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2025年高考物理一轮复习讲义学案 第十五章 热 学 第一讲 分子动理论 内能
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这是一份2025年高考物理一轮复习讲义学案 第十五章 热 学 第一讲 分子动理论 内能，共14页。
考点1 微观量的估算问题
1.分子的大小
（1）分子的直径（视为球模型）：数量级为10－10m.
（2）分子的质量：数量级为10－26kg.
2.两种分子模型
（1）球体模型：把分子看成球体，分子的直径：d＝36V0π.适用于[1] 固体和液体 .
（2）立方体模型：把分子看成小立方体，其边长d＝3V0.适用于[2] 固体、液体和气体 （分子为气体分子时，d对应气体分子所占空间的边长）.
3.宏观量与微观量的相互关系
（1）阿伏加德罗常数NA（6.02×1023ml－1）是联系宏观量与微观量的桥梁.
（2）宏观量：摩尔质量Mml、摩尔体积Vml、密度ρ、质量M、体积V.
微观量：分子质量m、分子体积V0等.
（3）摩尔质量：Mml＝NAm.
摩尔体积：Vml＝NAV0.
摩尔质量Mml与摩尔体积Vml的关系：Mml＝ρVml.
质量为M的物体中含有的分子数：n＝[3] MMmlNA .
体积为V的物体中含有的分子数：n＝[4] VVmlNA .
一个直径为1μm左右的小水珠，大小与细菌差不多，其中分子的个数竟是地球上人口总数的好几倍.判断下列说法的正误.
（1）1ml的水有阿伏加德罗常数个水分子.（ √ ）
（2）固体分子之间也存在着间隙.（ √ ）
（3）只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以估算出气体分子的直径.（ ✕ ）
（4）已知铜的密度、摩尔质量以及阿伏加德罗常数，可以估算铜分子的直径.（ √ ）
宏观量与微观量有何联系？用M表示某种物质的摩尔质量，用m表示该物质一个分子的质量，NA表示阿伏加德罗常数，则该物质一个分子的质量是多少？
答案 阿伏加德罗常数是联系宏观量与微观量的桥梁；m＝MNA.
命题点1 液体分子微观量的估算
1.已知阿伏加德罗常数为NA（ml－1），某液体的摩尔质量为M（kg/ml），该液体的密度为ρ（kg/m3），则下列叙述中正确的是（ B ）
A.1kg该液体所含的分子个数是ρNA
B.1kg该液体所含的分子个数是1MNA
C.该液体1个分子的质量是ρNA
D.该液体1个分子占有的空间是MNAρ
解析 1 kg该液体的物质的量为1kgM，所含分子数目为n＝NA·1kgM＝NAM，故A错误，B正确；该液体每个分子的质量为m0＝MNA，故C错误；该液体每个分子所占空间为V0＝m0ρ＝MρNA，故D错误.
命题点2 固体分子微观量的估算
2.阿伏加德罗常数是NA，铜的摩尔质量为M，铜的密度为ρ，则下列说法不正确的是（ D ）
A.1m3铜所含的原子数目是ρNAM
B.1个铜原子的质量是MNA
C.1个铜原子占有的体积是MρNA
D.mkg铜所含有的原子数目是mNA
解析 1 m3铜含有的原子数目为NAVm，根据ρ＝MVm，得NAVm＝ρNAM，选项A正确；1个铜原子的质量为m＝MNA，选项B正确；1个铜原子占有的体积为VmNA，因为ρ＝MVm，所以VmNA＝MρNA，选项C正确；m kg铜所含有的原子数目为mkg·NAM，选项D错误.
命题点3 气体分子微观量的估算
3.[2023山东淄博一模]已知地球大气层的厚度远小于地球半径R，空气平均摩尔质量M，阿伏加德罗常数NA，地面附近大气压强p0，重力加速度大小g.由此可以估算地球大气层空气分子总数为（ A ）
A.4πR2p0NAMgB.2πR2p0NAMg
C.πR2p0NA2MgD.πR2p0NA4Mg
解析 设大气层中空气的质量为m，有p0＝mgS，即m＝p0Sg，分子数n＝mNAM＝p0SNAMg＝4πR2p0NAMg，故选A.
4.轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全，轿车在发生一定强度的碰撞时，安全气囊中的氮化钠会爆炸产生气体（假设都是氮气）并充入气囊.若氮气充入后安全气囊的容积V＝70L，气囊中氮气密度ρ＝2kg/m3，已知氮气摩尔质量M＝0.028kg/ml，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023ml－1.试估算：（结果均保留2位有效数字）
（1）一个氮气分子的质量m0.
（2）气囊中氮气分子的总个数N.
答案 （1）4.7×10－26kg （2）3.0×1024个
解析 （1）一个氮气分子的质量为
m0＝MNA＝×1023kg＝4.7×10－26kg.
（2）设气囊中氮气的物质的量为n，则有n＝ρVM
气囊中氮气分子的总个数为N＝ρVMNA
代入数据得N＝3.0×1024个.
考点2 扩散现象、布朗运动与分子热运动
布朗运动不是分子的运动，但它反映了液体（或气体）分子的无规则运动.
根据所学知识，判断下列说法的正误.
（1）布朗运动是液体分子的无规则运动.（ ✕ ）
（2）温度越高，布朗运动越明显.（ √ ）
（3）扩散现象和布朗运动都是分子热运动.（ ✕ ）
（4）运动物体中的分子热运动比静止物体中的分子热运动剧烈.（ ✕ ）
（5）扩散现象只能在气体中进行.（ ✕ ）
命题点1 扩散现象的理解
5.[2024安徽安庆一模]我们在实验室用酒精进行实验时，整个实验室很快就闻到了刺鼻的酒精气味，这是一种扩散现象.以下有关分析错误的是（ A ）
A.扩散现象只发生在气体、液体之间
B.扩散现象说明分子在永不停息地运动
C.温度越高时扩散现象越剧烈
D.扩散现象说明分子间存在着间隙
解析 气体、液体、固体之间都可以发生扩散现象，故A错误；扩散现象本身就是由分子不停地做无规则热运动产生的，故B正确；物体的温度越高，分子的热运动就越剧烈，扩散就越快，故C正确；不同的物质在相互接触时可以彼此进入对方属于扩散现象，扩散现象说明分子间存在着间隙，故D正确.本题选错误的，故选A.
命题点2 布朗运动的理解
6.[2023江苏南京二模]雾霾天气是一种大气污染状态，霾粒子的分布比较均匀，而且霾粒子的尺度比较小，从0.001微米到10微米，平均直径大约在1～2微米左右，肉眼看不到空中飘浮的颗粒物.从物理学的角度认识雾霾，下列说法正确的是（ A ）
A.雾霾天气中霾粒子的运动是布朗运动
B.霾粒子的运动是分子的运动
C.霾粒子的扩散形成霾
D.霾粒子的运动与温度无关
解析 雾霾天气中霾粒子的运动是由气体分子撞击霾粒子的不平衡性而引起的布朗运动，不是分子的运动，故A正确，B错误；霾粒子的布朗运动形成霾，故C错误；霾粒子的运动与温度有关，温度越高，霾粒子的运动越剧烈，故D错误.
命题点3 分子热运动的理解与应用
7.[多选]同学们一定都吃过味道鲜美的烤鸭，烤鸭的烤制过程没有添加任何调料，只是在烤制之前，把烤鸭放在腌制汤中腌制一定的时间，盐就会进入肉里.下列说法正确的是（ AC ）
A.如果让腌制汤温度升高，盐进入鸭肉的速度就会加快
B.烤鸭的腌制过程说明分子之间有引力，把盐分子吸进鸭肉里
C.在腌制汤中，有的盐分子进入鸭肉，有的盐分子从鸭肉里面出来
D.把鸭肉放入腌制汤后立刻冷冻，将不会有盐分子进入鸭肉
解析 盐分子进入鸭肉是因为发生了扩散，温度越高，扩散得越快，A正确；盐进入鸭肉是因为盐分子的无规则运动，并不是因为分子引力，B错误；盐分子永不停息地做无规则运动，有的进入鸭肉，有的离开鸭肉，C正确；冷冻后，仍然会有盐分子进入鸭肉，只不过速度慢一些，D错误.
考点3 分子力、分子势能和物体内能
1.分子间作用力、分子势能与分子间距离的关系
（1）分子引力与分子斥力总同时存在.
（2）分子引力与分子斥力均随分子间距增大而减小，随分子间距减小而增大.
2.物体的内能
（1）内能：物体中所有分子的[8] 热运动动能 与[9] 分子势能 的总和.
（2）决定因素：[10] 温度 、[11] 体积 和物质的量.
（3）改变物体内能的两种方式：[12] 做功 和[13] 热传递 .
物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关.
依据下面情境，判断下列说法的正误.
分子动理论告诉我们物质是由大量分子组成的，分子在做永不停息的无规则热运动，分子间存在引力和斥力，组成物质的分子很小，光学显微镜也看不到它们，我国科学家用扫描隧道显微镜拍摄了石墨表面原子排布，如图所示是碳原子的排布情况.
（1）石墨原子间无空隙，原子紧密排列.（ ✕ ）
（2）每一个石墨原子都在做无规则热运动.（ √ ）
（3）石墨原子间的斥力随原子间距离的减小而增大，但引力却随原子间距离的减小而减小.（ ✕ ）
（4）质量相等的物体含有的分子个数不一定相等.（ √ ）
（5）内能相同的物体，温度不一定相同.（ √ ）
（6）两分子间不可能同时存在斥力和引力.（ ✕ ）
命题点1 分子力和分子势能
8.[2023海南]如图为两分子靠近过程中的示意图，r0为分子间平衡距离，下列关于分子力和分子势能的说法正确的是（ C ）
A.分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力
B.分子从无限远靠近到距离r0处的过程中分子势能变大
C.分子势能在r0处最小
D.分子间距离在小于r0且减小时，分子势能在减小
解析 分子间距离大于r0时，分子间表现为引力，A错；分子从无限远靠近到距离为r0的过程，分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能变小，B错；分子间距离从r0减小的过程，分子力表现为斥力，分子力做负功，分子势能变大，结合B项分析可知，分子势能在r0处最小，C对，D错.
命题点2 物体的内能
9.[分子动理论/2021北京]比较45℃的热水和100℃的水蒸气，下列说法正确的是（ B ）
A.热水分子的平均动能比水蒸气的大
B.热水的内能比相同质量的水蒸气的小
C.热水分子的速率都比水蒸气的小
D.热水分子的热运动比水蒸气的剧烈
解析 由于温度是分子平均动能的标志，故热水分子的平均动能比水蒸气的小，A错误；热水与相同质量的水蒸气相比，分子数相同，水蒸气分子的平均动能和分子势能均比较大，故热水的内能比相同质量的水蒸气的小，B正确；热水分子的平均速率比水蒸气的小，但并不是每个热水分子的速率都比水蒸气的小，故C错误；水蒸气分子的热运动比热水的剧烈，故D错误.
命题拓展
命题条件不变，设问拓展
[多选]下列关于物体内能的说法正确的是（ ABD ）
A.改变物体内能的方式有两种：做功和热传递，两者在内能的改变上是等效的
B.在有其他影响的情况下，可以把内能全部转化为机械能
C.内能可以由低温物体转移到高温物体而不引起其他变化
D.在内能的转化和转移过程中，虽然存在能量损失，但总能量依然守恒
解析 由热力学第一定律知，改变物体的内能有两种方式，分别为做功和热传递，两者在内能的改变上是等效的，故A正确；热力学第二定律指出不可能从单一热源取热使之完全变成功而不产生其他影响，故在有其他影响的情况下，可以把内能全部用来做功以转化为机械能，故B正确；内能的转移是通过热传递的方式完成的，热力学第二定律指出不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其他影响，故C错误；能量守恒定律指出能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量不变，故D正确.
1.[分子的热运动＋气体的内能/2023上海]一个绝热密闭容器，其中含有一定质量的气体.容器以一定速度平移，突然施力使其停止，其内的气体温度 变大 ，碰撞容器壁的剧烈程度 变大 .（选填“变大”“变小”或“不变”）
解析 当容器以一定速度平移时，容器里的气体分子除了做无规则的热运动外，还随容器做机械运动，当容器停止运动时，气体分子由于惯性与容器壁或其他气体分子发生碰撞，使得气体分子运动的动能转化为气体分子的内能，导致气体的温度变大，则气体分子的热运动加剧，气体分子碰撞容器壁的剧烈程度变大.
2.[布朗运动/2020上海]悬浮水中的花粉颗粒的布朗运动表明了（ D ）
A.分子之间有斥力
B.花粉颗粒的无规则热运动
C.分子之间有引力
D.水分子的无规则热运动
解析 花粉颗粒在水分子的撞击下受力不平衡，做无规则运动，是布朗运动，间接反映了水分子的无规则热运动，花粉颗粒的运动是宏观物质的运动，不是分子的运动，D正确.
1.下列关于热运动的说法正确的是（ C ）
A.水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B.水凝结成冰后，水分子的热运动停止
C.水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
D.水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
解析 分子的热运动与宏观运动无关，只与温度有关，故A错误；水凝结成冰后，水分子的热运动不会停止，故B错误；温度升高，分子的热运动更剧烈，分子平均动能增大，并不是每一个分子的运动速率都会增大，故C正确，D错误.
2.如图所示是关于布朗运动的实验记录，下列说法正确的是（ D ）
A.图中记录的是分子无规则运动的情况
B.图中记录的是微粒做布朗运动的轨迹
C.实验中可以看到，微粒越大，布朗运动越剧烈
D.实验中可以看到，温度越高，布朗运动越剧烈
解析 布朗运动不是液体分子的无规则运动，而是大量液体分子做热运动时与悬浮在液体中的微粒发生碰撞，微粒做的无规则运动，即布朗运动是分子热运动的反映，温度越高，分子的热运动越剧烈，布朗运动也越剧烈，故A错误，D正确；微粒越小，某一瞬间跟它撞击的分子数越少，撞击作用的不平衡性表现得越明显，即布朗运动越剧烈，故C错误；图中每个拐点记录的是微粒每隔一段时间所处的位置，而在每段时间内微粒做的也是无规则运动，不一定是直线运动，故B错误.
3.[2023山东青岛模拟]一定质量的乙醚液体全部蒸发，变为同温度的乙醚气体，在这一过程中乙醚的（ B ）
A.分子间作用力保持不变
B.分子平均动能保持不变
C.分子平均势能保持不变
D.内能保持不变
解析 一定质量的乙醚液体全部蒸发变为同温度的气体，分子间的距离变大，分子间的引力和斥力都会减小，分子间作用力发生变化，故A错误；乙醚液体蒸发变为气体的过程中，要从外界吸收热量，由于温度不变，故分子平均动能不变，而蒸发过程中乙醚分子要克服分子间的引力做功，分子势能增加，故内能增加，B正确，C、D错误.
4.[多选]下列现象由分子热运动引起的有（ AB ）
A.把一块平滑的铅板叠放在平滑的铝板上，经相当长的一段时间再把它们分开，会看到它们相接触的面都是灰蒙蒙的
B.把胡椒粉末放入汤中，最后胡椒粉末会沉在碗底，而我们喝汤时尝到了胡椒的味道
C.含有泥沙的水经一定时间会变清
D.用砂轮打磨零件会使零件的温度升高
解析 A、B项中所述现象都是扩散现象，都是由分子热运动引起的，故A、B符合题意；C中现象出现的原因是泥沙颗粒的密度大于水的密度，在重力作用下，泥沙颗粒向下运动，C不符合题意；D中现象出现的原因是摩擦生热，D不符合题意.
5.[多选]下列说法正确的是（ CD ）
A.因为氢气分子很小，所以任何时候氢气均可视为理想气体
B.某理想气体的摩尔体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，则该理想气体单个分子的体积为V0NA
C.甲、乙两个分子仅在分子力的作用下由无穷远处逐渐靠近直到不能再靠近的过程中，分子引力与分子斥力都增大，分子势能先减小后增大
D.扩散现象与布朗运动都能说明分子在永不停息地运动
解析 普通气体在温度不太低、压强不太大的情况下才能看成理想气体，故A错误.某理想气体的摩尔体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，可以求出该理想气体每一个分子所占有的空间体积为V0NA，由于气体分子之间的距离远大于分子的直径，该理想气体单个分子的体积远小于V0NA，故B错误.甲、乙两个分子仅在分子力的作用下由无穷远处逐渐靠近直到不能再靠近的过程中，分子引力和分子斥力都增大，开始时分子之间的作用力表现为引力，距离减小的过程中分子力做正功，分子势能减小；分子之间的距离小于平衡位置的距离时，分子力表现为斥力，距离再减小的过程中分子力做负功，分子势能增大，故C正确.扩散现象与布朗运动都能说明分子在永不停息地运动，故D正确.
6.[2021重庆]图1和图2中曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别描述了某物理量随分子间距离变化的规律，r0为平衡位置的距离.现有如下物理量：①分子势能，②分子间引力，③分子间斥力，④分子间引力和斥力的合力.则曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ对应的物理量分别是（ D ）
图1 图2
A.①③②B.②④③
C.④①③D.①④③
解析 分子处于平衡位置（即分子之间距离为r0）时分子势能最小，可知曲线Ⅰ表示分子势能随分子之间距离r变化的关系；根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为r0）时分子力为零，可知曲线Ⅱ表示分子间引力和斥力的合力随分子之间距离r变化的关系；当r＜r0时，分子力表现为斥力，可见r轴上方的曲线表示斥力，曲线Ⅲ表示分子间斥力随分子之间距离r变化的关系.故D正确.
7.[2024福建宁德一中模拟]图甲是一定质量的某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线，图乙是两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线.下列说法正确的是（ A ）
A.图甲：同一温度下，气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布
B.图甲：气体在①状态下的内能小于在②状态下的内能
C.图乙：当r＞r1时，分子间的作用力表现为引力
D.图乙：在r由r1变到r2的过程中分子力做负功
解析 图甲中，同一温度下，气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布，
①状态下速率大的分子所占的比例较大，则说明①对应的分子平均动能较大，即气
体在①状态下的内能大于在②状态下的内能，故A正确，B错误；图乙中，当r＝r2
时，分子势能最小，此时分子力为0，则当r＞r2时，分子间的作用力表现为引力，
当r＜r2时，分子间的作用力表现为斥力，在r由r1变到r2的过程中，分子势能减小，
则分子力做正功，故C、D错误.
8.[设问创新/2023山东淄博模拟]某潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3kg/m3和2.1kg/m3，空气的平均摩尔质量为0.029kg/ml，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023ml－1.若潜水员呼吸一次吸入2L空气，则潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数约为（ B ）
A.3×1021个B.3×1022个
C.3×1023个D.3×1024个
解析 设空气的平均摩尔质量为M，在海底和岸上空气的密度分别为ρ海和ρ岸，每
呼吸一次吸入空气的体积为V，在海底和在岸上分别吸入的空气分子个数为n海和
n岸，则有n海＝ρ海VNAM，n岸＝ρ岸VNAM，每呼吸一次多吸入的空气分子个数为Δn＝n海－
n岸，代入数据得Δn≈3×1022(个)，故选B.
9.[2023辽宁沈阳统考]设甲分子在坐标原点O处不动，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间的作用力与分子间距离的关系如图中曲线所示，F＞0表现为斥力，F＜0表现为引力.a、b、c为r轴上三个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放（设无穷远处分子势能为零），则（ B ）
A.乙分子从a到c，分子力先减小后增大
B.乙分子运动到c点时，动能最大
C.乙分子从a到c，分子力先做正功后做负功
D.乙分子运动到c点时，分子力和分子势能都为零
解析 由图可知，乙分子从a到c，分子力先增大后减小，故A错误；乙分子从a到c，分子间作用力表现为引力，引力做正功，动能一直增大，当两分子间距离小于c时，分子力表现为斥力，斥力做负功，所以乙分子运动到c点时，动能最大，故B正确，C错误；乙分子运动到c点时，分子力为零，但由于分子力一直做正功，所以分子势能应小于零，故D错误.
10.[科技情境/多选]浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜.这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的18.设气凝胶的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为kg/ml），阿伏加德罗常数为NA，则下列说法正确的是（ ABC ）
A.a千克气凝胶所含分子数为n＝aMNA
B.气凝胶的摩尔体积为Vml＝Mρ
C.每个气凝胶分子的体积为V0＝MNAρ
D.每个气凝胶分子的直径为d＝3NAρM
解析 a千克气凝胶的物质的量为aM，所含分子数为n＝aMNA，A正确；气凝胶的摩尔体积为Vml＝Mρ，B正确；每个气凝胶分子的体积为V0＝VmlNA＝MNAρ，C正确；根据V0＝43π(d2)3，则每个气凝胶分子的直径为d＝36MπNAρ，D错误.
11.[科技情境/2024广东惠州模拟]如图甲所示，“天宫课堂”中，王亚平将分别挤有水球的两块板慢慢靠近，直到两个水球融合在一起，再把两板慢慢拉开，水在两块板间形成了一座“水桥”，为我们展示了微重力环境下液体表面张力的特性.“水桥”表面与空气接触的薄层叫表面层，已知分子间作用力F和分子间距离r的关系如图乙.下列说法正确的是（ D ）
A.能总体反映“水桥”表面层中的水分子之间相互作用的是B位置
B.“水桥”表面层中两水分子间的分子势能与其内部水分子相比偏小
C.“水桥”表面层中水分子间的距离与其内部水分子相比偏小
D.王亚平放开双手两板吸引到一起，该过程分子力做正功
解析 在“水桥”内部，分子间的距离在r0左右，分子间作用力约为零，而在“水
桥”表面层中，分子比较稀疏，分子间的距离大于r0，因此分子间的作用力表现为
引力，从而使“水桥”表面绷紧，所以能总体反映“水桥”表面层中的水分子之间
相互作用的是C位置，故A、C错误；分子间距离从大于r0减小到r0左右的过程中，
分子力表现为引力，做正功，则分子势能减小，所以“水桥”表面层中两水分子间
的分子势能与其内部水分子相比偏大，故B错误；王亚平放开双手，“水桥”在表
面张力作用下收缩，而“水桥”与板接触面的水分子对板有吸引力作用，在两板靠
近过程中分子力做正功，故D正确.
12.[设问创新]某学校物理兴趣小组组织开展一次探究活动，想估算地球周围大气层中空气的分子个数.一同学通过网上搜索，查阅得到以下几个数据：地球的半径R＝6.4×106m，地球表面的重力加速度g＝9.8m/s2，地面附近大气压强p0＝1.0×105Pa，空气的平均摩尔质量M＝2.9×10－2kg/ml，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023ml－1.
（1）这位同学根据上述几个物理量能估算出地球周围大气层中空气的分子数吗？如果能，请估算出大气层中空气的分子数；如果不能，请说明理由.
（2）假如地球周围的大气全部液化成密度等于水的液体且均匀分布在地球表面上，试估算一下地球半径将会增加多少.（已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，结果保留2位有效数字）
答案 （1）能，大气层中空气的分子数为1.1×1044个 （2）10m
解析 （1）因为大气压强是由大气重力产生的，有
p0＝mgS＝mg4πR2，解得m＝4πR2p0g
代入数据得m≈5.2×1018kg
所以大气层中空气的分子数为n＝mMNA≈1.1×1044（个）
（2）大气液化后的体积为V＝mρ＝5.2×10181.0×103m3＝5.2×1015m3
设大气液化后的液体均匀分布在地球表面上时，地球半径增加h，则有
43π（R＋h）3－43πR3＝V，得3R2h＋3Rh2＋h3＝34πV
考虑到h≪R，忽略h的二次项和三次项，得
h＝V4πR2＝5.2×10154×3.14×（6.4×106）2m≈10m.课标要求
核心考点
五年考情
核心素养对接
1.了解分子动理论的基本观点及相关的实验证据.
2.通过实验，了解扩散现象.观察并能解释布朗运动.
微观量的估算问题
1.物理观念：通过对分子动理论的学习，进一步促进运动与相互作用观念的形成.
2.科学思维：建构分子模型，学会微观量的计算方法；了解分子间存在相互作用，认识分子间的作用力、分子势能与分子间距离的关系，并会用图像表示.
3.科学探究：通过生活中的实例或实验围绕“扩散”和“布朗运动”进行探究.
扩散现象、布朗运动与分子热运动
2020：上海T2
分子力、分子势能和物体内能
2023：上海T13，海南T5；
2021：北京T4，上海T14，
重庆T15（1）；
2020：北京T10，全国ⅠT33（1）；
2019：江苏T13A（1）（2）
命题分析预测
本部分内容是热学的基础，高考中主要考查分子动理论的基本内容，分子间作用力与分子间距离的关系图像.试题难度中等偏易，主要为选择题形式.预计2025年高考可能会结合图像考查分子力、分子势能与分子间距离的关系；对于布朗运动及扩散现象也应加以关注，该内容容易结合环境问题等生活实际进行考查.
现象
扩散现象
布朗运动
热运动
活动主体
分子
微小颗粒
分子
区别
分子的运动，在固体、液体、气体中都能发生
比分子大得多的微粒的运动，只能在液体、气体中发生
分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到
联系
都是无规则运动；都随温度的升高运动更加剧烈；扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则热运动
分子间作用力F
分子势能Ep
与分子间距离的关系图线
随分子间距离的变化情况
r＜r0
F表现为[5]斥力
r增大，斥力做正功，分子势能减少；r减小，斥力做负功，分子势能增加
r＞r0
F表现为[6] 引力
r增大，引力做负功，分子势能增加；r减小，引力做正功，分子势能减少
r＝r0
F＝0
分子势能[7] 最小
r＞10r0
（10－9m）
可以认为分子间没有作用力
分子势能均视为零
考点1 微观量的估算问题
1.分子的大小
（1）分子的直径（视为球模型）：数量级为10－10m.
（2）分子的质量：数量级为10－26kg.
2.两种分子模型
（1）球体模型：把分子看成球体，分子的直径：d＝36V0π.适用于[1] 固体和液体 .
（2）立方体模型：把分子看成小立方体，其边长d＝3V0.适用于[2] 固体、液体和气体 （分子为气体分子时，d对应气体分子所占空间的边长）.
3.宏观量与微观量的相互关系
（1）阿伏加德罗常数NA（6.02×1023ml－1）是联系宏观量与微观量的桥梁.
（2）宏观量：摩尔质量Mml、摩尔体积Vml、密度ρ、质量M、体积V.
微观量：分子质量m、分子体积V0等.
（3）摩尔质量：Mml＝NAm.
摩尔体积：Vml＝NAV0.
摩尔质量Mml与摩尔体积Vml的关系：Mml＝ρVml.
质量为M的物体中含有的分子数：n＝[3] MMmlNA .
体积为V的物体中含有的分子数：n＝[4] VVmlNA .
一个直径为1μm左右的小水珠，大小与细菌差不多，其中分子的个数竟是地球上人口总数的好几倍.判断下列说法的正误.
（1）1ml的水有阿伏加德罗常数个水分子.（ √ ）
（2）固体分子之间也存在着间隙.（ √ ）
（3）只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以估算出气体分子的直径.（ ✕ ）
（4）已知铜的密度、摩尔质量以及阿伏加德罗常数，可以估算铜分子的直径.（ √ ）
宏观量与微观量有何联系？用M表示某种物质的摩尔质量，用m表示该物质一个分子的质量，NA表示阿伏加德罗常数，则该物质一个分子的质量是多少？
答案 阿伏加德罗常数是联系宏观量与微观量的桥梁；m＝MNA.
命题点1 液体分子微观量的估算
1.已知阿伏加德罗常数为NA（ml－1），某液体的摩尔质量为M（kg/ml），该液体的密度为ρ（kg/m3），则下列叙述中正确的是（ B ）
A.1kg该液体所含的分子个数是ρNA
B.1kg该液体所含的分子个数是1MNA
C.该液体1个分子的质量是ρNA
D.该液体1个分子占有的空间是MNAρ
解析 1 kg该液体的物质的量为1kgM，所含分子数目为n＝NA·1kgM＝NAM，故A错误，B正确；该液体每个分子的质量为m0＝MNA，故C错误；该液体每个分子所占空间为V0＝m0ρ＝MρNA，故D错误.
命题点2 固体分子微观量的估算
2.阿伏加德罗常数是NA，铜的摩尔质量为M，铜的密度为ρ，则下列说法不正确的是（ D ）
A.1m3铜所含的原子数目是ρNAM
B.1个铜原子的质量是MNA
C.1个铜原子占有的体积是MρNA
D.mkg铜所含有的原子数目是mNA
解析 1 m3铜含有的原子数目为NAVm，根据ρ＝MVm，得NAVm＝ρNAM，选项A正确；1个铜原子的质量为m＝MNA，选项B正确；1个铜原子占有的体积为VmNA，因为ρ＝MVm，所以VmNA＝MρNA，选项C正确；m kg铜所含有的原子数目为mkg·NAM，选项D错误.
命题点3 气体分子微观量的估算
3.[2023山东淄博一模]已知地球大气层的厚度远小于地球半径R，空气平均摩尔质量M，阿伏加德罗常数NA，地面附近大气压强p0，重力加速度大小g.由此可以估算地球大气层空气分子总数为（ A ）
A.4πR2p0NAMgB.2πR2p0NAMg
C.πR2p0NA2MgD.πR2p0NA4Mg
解析 设大气层中空气的质量为m，有p0＝mgS，即m＝p0Sg，分子数n＝mNAM＝p0SNAMg＝4πR2p0NAMg，故选A.
4.轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全，轿车在发生一定强度的碰撞时，安全气囊中的氮化钠会爆炸产生气体（假设都是氮气）并充入气囊.若氮气充入后安全气囊的容积V＝70L，气囊中氮气密度ρ＝2kg/m3，已知氮气摩尔质量M＝0.028kg/ml，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023ml－1.试估算：（结果均保留2位有效数字）
（1）一个氮气分子的质量m0.
（2）气囊中氮气分子的总个数N.
答案 （1）4.7×10－26kg （2）3.0×1024个
解析 （1）一个氮气分子的质量为
m0＝MNA＝×1023kg＝4.7×10－26kg.
（2）设气囊中氮气的物质的量为n，则有n＝ρVM
气囊中氮气分子的总个数为N＝ρVMNA
代入数据得N＝3.0×1024个.
考点2 扩散现象、布朗运动与分子热运动
布朗运动不是分子的运动，但它反映了液体（或气体）分子的无规则运动.
根据所学知识，判断下列说法的正误.
（1）布朗运动是液体分子的无规则运动.（ ✕ ）
（2）温度越高，布朗运动越明显.（ √ ）
（3）扩散现象和布朗运动都是分子热运动.（ ✕ ）
（4）运动物体中的分子热运动比静止物体中的分子热运动剧烈.（ ✕ ）
（5）扩散现象只能在气体中进行.（ ✕ ）
命题点1 扩散现象的理解
5.[2024安徽安庆一模]我们在实验室用酒精进行实验时，整个实验室很快就闻到了刺鼻的酒精气味，这是一种扩散现象.以下有关分析错误的是（ A ）
A.扩散现象只发生在气体、液体之间
B.扩散现象说明分子在永不停息地运动
C.温度越高时扩散现象越剧烈
D.扩散现象说明分子间存在着间隙
解析 气体、液体、固体之间都可以发生扩散现象，故A错误；扩散现象本身就是由分子不停地做无规则热运动产生的，故B正确；物体的温度越高，分子的热运动就越剧烈，扩散就越快，故C正确；不同的物质在相互接触时可以彼此进入对方属于扩散现象，扩散现象说明分子间存在着间隙，故D正确.本题选错误的，故选A.
命题点2 布朗运动的理解
6.[2023江苏南京二模]雾霾天气是一种大气污染状态，霾粒子的分布比较均匀，而且霾粒子的尺度比较小，从0.001微米到10微米，平均直径大约在1～2微米左右，肉眼看不到空中飘浮的颗粒物.从物理学的角度认识雾霾，下列说法正确的是（ A ）
A.雾霾天气中霾粒子的运动是布朗运动
B.霾粒子的运动是分子的运动
C.霾粒子的扩散形成霾
D.霾粒子的运动与温度无关
解析 雾霾天气中霾粒子的运动是由气体分子撞击霾粒子的不平衡性而引起的布朗运动，不是分子的运动，故A正确，B错误；霾粒子的布朗运动形成霾，故C错误；霾粒子的运动与温度有关，温度越高，霾粒子的运动越剧烈，故D错误.
命题点3 分子热运动的理解与应用
7.[多选]同学们一定都吃过味道鲜美的烤鸭，烤鸭的烤制过程没有添加任何调料，只是在烤制之前，把烤鸭放在腌制汤中腌制一定的时间，盐就会进入肉里.下列说法正确的是（ AC ）
A.如果让腌制汤温度升高，盐进入鸭肉的速度就会加快
B.烤鸭的腌制过程说明分子之间有引力，把盐分子吸进鸭肉里
C.在腌制汤中，有的盐分子进入鸭肉，有的盐分子从鸭肉里面出来
D.把鸭肉放入腌制汤后立刻冷冻，将不会有盐分子进入鸭肉
解析 盐分子进入鸭肉是因为发生了扩散，温度越高，扩散得越快，A正确；盐进入鸭肉是因为盐分子的无规则运动，并不是因为分子引力，B错误；盐分子永不停息地做无规则运动，有的进入鸭肉，有的离开鸭肉，C正确；冷冻后，仍然会有盐分子进入鸭肉，只不过速度慢一些，D错误.
考点3 分子力、分子势能和物体内能
1.分子间作用力、分子势能与分子间距离的关系
（1）分子引力与分子斥力总同时存在.
（2）分子引力与分子斥力均随分子间距增大而减小，随分子间距减小而增大.
2.物体的内能
（1）内能：物体中所有分子的[8] 热运动动能 与[9] 分子势能 的总和.
（2）决定因素：[10] 温度 、[11] 体积 和物质的量.
（3）改变物体内能的两种方式：[12] 做功 和[13] 热传递 .
物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关.
依据下面情境，判断下列说法的正误.
分子动理论告诉我们物质是由大量分子组成的，分子在做永不停息的无规则热运动，分子间存在引力和斥力，组成物质的分子很小，光学显微镜也看不到它们，我国科学家用扫描隧道显微镜拍摄了石墨表面原子排布，如图所示是碳原子的排布情况.
（1）石墨原子间无空隙，原子紧密排列.（ ✕ ）
（2）每一个石墨原子都在做无规则热运动.（ √ ）
（3）石墨原子间的斥力随原子间距离的减小而增大，但引力却随原子间距离的减小而减小.（ ✕ ）
（4）质量相等的物体含有的分子个数不一定相等.（ √ ）
（5）内能相同的物体，温度不一定相同.（ √ ）
（6）两分子间不可能同时存在斥力和引力.（ ✕ ）
命题点1 分子力和分子势能
8.[2023海南]如图为两分子靠近过程中的示意图，r0为分子间平衡距离，下列关于分子力和分子势能的说法正确的是（ C ）
A.分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力
B.分子从无限远靠近到距离r0处的过程中分子势能变大
C.分子势能在r0处最小
D.分子间距离在小于r0且减小时，分子势能在减小
解析 分子间距离大于r0时，分子间表现为引力，A错；分子从无限远靠近到距离为r0的过程，分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能变小，B错；分子间距离从r0减小的过程，分子力表现为斥力，分子力做负功，分子势能变大，结合B项分析可知，分子势能在r0处最小，C对，D错.
命题点2 物体的内能
9.[分子动理论/2021北京]比较45℃的热水和100℃的水蒸气，下列说法正确的是（ B ）
A.热水分子的平均动能比水蒸气的大
B.热水的内能比相同质量的水蒸气的小
C.热水分子的速率都比水蒸气的小
D.热水分子的热运动比水蒸气的剧烈
解析 由于温度是分子平均动能的标志，故热水分子的平均动能比水蒸气的小，A错误；热水与相同质量的水蒸气相比，分子数相同，水蒸气分子的平均动能和分子势能均比较大，故热水的内能比相同质量的水蒸气的小，B正确；热水分子的平均速率比水蒸气的小，但并不是每个热水分子的速率都比水蒸气的小，故C错误；水蒸气分子的热运动比热水的剧烈，故D错误.
命题拓展
命题条件不变，设问拓展
[多选]下列关于物体内能的说法正确的是（ ABD ）
A.改变物体内能的方式有两种：做功和热传递，两者在内能的改变上是等效的
B.在有其他影响的情况下，可以把内能全部转化为机械能
C.内能可以由低温物体转移到高温物体而不引起其他变化
D.在内能的转化和转移过程中，虽然存在能量损失，但总能量依然守恒
解析 由热力学第一定律知，改变物体的内能有两种方式，分别为做功和热传递，两者在内能的改变上是等效的，故A正确；热力学第二定律指出不可能从单一热源取热使之完全变成功而不产生其他影响，故在有其他影响的情况下，可以把内能全部用来做功以转化为机械能，故B正确；内能的转移是通过热传递的方式完成的，热力学第二定律指出不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其他影响，故C错误；能量守恒定律指出能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量不变，故D正确.
1.[分子的热运动＋气体的内能/2023上海]一个绝热密闭容器，其中含有一定质量的气体.容器以一定速度平移，突然施力使其停止，其内的气体温度 变大 ，碰撞容器壁的剧烈程度 变大 .（选填“变大”“变小”或“不变”）
解析 当容器以一定速度平移时，容器里的气体分子除了做无规则的热运动外，还随容器做机械运动，当容器停止运动时，气体分子由于惯性与容器壁或其他气体分子发生碰撞，使得气体分子运动的动能转化为气体分子的内能，导致气体的温度变大，则气体分子的热运动加剧，气体分子碰撞容器壁的剧烈程度变大.
2.[布朗运动/2020上海]悬浮水中的花粉颗粒的布朗运动表明了（ D ）
A.分子之间有斥力
B.花粉颗粒的无规则热运动
C.分子之间有引力
D.水分子的无规则热运动
解析 花粉颗粒在水分子的撞击下受力不平衡，做无规则运动，是布朗运动，间接反映了水分子的无规则热运动，花粉颗粒的运动是宏观物质的运动，不是分子的运动，D正确.
1.下列关于热运动的说法正确的是（ C ）
A.水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B.水凝结成冰后，水分子的热运动停止
C.水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
D.水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
解析 分子的热运动与宏观运动无关，只与温度有关，故A错误；水凝结成冰后，水分子的热运动不会停止，故B错误；温度升高，分子的热运动更剧烈，分子平均动能增大，并不是每一个分子的运动速率都会增大，故C正确，D错误.
2.如图所示是关于布朗运动的实验记录，下列说法正确的是（ D ）
A.图中记录的是分子无规则运动的情况
B.图中记录的是微粒做布朗运动的轨迹
C.实验中可以看到，微粒越大，布朗运动越剧烈
D.实验中可以看到，温度越高，布朗运动越剧烈
解析 布朗运动不是液体分子的无规则运动，而是大量液体分子做热运动时与悬浮在液体中的微粒发生碰撞，微粒做的无规则运动，即布朗运动是分子热运动的反映，温度越高，分子的热运动越剧烈，布朗运动也越剧烈，故A错误，D正确；微粒越小，某一瞬间跟它撞击的分子数越少，撞击作用的不平衡性表现得越明显，即布朗运动越剧烈，故C错误；图中每个拐点记录的是微粒每隔一段时间所处的位置，而在每段时间内微粒做的也是无规则运动，不一定是直线运动，故B错误.
3.[2023山东青岛模拟]一定质量的乙醚液体全部蒸发，变为同温度的乙醚气体，在这一过程中乙醚的（ B ）
A.分子间作用力保持不变
B.分子平均动能保持不变
C.分子平均势能保持不变
D.内能保持不变
解析 一定质量的乙醚液体全部蒸发变为同温度的气体，分子间的距离变大，分子间的引力和斥力都会减小，分子间作用力发生变化，故A错误；乙醚液体蒸发变为气体的过程中，要从外界吸收热量，由于温度不变，故分子平均动能不变，而蒸发过程中乙醚分子要克服分子间的引力做功，分子势能增加，故内能增加，B正确，C、D错误.
4.[多选]下列现象由分子热运动引起的有（ AB ）
A.把一块平滑的铅板叠放在平滑的铝板上，经相当长的一段时间再把它们分开，会看到它们相接触的面都是灰蒙蒙的
B.把胡椒粉末放入汤中，最后胡椒粉末会沉在碗底，而我们喝汤时尝到了胡椒的味道
C.含有泥沙的水经一定时间会变清
D.用砂轮打磨零件会使零件的温度升高
解析 A、B项中所述现象都是扩散现象，都是由分子热运动引起的，故A、B符合题意；C中现象出现的原因是泥沙颗粒的密度大于水的密度，在重力作用下，泥沙颗粒向下运动，C不符合题意；D中现象出现的原因是摩擦生热，D不符合题意.
5.[多选]下列说法正确的是（ CD ）
A.因为氢气分子很小，所以任何时候氢气均可视为理想气体
B.某理想气体的摩尔体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，则该理想气体单个分子的体积为V0NA
C.甲、乙两个分子仅在分子力的作用下由无穷远处逐渐靠近直到不能再靠近的过程中，分子引力与分子斥力都增大，分子势能先减小后增大
D.扩散现象与布朗运动都能说明分子在永不停息地运动
解析 普通气体在温度不太低、压强不太大的情况下才能看成理想气体，故A错误.某理想气体的摩尔体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，可以求出该理想气体每一个分子所占有的空间体积为V0NA，由于气体分子之间的距离远大于分子的直径，该理想气体单个分子的体积远小于V0NA，故B错误.甲、乙两个分子仅在分子力的作用下由无穷远处逐渐靠近直到不能再靠近的过程中，分子引力和分子斥力都增大，开始时分子之间的作用力表现为引力，距离减小的过程中分子力做正功，分子势能减小；分子之间的距离小于平衡位置的距离时，分子力表现为斥力，距离再减小的过程中分子力做负功，分子势能增大，故C正确.扩散现象与布朗运动都能说明分子在永不停息地运动，故D正确.
6.[2021重庆]图1和图2中曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别描述了某物理量随分子间距离变化的规律，r0为平衡位置的距离.现有如下物理量：①分子势能，②分子间引力，③分子间斥力，④分子间引力和斥力的合力.则曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ对应的物理量分别是（ D ）
图1 图2
A.①③②B.②④③
C.④①③D.①④③
解析 分子处于平衡位置（即分子之间距离为r0）时分子势能最小，可知曲线Ⅰ表示分子势能随分子之间距离r变化的关系；根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为r0）时分子力为零，可知曲线Ⅱ表示分子间引力和斥力的合力随分子之间距离r变化的关系；当r＜r0时，分子力表现为斥力，可见r轴上方的曲线表示斥力，曲线Ⅲ表示分子间斥力随分子之间距离r变化的关系.故D正确.
7.[2024福建宁德一中模拟]图甲是一定质量的某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线，图乙是两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线.下列说法正确的是（ A ）
A.图甲：同一温度下，气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布
B.图甲：气体在①状态下的内能小于在②状态下的内能
C.图乙：当r＞r1时，分子间的作用力表现为引力
D.图乙：在r由r1变到r2的过程中分子力做负功
解析 图甲中，同一温度下，气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布，
①状态下速率大的分子所占的比例较大，则说明①对应的分子平均动能较大，即气
体在①状态下的内能大于在②状态下的内能，故A正确，B错误；图乙中，当r＝r2
时，分子势能最小，此时分子力为0，则当r＞r2时，分子间的作用力表现为引力，
当r＜r2时，分子间的作用力表现为斥力，在r由r1变到r2的过程中，分子势能减小，
则分子力做正功，故C、D错误.
8.[设问创新/2023山东淄博模拟]某潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3kg/m3和2.1kg/m3，空气的平均摩尔质量为0.029kg/ml，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023ml－1.若潜水员呼吸一次吸入2L空气，则潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数约为（ B ）
A.3×1021个B.3×1022个
C.3×1023个D.3×1024个
解析 设空气的平均摩尔质量为M，在海底和岸上空气的密度分别为ρ海和ρ岸，每
呼吸一次吸入空气的体积为V，在海底和在岸上分别吸入的空气分子个数为n海和
n岸，则有n海＝ρ海VNAM，n岸＝ρ岸VNAM，每呼吸一次多吸入的空气分子个数为Δn＝n海－
n岸，代入数据得Δn≈3×1022(个)，故选B.
9.[2023辽宁沈阳统考]设甲分子在坐标原点O处不动，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间的作用力与分子间距离的关系如图中曲线所示，F＞0表现为斥力，F＜0表现为引力.a、b、c为r轴上三个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放（设无穷远处分子势能为零），则（ B ）
A.乙分子从a到c，分子力先减小后增大
B.乙分子运动到c点时，动能最大
C.乙分子从a到c，分子力先做正功后做负功
D.乙分子运动到c点时，分子力和分子势能都为零
解析 由图可知，乙分子从a到c，分子力先增大后减小，故A错误；乙分子从a到c，分子间作用力表现为引力，引力做正功，动能一直增大，当两分子间距离小于c时，分子力表现为斥力，斥力做负功，所以乙分子运动到c点时，动能最大，故B正确，C错误；乙分子运动到c点时，分子力为零，但由于分子力一直做正功，所以分子势能应小于零，故D错误.
10.[科技情境/多选]浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜.这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的18.设气凝胶的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为kg/ml），阿伏加德罗常数为NA，则下列说法正确的是（ ABC ）
A.a千克气凝胶所含分子数为n＝aMNA
B.气凝胶的摩尔体积为Vml＝Mρ
C.每个气凝胶分子的体积为V0＝MNAρ
D.每个气凝胶分子的直径为d＝3NAρM
解析 a千克气凝胶的物质的量为aM，所含分子数为n＝aMNA，A正确；气凝胶的摩尔体积为Vml＝Mρ，B正确；每个气凝胶分子的体积为V0＝VmlNA＝MNAρ，C正确；根据V0＝43π(d2)3，则每个气凝胶分子的直径为d＝36MπNAρ，D错误.
11.[科技情境/2024广东惠州模拟]如图甲所示，“天宫课堂”中，王亚平将分别挤有水球的两块板慢慢靠近，直到两个水球融合在一起，再把两板慢慢拉开，水在两块板间形成了一座“水桥”，为我们展示了微重力环境下液体表面张力的特性.“水桥”表面与空气接触的薄层叫表面层，已知分子间作用力F和分子间距离r的关系如图乙.下列说法正确的是（ D ）
A.能总体反映“水桥”表面层中的水分子之间相互作用的是B位置
B.“水桥”表面层中两水分子间的分子势能与其内部水分子相比偏小
C.“水桥”表面层中水分子间的距离与其内部水分子相比偏小
D.王亚平放开双手两板吸引到一起，该过程分子力做正功
解析 在“水桥”内部，分子间的距离在r0左右，分子间作用力约为零，而在“水
桥”表面层中，分子比较稀疏，分子间的距离大于r0，因此分子间的作用力表现为
引力，从而使“水桥”表面绷紧，所以能总体反映“水桥”表面层中的水分子之间
相互作用的是C位置，故A、C错误；分子间距离从大于r0减小到r0左右的过程中，
分子力表现为引力，做正功，则分子势能减小，所以“水桥”表面层中两水分子间
的分子势能与其内部水分子相比偏大，故B错误；王亚平放开双手，“水桥”在表
面张力作用下收缩，而“水桥”与板接触面的水分子对板有吸引力作用，在两板靠
近过程中分子力做正功，故D正确.
12.[设问创新]某学校物理兴趣小组组织开展一次探究活动，想估算地球周围大气层中空气的分子个数.一同学通过网上搜索，查阅得到以下几个数据：地球的半径R＝6.4×106m，地球表面的重力加速度g＝9.8m/s2，地面附近大气压强p0＝1.0×105Pa，空气的平均摩尔质量M＝2.9×10－2kg/ml，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023ml－1.
（1）这位同学根据上述几个物理量能估算出地球周围大气层中空气的分子数吗？如果能，请估算出大气层中空气的分子数；如果不能，请说明理由.
（2）假如地球周围的大气全部液化成密度等于水的液体且均匀分布在地球表面上，试估算一下地球半径将会增加多少.（已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，结果保留2位有效数字）
答案 （1）能，大气层中空气的分子数为1.1×1044个 （2）10m
解析 （1）因为大气压强是由大气重力产生的，有
p0＝mgS＝mg4πR2，解得m＝4πR2p0g
代入数据得m≈5.2×1018kg
所以大气层中空气的分子数为n＝mMNA≈1.1×1044（个）
（2）大气液化后的体积为V＝mρ＝5.2×10181.0×103m3＝5.2×1015m3
设大气液化后的液体均匀分布在地球表面上时，地球半径增加h，则有
43π（R＋h）3－43πR3＝V，得3R2h＋3Rh2＋h3＝34πV
考虑到h≪R，忽略h的二次项和三次项，得
h＝V4πR2＝5.2×10154×3.14×（6.4×106）2m≈10m.课标要求
核心考点
五年考情
核心素养对接
1.了解分子动理论的基本观点及相关的实验证据.
2.通过实验，了解扩散现象.观察并能解释布朗运动.
微观量的估算问题
1.物理观念：通过对分子动理论的学习，进一步促进运动与相互作用观念的形成.
2.科学思维：建构分子模型，学会微观量的计算方法；了解分子间存在相互作用，认识分子间的作用力、分子势能与分子间距离的关系，并会用图像表示.
3.科学探究：通过生活中的实例或实验围绕“扩散”和“布朗运动”进行探究.
扩散现象、布朗运动与分子热运动
2020：上海T2
分子力、分子势能和物体内能
2023：上海T13，海南T5；
2021：北京T4，上海T14，
重庆T15（1）；
2020：北京T10，全国ⅠT33（1）；
2019：江苏T13A（1）（2）
命题分析预测
本部分内容是热学的基础，高考中主要考查分子动理论的基本内容，分子间作用力与分子间距离的关系图像.试题难度中等偏易，主要为选择题形式.预计2025年高考可能会结合图像考查分子力、分子势能与分子间距离的关系；对于布朗运动及扩散现象也应加以关注，该内容容易结合环境问题等生活实际进行考查.
现象
扩散现象
布朗运动
热运动
活动主体
分子
微小颗粒
分子
区别
分子的运动，在固体、液体、气体中都能发生
比分子大得多的微粒的运动，只能在液体、气体中发生
分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到
联系
都是无规则运动；都随温度的升高运动更加剧烈；扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则热运动
分子间作用力F
分子势能Ep
与分子间距离的关系图线
随分子间距离的变化情况
r＜r0
F表现为[5]斥力
r增大，斥力做正功，分子势能减少；r减小，斥力做负功，分子势能增加
r＞r0
F表现为[6] 引力
r增大，引力做负功，分子势能增加；r减小，引力做正功，分子势能减少
r＝r0
F＝0
分子势能[7] 最小
r＞10r0
（10－9m）
可以认为分子间没有作用力
分子势能均视为零
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