2025年高考数学一轮复习 第三章 -第五节 指数与指数函数【课件】

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2.指数函数的图象与性质
1.下列结论中，正确的是( )
题型一 根式、指数幂的化简与求值
典例1 求值或化简下列各式：
规律方法指数幂运算的一般原则（1）有括号的先算括号里的，无括号的先做指数运算.（2）先乘除后加减，负指数幂化成正指数幂的倒数.（3）底数是负数，先确定符号；底数是小数，先化成分数；底数是带分数，先化成假分数.（4）若是根式，应化为分数指数幂，尽可能用幂的形式表示，运用指数幂的运算性质来解答.（5）运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数，形式力求统一.
题型二 指数函数的图象及其应用
角度1 指数函数图象过定点问题
角度2 指数函数图象的辨析
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
角度3 利用指数函数图象求参数的范围
A.1个B.2个C.3个D.4个
规律方法对于利用指数函数图象求参数的范围问题要关注三个方面：（1）指数函数图象的变化规律；（2）函数的图象变换（平移、对称、翻折等）；（3）根据题目的要求进行定量分析.
题型三 指数函数的性质及其应用
角度1 利用指数函数的性质比较大小
［对点训练5］ （1）（多选题）下列各式比较大小，正确的是( )
规律方法比较指数式大小的方法比较两个指数式大小时，尽量化为同底或同指.（1）当底数相同，指数不同时，构造同一指数函数，然后利用指数函数性质比较大小.（2）当指数相同，底数不同时，构造两个指数函数，利用图象比较大小.（3）当底数不同，指数也不同时，常借助1，0等中间量进行比较.
角度2 求解指数方程、不等式问题
角度3 指数型复合函数的单调性、值域问题