高考物理一轮复习第13章热学第2节固体液体和气体学案

这是一份高考物理一轮复习第13章热学第2节固体液体和气体学案，共20页。学案主要包含了固体和液体　液晶，饱和汽，气体等内容，欢迎下载使用。


一、固体和液体 液晶
1．固体
(1)晶体与非晶体
(2)晶体的微观结构
晶体的微观结构特点：组成晶体的物质微粒有规则地、周期性地在空间排列。
2．液晶
(1)液晶分子既保持排列有序而显示各向异性，又可以自由移动位置，保持了液体的流动性。
(2)液晶分子的位置无序使它像液体，排列有序使它像晶体。
(3)液晶分子的排列从某个方向看比较整齐，而从另外一个方向看则是杂乱无章的。
3．液体的表面张力
(1)作用
液体的表面张力使液面具有收缩到表面积最小的趋势。
(2)方向
表面张力跟液面相切，且跟这部分液面的分界线垂直。
(3)大小
液体的温度越高，表面张力越小；液体中溶有杂质时，表面张力变小；液体的密度越大，表面张力越大。
二、饱和汽、饱和汽压和相对湿度
1．饱和汽与未饱和汽
(1)饱和汽：与液体处于动态平衡的蒸汽。
(2)未饱和汽：没有达到饱和状态的蒸汽。
2．饱和汽压
(1)定义：饱和汽所具有的压强。
(2)特点：液体的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的体积无关。
3．相对湿度
空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压之比。即：相对湿度＝eq \f(水蒸气的实际压强,同温度水的饱和汽压)。
三、气体
1．气体分子运动的特点
2．气体的压强
(1)产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力。
(2)决定因素
①宏观上：决定于气体的温度和体积。
②微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度。
3．气体实验定律 理想气体
(1)气体实验定律
(2)理想气体状态方程
①理想气体：把在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体称为理想气体。在压强不太大、温度不太低时，实际气体可以看作理想气体。理想气体的分子间除碰撞外不考虑其他作用，一定质量的某种理想气体的内能仅由温度决定。
②理想气体状态方程：eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2)(质量一定的理想气体)。
一、思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
1．大块塑料粉碎成形状相同的颗粒，每个颗粒即为一个单晶体。(×)
2．单晶体的所有物理性质都是各向异性的。(×)
3．单晶体有天然规则的几何形状，是因为单晶体的物质微粒是规则排列的。(√)
4．液晶是液体和晶体的混合物。(×)
5．船浮于水面上不是由于液体的表面张力。(√)
6．水蒸气达到饱和时，水蒸气的压强不再变化，这时，水不再蒸发和凝结。(×)
7．压强极大的气体不遵从气体实验定律。(√)
二、走进教材
1．(沪科版选修3－3P58T5)关于晶体和非晶体，下列说法中哪些是正确的( )
A．各向同性的物质一定没有确定的熔点
B．晶体熔化时温度和内能都不变
C．通常的金属材料是各向同性的，所以这些金属都是非晶体
D．晶体和非晶体在一定的条件下可以相互转化
[答案] D
2．(沪科版选修3－3P75T3)关于草、树叶上的露珠呈球形的原因，下列说法中正确的是( )
A．露珠呈球形只是因为重力的作用
B．露珠受到重力的影响比表面张力小得多，露珠呈球形只能是因为表面张力的作用
C．重力和表面张力互相平衡，露珠呈球形是因为水的黏合力
D．露珠呈球形是因为重力和表面张力的同时作用
[答案] B
3．(人教版选修3－3P25T1改编)对一定质量的气体来说，下列几点能做到的是( )
A．保持压强和体积不变而改变它的温度
B．保持压强不变，同时升高温度并减小体积
C．保持温度不变，同时增加体积并减小压强
D．保持体积不变，同时增加压强并降低温度
C [根据理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C逐一分析，只有C正确。]
固体、液体的性质 气体分子运动的特点 eq \([依题组训练])
1.(多选)(2020·福州模拟)如图所示，ACBD是一厚度均匀的由同一种微粒构成的圆板，AB和CD是互相垂直的两条直径。在圆板所处平面内把圆板从图示位置转90°后电流表读数发生了变化(两种情况下都接触良好)。关于圆板，下列说法正确的是( )
A．圆板是非晶体
B．圆板是多晶体
C．圆板是单晶体
D．圆板在各个方向上导电性能不同
CD [转过90°后电流表示数发生变化，说明圆板电阻的阻值发生变化，即显示各向异性。而单晶体并不是所有物理性质都显示各向异性，可对某些物理性质显示各向同性，多晶体和非晶体都显示各向同性。故C、D正确。]
2．(多选)(2015·全国卷Ⅰ)下列说法正确的是( )
A．将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体
B．固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上有不同的光学性质
C．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体
D．在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体
E．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变
BCD [将一晶体敲碎后，得到的小颗粒仍是晶体，故选项A错误；单晶体具有各向异性，有些单晶体沿不同方向上的光学性质不同，故选项B正确；例如金刚石和石墨由同种元素构成，但由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体，故选项C正确；晶体与非晶体在一定条件下可以相互转化。如天然水晶是晶体，熔融过的水晶(即石英玻璃)是非晶体，也有些非晶体在一定条件下可转化为晶体，故选项D正确；熔化过程中，晶体的温度不变，但内能改变，故选项E错误。]
3．(多选)下列说法不正确的是( )
A．把一枚针轻放在水面上，它会浮在水面上，这是水表面存在表面张力的缘故
B．在处于失重状态的宇宙飞船中，一大滴水银会呈球状，是因为液体内分子间有相互吸引力
C．将玻璃管道裂口放在火上烧，它的尖端就变圆，是熔化的玻璃在表面张力的作用下，表面要收缩到最小的缘故
D．漂浮在热菜汤表面上的油滴，从上面观察是圆形的，是油滴液体呈各向同性的缘故
BD [水的表面张力托起针，A正确；B、D两项也是表面张力原因，故B、D均错误，C项正确。]
4．(多选)(2017·全国卷Ⅰ)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是( )
A．图中两条曲线下面积相等
B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形
C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形
D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
E．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
ABC [面积表示总的氧气分子数，二者相等，A对；温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，虚线为氧气分子在0 ℃时的情形，分子平均动能较小，B对；实线为氧气分子在100 ℃时的情形，C对；曲线给出的是分子数占总分子数的百分比，D错；速率出现在0～400 m/s区间内，100 ℃时氧气分子数占总分子数的百分比较小，E错。]
1．晶体与非晶体
(1)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性；
(2)只要具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体；
(3)单晶体具有天然规则的几何外形，而多晶体和非晶体没有天然规则的几何外形，所以不能从形状上区分晶体与非晶体；
(4)晶体和非晶体不是绝对的，在某些条件下可以相互转化；
(5)液晶既不是晶体也不是液体。
2．液体表面张力
3.气体分子的运动特点
(1)气体分子之间的距离远大于分子直径，气体分子之间的作用力十分微弱，可以忽略不计。
(2)气体分子的速率分布，表现出“中间多，两头少”的统计分布规律。
(3)气体分子向各个方向运动的机会均等。
(4)温度一定时，某种气体分子的速率分布是确定的，速率的平均值也是确定的，温度升高，气体分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大。
气体压强求解的“两类模型” eq \([讲典例示法])
1．活塞模型
如图所示是最常见的封闭气体的两种方式。
甲 乙
对“活塞模型”类求压强的问题，其基本的方法就是先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。图甲中活塞的质量为m，活塞横截面积为S，外界大气压强为p0。由于活塞处于平衡状态，所以p0S＋mg＝pS。
则气体的压强为p＝p0＋eq \f(mg,S)。
图乙中的液柱也可以看成“活塞”，由于液柱处于平衡状态，所以pS＋mg＝p0S。
则气体压强为p＝p0－eq \f(mg,S)＝p0－ρ液gh。
2．连通器模型
如图所示，U形管竖直放置。同一液体中的相同高度处压强一定相等，所以气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来。则有pB＋ρgh2＝pA。
而pA＝p0＋ρgh1，
所以气体B的压强为
pB＝p0＋ρg(h1－h2)。
[典例示法1] 汽缸的横截面积为S，质量为m的梯形活塞上面是水平的，下面与右侧竖直方向的夹角为α，如图所示，当活塞上放质量为M的重物时处于静止状态。设外部大气压强为p0，若活塞与缸壁之间无摩擦。重力加速度为g，求汽缸中气体的压强。
[解析] 对活塞进行受力分析，如图所示
由平衡条件得
p气S′＝eq \f(m＋Mg＋p0S,sin α)
又因为S′＝eq \f(S,sin α)
所以p气＝eq \f(m＋Mg＋p0S,S)
＝p0＋eq \f(m＋Mg,S)。
[答案] p0＋eq \f(m＋Mg,S)
eq \([跟进训练])
1．如图中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下。两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压强为p0，重力加速度为g，求封闭气体A、B的压强各多大？
甲 乙
[解析] 题图甲中选活塞为研究对象，受力分析如图(a)所示，由平衡条件知
(a) (b)
pAS＝p0S＋mg，
得pA＝p0＋eq \f(mg,S)；
题图乙中选汽缸为研究对象，受力分析如图(b)所示，由平衡条件知p0S＝pBS＋Mg，
得pB＝p0－eq \f(Mg,S)。
[答案] p0＋eq \f(mg,S) p0－eq \f(Mg,S)
[典例示法2] 若已知大气压强为p0，图中各装置均处于静止状态，液体密度均为ρ，重力加速度为g，求各被封闭气体的压强。
甲 乙 丙 丁
[解析] 题图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由平衡条件知p甲S＋ρghS＝p0S
所以p甲＝p0－ρgh
题图乙中，以B液面为研究对象，由平衡条件知
pAS＋ρghS＝p0S
p乙＝pA＝p0－ρgh
题图丙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有
p′AS＋ρghsin 60°·S＝p0S
所以p丙＝p′A＝p0－eq \f(\r(3),2)ρgh
题图丁中，以A液面为研究对象，由平衡条件得
p丁S＝p0S＋ρgh1S
所以p丁＝p0＋ρgh1。
[答案] 甲：p0－ρgh 乙：p0－ρgh 丙：p0－eq \f(\r(3),2)ρgh 丁：p0＋ρgh1
eq \([跟进训练])
2.竖直平面内有如图所示的均匀玻璃管，内用两段水银柱封闭两段空气柱a、b，各段水银柱高度如图所示，大气压强为p0，重力加速度为g，求空气柱a、b的压强各多大。
[解析] 从开口端开始计算，右端大气压强为p0，同种液体同一水平面上的压强相同，所以b气柱的压强为pb＝p0＋ρg(h2－h1)，而a气柱的压强为pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h1－h3)。
[答案] pa＝p0＋ρg(h2－h1－h3) pb＝p0＋ρg(h2－h1)
气体实验定律和理想气体状态方程的应用 eq \([讲典例示法])
1．理想气体状态方程与气体实验定律的关系
eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(温度不变：p1V1＝p2V2玻意耳定律,体积不变：\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)查理定律,压强不变：\f(V1,T1)＝\f(V2,T2)盖—吕萨克定律))
2．两个重要的推论
(1)查理定律的推论：Δp＝eq \f(p1,T1)ΔT。
(2)盖—吕萨克定律的推论：ΔV＝eq \f(V1,T1)ΔT。
3．解决问题的基本思路
气缸模型
1．单缸模型
[典例示法1] (2020·全国卷Ⅱ)潜水钟是一种水下救生设备，它是一个底部开口、上部封闭的容器，外形与钟相似。潜水钟在水下时其内部上方空间里存有空气，以满足潜水员水下避险的需要。为计算方便，将潜水钟简化为截面积为S、高度为h、开口向下的圆筒；工作母船将潜水钟由水面上方开口向下吊放至深度为H的水下，如图所示。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g，大气压强为p0，H≫h，忽略温度的变化和水密度随深度的变化。
(1)求进入圆筒内水的高度l；
(2)保持H不变，压入空气使筒内的水全部排出，求压入的空气在其压强为p0时的体积。
[解析] (1)设潜水钟在水面上方时和放入水下后筒内气体的体积分别为V0和V1，放入水下后筒内气体的压强为p1，由玻意耳定律和题给条件有
p1V1＝p0V0①
V0＝hS②
V1＝(h－l)S③
p1＝p0＋ρg(H－l)④
联立以上各式并考虑到H≫h＞l，解得
l＝eq \f(ρgH,p0＋ρgH)h。⑤
(2)设水全部排出后筒内气体的压强为p2，此时筒内气体的体积为V0，这些气体在其压强为p0时的体积为V3，由玻意耳定律有
p2V0＝p0V3⑥
其中p2＝p0＋ρgH⑦
设需压入筒内的气体体积为V，依题意
V＝V3－V0⑧
联立②⑥⑦⑧式得
V＝eq \f(ρgSHh,p0)。⑨
[答案] (1)eq \f(ρgH,p0＋ρgH)h (2)eq \f(ρgSHh,p0)
2．双缸模型
[典例示法2] 如图所示，质量均为m＝1 kg的光滑活塞甲、乙将容器分为A、B两部分，容器的横截面积S为10 cm2，容器与活塞均导热良好，容器下端连接有U形管(管内气体的体积可忽略不计)，U形管内装有水银。开始时将活塞甲锁定，活塞乙可以无摩擦地自由移动，B内气体体积是A内气体体积的两倍，U形管内的水银面右管比左管高16 cm。已知外界大气压强p0＝76 cmHg＝1.0×105 Pa，取g＝10 m/s2。
(1)求A、B容器内气体的压强分别为多少；
(2)将活塞甲解锁，当A、B内气体状态稳定时，求A、B两部分气体体积的比值。(保留两位有效数字)
[解析] (1)由pB＋16 cmHg＝76 cmHg，解得pB＝60 cmHg。
由pA＋eq \f(mg,S)＝pB，解得pA＝52.4 cmHg。
(2)设解锁前A内气体体积为V，则B内气体体积为2V
解锁后至气体状态稳定时，A内气体压强pA′＝p0＋eq \f(mg,S)＝83.6 cmHg
B内气体压强pB′＝pA′＋eq \f(mg,S)＝91.2 cmHg
A、B内气体均发生等温变化，对B气体，由玻意耳定律有
pB×2V＝pB′VB′
对A气体，由玻意耳定律有pAV＝pA′VA′
解得：eq \f(VA′,VB′)≈0.48。
[答案] (1)52.4 cmHg 60 cmHg (2)0.48
液柱模型
[典例示法3] (2019·全国卷Ⅲ)如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0 cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0 cm。若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强为76 cmHg，环境温度为296 K。
(1)求细管的长度；
(2)若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度。
[解析] (1)设细管的长度为L，横截面的面积为S，水银柱高度为h；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h1，被密封气体的体积为V，压强为p；细管倒置时，气体体积为V1，压强为p1。由玻意耳定律有
pV＝p1V1①
由力的平衡条件有
p＝p0＋ρgh②
p1＝p0－ρgh③
式中，ρ、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p0为大气压强。由题意有
V＝S(L－h1－h)④
V1＝S(L－h)⑤
由①②③④⑤式和题给条件得
L＝41 cm。⑥
(2)设气体被加热前后的温度分别为T0和T，由盖­吕萨克定律有
eq \f(V,T0)＝eq \f(V1,T)⑦
由④⑤⑥⑦式和题给数据得
T＝312 K。⑧
[答案] (1)41 cm (2)312 K
eq \([跟进训练])
1.(2018·全国卷Ⅱ)如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为g。
[解析] 开始时活塞位于a处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动。设此时汽缸中气体的温度为T1，压强为p1，根据查理定律有
eq \f(p0,T0)＝eq \f(p1,T1)①
根据力的平衡条件有
p1S＝p0S＋mg②
联立①②式可得
T1＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(mg,p0S)))T0③
此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b处，设此时汽缸中气体的温度为T2；活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2。根据盖­吕萨克定律有
eq \f(V1,T1)＝eq \f(V2,T2)④
式中
V1＝SH⑤
V2＝S(H＋h)⑥
联立③④⑤⑥式解得
T2＝(1＋eq \f(h,H))(1＋eq \f(mg,p0S))T0⑦
从开始加热到活塞到达b处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为
W＝(p0S＋mg)h。⑧
[答案] eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(h,H)))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(mg,p0S)))T0 (p0S＋mg)h
2.如图所示，上端带卡环的绝热圆柱形汽缸竖直放置在水平地面上，汽缸内部的高度为h，汽缸内部被厚度不计、质量均为m的活塞A和B分成高度相等的三部分，下边M和N两部分封闭有理想气体，活塞A导热性能良好，活塞B绝热，两活塞均与汽缸接触良好，不计一切摩擦。N部分气体内有加热装置，初始状态温度为T0，汽缸的横截面积为S，外界大气压强大小为eq \f(mg,S)且保持不变。现对N部分气体缓慢加热。
(1)当活塞A恰好到达汽缸上端卡环时，N部分气体从加热装置中吸收的热量为Q，求该过程中N部分气体内能的变化量；
(2)活塞A恰好接触汽缸上端卡环后，继续给N部分气体加热，当M部分气体的高度达到eq \f(h,9)时，求此时N部分气体的温度。
[解析] (1)活塞A到达汽缸上端卡环前，M和N两部分气体均做等压变化，活塞A、B之间的距离不变。当活塞A恰好到达汽缸上端卡环时，N部分气体的压强
pN2＝pM1＋eq \f(mg,S)＝p0＋eq \f(2mg,S)＝eq \f(3mg,S)
N部分气体增加的体积
ΔV＝eq \f(Sh,3)
N部分气体对外做功
W＝pN2·ΔV＝mgh
N部分气体内能的变化量
ΔU＝Q－W＝Q－mgh。
(2)活塞A恰好接触汽缸上端卡环后，继续给N部分气体加热，M部分气体做等温变化，由玻意耳定律可知
eq \f(2mg,S)·eq \f(h,3)S＝pM2·eq \f(h,9)S
解得：pM2＝eq \f(6mg,S)
此时N部分气体的压强
pN3＝pM2＋eq \f(mg,S)＝eq \f(7mg,S)
N部分气体的体积
VN3＝eq \f(8h,9)S
对N部分气体由理想气体状态方程
eq \f(\f(3mg,S)·\f(h,3)S,T0)＝eq \f(\f(7mg,S)·\f(8h,9)S,TN3)
解得：TN3＝eq \f(56,9)T0。
[答案] (1)Q－mgh (2)eq \f(56,9)T0
3.(2018·全国卷Ⅰ)如图所示，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K。开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p0。现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为eq \f(V,8)时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了eq \f(V,6)。不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g。求流入汽缸内液体的质量。
[解析] 设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V1，压强为p1；下方气体的体积为V2，压强为p2。在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得
p0eq \f(V,2)＝p1V1①
p0eq \f(V,2)＝p2V2②
由已知条件得
V1＝eq \f(V,2)＋eq \f(V,6)－eq \f(V,8)＝eq \f(13,24)V③
V2＝eq \f(V,2)－eq \f(V,6)＝eq \f(V,3)④
设活塞上方液体的质量为m，由力的平衡条件得
p2S＝p1S＋mg⑤
联立以上各式得m＝eq \f(15p0S,26g)。⑥
[答案] eq \f(15p0S,26g)
气体状态变化的图象分析 eq \([讲典例示法])
一定质量的理想气体不同图象的比较
eq \([典例示法]) 一定质量的理想气体经历了温度缓慢升高的变化，如图所示，p­T和V­T图象各记录了其部分变化过程，试求：
(1)温度600 K时气体的压强；
(2)在p­T图象上将温度从400 K升高到600 K的变化过程补充完整。
[解析] (1)已知p1＝1.0×105 Pa，V1＝2.5 m3，T1＝400 K，V2＝3 m3，T2＝600 K，由理想气体状态方程有eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2)
得p2＝eq \f(p1V1T2,T1V2)＝1.25×105 Pa
也可以由图象解，但要有必要的说明。
(2)气体从T1＝400 K升高到T3＝500 K，经历了等容变化，由查理定律：eq \f(p1,T1)＝eq \f(p3,T3)，
得气体压强p3＝1.25×105 Pa
气体从T3＝500 K变化到T2＝600 K，
经历了等压变化，画出两段直线如图。
[答案] (1)1.25×105 Pa (2)见解析图
气体状态变化图象的分析方法
(1)明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图象问题，应当明确图象上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图象上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。
(2)明确图象斜率的物理意义：在V­T图象(p­T图象)中，比较两个状态的压强(或体积)大小，可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。
(3)明确图象面积的物理意义：在p­V图象中，p­V图线与V轴所围面积表示气体对外界或外界对气体所做的功。
eq \([跟进训练])
1．(2019·全国卷Ⅱ)如p­V图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T1、T2、T3。用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数，则N1________N2，T1________T3，N2________N3。(填“大于”“小于”或“等于”)
[解析] 对一定质量的理想气体，eq \f(pV,T)为定值，由p­V图象可知，2p1·V1＝p1·2V1＞p1·V1，所以T1＝T3＞T2。状态1与状态2时气体体积相同，单位体积内分子数相同，但状态1下的气体分子平均动能更大，在单位时间内撞击器壁单位面积的平均次数更多，所以N1＞N2；状态2与状态3时气体压强相同，状态3下的气体分子平均动能更大，在单位时间内撞击器壁单位面积的平均次数较少，所以N2＞N3。
[答案] 大于 等于 大于
2．(多选)(2020·辽宁葫芦岛市模拟)回热式制冷机是一种深低温设备，制冷极限约50 K。某台回热式制冷机工作时，一定质量的氦气(可视为理想气体)缓慢经历如图所示的四个过程，已知状态A和B的温度均为27 ℃，状态C和D的温度均为－133 ℃，下列判断正确的是( )
A．气体由状态A到B过程，温度先升高后降低
B．气体由状态B到C过程，内能保持不变
C．气体由状态C到D过程，分子间的平均间距减小
D．气体由状态C到D过程，气体对外做功
E．气体由状态D到A过程，其热力学温度与压强成正比
ADE [状态A和B的温度相等，根据eq \f(pV,T)＝C，经过A、B的等温线应是过A、B的双曲线的一部分，沿直线由A到B，pV先增大后减小，所以温度先升高后降低，故A正确；气体由状态B到C过程，体积不变，根据eq \f(pV,T)＝C，压强减小，温度降低，内能减小，故B错误；气体由状态C到D过程，体积增大，分子间的平均间距增大，故C错误；气体由状态C到D过程，体积增大，气体对外做功，故D正确；气体由状态D到A过程，体积不变，根据eq \f(pV,T)＝C，其热力学温度与压强成正比，故E正确。]
分类
比较项目
晶 体
非晶体
单晶体
多晶体
外 形
规则
不规则
不规则
熔 点
确定
确定
不确定
物理性质
各向异性
各向同性
各向同性
原子排列
有规则
晶粒的排列
无规则
无规则
转 化
晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化
典型物质
石英、云母、明矾、食盐
玻璃、橡胶
玻意耳定律
查理定律
盖—吕萨克定律
内容
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比
一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比
一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积与热力学温度成正比
表达式
p1V1＝p2V2
eq \f(p1,T1)＝eq \f(p2,T2)
eq \f(V1,T1)＝eq \f(V2,T2)
图象
形成原因
表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的相互作用力表现为引力
表面特性
表面层分子间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面好像一层绷紧的弹性薄膜
表面张力
的方向
和液面相切，垂直于液面上的各条分界线
表面张力
的效果
表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，球形的表面积最小
典型现象
球形液滴、肥皂泡、涟波、毛细现象，浸润和不浸润
特点
示例
等温过程
p­V
pV＝CT(其中C为恒量)，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远
等温过程
p­eq \f(1,V)
p＝CTeq \f(1,V)，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高
等容过程
p­T
p＝eq \f(C,V)T，斜率k＝eq \f(C,V)，即斜率越大，体积越小
等压过程
V­T
V＝eq \f(C,p)T，斜率k＝eq \f(C,p)，即斜率越大，压强越小