气体分子速率的增大，器壁在单位时间、单位面积上受到气体分子碰撞的次数也增加了.
7.[多选]氧气分子在0℃和100℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示.下列说法正确的是（ ABC ）
A.图中两条曲线下的面积相等
B.图中虚线对应氧气分子平均动能较小的情形
C.图中实线对应氧气分子在100℃时的情形
D.与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
解析 两条曲线下的面积均表示各单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比之和，即均为100％，故A项正确；温度越高，分子平均动能越大，对同一种分子也可以说分子平均速率越大，即速率大的分子数占比越多，故B、C项正确；与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，D项错.
8.[新题型：图形转换/2023辽宁]“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量.“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p－T图像如图所示.该过程对应的p－V图像可能是（ B ）
解析
9.[2024福建三明模拟]如图所示，两端封闭的玻璃管在常温下竖直放置，管内充有理想气体，一段水银柱将气体分开成上、下两部分，两部分气体的长度分别为l1、l2，且l1＝l2.下列说法正确的是（ B ）
A.将玻璃管转至水平方向，稳定后两部分气体长度l1'＞l2'
B.将玻璃管转至水平方向，稳定后两部分气体长度l1'＜l2'
C.保持玻璃管竖直，使两部分气体升高相同温度，稳定后两部分气体长度l1'＞l2'
D.保持玻璃管竖直，使两部分气体升高相同温度，稳定后两部分气体长度l1'＝l2'
解析 设上方气体为a，下方气体为b，初状态时b气体压强大，a气体压强小，将玻璃管转至水平方向，b气体压强减小，a气体压强增大，则b气体体积增大、长度增加，a气体长度减小，故l1'＜l2'，则A错误，B正确；假设水银柱不动，则两部分气体做等容变化，对a气体应用查理定律有p1T ＝Δp1ΔT，解得Δp1＝ΔTTp1，同理对b气体由查理定律有p2T＝Δp2ΔT，可得Δp2＝ΔTTp2，由于p1＜p2，可得Δp2＞Δp1，故假设不成立，b气体的压强增加量较大，水银柱将向上移动，稳定后两部分气体的长度l1'＜l2'，故C、D错误.
10.[2024“宜荆荆恩”起点考试]如图，绝热汽缸A与导热汽缸B均固定于地面，由刚性杆连接的横截面积相等的绝热活塞与两汽缸内壁间均无摩擦.两汽缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为V0，温度均为T0.缓慢加热A中气体，停止加热并达到稳定后，A中气体压强为原来的1.2倍.已知环境温度始终保持不变，求：
（1）汽缸B中气体的体积VB；
（2）汽缸A中气体的温度TA.
答案 （1）VB＝56V0 （2）TA＝1.4T0
解析 （1）由题意可知停止加热并稳定后，活塞处于静止状态，则A、B中气体的压强相等，即pA＝pB＝1.2p0
由于环境温度始终不变且汽缸B为导热汽缸，所以B中的气体发生等温变化，由玻意耳定律有p0V0＝pBVB
联立解得VB＝56V0
（2）由题意可知VA＋VB＝2V0
对A中的气体由理想气体状态方程有p0V0T0＝pAVATA
联立解得TA＝1.4T0.
11.[生活实际/2023山东青岛统考]如图是泡茶常用的茶杯，某次茶艺展示中往杯中倒入适量热水，水温为87℃，盖上杯盖，杯内气体与茶水温度始终相同.已知室温为27℃，杯盖的质量为m＝0.1kg，杯身与茶水的总质量为M＝0.5kg，杯盖的面积约为S＝50cm2，大气压强p0＝1.0×105Pa，重力加速度g＝10m/s2.忽略汽化、液化现象，杯中气体可视为理想气体.
（1）若杯盖和杯身间气密性很好，请计算向上提杯盖恰好带起整个杯身时的水温；
（2）实际上杯盖和杯身间有间隙，求当水温降到室温时，从外界进入茶杯的气体质量与原有气体质量之比.
答案 （1）83.4℃ （2）1∶5
解析 （1）杯中气体做等容变化，有p0T0＝p1T1
末态对杯身和茶水受力分析如图
由平衡条件有p1S＋Mg＝p0S
联立解得T1＝356.4K
所以此时水温为t1＝83.4℃
（2）杯中气体降为室温过程中，全
部气体都做等压变化，对全部气体有V1T0＋V2T2＝V1T2
解得进入杯中的空气在室温下体积为V2＝16V1
所以杯中原有气体在室温下体积为V原＝56V1
所以外界进入茶杯的气体质量与原有气体质量之比为
Δm∶m原＝V2∶V原＝1∶5.课标要求
核心考点
五年考情
核心素养对接
1.了解固体的微观结构.知道晶体和非晶体的特点.能列举生活中的晶体和非晶体.通过实例，了解液晶的主要性质及其在显示技术中的应用.
2.观察液体的表面张力现象.了解表面张力产生的原因.知道毛细现象.
3.了解分子运动速率分布的统计规律，知道分子运动速率分布图像的物理意义.
4.通过实验，了解气体实验定律.知道理想气体模型.能用分子动理论和统计观点解释气体压强和气体实验定律.
固体和液体的性质
2023：浙江6月T14；
1.物理观念：通过对晶体和非晶体、液体、表面张力、气体等知识的学习，促进物理观念的形成.
2.科学思维：建构气体分子质点模型和理想气体模型；了解气体压强产生的微观机理，知道分子运动速率分布图像的物理意义；应用气体实验定律分析求解实际问题.
3.科学探究：体会控制变量法，明确实验条件，掌握实验方法，探究得出气体实验定律.
4.科学态度与责任：利用所学知识解释身边现象；体会科技进步对人类生活和社会发展的影响.
气体压强的计算及微观解释
2023：北京T1；
2021：广东T15（1），河北T15（1），上海T6；
2019：全国ⅡT33（1），上海T16
气体实验定律和理想气体状态方程的应用
2023：上海T17，全国乙T33（2）；
2022：湖南T15（2），广东T15（2），全国乙T33（2），全国甲T33（2）；
2021：湖北T14，湖南T15（2），辽宁T14，全国乙T33（2），全国甲T33（2），江苏T13，河北T15（2）；
2020：全国ⅠT33（2）；
2019：全国ⅡT33（2），全国ⅢT33（2），海南T15（2）
气体状态变化的图像问题
2023：广东T13，辽宁T5，江苏T3，上海T4；
2020：上海T12
命题分析预测
该内容是研究气体问题的重要知识基础，高考主要考查气体实验定律和理想气体状态方程的应用，选择题和计算题都有涉及，难度中等，每年必考.气体分子运动速率的分布规律近几年考查有加强的趋势，应引起重视.
晶体
非晶体
单晶体
多晶体
外形
规则
[5] 不规则
不规则
熔点
确定
[6] 确定
不确定
物理性质
[7] 各向异性
各向同性
各向同性
原子排列
有规则
每个晶粒的排列[8] 无规则
无规则
典型物质
食盐、明矾、天然水晶等
大块蔗糖、金属等
玻璃、蜂蜡、松香、沥青、橡胶等
转化
晶体和非晶体[9] 在一定条件下 可以相互转化.如天然水晶是晶体，熔化再凝固成的石英玻璃是非晶体
模型
图示
方法解析
活塞模型
甲图中活塞（乙图中液体）的质量均为m，活塞（管）横截面积均为S，外界大气压强为p0
甲图中活塞平衡时有p0S＋mg＝pS，p＝p0＋mgS；乙图中的液柱也可以看成“活塞”，液柱处于平衡状态，有pS＋mg＝p0S，p＝p0－mgS＝p0－ρ液gh
连通器模型
同一液体中的相同高度处压强一定相等
气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来，则有pB＋ρgh2＝pA，又pA＝p0＋ρgh1，则pB＝p0＋ρg（h1－h2）
建模
分析
设容器内每个气体分子的质量为m，平均速率为v，平均动能为Ek＝12mv2；单位体积内气体分子数为n
（1）时间Δt内碰撞器壁面积ΔS的气体分子总数为N＝16nvΔtΔS；
（2）一次碰撞过程中每个气体分子动量的改变量大小为2mv；
（3）气体分子对器壁面积ΔS产生的平均压力为F，由牛顿第三定律知F'＝F；
（4）由动量定理有F'Δt＝N·2mv；
（5）容器内气体产生的压强为p＝FΔS；
（6）由以上几式可得p＝13nmv2＝23nEk
结论：气体压强的决定因素是气体分子的平均动能与分子的密集程度
力平衡法
选取与气体接触的液柱（或活塞）为研究对象进行受力分析，得到液柱（或活塞）的受力平衡方程，求得气体的压强
等压面法
在连通器中，同一种液体（中间不间断）同一深度处压强相等.液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强
液片法
选取假想的液体薄片（自身重力不计）为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强
牛顿第二定律法
选取与气体接触的液体（或活塞）为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解
速率间隔（m/s）
分子数的大约比例（ΔNN）
100以下
0.01
100～200
0.08
200～300
0.15
300～400
0.20
400～500
0.21
500～600
0.17
600～700
0.10
700以上
0.08
图像
特点
其他图像
等温线
p－V
pV＝CT（C为常量，下同），即pV越大，对应的温度越高，离原点越远
p－1V
p＝CTV，斜率k＝CT，即斜率越大，对应的温度越高
等容线
p－T
p＝CTV，斜率k＝CV，即斜率越大，对应的体积越小
等压线
V－T
V＝CpT，斜率k＝Cp，即斜率越大，对应的压强越小
考点1 固体和液体的性质
1.固体
（1）分类：固体分为[1] 晶体 和[2] 非晶体 两类.晶体又分为[3] 单晶体 和[4] 多晶体 .
（2）晶体和非晶体的比较
2.液体
如图所示是金刚石与石墨晶体的分子在空间的排列，判断以下说法正误.
金刚石 石墨
（1）石墨和金刚石的物理性质不同，是由于组成它们的微粒排列结构不同.（ √ ）
（2）晶体微粒的结构具有空间上的周期性.（ √ ）
（3）晶体在熔化过程中吸收的热量，用于破坏空间点阵结构，增加分子势能.（ √ ）
（4）金刚石有确定的熔点，石墨没有确定的熔点.（ ✕ ）
（5）晶体有天然规则的几何形状.（ √ ）
你知道为什么松土能保持土壤中的水分吗？
答案 把地面的土壤锄松，破坏了土壤里的毛细管，地下的水分就不会沿着毛细管上升到地面被蒸发掉.
鸡落水时会全身湿透，俗称“落汤鸡”，而鸭子在水中嬉戏，上岸后抖一抖身子，水便会被抖落，比鸡可潇洒多了，你知道这是为什么吗？
答案 由于鸭子经常用嘴把油脂涂到羽毛上，使水不能浸润羽毛.
命题点1 晶体和非晶体
1.[2024黑龙江牡丹江二中校考]石墨烯是从石墨中分离出的新材料，其中碳原子紧密结合成单层六边形晶格结构，如图所示，则（ D ）
A.石墨是非晶体
B.石墨研磨成的细粉末就是石墨烯
C.单层石墨烯的厚度约3μm
D.碳原子在六边形顶点附近不停地振动
解析 石墨是晶体，故A错误；石墨研磨成的细粉末还是石墨，故B错误；单层石墨烯的厚度约为原子尺寸10－10m，故C错误；根据分子动理论可知，固体分子在平衡点不停地振动，故D正确.
2.[晶体与非晶体的比较]下列说法错误的是（ A ）
A.将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体
B.固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上有不同的光学性质
C.由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体
D.在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体
解析 将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒仍是晶体，A错误.单晶体具有各向异性，有些单晶体沿不同方向上的光学性质不同，B正确.金刚石和石墨由同种元素构成，但由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体，C正确.晶体与非晶体在一定条件下可以相互转化，如天然水晶是晶体，熔融过的水晶（即石英玻璃）是非晶体，也有些非晶体在一定条件下可转化为晶体，D正确.
命题点2 液体的性质
3.[2024江苏无锡模拟]喷雾型防水剂是现在市场上广泛销售的特殊防水剂.如图所示，喷剂在汽车玻璃上形成一层薄薄的保护膜，形成类似于荷叶外表的效果.当雨水落到玻璃上的时候，水滴
以椭球形分布在表面，雨水会自然流走，保持视野清晰.下列说法正确的是（ C ）
A.水滴呈椭球形是液体表面张力作用的结果，与重力无关
B.图中的玻璃和水滴发生了浸润现象
C.水滴与玻璃表面接触的那层水分子间距比水滴内部的水分子间距大
D.图中水滴表面分子比水滴的内部密集
解析 液体表面张力作用使得水滴呈球形，但是重力作用使得水滴呈椭球形，选项A错误；图中的玻璃和水滴不浸润，选项B错误；水滴与玻璃表面接触的那层水分子间距比水滴内部的水分子间距大，选项C正确；图中水滴表面分子比水滴的内部稀疏，选项D错误.
考点2 气体压强的计算及微观解释
1.气体压强的计算的两类模型
2.气体分子运动的速率分布图像
气体分子间距离大约是分子直径的10倍，分子间作用力十分微弱，可忽略不计；分子沿各个方向运动的机会均等；分子速率的分布规律按“中间多、两头少”的统计规律分布，且这个分布状态与温度有关，温度升高时，平均速率会增大，如图所示.
3.气体压强的微观解释
（1）产生原因：由于气体分子的无规则热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力.
（2）决定因素（一定质量的某种理想气体）
①宏观上：决定于气体的温度和体积.②微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度.
判断下列说法的正误.
（1）气体对容器壁有压强是气体分子对容器壁频繁碰撞的结果.（ √ ）
（2）足球充足气后很难压缩，是因为足球内气体分子间斥力作用的结果.（ ✕ ）
（3）气体对器壁的压强是由气体的重力产生的.（ ✕ ）
（4）一定质量的理想气体体积不变时，温度越高，单位时间内容器壁单位面积受到气体分子撞击的次数越多.（ √ ）
气体压强产生的微观机理与结论
命题点1 活塞封闭气体压强的计算
4.[平衡状态下的活塞封闭气体/2021湖北]质量为m的薄壁导热柱形汽缸，内壁光滑，用横截面积为S的活塞封闭一定量的理想气体.在下述所有过程中，汽缸不漏气且与活塞不脱离.当汽缸如图（a）竖直倒立静置时，缸内气体体积为V1，温度为T1.已知重力加速度大小为g，大气压强为p0.
（1）将汽缸如图（b）竖直悬挂，缸内气体温度仍为T1，求此时缸内气体体积V2；
（2）如图（c）所示，将汽缸水平放置，稳定后对汽缸缓慢加热，当缸内气体体积为V3时，求此时缸内气体的温度.
答案 （1）p0S＋mgp0S－mgV1 （2）p0SV3T1（p0S＋mg）V1
解析 （1）图（a）状态下，对汽缸受力分析，如图1所示，则封闭气体的压强为p1＝p0＋mgS
当汽缸按图（b）方式悬挂时，对汽缸受力分析，如图2所示，则封闭气体的压强为p2＝p0－mgS
对封闭气体由玻意耳定律得p1V1＝p2V2
解得V2＝p0S＋mgp0S－mgV1
（2）当汽缸按图（c）的方式水平放置时，封闭气体的压强为p3＝p0
由理想气体状态方程得p1V1T1＝p3V3T3
解得T3＝p0SV3T1（p0S＋mg）V1.
[加速状态下封闭的气体]如图所示，汽缸质量为M，活塞质量为m，不计缸内气体的质量，汽缸置于光滑水平面上.当用一水平外力F拉动活塞时，活塞和汽缸能保持相对静止向右加速运动，求此时缸内气体的压强为多大.（活塞横截面积为S，大气压强为p0，不计一切摩擦）
答案 p0－FM（M＋m）S
解析 以活塞和汽缸为研究对象，根据牛顿第二定律得加速度a＝FM＋m ①
以汽缸为研究对象，根据牛顿第二定律得
p0S－pS＝Ma
缸内气体的压强p＝p0－MSa ②
由①②式联立可得p＝p0－FM（M＋m）S.
命题点2 液柱封闭气体压强的计算
5.[平衡状态下的液柱封闭气体]若已知大气压强为p0，各图中的装置均处于静止状态，液体密度均为ρ，重力加速度为g，求各图中被封闭气体的压强.
答案 甲：p0－ρgh 乙：p0－ρgh 丙：p0－32ρgh
丁：p0＋ρgh1 戊：pb＝p0＋ρg（h2－h1） pa＝p0＋ρg（h2－h1－h3）
解析 在图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由二力平衡知，p甲S＋ρghS＝p0S，所以p甲＝p0－ρgh；
在图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程F上＝F下，有p乙S＋ρghS＝p0S，得p乙＝p0－ρgh；
在图丙中，仍以B液面为研究对象，有p丙S＋ρghsin60°·S＝p0S，所以p丙＝p0－32ρgh；
在图丁中，以试管中液面为研究对象，由二力平衡得p丁S＝（p0＋ρgh1）S，所以p丁＝p0＋ρgh1；
在图戊中，从开口端开始计算，右端为大气压p0，同种液体同一水平面上的压强相同，所以b气柱的压强为pb＝p0＋ρg（h2－h1），而a气柱的压强为pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg（h2－h1－h3）.
方法点拨
平衡状态下封闭气体压强的求法
命题点3 气体分子运动的速率分析
6.[多选]通过大量实验可以得出一定种类的气体在一定温度下，其分子速率的分布情况，表格为0℃时空气分子的速率分布情况，如图所示为速率分布柱状图，由图可知（ ABD ）
A.速率特别大的分子与速率特别小的分子都比较少
B.在400～500m/s这一速率间隔中分子数占的比例最大
C.若气体温度发生变化，则气体分子速率分布不再有题图所示“中间多，两头少”的规律
D.当气体温度升高时，并非每个气体分子的速率都增大，而是速率大的气体分子所占的比例增大，使得气体分子平均速率增大
解析 由速率分布柱状图可知，速率特别大的分子与速率特别小的分子都比较少，选项A正确.由题图知，选项B正确.无论气体温度如何变化，气体分子速率分布均有“中间多，两头少”的规律，又因温度是气体分子热运动平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大，故选项C错误，D正确.
考点3 气体实验定律和理想气体状态方程的应用
1.理想气体状态方程与气体实验定律的关系
p1V1T1＝p2V2T2温度不变：p1V1＝p2V2玻意耳定律体积不变：p1T1＝p2T2查理定律压强不变：V1T1＝V2T2盖－吕萨克定律
2.两个重要的推论
（1）查理定律的推论：Δp＝p1T1ΔT
（2）盖－吕萨克定律的推论：ΔV＝V1T1ΔT
烧瓶上通过橡胶塞连接一根玻璃管，向玻璃管中注入一段水柱.用手捂住烧瓶，这个过程中烧瓶内气体的温度、压强和体积分别会如何变化？
答案 用手捂住烧瓶会使烧瓶内气体的温度升高，因水柱可自由移动，气体的压强始终等于大气压，根据理想气体状态方程可知，气体体积会增大.
命题点1 气体实验定律的应用
7.[2022湖南]如图，小赞同学设计了一个液体拉力测量仪.一个容积V0＝9.9L的导热汽缸下接一圆管，用质量m1＝90g、横截面积S＝10cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与圆管壁间摩擦不计.活塞下端用轻质细绳悬挂一质量m2＝10g的U形金属丝，活塞刚好处于A位置.将金属丝部分浸入待测液体中，缓慢升起汽缸，使金属丝从液体中拉出，活塞在圆管中的最低位置为B.已知A、B间距离h＝10cm，外界大气压强p0＝1.01×105Pa，重力加速度取10m/s2，环境温度保持不变.求
（i）活塞处于A位置时，汽缸中的气体压强p1；
（ii）活塞处于B位置时，液体对金属丝拉力F的大小.
答案 （i）105Pa （ii）1N
解析 （i）选活塞与金属丝整体为研究对象，根据平衡条件有
p0S＝p1S＋（m1＋m2）g
代入数据解得p1＝105Pa
（ii）当活塞在B位置时，设汽缸内的压强为p2，根据玻意耳定律有p1V0＝p2（V0＋Sh）
代入数据解得p2＝9.9×104Pa
选活塞与金属丝整体为研究对象，根据平衡条件有
p0S＝p2S＋（m1＋m2）g＋F
联立解得F＝1N.
命题点2 理想气体状态方程的应用
8.[2023全国甲]一高压舱内气体的压强为1.2个大气压，温度为17℃，密度为1.46kg/m3.
（i）升高气体温度并释放出舱内部分气体以保持压强不变，求气体温度升至27℃时舱内气体的密度；
（ii）保持温度27℃不变，再释放出舱内部分气体使舱内压强降至1.0个大气压，求此时舱内气体的密度.
答案 （i）1.41kg/m3 （ii）1.18kg/m3
解析 解法1：假设被释放的气体始终保持与舱内气体同温同压，对升温前舱内气体，由理想气体状态方程有p1V1T1＝p2V2T2
气体的体积V1＝mρ1，V2＝mρ2
解得p1ρ1T1＝p2ρ2T2
（i）气体压强不变，已知T1＝（17＋273）K＝290K
T2＝（27＋273）K＝300K
ρ1＝1.46kg/m3
上式简化为ρ1T1＝ρ2T2
将已知数据代入解得ρ2≈1.41kg/m3
（ii）气体温度T1＝（17＋273）K＝290K，T3＝T2＝300K
压强p1＝1.2atm，p3＝1.0atm，密度ρ1＝1.46kg/m3
代入p1ρ1T1＝p3ρ3T3，解得ρ3≈1.18kg/m3
解法2：（i）已知初态气体压强p1＝1.2atm，温度T1＝（17＋273）K＝290K，ρ1＝1.46kg/m3，高压舱内气体体积为V1，保持气体压强不变，假设升温后气体体积增大为V2，由盖－吕萨克定律可知
V1T1＝V2T2
又气体质量保持不变，即ρ1V1＝ρ2V2
解得ρ2≈1.41kg/m3
（ii）保持气体温度不变，降压前气体体积为V2，压强为p2＝p1＝1.2atm，降压后压强减小为p3＝1.0atm，气体体积增大为V3，由玻意耳定律有p1V2＝p3V3
同时ρ2V2＝ρ3V3
联立解得ρ3≈1.18kg/m3
解法3：（i）设升温并释放部分气体之前，舱内气体的压强为p1，温度为T1，质量为m1，体积为V1；升温并释放部分气体之后，舱内剩余气体的压强为p2，温度为T2，质量为m2，体积为V2，则由题意可知T1＝（17＋273）K＝290K，T2＝（27＋273）K＝300K
由理想气体状态方程有p1V1＝n1RT1
p2V2＝n2RT2
又p1＝p2，V1＝V2
则n1n2＝m1m2＝ρ1ρ2＝T2T1
代入数据解得ρ2≈1.41kg/m3
（ii）设压强降至1.0个大气压时，舱内气体的压强为p3，温度为T3，质量为m3，体积为V3
由理想气体状态方程有p2V2＝n2RT2，p3V3＝n3RT3
又V2＝V3，T2＝T3
则p2p3＝n2n3＝m2m3＝ρ2ρ3
又由（i）得ρ1ρ2＝T2T1，联立可得ρ3＝p3T1p2T2ρ1
代入数据解得ρ3≈1.18kg/m3.
考点4 气体状态变化的图像问题
气体的四类“等值变化”图像的比较
命题点1 p－V图像问题
9.[2023上海]一定质量的理想气体，经历如图过程，其中ab、cd分别为双曲线的一部分.下列对a、b、c、d四点温度大小比较正确的是（ B ）
A.Ta＞TbB.Tb＞TcC.Tc＞TdD.Td＞Ta
解析 由于p－V图像中，双曲线代表等温线，则Ta＝Tb、Tc＝Td，AC错误；理想气体由状态a到状态d，气体体积不变，由查理定律有paTa＝pdTd，又pa＞pd，故Ta＞Td，D错误；理想气体由状态b到状态c，气体体积不变，由查理定律有pbTb＝pcTc，又pb＞pc，故Tb＞Tc，B正确.
命题点2 V－T图像问题
10.[2021全国甲]如图，一定量的理想气体经历的两个不同过程，分别由体积—温度（V－t）图上的两条直线Ⅰ和Ⅱ表示，V1和V2分别为两直线与纵轴交点的纵坐标；t0是它们的延长线与横轴交点的横坐标，t0＝－273.15℃；a为直线Ⅰ上的一点.由图可知，气体在状态a和b的压强之比papb＝ 1 ；气体在状态b和c的压强之比pbpc＝ V2V1 .
解析 由图像可得Va(273.15+ta)K＝Vb(273.15+t1)K，图中两直线Ⅰ和Ⅱ表明气体发生等压变化，即状态 a和状态b压强相等，papb＝1；由玻意耳定律可知，在纵轴与两直线交点所对应状态下(温度相同)，有pbV1＝pcV2，即pbpc＝V2V1.
命题点3 p－T图像问题
11.如图所示，一汽缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭着一定质量的气体.已知汽缸不漏气，活塞移动过程中与汽缸内壁无摩擦.初始时，外界大气压强为p0，活塞紧压小挡板.现缓慢升高汽缸内气体的温度，则下列图中能反映汽缸内气体的压强p随热力学温度T变化的图像是（ B ）
解析 当缓慢升高汽缸内气体温度时，开始一段时间气体发生等容变化，根据查理定律可知，汽缸内气体的压强p与热力学温度T成正比，在p－T图像中，图线的延长线过原点；当活塞开始离开小挡板时，汽缸内气体的压强等于外界大气压强，气体发生等压膨胀，在p－T图像中，图线是平行于T轴的直线，B正确.
命题点4 p－1V图像问题
12.[多选]如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条p－1V图线.由图可知（ BD ）
A.一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比
B.一定质量的气体在发生等温变化时，其p－1V图线的延长线是经过坐标原点的
C.T1＞T2
D.T1＜T2
解析 题图是一定质量的气体在发生等温变化时的p－1V图线，由题图知p∝1V，所以p与V成反比，A错误；由题图可以看出，p－1V图线的延长线是经过坐标原点的，故B正确；根据一定质量的气体同体积下温度越高压强越大，可知C错误，D正确.
1.[分子平均动能＋分子数密度＋气体压强的微观解释/2023北京]夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低.与白天相比，夜间轮胎内的气体（ A ）
A.分子的平均动能更小
B.单位体积内分子的个数更少
C.所有分子的运动速率都更小
D.分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大
解析
气体温度降低温度是气体分子平均动能的标志→气体分子的平均动能减小，A对气体分子的平均动能减小是统计规律，与单个分子的运动无关，C错压强减小，气体分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力减小，D错
轮胎体积近似不变→气体体积V不变→气体密度ρ＝mV不变→单位体积内分子个数不变，B错
2.[气体压强＋分子平均动能/2021广东]在高空飞行的客机上某乘客喝完一瓶矿泉水后，把瓶盖拧紧.下飞机后发现矿泉水瓶变瘪了，机场地面温度与高空客舱内温度相同.由此可判断，高空客舱内的气体压强 小于 （选填“大于”“小于”或“等于”）机场地面大气压强；从高空客舱到机场地面，矿泉水瓶内气体的分子平均动能 不变 （选填“变大”“变小”或“不变”）.
解析 矿泉水瓶变瘪是由于机场地面的大气压强大于瓶内气压，而在高空客舱内矿泉水瓶没有变瘪，是由于瓶内气压等于高空客舱内气压，故高空客舱内气体压强小于机场地面大气压强.温度是分子平均动能的标志，机场地面温度与高空客舱内温度相同，故瓶内气体的分子平均动能不变.
3.[气体分子的速率分布图线/2021上海]如图所示为气体分子的速率分布图线.纵轴表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，图线1下方的面积为S1，图线2下方的面积为S2；图线1对应的温度为T1，图线2对应的温度为T2，则温度T和面积S的大小关系正确的是（ B ）
A.T1＞T2
B.T1＜T2
C.S1＞S2
D.S1＜S2
解析 温度越高分子热运动越剧烈，分子运动剧烈是指速率大的分子所占的比例大，由图可知图线2速率大的分子所占比例较大，则图线2对应的温度较高，图线1速率大的分子所占比例较小，则图线1对应的温度较低，即T1＜T2，A错误，B正确；在两种不同温度下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与坐标轴所围图形的面积都应该等于1，即S1＝S2，C、D错误.
1.[回归教材]如图，工匠烧制玻璃制品时，将玻璃管的尖端放在火焰上烧到熔化，待冷却后尖端变钝，下列说法正确的是（ C ）
A.玻璃是非晶体，高温熔化冷却后转变成了晶体
B.玻璃是晶体，导热性表现为各向同性
C.熔化后的玻璃表面分子间作用力表现为引力使其表面收缩
D.熔化后的玻璃表面分子间作用力表现为斥力使其表面扩张
解析 玻璃是非晶体，高温熔化冷却后还是非晶体，导热性表现为各向同性，A、B错误；熔化后的玻璃表面层分子间作用力表现为引力，使其表面有收缩到最小面积的趋势，C正确，D错误.
2.[科技情境/2023江苏徐州统考]石墨烯中碳原子呈单层六边形结构.南京大学的科学家将多层石墨烯叠加，得到了一种结构规则的新材料，其中层与层间距约为六边形边长的两倍.下列说法正确的是（ D ）
A.新材料属于非晶体
B.新材料没有固定的熔点
C.低温下新材料中碳原子停止运动
D.层间相邻碳原子间作用力表现为引力
解析 新材料由多层石墨烯叠加而成，可知结构规则的新材料为晶体，晶体具有固定的熔点，故A、B错误；由分子动理论可知，分子在不停地做无规则运动，故C错误；层与层间距约为六边形边长的两倍，大于原子间距离，由分子力的特点可知，层间相邻碳原子间作用力表现为引力，故D正确.
3.[2024河北邢台模拟/多选]下列叙述正确的是（ BD ）
A.晶体熔化时吸收热量，分子的平均动能增大，内能增加
B.液晶既具有液体的流动性，又具有单晶体的光学各向异性的特点
C.用气筒给自行车打气，越压缩越费劲，这是因为气体分子之间斥力变大
D.机械能自发地转化为内能的实际宏观过程是不可逆过程
解析 晶体熔化时吸收热量，内能增加，但温度不变，分子的平均动能不变，故A错误；液晶既具有液体的流动性，又具有单晶体的光学各向异性的特点，故B正确；用气筒给自行车打气，越压缩越费劲，这是因为车轮胎内气体的压强变大，故C错误；机械能自发地转化为内能的实际宏观过程是不可逆过程，故D正确.
4.将粗细不同、两端开口的玻璃毛细管插入装有某种液体的容器里，现象如图所示，则下列说法正确的是（ D ）
A.容器中的液体可能是水银
B.若在“问天”实验舱中进行实验，仍然是较细毛细管中的液面更高
C.若用不同液体进行实验，两毛细管中液面的高度差相同
D.毛细管附着层内的液体分子密度大于液体内部
解析 水银在玻璃表面是不浸润的，在玻璃管中呈现凸形液面，故容器中的液体不可能是水银，故A错误；在“问天”实验舱中由于处在失重环境下，毛细现象更明显，液面直接攀升到毛细管上端，毛细管越细，攀升速度越快，粗细不同的毛细管中液面都与毛细管上端齐平，故B错误；在毛细现象中，毛细管中液面的高低与液体的种类和毛细管的材质有关，若用不同液体进行实验，两毛细管中液面的高度差不一定相同，故C错误；毛细管内液体呈现浸润现象，说明固体分子对液体分子的引力大于液体分子之间的引力，那么附着层内的液体分子密度将会大于液体内部的分子密度，此时附着层内的分子间相互作用表现为斥力，附着层呈现扩展的趋势，便形成了浸润现象，故D正确.
5.如图所示，一定质量的理想气体从A状态开始，经历了B、C状态，最后到达D状态，下列说法正确的是（ D ）
A.A→B气体温度升高，压强变大
B.B→C气体体积不变，压强变大
C.B→C气体体积不变，压强不变
D.C→D气体体积变小，压强变大
解析 由图可知，在A→B的过程中，气体温度升高，体积变大，且体积与温度成正比，气体压强不变，故A错误；在B→C的过程中，气体体积不变，温度降低，由pVT＝C(常量)可知，压强减小，故B、C错误；在C→D的过程中，气体温度不变，体积减小，由pVT＝C(常量)可知，压强增大，故D正确.
6.[2023江苏]如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B.该过程中（ B ）
A.气体分子的数密度增大
B.气体分子的平均动能增大
C.单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D.单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减少
解析 理想气体状态方程pVT＝C→p＝CV·T气体从A到B，体积V不变→分子的数密度ρ数＝nVρ数不变，A错
气体的温度T↑压强p↑
深入讲解 气体压强的微观解释：气体压强是由大量分子与容器壁的频繁碰撞产生的.它的大小取决于两个因素：①气体分子平均动量的大小；②单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子个数.当气体分子数密度不变时，温度升高，不仅气体分子的平均动量增大了，而且由于气体分子速率的增大，器壁在单位时间、单位面积上受到气体分子碰撞的次数也增加了.
7.[多选]氧气分子在0℃和100℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示.下列说法正确的是（ ABC ）
A.图中两条曲线下的面积相等
B.图中虚线对应氧气分子平均动能较小的情形
C.图中实线对应氧气分子在100℃时的情形
D.与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
解析 两条曲线下的面积均表示各单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比之和，即均为100％，故A项正确；温度越高，分子平均动能越大，对同一种分子也可以说分子平均速率越大，即速率大的分子数占比越多，故B、C项正确；与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，D项错.
8.[新题型：图形转换/2023辽宁]“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量.“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p－T图像如图所示.该过程对应的p－V图像可能是（ B ）
解析
9.[2024福建三明模拟]如图所示，两端封闭的玻璃管在常温下竖直放置，管内充有理想气体，一段水银柱将气体分开成上、下两部分，两部分气体的长度分别为l1、l2，且l1＝l2.下列说法正确的是（ B ）
A.将玻璃管转至水平方向，稳定后两部分气体长度l1'＞l2'
B.将玻璃管转至水平方向，稳定后两部分气体长度l1'＜l2'
C.保持玻璃管竖直，使两部分气体升高相同温度，稳定后两部分气体长度l1'＞l2'
D.保持玻璃管竖直，使两部分气体升高相同温度，稳定后两部分气体长度l1'＝l2'
解析 设上方气体为a，下方气体为b，初状态时b气体压强大，a气体压强小，将玻璃管转至水平方向，b气体压强减小，a气体压强增大，则b气体体积增大、长度增加，a气体长度减小，故l1'＜l2'，则A错误，B正确；假设水银柱不动，则两部分气体做等容变化，对a气体应用查理定律有p1T ＝Δp1ΔT，解得Δp1＝ΔTTp1，同理对b气体由查理定律有p2T＝Δp2ΔT，可得Δp2＝ΔTTp2，由于p1＜p2，可得Δp2＞Δp1，故假设不成立，b气体的压强增加量较大，水银柱将向上移动，稳定后两部分气体的长度l1'＜l2'，故C、D错误.
10.[2024“宜荆荆恩”起点考试]如图，绝热汽缸A与导热汽缸B均固定于地面，由刚性杆连接的横截面积相等的绝热活塞与两汽缸内壁间均无摩擦.两汽缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为V0，温度均为T0.缓慢加热A中气体，停止加热并达到稳定后，A中气体压强为原来的1.2倍.已知环境温度始终保持不变，求：
（1）汽缸B中气体的体积VB；
（2）汽缸A中气体的温度TA.
答案 （1）VB＝56V0 （2）TA＝1.4T0
解析 （1）由题意可知停止加热并稳定后，活塞处于静止状态，则A、B中气体的压强相等，即pA＝pB＝1.2p0
由于环境温度始终不变且汽缸B为导热汽缸，所以B中的气体发生等温变化，由玻意耳定律有p0V0＝pBVB
联立解得VB＝56V0
（2）由题意可知VA＋VB＝2V0
对A中的气体由理想气体状态方程有p0V0T0＝pAVATA
联立解得TA＝1.4T0.
11.[生活实际/2023山东青岛统考]如图是泡茶常用的茶杯，某次茶艺展示中往杯中倒入适量热水，水温为87℃，盖上杯盖，杯内气体与茶水温度始终相同.已知室温为27℃，杯盖的质量为m＝0.1kg，杯身与茶水的总质量为M＝0.5kg，杯盖的面积约为S＝50cm2，大气压强p0＝1.0×105Pa，重力加速度g＝10m/s2.忽略汽化、液化现象，杯中气体可视为理想气体.
（1）若杯盖和杯身间气密性很好，请计算向上提杯盖恰好带起整个杯身时的水温；
（2）实际上杯盖和杯身间有间隙，求当水温降到室温时，从外界进入茶杯的气体质量与原有气体质量之比.
答案 （1）83.4℃ （2）1∶5
解析 （1）杯中气体做等容变化，有p0T0＝p1T1
末态对杯身和茶水受力分析如图
由平衡条件有p1S＋Mg＝p0S
联立解得T1＝356.4K
所以此时水温为t1＝83.4℃
（2）杯中气体降为室温过程中，全
部气体都做等压变化，对全部气体有V1T0＋V2T2＝V1T2
解得进入杯中的空气在室温下体积为V2＝16V1
所以杯中原有气体在室温下体积为V原＝56V1
所以外界进入茶杯的气体质量与原有气体质量之比为
Δm∶m原＝V2∶V原＝1∶5.课标要求
核心考点
五年考情
核心素养对接
1.了解固体的微观结构.知道晶体和非晶体的特点.能列举生活中的晶体和非晶体.通过实例，了解液晶的主要性质及其在显示技术中的应用.
2.观察液体的表面张力现象.了解表面张力产生的原因.知道毛细现象.
3.了解分子运动速率分布的统计规律，知道分子运动速率分布图像的物理意义.
4.通过实验，了解气体实验定律.知道理想气体模型.能用分子动理论和统计观点解释气体压强和气体实验定律.
固体和液体的性质
2023：浙江6月T14；
1.物理观念：通过对晶体和非晶体、液体、表面张力、气体等知识的学习，促进物理观念的形成.
2.科学思维：建构气体分子质点模型和理想气体模型；了解气体压强产生的微观机理，知道分子运动速率分布图像的物理意义；应用气体实验定律分析求解实际问题.
3.科学探究：体会控制变量法，明确实验条件，掌握实验方法，探究得出气体实验定律.
4.科学态度与责任：利用所学知识解释身边现象；体会科技进步对人类生活和社会发展的影响.
气体压强的计算及微观解释
2023：北京T1；
2021：广东T15（1），河北T15（1），上海T6；
2019：全国ⅡT33（1），上海T16
气体实验定律和理想气体状态方程的应用
2023：上海T17，全国乙T33（2）；
2022：湖南T15（2），广东T15（2），全国乙T33（2），全国甲T33（2）；
2021：湖北T14，湖南T15（2），辽宁T14，全国乙T33（2），全国甲T33（2），江苏T13，河北T15（2）；
2020：全国ⅠT33（2）；
2019：全国ⅡT33（2），全国ⅢT33（2），海南T15（2）
气体状态变化的图像问题
2023：广东T13，辽宁T5，江苏T3，上海T4；
2020：上海T12
命题分析预测
该内容是研究气体问题的重要知识基础，高考主要考查气体实验定律和理想气体状态方程的应用，选择题和计算题都有涉及，难度中等，每年必考.气体分子运动速率的分布规律近几年考查有加强的趋势，应引起重视.
晶体
非晶体
单晶体
多晶体
外形
规则
[5] 不规则
不规则
熔点
确定
[6] 确定
不确定
物理性质
[7] 各向异性
各向同性
各向同性
原子排列
有规则
每个晶粒的排列[8] 无规则
无规则
典型物质
食盐、明矾、天然水晶等
大块蔗糖、金属等
玻璃、蜂蜡、松香、沥青、橡胶等
转化
晶体和非晶体[9] 在一定条件下 可以相互转化.如天然水晶是晶体，熔化再凝固成的石英玻璃是非晶体
模型
图示
方法解析
活塞模型
甲图中活塞（乙图中液体）的质量均为m，活塞（管）横截面积均为S，外界大气压强为p0
甲图中活塞平衡时有p0S＋mg＝pS，p＝p0＋mgS；乙图中的液柱也可以看成“活塞”，液柱处于平衡状态，有pS＋mg＝p0S，p＝p0－mgS＝p0－ρ液gh
连通器模型
同一液体中的相同高度处压强一定相等
气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来，则有pB＋ρgh2＝pA，又pA＝p0＋ρgh1，则pB＝p0＋ρg（h1－h2）
建模
分析
设容器内每个气体分子的质量为m，平均速率为v，平均动能为Ek＝12mv2；单位体积内气体分子数为n
（1）时间Δt内碰撞器壁面积ΔS的气体分子总数为N＝16nvΔtΔS；
（2）一次碰撞过程中每个气体分子动量的改变量大小为2mv；
（3）气体分子对器壁面积ΔS产生的平均压力为F，由牛顿第三定律知F'＝F；
（4）由动量定理有F'Δt＝N·2mv；
（5）容器内气体产生的压强为p＝FΔS；
（6）由以上几式可得p＝13nmv2＝23nEk
结论：气体压强的决定因素是气体分子的平均动能与分子的密集程度
力平衡法
选取与气体接触的液柱（或活塞）为研究对象进行受力分析，得到液柱（或活塞）的受力平衡方程，求得气体的压强
等压面法
在连通器中，同一种液体（中间不间断）同一深度处压强相等.液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强
液片法
选取假想的液体薄片（自身重力不计）为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强
牛顿第二定律法
选取与气体接触的液体（或活塞）为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解
速率间隔（m/s）
分子数的大约比例（ΔNN）
100以下
0.01
100～200
0.08
200～300
0.15
300～400
0.20
400～500
0.21
500～600
0.17
600～700
0.10
700以上
0.08
图像
特点
其他图像
等温线
p－V
pV＝CT（C为常量，下同），即pV越大，对应的温度越高，离原点越远
p－1V
p＝CTV，斜率k＝CT，即斜率越大，对应的温度越高
等容线
p－T
p＝CTV，斜率k＝CV，即斜率越大，对应的体积越小
等压线
V－T
V＝CpT，斜率k＝Cp，即斜率越大，对应的压强越小
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