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八年级下册12.1 杠杆当堂检测题
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这是一份八年级下册12.1 杠杆当堂检测题，共38页。
考点一、杠杆
1.杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就是杠杆。
2.杠杆的五要素：
①支点：杠杆绕着转动的固定点（O）；②动力：使杠杆转动的力（F1）；
③阻力：阻碍杠杆转动的力（F2）；④动力臂：从支点到动力作用线的距离（L1）；
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离（L2）。
3.能确认并画出杠杆的力臂
组成杠杆的示意图如下。
（1）支点用字母O 表示，是杠杆绕着转动的点，同一根杠杆使用方法不同，支点的位置可能不同，要能根据具体情况区分支点。
（2）画动力（用字母 F1 表示）或阻力（用字母 F2 表示）时应注意力的作用点和方向。动力和阻力都是杠杆受到的力，其作用点都在杠杆上。有同学认为同一根杠杆上动力和阻力的方向一定相同，有同学认为一定不同，这都是错误的。正确的认识是：动力和阻力能使杠杆转动的方向一定是相反的。即一个力能使杠杆向顺时针方向转动，则另一个力一定是能使杠杆向逆时针方向转动。
（3）动力臂用字母l1表示，阻力臂用字母l2表示。力臂不是支点到力的作用点的距离，而是支点到力的作用线的距离。借用几何用语，力臂不是点到点的距离，而是点到直线的距离。
（4）画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签.即找支点O；画力的作用线（虚线）；画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）；标力臂（大括号）。
考点二、杠杆的平衡条件
1.杠杆的平衡：当有两个力或几个力作用在杠杆上时，杠杆能保持静止或匀速转动 ，则我们说杠杆平衡。
2.杠杆平衡的条件：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，即公式：F1L1=F2L2
1.对杠杆的平衡条件的理解
（1）杠杆的平衡是指杠杆静止不动或匀速转动。
（2）杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即数学表达式为 F1L1= F2L2 。
（3）从杠杆的平衡可知，力和力臂的大小成反比，即力臂越长，力就越小；力臂越短，力就越大。计算时，单位要统一，即动力和阻力的单位要统一，动力臂和阻力臂的单位也要统一。
考点三、生活中的杠杆（分类）
1.省力杠杆：动力臂大于阻力臂的杠杆，省力但费距离。
2.费力杠杆：动力臂小于阻力臂的杠杆，费力但省距离。
3.等臂杠杆：动力臂等于阻力臂的杠杆，既不省力也不费力。
用杠杆分类表格记忆杠杆类型
【题型归纳】
题型一：杠杠及其五个要素
1．（2022春·安徽淮北·八年级校联考阶段练习）下列关于杠杆的说法中，正确的是（ ）
A．杠杆一定有支点，但支点不一定在杠杆上
B．省力杠杆可以省力，有时也能省距离
C．杠杆的长度等于动力臂与阻力臂之和
D．杠杆的力臂可以不在杠杆上
2．（2023春·八年级校联考课时练习）有关杠杆的说法正确的是（ ）
A．作为杠杆一定要有支点，而且支点一定在杠杆上，杠杆的形状可以是直的，也可以是弯的
B．杠杆的长度一定等于动力臂与阻力臂之和
C．使用杠杆可以省力，有的杠杆既可省力，又可省距离
D．从杠杆的支点到动力作用点的距离叫做动力臂
3．（2022春·陕西·八年级交大附中分校校考期末）如图所示，是我国古代《墨经》最早记述的秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（ ）
①图中“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力
②图中的B点为杠杆的支点
③“权”小于“重”时，A端一定上扬
④增大“重”时，应把“权”向A端移才能重新恢复水平平衡
A．只有①④B．只有①②
C．只有③④D．只有②④
题型二：力臂的画法
4．（2023春·北京顺义·八年级统考期中）如图所示，O点为杠杆支点，在杠杆右端施加力F，某同学画出力F的力臂l，其中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2023春·上海·八年级上海市娄山中学校考期中）在图中，分别画出动力臂和阻力臂的示意图。
6．（2023春·广东茂名·八年级校考期中）杠杆OA可绕O点转动，受力情况如图所示。请在图中作出阻力F2和阻力臂L2，并画出作用在B点的最小动力F1。
题型三：杠杠平衡的计算
7．（2023春·八年级校联考课时练习）如图所示，将同种材料制成的实心物体甲、乙用细绳分别挂在轻质杠杆AB的两端，杠杆在水平位置平衡。已知：G甲=150N，G乙=30N，AO∶OB=1∶3，甲物体与水平地面的接触面积为0.2m2，不计绳重。下列说法正确的是（ ）
A．乙物体对杠杆的拉力为10N
B．甲、乙两物体质量之比为4∶1
C．水平地面对甲物体的支持力为60N
D．甲物体对水平地面的压强为750Pa
8．（2022春·湖北武汉·八年级统考期末）搬运砖头的独轮车，车箱和砖头的总重力G=1000N，工人提起车把手的力F竖直向上，独轮车的有关尺寸如图所示。下列说法不正确的是（ ）
A．提起车把手时独轮车是一个省力杠杆，支点在车轮的转轴处
B．工人缓慢提起车把手的力F大小为300N
C．若车轮与地面的接触面积为10cm2，车轮对地面的压强为106Pa
D．人手在车把手上后移一点会更省力
9．（2023春·八年级校联考课前预习）码头上的工作人员，利用如图所示的杠杆将一桶淡水从地面转移到船上（杠杆始终保持水平）。挂在A端的的桶重100N，内部底面积为，桶内装有800N的水，水深1m。重600N的工作人员用绳子竖直拉住B端，工作人员的脚与地面的接触面积，。下列计算结果错误的是（ ）（，g取）
A．水对桶底的压强为B．水对桶底的压力为600N
C．人对地面的压力为375ND．人对地面的压强为
题型四：杠杠平衡的动态分析
10．（2023春·上海·八年级校考期中）如图所示，在一根轻质杠杆AB两端分别施加竖直向下的力F1、F2，（F1
A．A 端下降B．B 端下降
C．仍保持平衡D．无法判断
11．（2022春·山东潍坊·八年级校考阶段练习）如图所示，作用在杠杆一端且始终沿竖直向上的力F，将杠杆缓慢地由位置（1）拉至位置（2），力F在这个过程中（ ）
A．变大B．变小
C．不变D．先变大后变小
12．（2023春·八年级校联考课时练习）如图所示，在长为L的轻质均匀杠杆OA的中点处悬挂一重物，在杠杆的最右端施加一个始终与杠杆垂直的力F，杠杆保持平衡，此时杠杆与水平方向夹角为30°（如图实线部分所示）。若不考虑杠杆的自重和阻力，则杠杆从图示位置转到水平位置的过程中（ ）
A．拉力F逐渐变大，拉力不做功
B．拉力F逐渐变小，拉力做功为GL
C．拉力F逐渐变大，拉力做功为
D．拉力F保持不变，拉力做功为
题型五：杠杠的分类
13．（2023春·全国·八年级校联考期末）下列杠杆中，全是省力杠杆的是（ ）
A．铡刀、钓鱼竿B．天平、手推车
C．动滑轮、起子D．镊子、老虎钳
14．（2022春·湖北武汉·八年级校考阶段练习）杠杆在生产、生活中有着广泛的应用，如图所示，下列工具中属于费距离的杠杆是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．①④
15．（2022春·湖北十堰·八年级统考期末）图是我们生活中常见的一些杠杆，其中属于费力杠杆的是（ ）
A． 铁皮剪刀B． 树枝剪刀
C． 理发剪刀D． 钢丝钳
题型六：杠杠的最省力问题
16．（2023春·上海·八年级上海市闵行区莘松中学校考期中）如图所示，在A点先后施加了作用力F1、F2、F3，杠杆都平衡，则（ ）
A．力F1最小B．力F2最小
C．力F3最小D．三个力一样大
17．（2022春·辽宁葫芦岛·八年级统考期末）手机自拍杆已成为一种时尚，如图甲所示，是使用自拍杆辅助手机进行自拍时的示意图，将自拍杆看作是一个杠杆，请在图乙杠杆筒化图中A点画出最小动力及动力臂、阻力臂。
18．（2022春·安徽马鞍山·八年级校考期中）汽车上的手动刹车装置在使用时把刹车杆拉起后可以防止熄火后车移动，刹车杆相当于一个绕O点转动的杠杆，其简化示意图如图所示，F2是杠杆受到的阻力，请在图中画出便杠杆平衡的最小动力F1。
题型七：杠杠平衡的探究实验
19．（2023春·江西南昌·八年级校联考期中）在“探究杠杆的平衡条件”的实验中：
（1）在做实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆______（选填“平衡”或“不平衡”）。下一步的操作应该将图甲右边的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做是为了在实验中便于______；
（2）小明同学根据图乙的操作进行实验，记录数据如表。根据实验数据分析，可得出杠杆的平衡条件：______（用公式表示）；
（3）如丙图所示，另一小组的小红在实验中将弹簧测力计的拉环挂在杠杆右端，用力向下拉挂钩，读出弹簧测力计的示数。进行多次实验发现都不能满足杠杆平衡条件，原因是弹簧测力计自重的影响会导致所测的拉力______。（选填“偏大”或“偏小”）
20．（2023春·广东茂名·八年级信宜市第二中学校考期中）在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）把杠杆放在支架上后，在图甲所示位置静止，这时应将平衡螺母______（向右/向左）调节使杠杆水平平衡，这样调节的目的是______；
（2）如图乙，实验时在杠杆左侧A点挂钩码，在右侧的B点挂弹簧测力计，为了便于测量力臂，接下来的操作应该是：沿______方向拉弹簧测力计使杠杆在______平衡；若每个钩码重0.5N，则此时弹簧测力计的拉力为______N；
（3）当弹簧测力计处于图丙中斜拉位置b时，仍要使杠杆在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数会______（变大/变小），若要使弹簧测力计的示数仍等于竖直向下拉弹簧测力计的示数，应将钩码______（向左/向右）移动适当的距离。
21．（2022春·广东茂名·八年级校联考期中）在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）把杠杆放在支架上后，在图A所示位置静止，这时杠杆处于______（平衡/不平衡）状态；
（2）如图B，实验时在杠杆左侧B点挂钩码，在右侧的A点挂弹簧测力计，为了便于测量力臂，接下来的操作应该是：沿______方向拉弹簧测力计使杠杆在______平衡；保持钩码数和位置都不变，不断改变动力臂，多次测量，根据记录的数据画出如图F所示的动力随动力臂变化的图像，在图像中每次描出的点与两坐标轴围成的矩形面积（如图丁中阴影部分）______（相等/不相等）；
（3）当弹簧测力计处于图C中斜拉位置时，仍要使杠杆在水平位置平衡且弹簧测力计的示数仍等于竖直向下拉弹簧测力计的示数，应将钩码向______（左/右）移动适当的距离；
（4）小红同学采用了图D所示的装置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，与其他同学得出的正确的杠杆平衡条件下不相符，其最有可能的原因是______；
（5）某同学设想了如图E所示的实验情景：测力计水平拉动，杠杆水平平衡。该同学的设想______（符合/不符合）实际。
题型八：杠杠平衡的综合计算问题
22．（2023春·广东汕尾·八年级校考期中）做俯卧撑运动的人可视为杠杆。如图所示，一同学质量50kg，P点为重心，他每次将身体撑起，肩部上升0.4m。在某次测试中，他1min内完成20次俯卧撑，g=10N/kg。求：
（1）同学的体重；
（2）将身体匀速撑起，地面对双手的支持力；
23．（2023春·上海·八年级上海市闵行区莘松中学校考期中）如图是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图所示。轻质杠杆的支点O到左端距离，到右端距离，当在杠杆左端悬挂质量为2千克的物体A，右端挂边长为0.1米的正方体B。杠杆水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为19.6牛。（g取9.8N/kg）求：
①此时杠杆左端所受拉力大小；
②正方体B的密度；
③该轻质杠杆多能够提升重物A的质量。
24．（2022春·湖北武汉·八年级校考阶段练习）如图所示，一轻质杠杆AB，长1m，支点在它中点O，将重分别为10N和2N的正方体M、N用细绳系于杠杆的B点和C点，已知OC∶OB=1∶2，M的边长d=0.1m。
（1）M受到绳子的拉力为多大？
（2）求此时M对地面的压强是多大？
（3）若要使M对地面的压强减小100Pa，则系着N的细绳向杠杆A端还是向B端移动？移动的距离是多少？
【课堂达标】
一、单选题
25．（2023春·上海·八年级上海市闵行区莘松中学校考期中）如图所示的工具中，使用时的杠杆类型与其它三者不同的是（ ）
A． 道钉撬B． 火钳
C． 钢丝钳D． 瓶盖启
26．（2023春·广东茂名·八年级校考期中）如图所示，杠杆每格间距相同，每个钩码的质量相等，杠杆恰好保持平衡。那么，在以下几种情况中还能保持平衡的是（ ）
A．两边各增加一个钩码
B．两边钩码各往外移一格
C．两边各减少一个钩码
D．两边各增加一个钩码，同时各往外移一格
27．（2023春·八年级校联考课时练习）如图所示，重力不计的杠杆OA，O为支点，用力F提起重为30N的物体，恰在水平位置平衡。已知OA=80cm，AB=50cm，杠杆与转轴间摩擦忽略不计，下列说法中不正确的是（ ）
A．利用该机械提起重物时不能省功
B．拉力F的力臂为40cm
C．拉力F的大小为22.5N
D．拉力F为作用在A点的最小动力
28．（2022春·湖北武汉·八年级校考阶段练习）搬运砖头的独轮车，车厢和砖头所受的总重力G=1500N。独轮车有关尺寸如左图，右图是指甲剪示意图。则下列说法错误的是（ ）
A．该独轮车在使用时与指甲剪使用时的ABC部分都是省力杠杆
B．推车时人手向上的动力F为250N
C．推车时地面对车轮竖直向上的力为1350N
D．为了更省力，工人师傅可以将手向右后移动
29．（2023春·广东惠州·八年级校考期中）如图所示，做出以O为支点，力F的力臂L。
30．（2022春·山东日照·八年级统考期末）码头上的工作人员利用如图所示的轻质杠杆将一桶淡水从地面转移到船上。如图所示，此时杠杆刚好保持水平，挂在A端的桶重100N，内部底面积为0.05m2。一桶内装有800N的水，水深1m，重660N的工作人员用绳子竖直拉住B端，工作人员的脚与地面的接触总面积为0.04m2，OA∶OB=1∶3。��水=1.0×103kg/m3。g取10N/kg。求：
（1）水对桶底的压强；
（2）水对桶底的压力；
（3）人对杠杆B端的拉力；
（4）人对地面的压强。
【高分突破】
一、单选题
31．（2022春·广东东莞·八年级校联考期中）如图所示是绿化工人在修剪树木的场景，工人师傅在修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀的轴处靠近，这样做是为了（ ）
A．增大动力臂，方便B．增大阻力臂，省力
C．减小动力臂，方便D．减小阻力臂，省力
32．（2023春·江西宜春·八年级统考阶段练习）如图所示，在轻质杠杆两端放着两个质量不相等的实心圆球，此时杠杆在水平位置平衡。当两球以相同速度同时匀速向支点移动时，杠杆（ ）
A．保持平衡B．左端下降C．右端下降D．左端先下降后上升
33．（2022春·湖北武汉·八年级统考期末）如图所示，工人正在用撬棒撬石头，撬棒是杠杆，O为杠杆的支点，动力臂l1=120cm，阻力臂l2=40cm，杠杆受到的阻力F2=100N。下列说法正确的是（ ）
A．撬动这块大石头所需的动力F1=300N
B．这个杠杆动力作用点移动的距离比阻力作用点移动的距离小
C．人手在杠杆上右移一点会更省力
D．将F1的方向绕它的作用点顺时针转动会更省力一些
34．（2022春·湖北武汉·八年级统考期末）如图所示为某工人正在利用独轮车搬运砖头的情景。车箱和砖头所受的总重力G为600N。下列说法正确的是（ ）
A．独轮车实质上是一种费力杠杆
B．该独轮车对地面的压力为600N
C．人手竖直向上的动力F=100N
D．为了更省力，工人师傅可以采取的措施是手向前移动
35．（2021春·广东深圳·八年级统考期末）如图，工人把一罐装满油的油桶由水平位置匀速提起到甲图所示的位置。图乙是工人抬油桶的简化示意图，整个过程中。力F始终竖直向上，则F的大小（ ）
A．逐渐变小B．逐渐变大C．大小不变D．先变大后变小
36．（2023春·八年级校联考课前预习）如图所示，为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳作用一竖直向下的拉力F使杠杆平衡，此时AB部分水平，保持重物静止不动，而使绳绕A点从图示位置沿图中的虚线转动，则（ ）
A．逆时针转，F先变小后变大B．顺时针转，F先变小后变大
C．逆时针转，F先变大后变小D．顺时针转，F先变大后变小
二、填空题
37．（2023春·上海·八年级上海市娄山中学校考期中）杠杆的平衡状态是指杠杆处于________状态或________状态，如图是一个_______杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”），该杠杆的阻力臂为动力臂3倍，若受到的阻力为20牛，则当动力为_________牛时，杠杆处于平衡状态。
38．（2023春·上海·八年级校考期中）如图所示，一根轻质且长度为1.8米的直杠杆，在其左端A 处挂10牛的物体，右端B处挂50牛 的物体后，能在水平位置保持平衡，此时OA︰OB= ______ ，且OA= ______ 米。若将B端所 挂物体重力改变30牛，则支点应移到离A点 ______米处，杠杆能再次水平平衡。（两端物体仍 挂在原处）
39．（2023春·八年级校联考课时练习）如图所示，OB为水平轻质杠杆，物体的质量为18kg，在B端施加竖直向上大小为40N的拉力F，若，则物体对水平地面的压力是______N。（g取10N/kg）
40．（2023春·广东清远·八年级校考期中）如图所示是我们常用的指甲剪，他有___________个杠杆，杠杆ABC是___________（填“省力杠杆”或“费力杠杆”）他的支点是___________ （填A、B、C、O）。
41．（2023春·上海松江·八年级统考期中）一个杠杆的动力臂与阻力臂之比为2∶5，若此杠杆受到的阻力是10牛，则当动力为_______牛时，杠杆处于平衡状态，此杠杆是_______杠杆（选填“省力”或“费力”）。如图所示的常见工具：（a）独轮车（b）起子（c）钢丝钳（d）筷子（e）镊子，请判断以上杠杆属于费力杠杆的是_______（选填字母序号）。
42．（2023春·广东茂名·八年级校考期中）如图所示是某中学教室壁挂式投影仪和支架的结构模式图，AB为长20cm，固定在竖直墙壁上的底座，CD为长45cm且可伸缩的方形套管，安装完成后，不考虑支架的重力，投影仪重50N，重力作用线正好过D点，则A处螺钉受到的水平拉力为 _______N；若缩短CD长度，A处螺钉所受的拉力会 _________（选填“变大”、“变小”或“不变”）；为了安全起见，底座AB的长度应该做得适当 _________（选填“长”或“短”）一些。
三、作图题
43．（2023春·全国·八年级校联考期末）如图小聪在做俯卧撑，可将他视为一个以脚尖为支点O的杠杆，如果他的重心在A点，请在图中画出他的重力G的示意图和支撑力F的力臂L，请保留作图依据。
44．（2022春·上海·八年级上外附中校考阶段练习）如图所示，在杠杆AOB的A端挂一重物G，要使杠杆在如图所示的位置平衡，请画出在杠杆上施加的最小动力F及其力臂L的示意图。
四、实验题
45．（2023春·广东肇庆·八年级校联考期中）探究“杠杆平衡条件”的实验。
（1）为了便于测量_____，应将图1杠杆的平衡螺母向____调节（填“左”或“右”），使杠杆在水平位置平衡；
（2）实验中进行多次实验的目的是_______；（填“A”或“B”）
A．取平均值减少误差 B．使实验结论具有普遍性
（3）如图2杠杆调节平衡后，在A处悬挂4个钩码，则在B处应该挂___个钩码；
（4）如图3，如果将杠杆两边的钩码各撤掉一个，则杠杆_______（填“左”或“右”）端下沉；
（5）如图4，要使杠杆在水平位置平衡，拉力F应为________N（每个钩码0.5N）。保持杠杆在水平位置平衡，拉力移向虚线方向，则拉力F大小将____（填“变大”或“变小”）。
46．（2022春·湖北武汉·八年级校考阶段练习）小华在做“探究杠杆平衡条件”实验的装置如图所示，杠杆上相邻刻线间的距离相等。
（1）杠杆在如图甲所示的位置静止时______（选填“是”或“不是”）处于杠杆平衡状态的；
（2）为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）端调节；
（3）为什么要使杠杆在水平位置平衡_____；
（4）如图乙所示，杠杆在水平位置平衡后，在A点挂两个钩码，每个钩码重0.5N，在B点应挂___个相同的钩码，再次使杠杆水平位置平衡；
（5）小明按图乙进行实验后，又做了两次实验并将数据记录在下表中，分析数据可知，杠杆的平衡条件是____；
（6）如图丁所示，杠杆在水平位置平衡后，在B点弹簧测力计由竖直拉改为斜拉，使杠杆水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将_____；（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（7）小华改变钩码的个数和位置进行了多次实验，其目的是_____。
五、计算题
47．（2022春·江西吉安·八年级统考期末）如图所示是某人挑担站立时的示意图，扁担AB长为L，A端所挂物体重为G1，B端所挂物重为G2，人自重为G3，每只脚与地面的接触面积都为S。O为肩头对扁担的支撑点。现扁担处于水平平衡，扁担自重不计。求：
（1）OA的长度；
（2）人脚对地面的压强。
48．（2022春·河南鹤壁·八年级统考期末）如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，OA：OB＝3：2，小明在轻质杠杆的A端施加竖直向下的拉力，使杠杆水平平衡。已知小明的拉力为120N，浸没在液体中的物体M的重力为300N，体积为，（g＝10N/kg），求
（1）杠杆B点受到的拉力；
（2）物体M受到的浮力；
（3）液体的密度。
物理量
杠 杆
力 臂
力
特点
应用举例
省力杠杆
L1＞L2
F1＜F2
省力费距离
撬棒
费力杠杆
L1＜L2
F1＞ F2
费力省距离
船桨
等臂杠杆
L1=L2
F1 = F2
不省力也不费距离
天平
次数
F1/N
L1/cm
F2/N
L1/cm
1
1
8
2
4
2
2
3
1
6
3
4
3
3
4
实验次数
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
1
0.15
1.5
0.1
2
0.2
0.5
1
0.1
3
3
0.1
2
0.15
参考答案：
1．D
【详解】A．杠杆是一根能绕固定点转动的硬棒，这个固定点是杠杆的支点，支点一定在杠杆上，支点可以在杠杆的任意位置，故A错误；
B．省力杠杆可以省力，一定费距离，既省力又省距离的杠杆是不存在的，故B错误；
C．杠杆的长度和动力臂、阻力没有必然的联系，故C错误；
D．力臂是支点到力的作用线的距离，力臂可以在杠杆上，也可以不在杠杆上，故D正确。
故选D。
2．A
【详解】A．杠杆一定有支点，而且支点一定在杠杆上；杠杆可以是直棒，也可以是弯曲的，但杠杆一定是硬棒，故A正确；
B．力臂是指支点到力的作用线的垂线段，因此动力臂与阻力臂之和不一定等于杠杆的长度，故B错误。
C．杠杆分省力杠杆，费力杠杆，等臂杠杆，既省力又省距离的杠杆是没有的，故C错误；
D．力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离，故D错误。
故选A。
3．A
【详解】①由图可知“标”表示力臂，“本”表示力臂；“权”“重”分别表示动力和阻力；②图中的O点为杠杆的支点；③由图可知“权”的力臂大于“重”的力臂，根据杠杆的平衡条件得，“权”小于“重”时，A端不一定上扬；④增大“重”时，根据杠杆的平衡条件得，在“权”不变时，向A端移才能重新恢复水平平衡，所以①④正确，故A正确，BCD错误。
故选A。
4．A
【详解】力臂是支点到力的作用线的垂直距离，即力臂与力F的作用线垂直，故A正确，BCD错误。
故选A。
5．
【详解】已知支点为O，从支点O向力F1的作用线作垂线段l1，反向延长力F2的作用线，从支点O向力F2的作用线作垂线段l2，那么l1、l2即为所求作的力臂，如图所示：
6．
【详解】由图可知B与O点的连线为最大动力臂，根据力臂与力的作用下垂直关系，过B点做垂直OB向下的力，即为最小动力。如图所示
7．C
【详解】A．假设甲物体对杠杆A端绳子向下的拉力为F，力臂是AO，而乙物体对杠杆B端向下的拉力
F=G乙=30N
故A错误；
B．根据可知，用同种材料制成的实心物体甲、乙，它们的体积与质量成正比，即
V甲∶V乙=m甲∶m乙=G甲∶G乙=150N∶30N=5∶1
故B错误；
C．根据杠杆的平衡条件可知，，则有
则绳子对甲物体的拉力
对甲物体受力分析可知，甲物体受到三个力的作用，分别是：重力G甲=150N，地面对甲物体的支持力F支，甲物体在三个力的作用下保持平衡，即
则有
故C正确；
D．甲物体对地面的压力与地面对甲物体的支持力是一对相互作用力，所以甲物体对地面的压力
F压=F支=60N
甲物体对地面的压强
故D错误。
故选C。
8．C
【详解】A．由图可知，动力臂大于阻力臂。故提起车把手时独轮车是一个省力杠杆。故A正确，A不符合题意；
B．根据杠杆平衡原理
故B正确，B不符合题意；
C．独轮车平衡时受到重力、人对车向上的动力和地面对车的支持力，由力的平衡可知，地面对车的支持力小于重力，但无法计算出支持力。由于车轮对地面的压力与地面对车的支持力为一对相互作用力。因此无法得出压力的大小，也无法得出压强的大小。故C错误，C符合题意；
D．人手在车把手上后移一点，动力臂变得更大。因此更省力。故D正确，D不符合题意。
故选C。
9．C
【详解】A．水对桶底的压强为
故A正确，不符合题意；
B．水对桶底的压力为
故B正确，不符合题意；
C．根据杠杆平衡原理，可得人对绳子的拉力为
所以人对地面的压力为
故C错误，符合题意；
D．人对地面的压强为
故D正确，不符合题意。
故选C。
10．A
【详解】在一根轻质杠杆AB两端分别施加竖直向下的力F1、F2，此时杠杆在水平位置平衡，则有
F1L1=F2L2
由于F1L2，若使F1、F2同时增大2牛，则有
左边=（F1+2N）L1=F1L1+2N×L1
右边=（F2+2N）L2=F2L2+2N×L2
由于L1>L2，所以
2N×L1>2N×L2
所以
F1L1+2N×L1>F2L2+2N×L2
所以
左边>右边
所以A 端下降，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
11．C
【详解】如图，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B
·
动力、阻力作用点不变，当杠杆由位置（1）拉至位置（2）的过程中，物体的重力G不变，力臂由OA变为OC，拉力F的方向不变，力臂由OB变为OD，由与相似可得
①
杠杆在位置（1）位置时，由杠杆平衡条件可得
解得
②
杠杆在位置（2）位置时，由杠杆平衡条件可得
解得
③
比较①②③可知，当杠杆匀速转动到水平位置时，动力，因此杠杆缓慢地由位置（1）拉至位置（2），力F在这个过程中的大小不变，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
12．C
【详解】根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，阻力G不变，其阻力臂不断增大，而动力臂不变，所以动力F逐渐增大，由图可知，物体的重心升高
由于不考虑杠杆的自重和阻力，所以拉力做的功等于克服物重做的功，即
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
13．C
【详解】A．铡刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A不符合题意；
B．天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆；手推车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意；
C．动滑轮在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C符合题意；
D．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；老虎钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。
故选C。
14．D
【详解】①自行车闸使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力费距离，故①符合题意；
②剪刀使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，费力省距离，故②不符合题意；
③赛艇的船桨使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，费力省距离，故③不符合题意；
④羊角锤使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力费距离，故④符合题意。
故选D。
15．C
【详解】A．铁皮剪刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；
B．树枝剪刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意；
C．理发剪刀在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C符合题意；
D．钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。
故选C。
16．B
【详解】力臂是支点到力的作用线的距离，所以分别作出三个力的力臂如下图
如图所示，O是支点，阻力和阻力臂一定；由图可知
根据杠杆的平衡条件可知
故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
17．
【详解】根据杠杆平衡条件可知，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，则动力越小；如图，A点为施力点，则OA即为最长的动力臂L1，与其垂直的力即为最小的动力F1；因为重力为相机对自拍杆的压力，使杠杆顺时间转动，所以动力应该斜向上，使杠杆逆时针转动；过O作阻力F2的垂线，垂线段即为阻力臂L2，故作图如下：
18．
【详解】由杠杆平衡条件
可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中O为支点，当动力作用在A点，以OA作为动力臂时是最长的动力臂；动力的方向应该向上，过点A垂直于OA向上作出最小动力F1的示意图，如图所示
19． 平衡 右 测出力臂大小 F1L1=F2L2 偏小
【详解】（1）[1]杠杆静止在如图位置，所以杠杆处于平衡状态。
[2]杠杆的右端上翘，左端的平衡螺母或右端的平衡螺母都向上翘的右端移动，才能使杠杆在水平位置平衡。
[3]杠杆在水平位置平衡，力臂恰好与杠杆在一条直线上，这样在实验中便于测量力臂。
（2）[4]根据表格中的数据可得
，，
所以杠杆平衡条件为
（2）[5]如丙图，用力向下拉挂钩，则有
没有考虑弹簧测力计自身的重力，从而导致所测的拉力偏小。
20． 向右 方便测力臂 竖直 水平方向 3 变大 向右
【详解】（1）[1][2]由图可知，杠杆左端低，右端高。为了使杠杆在水平位置平衡，应该将平衡螺母向右移动；为了方便直接读出力臂，实验时要将杠杆调至水平平衡。
（2）[3][4]竖直向下拉测力计使杠杆在水平位置平衡，此时力的作用点与支点的距离等于拉力力臂的大小，弹簧测力计的示数就是拉力的大小。
[5]根据杠杆平衡原理可得
带入数值可得
解得
（3）[6]当弹簧测力计倾斜拉杠杆时，动力臂变小，阻力、阻力臂不变，根据杠杆平衡条件得，动力变大，弹簧测力计示数变大。
[7]要保持弹簧测力计示数大小不变，在阻力不变的情况下就得减小阻力臂，因此应将钩码向右移动适当的距离。
21． 平衡 竖直向下 水平位置 相等 右 杠杆的自重对杠杆平衡有影响 不符合
【详解】（1）[1]杠杆静止不动或匀速转动叫杠杆的平衡，故小王把杠杆放在支架上后，在图甲所示位置静止，这时的杠杆处于平衡状态。
（2）[2][3]如图B，实验时在B点挂钩码，A点挂弹簧测力计，为了便于测量力臂，小明接下来的操作应该是：竖直向下拉测力计使杠杆在水平位置平衡，此时力的作用点与支点的距离等于拉力力臂的大小（力臂与杠杆重合）。
[4]图像中每次描出的点与两坐标轴围成的方形面积是动力与动力臂的乘积，根据杠杆平衡条件可知，阻力与阻力臂的乘积保持不变，故图像中每次描出的点与两坐标轴围成的方形面积总相等。
（3）[5]当弹簧测力计处于图C中的斜拉位置时，如下所示：原力臂为OB，图中力的力臂OC为以OB为斜边的直角三角形的直角边，由数学知识，直角三角形直角边总小于斜边，故当弹簧测力计倾斜时，弹簧测力计拉力F的力臂变小。
若使杠杆在水平位置平衡且弹簧测力计的示数仍等于F，根据杠杆的平衡条件，因阻力大小不变，故应减小阻力臂，即应将钩码向右移动适当的距离。
（4）[6]利用如图D所示装置进行探究，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的自重对杠杆平衡有影响。
（5）[7]由图E所示的实验情景可知，测力计水平拉动杠杆时，拉力的力臂为0，而钩码的重力与其力臂的乘积不为0，不能满足杠杆的平衡条件，所以杠杆无法在水平位置平衡。因此同学的设想不符合实际。
22．（1）500N；（2）300N
【详解】解：（1）同学的体重
G=mg=50kg×10N/kg=500N
（2）如图可把人的身体看做一个杠杆，则脚尖为支点，那么阻力
F2=G=500N
阻力臂
L2=0.9m
动力臂
L1=0.9m+0.6m=1.5m
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得
答：（1）该同学的体重为500N；
（2）将身体匀速撑起时，地面对双手的支持力为300N。
23．①19.6N； ②7×103kg/m3； ③2.8kg
【详解】解：①杠杆左端受到的拉力
F左=GA=mg=2kg×9.8N/kg=19.6N
②由可得杠杆右端受到的拉力
根据力的相互作用可知绳子对B的拉力等于杠杆右端受到的拉力，因正方体B对地面的压力等于B的重力减去绳子对B的拉力，所以，B的重力
GB=F右+F压=49N+19.6N=68.6N
B的密度为
（3）B对杠杆的最大拉力等于自身重力，根据杠杆平衡条件可得物体A的最大重力
则该轻质杠杆多能够提升重物A的最大质量
答：①此时杠杆左端所受拉力大小为19.6N；
②正方体B的密度为7×103kg/m3；
③该轻质杠杆最多能够提升重物A的质量为2.8kg。
24．（1）1N；（2）900Pa；（3）0.25m
【详解】解：（1）对N进行受力分析，由于N在空中处于静止状态，则N受到的重力和细绳对它的拉力是一对平衡力，所以二力的大小相等，即
F=G=2N
方向相反，设B端受到细绳的拉力为FB，由杠杆平衡条件得GN×OC=FB×OB，已知OC∶OB=1∶2，则有
根据力的作用是相互的可知，细绳对M的拉力
FM=FB=1N
（2）此时M对地面的压力
F压=F支=GM-FM=10N-1N=9N
M与地面的接触面积
S=d2=(0.1m)2=0.01m2
则此时M对地面的压强
（3）若要使M对地面的压强减小100Pa，此时M对地面的压强为800Pa，则M对地面的压力
F压′=p′S=800pa×0.01m2=8N
细绳对M的拉力
F′=GM-F压′=10N-8N=2N
由杠杆平衡条件得GN×OC′=F'×OB，已知OC∶OB=1∶2，轻质杠杆AB，长1m，支点在它中点O，则OB=0.5m，OC=0.25m，则
则
s=OC′-OC=0.5m-0.25m=0.25m
则系着N的细绳向杠杆A端移动0.25m。
答：（1）M受到绳子的拉力为1N；
（2）此时M对地面的压强为900Pa；
（3）系着N的细绳向杠杆A端移动0.25m。
25．B
【详解】火钳在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；道钉撬、钢丝钳、瓶盖启在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，B与其它三个不同，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
26．D
【详解】A．两边各增加一个钩码，左侧力和力臂的乘积为8，右侧力和力臂的乘积为9，两端力和力臂的乘积不相等，则杠杆不能保持平衡，故A不符合题意；
B．两边钩码各往外移一格，左侧力和力臂的乘积为9，右侧力和力臂的乘积为8，两端力和力臂的乘积不相等，则杠杆不能保持平衡，故B不符合题意；
C．两边各减少一个钩码，左侧力和力臂的乘积为4，右侧力和力臂的乘积为3，两端力和力臂的乘积不相等，则杠杆不能保持平衡，故C不符合题意；
D．两边各增加一个钩码，同时各往外移一格，左侧力和力臂的乘积为12，右侧力和力臂的乘积为12，两端力和力臂的乘积相等，则杠杆能保持平衡，故D符合题意。
故选D。
27．D
【详解】A．根据功的原理可知：使用任何机械都不省功；所以，利用该机械提起重物时不能省功，故A正确，不符合题意；
B．如图，在中，知道∠CAO=30°，则拉力F的力臂为
故B正确，不符合题意；
C．根据题意可知，重力的力臂为
OB=OA-AB=80cm-50cm=30cm
又
G=30N
根据杠杆平衡条件得
即有
故C正确，不符合题意；
D．在阻力×阻力臂一定的情况下，动力臂越大，动力将越小。由图示可知
当OA为动力臂时，作用在A点的动力最小，即力垂直于杠杆向上，故现在的拉力F不是最小作用力，故D错误，符合题意。
故选D。
28．C
【详解】A．独轮车在使用时其阻力臂小于动力臂，是省力杠杆，指甲剪使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A正确，不符合题意；
B．根据杠杆平衡条件可得，即，解得，故B正确，不符合题意；
C．推车时，竖直方向上合力为0，受到向下的重力、手向上的动力、地面对车轮竖直向上的力，即
故C错误，符合题意；
D．为了更省力，由杠杆平衡条件可知，应该增加动力臂的长度，即将手向右后移动，故D正确，不符合题意。
故选C。
29．
【详解】O为支点，将力F沿力的方向反向延长（虚线），然后过支点O向这个延长线作垂线，这个垂线段就是力臂，如图所示：
30．（1）1.0×104Pa；（2）500N；（3）300N；（4）9000Pa
【详解】解：（1）水对桶底的压强为
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m=1.0×104Pa
（2）由可得，水对桶底的压力为
（3）由杠杆平衡条件可得
则拉力为
（4）地面对人的支持力为
由于力的作用是相互的，所以人对地面的压力为
F压=F支=360N
人对地面的压强为
答：（1）水对桶底的压强为1.0×104Pa；
（2）水对桶底的压力为500N；
（3）人对杠杆B端的拉力为300N；
（4）人对地面的压强为9000Pa。
31．D
【详解】ABCD．利用杠杆平衡条件F1L1=F2L2，阻力和动力臂不变，动力随阻力臂的增大而增大；在同样的情况下，把树枝往剪刀轴O靠近，减小了阻力臂，而阻力和动力臂不变，由F1L1=F2L2可知，动力会变小，因此可以省力，故ABC错误，D正确；
故选D。
【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用，利用杠杆平衡条件分析问题，要抓住不变的量，根据变化的量进行分析解答。
32．C
【详解】设大球质量为m1，小球质量为m2，由图大球到支点O距离较近，根据杠杆的平衡条件可知，m1>m2。两球以相同的速度向支点运动，即相等的时间内运动的路程ΔL1＝ΔL2，根据杠杆的平衡条件可知，Δm1gL1>Δm2gL2，大球这边力和力臂的乘积减小的快，使得小球那边力和力臂的乘积大，杠杆不再平衡，小球那边将下沉，即右端下降。故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
33．D
【详解】A．动力臂l1=120cm，阻力臂l2=40cm，杠杆受到的阻力F2=100N，由杠杆平衡原理可知
即
解得
F1≈33.3N
故A错误；
B．由于动力臂比阻力臂长，则此杠杆为省力杠杆，省力杠杆省力时费距离，所以动力作用点移动的距离比阻力作用点移动的距离大，故B错误；
C．人手在杠杆上右移一点会使动力臂减小，阻力臂和阻力大小不变，由杠杆平衡原理可知，动力将增大，更费力，故C错误；
D．将F1的方向绕它的作用点顺时针转动，则动力臂将增长，而阻力臂和阻力大小不变，所以会更省力一些，故D正确。
故选D。
34．C
【详解】A．由图可知，独轮车在使用时，动力臂大于阻力臂，所以该独轮车是省力杠杆，故A错误；
B．独轮车受到竖直向下的重力、地面的支持力及人对独轮车向上的动力F，此时处于平衡状态，根据力的平衡可知，地面的支持力小于独轮车受到的重力，独轮车对地面的压力与地面的支持力是相互作用力，大小相等。故该独轮车对地面的压力小于600N，故B错误；
C．由图可知，动力臂l1=1.2m，阻力臂l2=0.2m，根据杠杆平衡条件可知
解的
故C正确；
D．已知总重力不变，根据杠杆平衡条件可知，增大动力臂会更省力，即为了更省力工人师傅可以将手向后移动，故D错误。
故选C。
35．C
【详解】由图知道，O为支点，若对A点施加的力F始终竖直向上，油桶围绕支点O匀速转动到如图乙所示位置，动力和阻力的方向不变，根据相似三角形的性质知道，动力臂和阻力臂之比不变，阻力大小不变，由杠杆平衡条件知道，所用力F的大小不变，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
36．B
【详解】如图所示：
连接OA，此时OA是最长动力臂；已知阻力（物重）不变，阻力臂不变；由杠杆的平衡条件可知，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越长越省力；因此以OA为动力臂时，动力F最小；由图可知：当绳从图示位置沿顺时针方向旋转时，动力臂先变大后变小，力F先变小后变大。沿逆时针方向旋转时，动力臂变小，力F变大，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
37． 静止 匀速转动 费力 60
【详解】[1][2]杠杆的平衡状态是指杠杆在动力和阻力的作用下，处于静止状态或杠杆能绕支点匀速转动状态。
[3]图中镊子的支点在镊子的尾部，阻力在镊子的前端，动力在镊子的中部，所以阻力臂大于动力臂，所以该杠杆是费力杠杆。
[4]杠杆的阻力臂为动力臂3倍，若受到的阻力为20牛，由杠杆平衡条件
F1L1=F2L2
可得
F1=3F2=3×20N=60N
38． 5∶1 1.5 1.35
【详解】[1]由杠杆平衡条件
F1LI=F2L2
可知
[2]由于直杠杆的长度为1.8米，所以
[3]将B端所 挂物体重力改为30牛，由杠杆平衡条件可得
解得
L3=1.35m
所以支点应移到离A点 1.35m处。
39．60
【详解】已知，根据杠杆的平衡条件可得，绳子对杠杆的拉力
物体的质量为18kg，物体的重力
物体受到的拉力等于绳子对杠杆的拉力
则物体对水平地面的压力
40． 3 省力杠杆 C
【详解】[1]指甲剪共用到了3个杠杆，分别是：ABC、OBD和OED。
[2][3]杠杆ABC相当于一个撬棒，以C为支点，动力作用在A处，动力的方向向下，阻力作用在B处，阻力的方向斜向上，使用时动力臂大于阻力臂，是一个省力杠杆。
41． 费力 25 d、e
【详解】[1][2]杠杆的动力臂与阻力臂之比为2∶5，说明该杠杆的动力臂小于阻力臂，则该杠杆是费力杠杆。根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可得，动力为
[3]如图所示的常见工具中，独轮车、起子和钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；筷子和镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。故填写d、e。
42． 112.5 变小 长
【详解】[1]由杠杆平衡条件可知
F×AB=G×CD
则
F×20cm=50N×45cm
所以F=112.5N。
[2]由
F×AB=G×CD
可知，若缩短CD长度，AB和G不变，F将变小，即A处螺钉所受的拉力会变小。
[3]由
F×AB=G×CD
可知，为了安全起见，底座AB的长度应该做得适当长一些，这样在G和CD不变的情况下，F会变小。
43．
【详解】过人的重心A作竖直向下的重力G，过手与地面的接触点作垂直于接触面向上的支撑力F，最后过支点O作力F作用线的垂线段，即为支撑力的力臂L，如图所示
44．
【详解】杠杆在图示位置平衡，阻力G与阻力臂OA一定，由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，由图示可知，OB为最大动力臂，此时动力最小，过B点作垂直于OB向下的动力F即可，如图所示：
45． 力臂 左 B 6 右 0.5 变大
【详解】（1）[1][2]杠杆在水平位置平衡时，因重力的方向竖直向下，由力臂的定义，支点到力的作用点的距即为力臂大小，故可直接在杠杆上读出力力臂的大小；图1中杠杆右端下沉，说明杠杆的重心在支点的右侧，应将图1杠杆的平衡螺母向左调节，使杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂大小。
（2）[3]根据一组数据得出的结论有偶然性，实验中进行多次实验的目的是使实验结论具有普遍性，故选B。
（3）[4]设一个钩码的重为G，一格为L，根据杠杆平衡条件可得
4G×3L= nG×2L
解得
n=6
所以应在杠杆右边B处挂6个钩码。
（4）[5]如图3所示杠杆两边的钩码各撤掉1个，左端力与力臂之积为
3G×3L=9GL
右端力与力臂之积为
5G×2L=10GL
左端力与力臂之积小于右端力与力臂之积，故右端下沉。
（5）[6]设一个钩码的重为G′，一格为l，根据杠杆平衡条件可得
2G′×2l=F×4l
解得
F= G′=0.5N
[7]保持杠杆在水平位置平衡，拉力移向虚线方向，根据力臂的定义，则动力臂变小，因阻力和阻力臂不变，由杠杆的平衡条件，则拉力F大小将变大。
46． 是 右 见解析 3 F1l1=F2l2 变大 见解析
【详解】（1）[1]杠杆平衡状态：静止或匀速转动，图甲中杠杆处于静止状态，处于杠杆平衡状态。
（2）[2]图甲中杠杆左端低，右端高，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右端调节。
（3）[3]使杠杆水平位置平衡，此时力臂在杠杆上，便于测量力臂的长度。
（4）[4]若每个小格长L，在A点挂2个相同的钩码，让杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件得到
2×0.5N×3L=n×0.5N×2L
n=3
（5）[5]由表格中数据可知
1N×0.15m=1.5N×0.1m
0.2N×0.5m=1N×0.1m
3N×0.1m=2N×0.15m
故可得出杠杆的平衡条件为F1l1=F2l2。
（6）[6]杠杆在水平位置平衡后，在B点弹簧测力计由竖直拉改为斜拉，阻力和阻力臂不变，使拉力的力臂减小，根据杠杆的平衡条件得到弹簧测力计的示数将变大。
（7）[7]改变钩码的个数和位置进行了多次实验，得到多组实验数据，分析数据得到结论，这样做的目的是得到普遍规律，避免偶然性。
47．（1）；（2）
【详解】解：（1）扁担处于水平平衡，根据杠杆的平衡条件可知，则有
OA的长度为
（2）人脚对地面的压力为
人脚对地面的压强为
答：（1）OA的长度为；
（2）人脚对地面的压强为。
48．（1）180N；（2）120N；（3）
【详解】解：（1）已知
杠杆在水平位置平衡，则
杠杆B点受到的拉力
（2）因为力的作用是相互的，则物体M受到的拉力大小等于杠杆B点受到的拉力，已知 ，物体处于静止状态，分析物体受力
物体M受到的浮力
（3）由 可得液体的密度
答：（1）杠杆B点受到的拉力为180N；
（2）物体M受到的浮力为120N；
（3）液体的密度为。
考点一、杠杆
1.杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就是杠杆。
2.杠杆的五要素：
①支点：杠杆绕着转动的固定点（O）；②动力：使杠杆转动的力（F1）；
③阻力：阻碍杠杆转动的力（F2）；④动力臂：从支点到动力作用线的距离（L1）；
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离（L2）。
3.能确认并画出杠杆的力臂
组成杠杆的示意图如下。
（1）支点用字母O 表示，是杠杆绕着转动的点，同一根杠杆使用方法不同，支点的位置可能不同，要能根据具体情况区分支点。
（2）画动力（用字母 F1 表示）或阻力（用字母 F2 表示）时应注意力的作用点和方向。动力和阻力都是杠杆受到的力，其作用点都在杠杆上。有同学认为同一根杠杆上动力和阻力的方向一定相同，有同学认为一定不同，这都是错误的。正确的认识是：动力和阻力能使杠杆转动的方向一定是相反的。即一个力能使杠杆向顺时针方向转动，则另一个力一定是能使杠杆向逆时针方向转动。
（3）动力臂用字母l1表示，阻力臂用字母l2表示。力臂不是支点到力的作用点的距离，而是支点到力的作用线的距离。借用几何用语，力臂不是点到点的距离，而是点到直线的距离。
（4）画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签.即找支点O；画力的作用线（虚线）；画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）；标力臂（大括号）。
考点二、杠杆的平衡条件
1.杠杆的平衡：当有两个力或几个力作用在杠杆上时，杠杆能保持静止或匀速转动 ，则我们说杠杆平衡。
2.杠杆平衡的条件：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，即公式：F1L1=F2L2
1.对杠杆的平衡条件的理解
（1）杠杆的平衡是指杠杆静止不动或匀速转动。
（2）杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即数学表达式为 F1L1= F2L2 。
（3）从杠杆的平衡可知，力和力臂的大小成反比，即力臂越长，力就越小；力臂越短，力就越大。计算时，单位要统一，即动力和阻力的单位要统一，动力臂和阻力臂的单位也要统一。
考点三、生活中的杠杆（分类）
1.省力杠杆：动力臂大于阻力臂的杠杆，省力但费距离。
2.费力杠杆：动力臂小于阻力臂的杠杆，费力但省距离。
3.等臂杠杆：动力臂等于阻力臂的杠杆，既不省力也不费力。
用杠杆分类表格记忆杠杆类型
【题型归纳】
题型一：杠杠及其五个要素
1．（2022春·安徽淮北·八年级校联考阶段练习）下列关于杠杆的说法中，正确的是（ ）
A．杠杆一定有支点，但支点不一定在杠杆上
B．省力杠杆可以省力，有时也能省距离
C．杠杆的长度等于动力臂与阻力臂之和
D．杠杆的力臂可以不在杠杆上
2．（2023春·八年级校联考课时练习）有关杠杆的说法正确的是（ ）
A．作为杠杆一定要有支点，而且支点一定在杠杆上，杠杆的形状可以是直的，也可以是弯的
B．杠杆的长度一定等于动力臂与阻力臂之和
C．使用杠杆可以省力，有的杠杆既可省力，又可省距离
D．从杠杆的支点到动力作用点的距离叫做动力臂
3．（2022春·陕西·八年级交大附中分校校考期末）如图所示，是我国古代《墨经》最早记述的秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（ ）
①图中“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力
②图中的B点为杠杆的支点
③“权”小于“重”时，A端一定上扬
④增大“重”时，应把“权”向A端移才能重新恢复水平平衡
A．只有①④B．只有①②
C．只有③④D．只有②④
题型二：力臂的画法
4．（2023春·北京顺义·八年级统考期中）如图所示，O点为杠杆支点，在杠杆右端施加力F，某同学画出力F的力臂l，其中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2023春·上海·八年级上海市娄山中学校考期中）在图中，分别画出动力臂和阻力臂的示意图。
6．（2023春·广东茂名·八年级校考期中）杠杆OA可绕O点转动，受力情况如图所示。请在图中作出阻力F2和阻力臂L2，并画出作用在B点的最小动力F1。
题型三：杠杠平衡的计算
7．（2023春·八年级校联考课时练习）如图所示，将同种材料制成的实心物体甲、乙用细绳分别挂在轻质杠杆AB的两端，杠杆在水平位置平衡。已知：G甲=150N，G乙=30N，AO∶OB=1∶3，甲物体与水平地面的接触面积为0.2m2，不计绳重。下列说法正确的是（ ）
A．乙物体对杠杆的拉力为10N
B．甲、乙两物体质量之比为4∶1
C．水平地面对甲物体的支持力为60N
D．甲物体对水平地面的压强为750Pa
8．（2022春·湖北武汉·八年级统考期末）搬运砖头的独轮车，车箱和砖头的总重力G=1000N，工人提起车把手的力F竖直向上，独轮车的有关尺寸如图所示。下列说法不正确的是（ ）
A．提起车把手时独轮车是一个省力杠杆，支点在车轮的转轴处
B．工人缓慢提起车把手的力F大小为300N
C．若车轮与地面的接触面积为10cm2，车轮对地面的压强为106Pa
D．人手在车把手上后移一点会更省力
9．（2023春·八年级校联考课前预习）码头上的工作人员，利用如图所示的杠杆将一桶淡水从地面转移到船上（杠杆始终保持水平）。挂在A端的的桶重100N，内部底面积为，桶内装有800N的水，水深1m。重600N的工作人员用绳子竖直拉住B端，工作人员的脚与地面的接触面积，。下列计算结果错误的是（ ）（，g取）
A．水对桶底的压强为B．水对桶底的压力为600N
C．人对地面的压力为375ND．人对地面的压强为
题型四：杠杠平衡的动态分析
10．（2023春·上海·八年级校考期中）如图所示，在一根轻质杠杆AB两端分别施加竖直向下的力F1、F2，（F1
A．A 端下降B．B 端下降
C．仍保持平衡D．无法判断
11．（2022春·山东潍坊·八年级校考阶段练习）如图所示，作用在杠杆一端且始终沿竖直向上的力F，将杠杆缓慢地由位置（1）拉至位置（2），力F在这个过程中（ ）
A．变大B．变小
C．不变D．先变大后变小
12．（2023春·八年级校联考课时练习）如图所示，在长为L的轻质均匀杠杆OA的中点处悬挂一重物，在杠杆的最右端施加一个始终与杠杆垂直的力F，杠杆保持平衡，此时杠杆与水平方向夹角为30°（如图实线部分所示）。若不考虑杠杆的自重和阻力，则杠杆从图示位置转到水平位置的过程中（ ）
A．拉力F逐渐变大，拉力不做功
B．拉力F逐渐变小，拉力做功为GL
C．拉力F逐渐变大，拉力做功为
D．拉力F保持不变，拉力做功为
题型五：杠杠的分类
13．（2023春·全国·八年级校联考期末）下列杠杆中，全是省力杠杆的是（ ）
A．铡刀、钓鱼竿B．天平、手推车
C．动滑轮、起子D．镊子、老虎钳
14．（2022春·湖北武汉·八年级校考阶段练习）杠杆在生产、生活中有着广泛的应用，如图所示，下列工具中属于费距离的杠杆是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．①④
15．（2022春·湖北十堰·八年级统考期末）图是我们生活中常见的一些杠杆，其中属于费力杠杆的是（ ）
A． 铁皮剪刀B． 树枝剪刀
C． 理发剪刀D． 钢丝钳
题型六：杠杠的最省力问题
16．（2023春·上海·八年级上海市闵行区莘松中学校考期中）如图所示，在A点先后施加了作用力F1、F2、F3，杠杆都平衡，则（ ）
A．力F1最小B．力F2最小
C．力F3最小D．三个力一样大
17．（2022春·辽宁葫芦岛·八年级统考期末）手机自拍杆已成为一种时尚，如图甲所示，是使用自拍杆辅助手机进行自拍时的示意图，将自拍杆看作是一个杠杆，请在图乙杠杆筒化图中A点画出最小动力及动力臂、阻力臂。
18．（2022春·安徽马鞍山·八年级校考期中）汽车上的手动刹车装置在使用时把刹车杆拉起后可以防止熄火后车移动，刹车杆相当于一个绕O点转动的杠杆，其简化示意图如图所示，F2是杠杆受到的阻力，请在图中画出便杠杆平衡的最小动力F1。
题型七：杠杠平衡的探究实验
19．（2023春·江西南昌·八年级校联考期中）在“探究杠杆的平衡条件”的实验中：
（1）在做实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆______（选填“平衡”或“不平衡”）。下一步的操作应该将图甲右边的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做是为了在实验中便于______；
（2）小明同学根据图乙的操作进行实验，记录数据如表。根据实验数据分析，可得出杠杆的平衡条件：______（用公式表示）；
（3）如丙图所示，另一小组的小红在实验中将弹簧测力计的拉环挂在杠杆右端，用力向下拉挂钩，读出弹簧测力计的示数。进行多次实验发现都不能满足杠杆平衡条件，原因是弹簧测力计自重的影响会导致所测的拉力______。（选填“偏大”或“偏小”）
20．（2023春·广东茂名·八年级信宜市第二中学校考期中）在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）把杠杆放在支架上后，在图甲所示位置静止，这时应将平衡螺母______（向右/向左）调节使杠杆水平平衡，这样调节的目的是______；
（2）如图乙，实验时在杠杆左侧A点挂钩码，在右侧的B点挂弹簧测力计，为了便于测量力臂，接下来的操作应该是：沿______方向拉弹簧测力计使杠杆在______平衡；若每个钩码重0.5N，则此时弹簧测力计的拉力为______N；
（3）当弹簧测力计处于图丙中斜拉位置b时，仍要使杠杆在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数会______（变大/变小），若要使弹簧测力计的示数仍等于竖直向下拉弹簧测力计的示数，应将钩码______（向左/向右）移动适当的距离。
21．（2022春·广东茂名·八年级校联考期中）在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）把杠杆放在支架上后，在图A所示位置静止，这时杠杆处于______（平衡/不平衡）状态；
（2）如图B，实验时在杠杆左侧B点挂钩码，在右侧的A点挂弹簧测力计，为了便于测量力臂，接下来的操作应该是：沿______方向拉弹簧测力计使杠杆在______平衡；保持钩码数和位置都不变，不断改变动力臂，多次测量，根据记录的数据画出如图F所示的动力随动力臂变化的图像，在图像中每次描出的点与两坐标轴围成的矩形面积（如图丁中阴影部分）______（相等/不相等）；
（3）当弹簧测力计处于图C中斜拉位置时，仍要使杠杆在水平位置平衡且弹簧测力计的示数仍等于竖直向下拉弹簧测力计的示数，应将钩码向______（左/右）移动适当的距离；
（4）小红同学采用了图D所示的装置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，与其他同学得出的正确的杠杆平衡条件下不相符，其最有可能的原因是______；
（5）某同学设想了如图E所示的实验情景：测力计水平拉动，杠杆水平平衡。该同学的设想______（符合/不符合）实际。
题型八：杠杠平衡的综合计算问题
22．（2023春·广东汕尾·八年级校考期中）做俯卧撑运动的人可视为杠杆。如图所示，一同学质量50kg，P点为重心，他每次将身体撑起，肩部上升0.4m。在某次测试中，他1min内完成20次俯卧撑，g=10N/kg。求：
（1）同学的体重；
（2）将身体匀速撑起，地面对双手的支持力；
23．（2023春·上海·八年级上海市闵行区莘松中学校考期中）如图是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图所示。轻质杠杆的支点O到左端距离，到右端距离，当在杠杆左端悬挂质量为2千克的物体A，右端挂边长为0.1米的正方体B。杠杆水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为19.6牛。（g取9.8N/kg）求：
①此时杠杆左端所受拉力大小；
②正方体B的密度；
③该轻质杠杆多能够提升重物A的质量。
24．（2022春·湖北武汉·八年级校考阶段练习）如图所示，一轻质杠杆AB，长1m，支点在它中点O，将重分别为10N和2N的正方体M、N用细绳系于杠杆的B点和C点，已知OC∶OB=1∶2，M的边长d=0.1m。
（1）M受到绳子的拉力为多大？
（2）求此时M对地面的压强是多大？
（3）若要使M对地面的压强减小100Pa，则系着N的细绳向杠杆A端还是向B端移动？移动的距离是多少？
【课堂达标】
一、单选题
25．（2023春·上海·八年级上海市闵行区莘松中学校考期中）如图所示的工具中，使用时的杠杆类型与其它三者不同的是（ ）
A． 道钉撬B． 火钳
C． 钢丝钳D． 瓶盖启
26．（2023春·广东茂名·八年级校考期中）如图所示，杠杆每格间距相同，每个钩码的质量相等，杠杆恰好保持平衡。那么，在以下几种情况中还能保持平衡的是（ ）
A．两边各增加一个钩码
B．两边钩码各往外移一格
C．两边各减少一个钩码
D．两边各增加一个钩码，同时各往外移一格
27．（2023春·八年级校联考课时练习）如图所示，重力不计的杠杆OA，O为支点，用力F提起重为30N的物体，恰在水平位置平衡。已知OA=80cm，AB=50cm，杠杆与转轴间摩擦忽略不计，下列说法中不正确的是（ ）
A．利用该机械提起重物时不能省功
B．拉力F的力臂为40cm
C．拉力F的大小为22.5N
D．拉力F为作用在A点的最小动力
28．（2022春·湖北武汉·八年级校考阶段练习）搬运砖头的独轮车，车厢和砖头所受的总重力G=1500N。独轮车有关尺寸如左图，右图是指甲剪示意图。则下列说法错误的是（ ）
A．该独轮车在使用时与指甲剪使用时的ABC部分都是省力杠杆
B．推车时人手向上的动力F为250N
C．推车时地面对车轮竖直向上的力为1350N
D．为了更省力，工人师傅可以将手向右后移动
29．（2023春·广东惠州·八年级校考期中）如图所示，做出以O为支点，力F的力臂L。
30．（2022春·山东日照·八年级统考期末）码头上的工作人员利用如图所示的轻质杠杆将一桶淡水从地面转移到船上。如图所示，此时杠杆刚好保持水平，挂在A端的桶重100N，内部底面积为0.05m2。一桶内装有800N的水，水深1m，重660N的工作人员用绳子竖直拉住B端，工作人员的脚与地面的接触总面积为0.04m2，OA∶OB=1∶3。��水=1.0×103kg/m3。g取10N/kg。求：
（1）水对桶底的压强；
（2）水对桶底的压力；
（3）人对杠杆B端的拉力；
（4）人对地面的压强。
【高分突破】
一、单选题
31．（2022春·广东东莞·八年级校联考期中）如图所示是绿化工人在修剪树木的场景，工人师傅在修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀的轴处靠近，这样做是为了（ ）
A．增大动力臂，方便B．增大阻力臂，省力
C．减小动力臂，方便D．减小阻力臂，省力
32．（2023春·江西宜春·八年级统考阶段练习）如图所示，在轻质杠杆两端放着两个质量不相等的实心圆球，此时杠杆在水平位置平衡。当两球以相同速度同时匀速向支点移动时，杠杆（ ）
A．保持平衡B．左端下降C．右端下降D．左端先下降后上升
33．（2022春·湖北武汉·八年级统考期末）如图所示，工人正在用撬棒撬石头，撬棒是杠杆，O为杠杆的支点，动力臂l1=120cm，阻力臂l2=40cm，杠杆受到的阻力F2=100N。下列说法正确的是（ ）
A．撬动这块大石头所需的动力F1=300N
B．这个杠杆动力作用点移动的距离比阻力作用点移动的距离小
C．人手在杠杆上右移一点会更省力
D．将F1的方向绕它的作用点顺时针转动会更省力一些
34．（2022春·湖北武汉·八年级统考期末）如图所示为某工人正在利用独轮车搬运砖头的情景。车箱和砖头所受的总重力G为600N。下列说法正确的是（ ）
A．独轮车实质上是一种费力杠杆
B．该独轮车对地面的压力为600N
C．人手竖直向上的动力F=100N
D．为了更省力，工人师傅可以采取的措施是手向前移动
35．（2021春·广东深圳·八年级统考期末）如图，工人把一罐装满油的油桶由水平位置匀速提起到甲图所示的位置。图乙是工人抬油桶的简化示意图，整个过程中。力F始终竖直向上，则F的大小（ ）
A．逐渐变小B．逐渐变大C．大小不变D．先变大后变小
36．（2023春·八年级校联考课前预习）如图所示，为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳作用一竖直向下的拉力F使杠杆平衡，此时AB部分水平，保持重物静止不动，而使绳绕A点从图示位置沿图中的虚线转动，则（ ）
A．逆时针转，F先变小后变大B．顺时针转，F先变小后变大
C．逆时针转，F先变大后变小D．顺时针转，F先变大后变小
二、填空题
37．（2023春·上海·八年级上海市娄山中学校考期中）杠杆的平衡状态是指杠杆处于________状态或________状态，如图是一个_______杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”），该杠杆的阻力臂为动力臂3倍，若受到的阻力为20牛，则当动力为_________牛时，杠杆处于平衡状态。
38．（2023春·上海·八年级校考期中）如图所示，一根轻质且长度为1.8米的直杠杆，在其左端A 处挂10牛的物体，右端B处挂50牛 的物体后，能在水平位置保持平衡，此时OA︰OB= ______ ，且OA= ______ 米。若将B端所 挂物体重力改变30牛，则支点应移到离A点 ______米处，杠杆能再次水平平衡。（两端物体仍 挂在原处）
39．（2023春·八年级校联考课时练习）如图所示，OB为水平轻质杠杆，物体的质量为18kg，在B端施加竖直向上大小为40N的拉力F，若，则物体对水平地面的压力是______N。（g取10N/kg）
40．（2023春·广东清远·八年级校考期中）如图所示是我们常用的指甲剪，他有___________个杠杆，杠杆ABC是___________（填“省力杠杆”或“费力杠杆”）他的支点是___________ （填A、B、C、O）。
41．（2023春·上海松江·八年级统考期中）一个杠杆的动力臂与阻力臂之比为2∶5，若此杠杆受到的阻力是10牛，则当动力为_______牛时，杠杆处于平衡状态，此杠杆是_______杠杆（选填“省力”或“费力”）。如图所示的常见工具：（a）独轮车（b）起子（c）钢丝钳（d）筷子（e）镊子，请判断以上杠杆属于费力杠杆的是_______（选填字母序号）。
42．（2023春·广东茂名·八年级校考期中）如图所示是某中学教室壁挂式投影仪和支架的结构模式图，AB为长20cm，固定在竖直墙壁上的底座，CD为长45cm且可伸缩的方形套管，安装完成后，不考虑支架的重力，投影仪重50N，重力作用线正好过D点，则A处螺钉受到的水平拉力为 _______N；若缩短CD长度，A处螺钉所受的拉力会 _________（选填“变大”、“变小”或“不变”）；为了安全起见，底座AB的长度应该做得适当 _________（选填“长”或“短”）一些。
三、作图题
43．（2023春·全国·八年级校联考期末）如图小聪在做俯卧撑，可将他视为一个以脚尖为支点O的杠杆，如果他的重心在A点，请在图中画出他的重力G的示意图和支撑力F的力臂L，请保留作图依据。
44．（2022春·上海·八年级上外附中校考阶段练习）如图所示，在杠杆AOB的A端挂一重物G，要使杠杆在如图所示的位置平衡，请画出在杠杆上施加的最小动力F及其力臂L的示意图。
四、实验题
45．（2023春·广东肇庆·八年级校联考期中）探究“杠杆平衡条件”的实验。
（1）为了便于测量_____，应将图1杠杆的平衡螺母向____调节（填“左”或“右”），使杠杆在水平位置平衡；
（2）实验中进行多次实验的目的是_______；（填“A”或“B”）
A．取平均值减少误差 B．使实验结论具有普遍性
（3）如图2杠杆调节平衡后，在A处悬挂4个钩码，则在B处应该挂___个钩码；
（4）如图3，如果将杠杆两边的钩码各撤掉一个，则杠杆_______（填“左”或“右”）端下沉；
（5）如图4，要使杠杆在水平位置平衡，拉力F应为________N（每个钩码0.5N）。保持杠杆在水平位置平衡，拉力移向虚线方向，则拉力F大小将____（填“变大”或“变小”）。
46．（2022春·湖北武汉·八年级校考阶段练习）小华在做“探究杠杆平衡条件”实验的装置如图所示，杠杆上相邻刻线间的距离相等。
（1）杠杆在如图甲所示的位置静止时______（选填“是”或“不是”）处于杠杆平衡状态的；
（2）为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）端调节；
（3）为什么要使杠杆在水平位置平衡_____；
（4）如图乙所示，杠杆在水平位置平衡后，在A点挂两个钩码，每个钩码重0.5N，在B点应挂___个相同的钩码，再次使杠杆水平位置平衡；
（5）小明按图乙进行实验后，又做了两次实验并将数据记录在下表中，分析数据可知，杠杆的平衡条件是____；
（6）如图丁所示，杠杆在水平位置平衡后，在B点弹簧测力计由竖直拉改为斜拉，使杠杆水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将_____；（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（7）小华改变钩码的个数和位置进行了多次实验，其目的是_____。
五、计算题
47．（2022春·江西吉安·八年级统考期末）如图所示是某人挑担站立时的示意图，扁担AB长为L，A端所挂物体重为G1，B端所挂物重为G2，人自重为G3，每只脚与地面的接触面积都为S。O为肩头对扁担的支撑点。现扁担处于水平平衡，扁担自重不计。求：
（1）OA的长度；
（2）人脚对地面的压强。
48．（2022春·河南鹤壁·八年级统考期末）如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，OA：OB＝3：2，小明在轻质杠杆的A端施加竖直向下的拉力，使杠杆水平平衡。已知小明的拉力为120N，浸没在液体中的物体M的重力为300N，体积为，（g＝10N/kg），求
（1）杠杆B点受到的拉力；
（2）物体M受到的浮力；
（3）液体的密度。
物理量
杠 杆
力 臂
力
特点
应用举例
省力杠杆
L1＞L2
F1＜F2
省力费距离
撬棒
费力杠杆
L1＜L2
F1＞ F2
费力省距离
船桨
等臂杠杆
L1=L2
F1 = F2
不省力也不费距离
天平
次数
F1/N
L1/cm
F2/N
L1/cm
1
1
8
2
4
2
2
3
1
6
3
4
3
3
4
实验次数
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
1
0.15
1.5
0.1
2
0.2
0.5
1
0.1
3
3
0.1
2
0.15
参考答案：
1．D
【详解】A．杠杆是一根能绕固定点转动的硬棒，这个固定点是杠杆的支点，支点一定在杠杆上，支点可以在杠杆的任意位置，故A错误；
B．省力杠杆可以省力，一定费距离，既省力又省距离的杠杆是不存在的，故B错误；
C．杠杆的长度和动力臂、阻力没有必然的联系，故C错误；
D．力臂是支点到力的作用线的距离，力臂可以在杠杆上，也可以不在杠杆上，故D正确。
故选D。
2．A
【详解】A．杠杆一定有支点，而且支点一定在杠杆上；杠杆可以是直棒，也可以是弯曲的，但杠杆一定是硬棒，故A正确；
B．力臂是指支点到力的作用线的垂线段，因此动力臂与阻力臂之和不一定等于杠杆的长度，故B错误。
C．杠杆分省力杠杆，费力杠杆，等臂杠杆，既省力又省距离的杠杆是没有的，故C错误；
D．力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离，故D错误。
故选A。
3．A
【详解】①由图可知“标”表示力臂，“本”表示力臂；“权”“重”分别表示动力和阻力；②图中的O点为杠杆的支点；③由图可知“权”的力臂大于“重”的力臂，根据杠杆的平衡条件得，“权”小于“重”时，A端不一定上扬；④增大“重”时，根据杠杆的平衡条件得，在“权”不变时，向A端移才能重新恢复水平平衡，所以①④正确，故A正确，BCD错误。
故选A。
4．A
【详解】力臂是支点到力的作用线的垂直距离，即力臂与力F的作用线垂直，故A正确，BCD错误。
故选A。
5．
【详解】已知支点为O，从支点O向力F1的作用线作垂线段l1，反向延长力F2的作用线，从支点O向力F2的作用线作垂线段l2，那么l1、l2即为所求作的力臂，如图所示：
6．
【详解】由图可知B与O点的连线为最大动力臂，根据力臂与力的作用下垂直关系，过B点做垂直OB向下的力，即为最小动力。如图所示
7．C
【详解】A．假设甲物体对杠杆A端绳子向下的拉力为F，力臂是AO，而乙物体对杠杆B端向下的拉力
F=G乙=30N
故A错误；
B．根据可知，用同种材料制成的实心物体甲、乙，它们的体积与质量成正比，即
V甲∶V乙=m甲∶m乙=G甲∶G乙=150N∶30N=5∶1
故B错误；
C．根据杠杆的平衡条件可知，，则有
则绳子对甲物体的拉力
对甲物体受力分析可知，甲物体受到三个力的作用，分别是：重力G甲=150N，地面对甲物体的支持力F支，甲物体在三个力的作用下保持平衡，即
则有
故C正确；
D．甲物体对地面的压力与地面对甲物体的支持力是一对相互作用力，所以甲物体对地面的压力
F压=F支=60N
甲物体对地面的压强
故D错误。
故选C。
8．C
【详解】A．由图可知，动力臂大于阻力臂。故提起车把手时独轮车是一个省力杠杆。故A正确，A不符合题意；
B．根据杠杆平衡原理
故B正确，B不符合题意；
C．独轮车平衡时受到重力、人对车向上的动力和地面对车的支持力，由力的平衡可知，地面对车的支持力小于重力，但无法计算出支持力。由于车轮对地面的压力与地面对车的支持力为一对相互作用力。因此无法得出压力的大小，也无法得出压强的大小。故C错误，C符合题意；
D．人手在车把手上后移一点，动力臂变得更大。因此更省力。故D正确，D不符合题意。
故选C。
9．C
【详解】A．水对桶底的压强为
故A正确，不符合题意；
B．水对桶底的压力为
故B正确，不符合题意；
C．根据杠杆平衡原理，可得人对绳子的拉力为
所以人对地面的压力为
故C错误，符合题意；
D．人对地面的压强为
故D正确，不符合题意。
故选C。
10．A
【详解】在一根轻质杠杆AB两端分别施加竖直向下的力F1、F2，此时杠杆在水平位置平衡，则有
F1L1=F2L2
由于F1
左边=（F1+2N）L1=F1L1+2N×L1
右边=（F2+2N）L2=F2L2+2N×L2
由于L1>L2，所以
2N×L1>2N×L2
所以
F1L1+2N×L1>F2L2+2N×L2
所以
左边>右边
所以A 端下降，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
11．C
【详解】如图，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B
·
动力、阻力作用点不变，当杠杆由位置（1）拉至位置（2）的过程中，物体的重力G不变，力臂由OA变为OC，拉力F的方向不变，力臂由OB变为OD，由与相似可得
①
杠杆在位置（1）位置时，由杠杆平衡条件可得
解得
②
杠杆在位置（2）位置时，由杠杆平衡条件可得
解得
③
比较①②③可知，当杠杆匀速转动到水平位置时，动力，因此杠杆缓慢地由位置（1）拉至位置（2），力F在这个过程中的大小不变，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
12．C
【详解】根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，阻力G不变，其阻力臂不断增大，而动力臂不变，所以动力F逐渐增大，由图可知，物体的重心升高
由于不考虑杠杆的自重和阻力，所以拉力做的功等于克服物重做的功，即
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
13．C
【详解】A．铡刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A不符合题意；
B．天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆；手推车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意；
C．动滑轮在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C符合题意；
D．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；老虎钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。
故选C。
14．D
【详解】①自行车闸使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力费距离，故①符合题意；
②剪刀使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，费力省距离，故②不符合题意；
③赛艇的船桨使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，费力省距离，故③不符合题意；
④羊角锤使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力费距离，故④符合题意。
故选D。
15．C
【详解】A．铁皮剪刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；
B．树枝剪刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意；
C．理发剪刀在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C符合题意；
D．钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。
故选C。
16．B
【详解】力臂是支点到力的作用线的距离，所以分别作出三个力的力臂如下图
如图所示，O是支点，阻力和阻力臂一定；由图可知
根据杠杆的平衡条件可知
故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
17．
【详解】根据杠杆平衡条件可知，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，则动力越小；如图，A点为施力点，则OA即为最长的动力臂L1，与其垂直的力即为最小的动力F1；因为重力为相机对自拍杆的压力，使杠杆顺时间转动，所以动力应该斜向上，使杠杆逆时针转动；过O作阻力F2的垂线，垂线段即为阻力臂L2，故作图如下：
18．
【详解】由杠杆平衡条件
可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中O为支点，当动力作用在A点，以OA作为动力臂时是最长的动力臂；动力的方向应该向上，过点A垂直于OA向上作出最小动力F1的示意图，如图所示
19． 平衡 右 测出力臂大小 F1L1=F2L2 偏小
【详解】（1）[1]杠杆静止在如图位置，所以杠杆处于平衡状态。
[2]杠杆的右端上翘，左端的平衡螺母或右端的平衡螺母都向上翘的右端移动，才能使杠杆在水平位置平衡。
[3]杠杆在水平位置平衡，力臂恰好与杠杆在一条直线上，这样在实验中便于测量力臂。
（2）[4]根据表格中的数据可得
，，
所以杠杆平衡条件为
（2）[5]如丙图，用力向下拉挂钩，则有
没有考虑弹簧测力计自身的重力，从而导致所测的拉力偏小。
20． 向右 方便测力臂 竖直 水平方向 3 变大 向右
【详解】（1）[1][2]由图可知，杠杆左端低，右端高。为了使杠杆在水平位置平衡，应该将平衡螺母向右移动；为了方便直接读出力臂，实验时要将杠杆调至水平平衡。
（2）[3][4]竖直向下拉测力计使杠杆在水平位置平衡，此时力的作用点与支点的距离等于拉力力臂的大小，弹簧测力计的示数就是拉力的大小。
[5]根据杠杆平衡原理可得
带入数值可得
解得
（3）[6]当弹簧测力计倾斜拉杠杆时，动力臂变小，阻力、阻力臂不变，根据杠杆平衡条件得，动力变大，弹簧测力计示数变大。
[7]要保持弹簧测力计示数大小不变，在阻力不变的情况下就得减小阻力臂，因此应将钩码向右移动适当的距离。
21． 平衡 竖直向下 水平位置 相等 右 杠杆的自重对杠杆平衡有影响 不符合
【详解】（1）[1]杠杆静止不动或匀速转动叫杠杆的平衡，故小王把杠杆放在支架上后，在图甲所示位置静止，这时的杠杆处于平衡状态。
（2）[2][3]如图B，实验时在B点挂钩码，A点挂弹簧测力计，为了便于测量力臂，小明接下来的操作应该是：竖直向下拉测力计使杠杆在水平位置平衡，此时力的作用点与支点的距离等于拉力力臂的大小（力臂与杠杆重合）。
[4]图像中每次描出的点与两坐标轴围成的方形面积是动力与动力臂的乘积，根据杠杆平衡条件可知，阻力与阻力臂的乘积保持不变，故图像中每次描出的点与两坐标轴围成的方形面积总相等。
（3）[5]当弹簧测力计处于图C中的斜拉位置时，如下所示：原力臂为OB，图中力的力臂OC为以OB为斜边的直角三角形的直角边，由数学知识，直角三角形直角边总小于斜边，故当弹簧测力计倾斜时，弹簧测力计拉力F的力臂变小。
若使杠杆在水平位置平衡且弹簧测力计的示数仍等于F，根据杠杆的平衡条件，因阻力大小不变，故应减小阻力臂，即应将钩码向右移动适当的距离。
（4）[6]利用如图D所示装置进行探究，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的自重对杠杆平衡有影响。
（5）[7]由图E所示的实验情景可知，测力计水平拉动杠杆时，拉力的力臂为0，而钩码的重力与其力臂的乘积不为0，不能满足杠杆的平衡条件，所以杠杆无法在水平位置平衡。因此同学的设想不符合实际。
22．（1）500N；（2）300N
【详解】解：（1）同学的体重
G=mg=50kg×10N/kg=500N
（2）如图可把人的身体看做一个杠杆，则脚尖为支点，那么阻力
F2=G=500N
阻力臂
L2=0.9m
动力臂
L1=0.9m+0.6m=1.5m
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得
答：（1）该同学的体重为500N；
（2）将身体匀速撑起时，地面对双手的支持力为300N。
23．①19.6N； ②7×103kg/m3； ③2.8kg
【详解】解：①杠杆左端受到的拉力
F左=GA=mg=2kg×9.8N/kg=19.6N
②由可得杠杆右端受到的拉力
根据力的相互作用可知绳子对B的拉力等于杠杆右端受到的拉力，因正方体B对地面的压力等于B的重力减去绳子对B的拉力，所以，B的重力
GB=F右+F压=49N+19.6N=68.6N
B的密度为
（3）B对杠杆的最大拉力等于自身重力，根据杠杆平衡条件可得物体A的最大重力
则该轻质杠杆多能够提升重物A的最大质量
答：①此时杠杆左端所受拉力大小为19.6N；
②正方体B的密度为7×103kg/m3；
③该轻质杠杆最多能够提升重物A的质量为2.8kg。
24．（1）1N；（2）900Pa；（3）0.25m
【详解】解：（1）对N进行受力分析，由于N在空中处于静止状态，则N受到的重力和细绳对它的拉力是一对平衡力，所以二力的大小相等，即
F=G=2N
方向相反，设B端受到细绳的拉力为FB，由杠杆平衡条件得GN×OC=FB×OB，已知OC∶OB=1∶2，则有
根据力的作用是相互的可知，细绳对M的拉力
FM=FB=1N
（2）此时M对地面的压力
F压=F支=GM-FM=10N-1N=9N
M与地面的接触面积
S=d2=(0.1m)2=0.01m2
则此时M对地面的压强
（3）若要使M对地面的压强减小100Pa，此时M对地面的压强为800Pa，则M对地面的压力
F压′=p′S=800pa×0.01m2=8N
细绳对M的拉力
F′=GM-F压′=10N-8N=2N
由杠杆平衡条件得GN×OC′=F'×OB，已知OC∶OB=1∶2，轻质杠杆AB，长1m，支点在它中点O，则OB=0.5m，OC=0.25m，则
则
s=OC′-OC=0.5m-0.25m=0.25m
则系着N的细绳向杠杆A端移动0.25m。
答：（1）M受到绳子的拉力为1N；
（2）此时M对地面的压强为900Pa；
（3）系着N的细绳向杠杆A端移动0.25m。
25．B
【详解】火钳在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；道钉撬、钢丝钳、瓶盖启在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，B与其它三个不同，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
26．D
【详解】A．两边各增加一个钩码，左侧力和力臂的乘积为8，右侧力和力臂的乘积为9，两端力和力臂的乘积不相等，则杠杆不能保持平衡，故A不符合题意；
B．两边钩码各往外移一格，左侧力和力臂的乘积为9，右侧力和力臂的乘积为8，两端力和力臂的乘积不相等，则杠杆不能保持平衡，故B不符合题意；
C．两边各减少一个钩码，左侧力和力臂的乘积为4，右侧力和力臂的乘积为3，两端力和力臂的乘积不相等，则杠杆不能保持平衡，故C不符合题意；
D．两边各增加一个钩码，同时各往外移一格，左侧力和力臂的乘积为12，右侧力和力臂的乘积为12，两端力和力臂的乘积相等，则杠杆能保持平衡，故D符合题意。
故选D。
27．D
【详解】A．根据功的原理可知：使用任何机械都不省功；所以，利用该机械提起重物时不能省功，故A正确，不符合题意；
B．如图，在中，知道∠CAO=30°，则拉力F的力臂为
故B正确，不符合题意；
C．根据题意可知，重力的力臂为
OB=OA-AB=80cm-50cm=30cm
又
G=30N
根据杠杆平衡条件得
即有
故C正确，不符合题意；
D．在阻力×阻力臂一定的情况下，动力臂越大，动力将越小。由图示可知
当OA为动力臂时，作用在A点的动力最小，即力垂直于杠杆向上，故现在的拉力F不是最小作用力，故D错误，符合题意。
故选D。
28．C
【详解】A．独轮车在使用时其阻力臂小于动力臂，是省力杠杆，指甲剪使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A正确，不符合题意；
B．根据杠杆平衡条件可得，即，解得，故B正确，不符合题意；
C．推车时，竖直方向上合力为0，受到向下的重力、手向上的动力、地面对车轮竖直向上的力，即
故C错误，符合题意；
D．为了更省力，由杠杆平衡条件可知，应该增加动力臂的长度，即将手向右后移动，故D正确，不符合题意。
故选C。
29．
【详解】O为支点，将力F沿力的方向反向延长（虚线），然后过支点O向这个延长线作垂线，这个垂线段就是力臂，如图所示：
30．（1）1.0×104Pa；（2）500N；（3）300N；（4）9000Pa
【详解】解：（1）水对桶底的压强为
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m=1.0×104Pa
（2）由可得，水对桶底的压力为
（3）由杠杆平衡条件可得
则拉力为
（4）地面对人的支持力为
由于力的作用是相互的，所以人对地面的压力为
F压=F支=360N
人对地面的压强为
答：（1）水对桶底的压强为1.0×104Pa；
（2）水对桶底的压力为500N；
（3）人对杠杆B端的拉力为300N；
（4）人对地面的压强为9000Pa。
31．D
【详解】ABCD．利用杠杆平衡条件F1L1=F2L2，阻力和动力臂不变，动力随阻力臂的增大而增大；在同样的情况下，把树枝往剪刀轴O靠近，减小了阻力臂，而阻力和动力臂不变，由F1L1=F2L2可知，动力会变小，因此可以省力，故ABC错误，D正确；
故选D。
【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用，利用杠杆平衡条件分析问题，要抓住不变的量，根据变化的量进行分析解答。
32．C
【详解】设大球质量为m1，小球质量为m2，由图大球到支点O距离较近，根据杠杆的平衡条件可知，m1>m2。两球以相同的速度向支点运动，即相等的时间内运动的路程ΔL1＝ΔL2，根据杠杆的平衡条件可知，Δm1gL1>Δm2gL2，大球这边力和力臂的乘积减小的快，使得小球那边力和力臂的乘积大，杠杆不再平衡，小球那边将下沉，即右端下降。故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
33．D
【详解】A．动力臂l1=120cm，阻力臂l2=40cm，杠杆受到的阻力F2=100N，由杠杆平衡原理可知
即
解得
F1≈33.3N
故A错误；
B．由于动力臂比阻力臂长，则此杠杆为省力杠杆，省力杠杆省力时费距离，所以动力作用点移动的距离比阻力作用点移动的距离大，故B错误；
C．人手在杠杆上右移一点会使动力臂减小，阻力臂和阻力大小不变，由杠杆平衡原理可知，动力将增大，更费力，故C错误；
D．将F1的方向绕它的作用点顺时针转动，则动力臂将增长，而阻力臂和阻力大小不变，所以会更省力一些，故D正确。
故选D。
34．C
【详解】A．由图可知，独轮车在使用时，动力臂大于阻力臂，所以该独轮车是省力杠杆，故A错误；
B．独轮车受到竖直向下的重力、地面的支持力及人对独轮车向上的动力F，此时处于平衡状态，根据力的平衡可知，地面的支持力小于独轮车受到的重力，独轮车对地面的压力与地面的支持力是相互作用力，大小相等。故该独轮车对地面的压力小于600N，故B错误；
C．由图可知，动力臂l1=1.2m，阻力臂l2=0.2m，根据杠杆平衡条件可知
解的
故C正确；
D．已知总重力不变，根据杠杆平衡条件可知，增大动力臂会更省力，即为了更省力工人师傅可以将手向后移动，故D错误。
故选C。
35．C
【详解】由图知道，O为支点，若对A点施加的力F始终竖直向上，油桶围绕支点O匀速转动到如图乙所示位置，动力和阻力的方向不变，根据相似三角形的性质知道，动力臂和阻力臂之比不变，阻力大小不变，由杠杆平衡条件知道，所用力F的大小不变，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
36．B
【详解】如图所示：
连接OA，此时OA是最长动力臂；已知阻力（物重）不变，阻力臂不变；由杠杆的平衡条件可知，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越长越省力；因此以OA为动力臂时，动力F最小；由图可知：当绳从图示位置沿顺时针方向旋转时，动力臂先变大后变小，力F先变小后变大。沿逆时针方向旋转时，动力臂变小，力F变大，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
37． 静止 匀速转动 费力 60
【详解】[1][2]杠杆的平衡状态是指杠杆在动力和阻力的作用下，处于静止状态或杠杆能绕支点匀速转动状态。
[3]图中镊子的支点在镊子的尾部，阻力在镊子的前端，动力在镊子的中部，所以阻力臂大于动力臂，所以该杠杆是费力杠杆。
[4]杠杆的阻力臂为动力臂3倍，若受到的阻力为20牛，由杠杆平衡条件
F1L1=F2L2
可得
F1=3F2=3×20N=60N
38． 5∶1 1.5 1.35
【详解】[1]由杠杆平衡条件
F1LI=F2L2
可知
[2]由于直杠杆的长度为1.8米，所以
[3]将B端所 挂物体重力改为30牛，由杠杆平衡条件可得
解得
L3=1.35m
所以支点应移到离A点 1.35m处。
39．60
【详解】已知，根据杠杆的平衡条件可得，绳子对杠杆的拉力
物体的质量为18kg，物体的重力
物体受到的拉力等于绳子对杠杆的拉力
则物体对水平地面的压力
40． 3 省力杠杆 C
【详解】[1]指甲剪共用到了3个杠杆，分别是：ABC、OBD和OED。
[2][3]杠杆ABC相当于一个撬棒，以C为支点，动力作用在A处，动力的方向向下，阻力作用在B处，阻力的方向斜向上，使用时动力臂大于阻力臂，是一个省力杠杆。
41． 费力 25 d、e
【详解】[1][2]杠杆的动力臂与阻力臂之比为2∶5，说明该杠杆的动力臂小于阻力臂，则该杠杆是费力杠杆。根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可得，动力为
[3]如图所示的常见工具中，独轮车、起子和钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；筷子和镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。故填写d、e。
42． 112.5 变小 长
【详解】[1]由杠杆平衡条件可知
F×AB=G×CD
则
F×20cm=50N×45cm
所以F=112.5N。
[2]由
F×AB=G×CD
可知，若缩短CD长度，AB和G不变，F将变小，即A处螺钉所受的拉力会变小。
[3]由
F×AB=G×CD
可知，为了安全起见，底座AB的长度应该做得适当长一些，这样在G和CD不变的情况下，F会变小。
43．
【详解】过人的重心A作竖直向下的重力G，过手与地面的接触点作垂直于接触面向上的支撑力F，最后过支点O作力F作用线的垂线段，即为支撑力的力臂L，如图所示
44．
【详解】杠杆在图示位置平衡，阻力G与阻力臂OA一定，由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，由图示可知，OB为最大动力臂，此时动力最小，过B点作垂直于OB向下的动力F即可，如图所示：
45． 力臂 左 B 6 右 0.5 变大
【详解】（1）[1][2]杠杆在水平位置平衡时，因重力的方向竖直向下，由力臂的定义，支点到力的作用点的距即为力臂大小，故可直接在杠杆上读出力力臂的大小；图1中杠杆右端下沉，说明杠杆的重心在支点的右侧，应将图1杠杆的平衡螺母向左调节，使杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂大小。
（2）[3]根据一组数据得出的结论有偶然性，实验中进行多次实验的目的是使实验结论具有普遍性，故选B。
（3）[4]设一个钩码的重为G，一格为L，根据杠杆平衡条件可得
4G×3L= nG×2L
解得
n=6
所以应在杠杆右边B处挂6个钩码。
（4）[5]如图3所示杠杆两边的钩码各撤掉1个，左端力与力臂之积为
3G×3L=9GL
右端力与力臂之积为
5G×2L=10GL
左端力与力臂之积小于右端力与力臂之积，故右端下沉。
（5）[6]设一个钩码的重为G′，一格为l，根据杠杆平衡条件可得
2G′×2l=F×4l
解得
F= G′=0.5N
[7]保持杠杆在水平位置平衡，拉力移向虚线方向，根据力臂的定义，则动力臂变小，因阻力和阻力臂不变，由杠杆的平衡条件，则拉力F大小将变大。
46． 是 右 见解析 3 F1l1=F2l2 变大 见解析
【详解】（1）[1]杠杆平衡状态：静止或匀速转动，图甲中杠杆处于静止状态，处于杠杆平衡状态。
（2）[2]图甲中杠杆左端低，右端高，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右端调节。
（3）[3]使杠杆水平位置平衡，此时力臂在杠杆上，便于测量力臂的长度。
（4）[4]若每个小格长L，在A点挂2个相同的钩码，让杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件得到
2×0.5N×3L=n×0.5N×2L
n=3
（5）[5]由表格中数据可知
1N×0.15m=1.5N×0.1m
0.2N×0.5m=1N×0.1m
3N×0.1m=2N×0.15m
故可得出杠杆的平衡条件为F1l1=F2l2。
（6）[6]杠杆在水平位置平衡后，在B点弹簧测力计由竖直拉改为斜拉，阻力和阻力臂不变，使拉力的力臂减小，根据杠杆的平衡条件得到弹簧测力计的示数将变大。
（7）[7]改变钩码的个数和位置进行了多次实验，得到多组实验数据，分析数据得到结论，这样做的目的是得到普遍规律，避免偶然性。
47．（1）；（2）
【详解】解：（1）扁担处于水平平衡，根据杠杆的平衡条件可知，则有
OA的长度为
（2）人脚对地面的压力为
人脚对地面的压强为
答：（1）OA的长度为；
（2）人脚对地面的压强为。
48．（1）180N；（2）120N；（3）
【详解】解：（1）已知
杠杆在水平位置平衡，则
杠杆B点受到的拉力
（2）因为力的作用是相互的，则物体M受到的拉力大小等于杠杆B点受到的拉力，已知 ，物体处于静止状态，分析物体受力
物体M受到的浮力
（3）由 可得液体的密度
答：（1）杠杆B点受到的拉力为180N；
（2）物体M受到的浮力为120N；
（3）液体的密度为。
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